俞立平，劉 駿

(貴州財經(jīng)大學(xué) 貴陽大數(shù)據(jù)金融學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

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【統(tǒng)計理論與方法】

“計量模型多樣性悖論”研究

俞立平，劉 駿

(貴州財經(jīng)大學(xué) 貴陽大數(shù)據(jù)金融學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

在排除模型誤用以后，將經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中針對同一問題的研究，不同計量模型的結(jié)果各不相同，甚至結(jié)論截然相反問題稱為“計量模型多樣性悖論”。分析此問題產(chǎn)生的原因，主要是關(guān)鍵變量的多樣性、方程形式設(shè)定的多樣性和計量模型的多樣性，提出采用元分析來解決這個問題，指出在元分析應(yīng)用過程中應(yīng)力求單個模型的精確，盡可能多地采用合適的模型，注意同類性質(zhì)的結(jié)果才能進(jìn)行元分析。同時，討論元分析帶來的新問題，比如對研究團(tuán)隊的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)水平要求較高，增加了成本，延長了研究的時間，也加大了論文的篇幅等，但這是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展過程中的正?，F(xiàn)象，并不涉及采用元分析解決“計量模型多樣性悖論”問題的科學(xué)性。

計量經(jīng)濟(jì)；結(jié)論多樣性；悖論；元分析

一、引 言

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)自誕生以來，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要工具，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)成為科學(xué)的重要標(biāo)志之一。第二次世界大戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的時代，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中居于最重要的地位[1]2-5。傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)有廣義和狹義之分：廣義的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法主要包括時間序列分析、回歸分析、投入產(chǎn)出分析、優(yōu)化方法等；狹義的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法就是用以回歸分析為核心的數(shù)理統(tǒng)計方法對研究對象進(jìn)行因果分析，揭示其內(nèi)在規(guī)律性，從而進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)分析、預(yù)測、政策評價和理論檢驗[2]。在以回歸為核心的狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，存在一種現(xiàn)象：一方面，單一模型越來越完善，研究方法日趨科學(xué)，得到唯一研究結(jié)果；另一方面，針對同一問題的研究，不同的計量模型的結(jié)果各不相同，甚至結(jié)論截然相反，本文將這個問題稱為“計量模型多樣性悖論”。

其實計量結(jié)果多樣性情況并不鮮見，尤其在人文社科研究中，由于研究對象數(shù)量及經(jīng)費(fèi)的限制、各種環(huán)境因素的影響以及研究本身的或然性等原因，往往難以得到真正的隨機(jī)樣本或大樣本，出現(xiàn)不同的計量結(jié)果是正常的，但是針對同一研究對象采用相同數(shù)據(jù)的研究也存在這個問題，尤其是在盡可能排除模型誤用的前提下，這個問題就值得反思了，如果不能從理論上加以解決，就會影響到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性，對此進(jìn)行相關(guān)研究與討論無疑具有十分重要的意義。

關(guān)于計量模型多樣性導(dǎo)致結(jié)果不唯一問題，可以說在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)誕生之初就存在了。Fisher在《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期刊的創(chuàng)刊號中指出：“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會的目標(biāo)是促進(jìn)各界實現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)問題定性與定量研究、實證與定量研究的統(tǒng)一，促使計量經(jīng)濟(jì)學(xué)能像自然科學(xué)那樣，使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞綇氖卵芯?。但是，?jīng)濟(jì)學(xué)的定量研究方法多種多樣，每種方法單獨(dú)使用都有缺陷，需要與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合。因此，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)絕不是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)，也不能等同于一般的經(jīng)濟(jì)理論，盡管這些理論中有相當(dāng)一部分具有數(shù)量特征；同時，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)也不是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。實踐證明。統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)這3個要素是真正理解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中數(shù)量關(guān)系的必要條件，而不是充分條件。只有3個要素互相融合，才能發(fā)揮各自的威力，才構(gòu)成了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)[3]?！盕isher意識到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法的多樣性，試圖通過計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展與完善來解決這個問題，實踐證明問題并沒有得到解決，甚至越來越突出了。李子奈也認(rèn)為傳統(tǒng)建模理論的主要問題是，同一個研究對象、同一組歷史數(shù)據(jù)，不同的研究者根據(jù)他對研究對象行為理論的不同理解，可以建立不同的模型[2]。以面板數(shù)據(jù)為例，研究同一問題，既可以采用面板數(shù)據(jù)模型，也可以采用空間面板數(shù)據(jù)模型或面板聯(lián)立方程模型，這3種模型至少有3種回歸結(jié)果，究竟哪個更加接近現(xiàn)實世界？迄今為止，尚沒有足夠的理論和方法對這種現(xiàn)象進(jìn)行選擇。Boland認(rèn)為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在兩個世界，一個是現(xiàn)實世界，也就是我們所觀測到的；一個是理想世界，也就是理論或數(shù)學(xué)模型構(gòu)建出來的[4]。但是，如何縮短理想世界和現(xiàn)實世界之間差距，如何處理該進(jìn)程中的模型多樣性問題，人們還面臨許多困難。Lawson等學(xué)者之所以對計量經(jīng)濟(jì)提出質(zhì)疑：“不管怎樣潑灑計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的圣水，我們都沒有因此離經(jīng)濟(jì)學(xué)的天堂更近一點(diǎn)”[5]35，似乎也并非毫無道理。

對上述問題以及更廣義的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在問題的研究不時見諸于文獻(xiàn)。Keynes指出傳統(tǒng)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的非精確性問題，認(rèn)為其先驗性要求理論設(shè)定的因果關(guān)系必然為真，若這一假設(shè)不能得到完全滿足，那么其度量的因果關(guān)系就可能出現(xiàn)偏差[6]。此外，對所有變量毫無區(qū)分的線性假設(shè)以及有關(guān)事件滯后期和趨勢的決定，通常都是以試驗和誤差為基礎(chǔ)的，很少有以理論為基礎(chǔ)的。Learner指出回歸分析中模型假定以及控制變量選擇的隨意性導(dǎo)致了結(jié)果脆弱性，由此提倡應(yīng)該進(jìn)行回歸模型的敏感性分析[7]。Lawson認(rèn)為參數(shù)估計的不穩(wěn)定性與其說是例外不如說是普遍現(xiàn)象[5]35。洪永淼指出計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論本身已臻成熟，由于觀測數(shù)據(jù)和樣本外預(yù)測等問題的存在，使其應(yīng)用研究的分析與預(yù)測沒有物理學(xué)那樣精確[8]。此外，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的非實驗性和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的時變性也導(dǎo)致計量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析存在局限。劉麗艷總結(jié)出計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì)是：可靠但不精確，原因有三：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型只是對現(xiàn)實的似真，而非對現(xiàn)實的精確描述；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的統(tǒng)計基礎(chǔ)先天決定了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)驗證據(jù)的不可靠性，這直接導(dǎo)致了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)非精確的估計結(jié)果；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)概率基礎(chǔ)決定了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的世界是隨機(jī)的世界，充滿了非精確性與非確定性[9]。

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)歷了一個由簡單到復(fù)雜、有低級向高級的發(fā)展過程，對于這個過程中存在的問題與解決以及計量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在的一些固有問題與局限，并不是本文的研究范圍，并且也排除了中國經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)驗實證研究中，主要是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究中問題和錯誤大量存在等問題[10]?，F(xiàn)有的研究并沒有將“計量模型多樣性悖論”問題向前推進(jìn)，不妨做如下假設(shè)：針對一個具體的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，固定一個研究對象，如果同時請國內(nèi)幾個頂級的研究團(tuán)隊同時進(jìn)行研究，假設(shè)每個團(tuán)隊均盡可能少犯錯誤，力求模型的優(yōu)化與精確，在這種情況下仍然會得到幾個完全不同的研究結(jié)果，在這種情況下，最終的定量結(jié)果應(yīng)該怎么選擇？為了解決以上問題，本文首先分析問題的成因，說明問題存在的客觀性和必然性，然后提出基于元分析的解決思路，并對其局限性進(jìn)行分析，最后得出結(jié)論。

二、“計量模型多樣性悖論”現(xiàn)象及其客觀性

(一)對同一問題同一研究對象的研究結(jié)果迥異

這個現(xiàn)象是最明顯的現(xiàn)象，因為回歸方程不同、模型不同，即使使用同一研究對象的相同數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果也不同甚至完全矛盾，這種現(xiàn)象與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論無關(guān)，因為所有的相關(guān)研究均是在得到公認(rèn)的經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下進(jìn)行的。出現(xiàn)“計量模型多樣性悖論”問題，即使已經(jīng)盡可能排除模型在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯誤，那么這個問題仍然具有一定的普遍性和必然性，是人們對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從不同視角加以解釋的一種有益嘗試，如同西醫(yī)和中醫(yī)對病癥的診斷一樣，本質(zhì)上是人們在探索真理的過程中的一種正常現(xiàn)象。

(二)“濫用模型”與“榨取數(shù)據(jù)”

汪同三等認(rèn)為，模仿和照搬國外的文獻(xiàn)使得中國的學(xué)者很少自主地使用較為高級的現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與工具[11]。但是近年來，中國計量經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用水平提高很快，一些計量水平較高的學(xué)者開始采用國際主流的計量技術(shù)研究經(jīng)濟(jì)問題。少數(shù)學(xué)者在研究論文中不斷地對某種模型進(jìn)行各種優(yōu)化處理，發(fā)表出數(shù)篇研究水平較高的實證論文，如果僅從單篇論文看，總體上模型設(shè)計還是比較合理的，考慮問題也比較全面，但是如果多看幾篇論文，就會發(fā)現(xiàn)作者是在玩弄各種模型技巧，對人所共知的理論假設(shè)進(jìn)行精確的、復(fù)雜的檢驗，李子奈將這種現(xiàn)象稱為“自娛自樂”[10]。合理的模型是主觀與客觀的統(tǒng)一，實證分析中應(yīng)重視數(shù)據(jù)質(zhì)量以免錯用濫用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建模中要避免命題不可證偽，陷入“數(shù)字游戲”誤區(qū)[12]。我們不能簡單肯定或否定這種現(xiàn)象，冷靜分析一下，這可能是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到一定階段的必然結(jié)果，畢竟計量模型種類越來越多，越來越完善，開始挑戰(zhàn)傳統(tǒng)研究往往只有單一結(jié)論的情況。

(三)有選擇地應(yīng)用穩(wěn)健性檢驗

在計量經(jīng)濟(jì)為主的實證研究中，一般有一個主模型，得出一個主結(jié)論，如果還有其他相似的模型可以用，并且該模型的結(jié)果和主結(jié)論接近，一般將其作為穩(wěn)健性檢驗的一種方法，如果其他相似的模型結(jié)果并不支持主結(jié)論，那么該模型在論文寫作過程中被作者“巧妙”地忽略了。雖然這種現(xiàn)象不值得提倡，但在實際研究中這種現(xiàn)象還是經(jīng)?？梢钥吹降?，其根源是無法處理“計量模型多樣性悖論”問題。

(四)計量結(jié)果多樣性有一定的客觀性和必然性

可信性是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的重要問題，其核心在于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)在實證研究中的科學(xué)結(jié)合[13]，在可能的條件下力求提高計量模型的可信性是研究計量模型結(jié)果多樣性的前提。計量模型包括變量、方程形式、模型類型等多種因素，即使抱著極其嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度和擁有極高的研究水平，在遵循經(jīng)濟(jì)理論的前提下，基于“模型設(shè)定—模型估計—模型設(shè)定檢驗—模型再設(shè)定”的模型檢驗方法，盡管這種模型設(shè)定內(nèi)在一致性檢驗方法不是保證模型正確分析的充分條件，卻是合乎科學(xué)邏輯的必要條件[14]3-17。但是，由于變量、方程形式、模型類型中每一個因素也不是唯一的，從而導(dǎo)致計量結(jié)果不唯一，出現(xiàn)“計量模型多樣性悖論”問題是客觀和必然的，并不是一種錯誤。

三、“計量模型多樣性悖論”原因

(一)關(guān)鍵變量的多樣性

在計量經(jīng)濟(jì)研究中，人們面臨著復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，需要用到許多不同的變量，關(guān)鍵問題是，相同問題的變量可能有多個。比如研究高技術(shù)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的過程中，關(guān)于創(chuàng)新產(chǎn)出，既可以選擇新產(chǎn)品銷售收入作為替代變量，也可以選擇企業(yè)發(fā)明專利數(shù)作為替代變量；在創(chuàng)新投入中，既可以選擇科學(xué)家與工程師人數(shù)作為研發(fā)勞動力投入，也可以選擇研發(fā)人員全時當(dāng)量作為研發(fā)勞動力投入；在研究信息化對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)時，既可以采用第三方公布的信息化指數(shù)作為信息化水平變量，也可以用指標(biāo)體系自己測度信息化水平。這些例子不勝枚舉，目前在研究中的做法是，以某個關(guān)鍵變量作為主要變量，回歸結(jié)果以該主要變量結(jié)果為主進(jìn)行解釋，另一個相似變量作為穩(wěn)健性檢驗工具。但是，究竟哪個是主要變量，哪一個作為次要變量，目前的做法一般是參考經(jīng)濟(jì)理論和文獻(xiàn)研究進(jìn)行遴選，并沒有一個通用標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)理論和文獻(xiàn)研究中關(guān)于變量選擇存在沖突的情況下會顯得無所適從。

關(guān)于變量的另一個問題是，自變量與因變量之間很多是存在滯后期的，滯后期不同也帶來計量結(jié)果的不同。關(guān)于滯后期的選擇標(biāo)準(zhǔn)，雖然有一些經(jīng)驗方法，但并沒有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。以發(fā)明專利為例，企業(yè)發(fā)明專利的申請，從遞交材料到拿到專利，差不多要等3年，而遞交材料時，實際上專利成果已經(jīng)做出來了，其研發(fā)投入可能兩年前就開始了，所以對于該專利而言，其研發(fā)投入與產(chǎn)出的滯后期差不多就是5年。對于企業(yè)個體而言，每個企業(yè)專利的滯后期其實是不一樣的，必須具體問題具體分析。從準(zhǔn)確性角度，通過任何數(shù)學(xué)方法估計的滯后期肯定是統(tǒng)一的，但實際上每個企業(yè)情況不一樣，當(dāng)然這也是不可靠的，何況有的企業(yè)成果研發(fā)出來就立即申請專利，有的企業(yè)也許會拖一段時間才申請專利。變量滯后期問題的復(fù)雜性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人們的想象，在具體處理數(shù)據(jù)時必然也面臨多種選擇。

(二)回歸方程的多樣性

由于研究視角不同，回歸方程的形式并不相同，即使是針對同一問題的研究，回歸方程的形式也會差別很大，從而導(dǎo)致回歸結(jié)果出現(xiàn)巨大差別。比如回歸方程中的乘積交叉項，往往用來研究兩個變量的交互作用，李子奈認(rèn)為在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的總體模型設(shè)定中，必須堅持“從復(fù)雜到簡單”的思想路線和技術(shù)路線[10]。根據(jù)建模從一般到特殊的原則，在存在經(jīng)濟(jì)理論支撐的情況下，應(yīng)該先盡可能多地引入交叉項，然后再根據(jù)有沒有通過統(tǒng)計檢驗進(jìn)行刪減，目前的實際情況是，只是根據(jù)研究需要有“選擇”地引入了一些交叉項，在這種情況下，如果確實其他變量之間存在交叉項，那么這也明顯犯了遺漏重要變量的錯誤。何況在更多情況下，交叉項根本就沒有考慮，那么這個問題就更嚴(yán)重了。

另外一個常見問題是二次項的引入。雖然計量模型不是現(xiàn)實的精確藍(lán)圖，而只是對現(xiàn)實的近似，但是回歸方程的設(shè)計應(yīng)該盡可能接近客觀世界[9]。自變量和因變量之間的線性關(guān)系畢竟是少數(shù)，更多是非線性關(guān)系，或者說線性關(guān)系是非線性關(guān)系的一種特殊形式。在回歸方程中普遍地引入二次項，然后再進(jìn)行回歸就應(yīng)該是一種常態(tài)，從實際應(yīng)用情況看卻并非如此。

當(dāng)然出現(xiàn)以上兩種情況的原因之一可能是由于數(shù)據(jù)限制，畢竟經(jīng)濟(jì)學(xué)的大部分?jǐn)?shù)據(jù)難以從實驗中獲得，不具有重復(fù)性，在數(shù)據(jù)有限的情況下，如果在回歸方程中引入過多的變量可能會出現(xiàn)自由度不夠的問題，但這不應(yīng)該成為有選擇地引入交叉項和二次項的理由。

(三)計量模型的多樣性

計量模型的多樣性已經(jīng)成為困擾學(xué)術(shù)界的一個大問題。李子奈認(rèn)為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的總體設(shè)定，必須遵循“唯一性”原則[15]。對于同一個作為研究對象的被解釋變量，它和所有影響因素之間只能存在一種客觀的正確關(guān)系。或者說，對于一組被解釋變量樣本觀測值，只能由一種客觀的數(shù)據(jù)生成過程生成，所以正確的總體模型只能是一個。與此同時，李子奈也承認(rèn)，由于不同的研究者、不同的研究目的、不同的數(shù)據(jù)選擇方法、不同的數(shù)據(jù)集，會對模型的約化和簡化過程產(chǎn)生影響，會使得最終的應(yīng)用模型有所不同。但是，作為研究起點(diǎn)的總體模型必須是唯一的。對于這個唯一模型，也許我們可以理解為是“上帝之眼”，即最接近客觀世界的模型，但是這和我們研究中出現(xiàn)不同的模型是兩回事。

以面板數(shù)據(jù)模型為例，在選擇模型時確實比較困難。第一種是經(jīng)典的面板數(shù)據(jù)模型，目前該模型的理論已經(jīng)十分成熟，隨著工具變量的引入和估計方法的日趨完善，傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)模型仍然具有強(qiáng)大的生命力，我們并沒有充足的理由拒絕該模型的應(yīng)用；第二種是空間面板模型，隨著空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起，近年來空間面板模型發(fā)展很快，它充分考慮到了地區(qū)間的相互影響，雖然模型還處于完善過程中，但其應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛；第三種是面板聯(lián)立方程模型，雖然數(shù)據(jù)搜集和建模工作量較大，但它較好地處理了變量的內(nèi)生性問題，似乎也沒有理由回避該方法。在這種情況下，以上3種面板數(shù)據(jù)模型如何選擇，就成為了一個難題。

(四)變量、方程與模型多樣性使得問題更加復(fù)雜

由于變量的多樣性、回歸方程形式的多樣性和模型的多樣性，使得“計量模型多樣性悖論”問題更加嚴(yán)重，他們之間是乘積關(guān)系，比如變量的選擇有4種可能，回歸方程的形式有3種可能，模型的設(shè)定有2種可能，在我們無法約簡、無法排除的情況下，回歸結(jié)果就有4×3×2=24種可能，雖然迄今為止沒有哪位學(xué)者這樣研究過，但是從理論上講，這種情況的存在是可能的，一定程度上也是合理的。

四、基于元分析的解決路徑

(一)元分析(meta-analysis)理論簡介

元分析的起源可追溯到英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson基于樣本大小對5個估計值進(jìn)行平均，以檢驗當(dāng)時所用的腸熱病疫苗與死亡率的相關(guān)程度[16]，可以說這是元分析的雛形；Tippett提出了結(jié)合概論統(tǒng)計檢驗，一些統(tǒng)計學(xué)家認(rèn)為元分析直接根源于此[17]189；美國教育學(xué)家Glass在研究心理療法的有效性時正式將這種定量綜合法命名為元分析，并創(chuàng)造了效應(yīng)值，他將元分析定義為“綜合已做過的研究，把相關(guān)的單個研究的統(tǒng)計結(jié)果匯集成大樣本資料，再進(jìn)行統(tǒng)計分析得出總結(jié)性的結(jié)論”[18]；Bullock認(rèn)為，元分析的主要特征在于它是一種科學(xué)的定量綜合方法，可用來對具有共同研究目的、相互獨(dú)立的多個研究結(jié)果進(jìn)行定量分析，剖析單項研究間的差異，綜合評價研究結(jié)果，可稱之為“分析的分析”[19]。目前，元分析在醫(yī)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，產(chǎn)生了廣泛的影響，并且取得了良好的效果。Stanley等成功地將元分析方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究當(dāng)中，形成經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)分析的元回歸分析，指出元分析給研究者提供了一種用于分析、評估、評價各種可供選擇的模型設(shè)定以及特定的檢索所產(chǎn)生的影響[20]。

元分析誕生之初的主要目的，是為了對不同的研究結(jié)果進(jìn)行綜合，包括將未發(fā)表研究結(jié)果納入研究范圍，但由于絕大多數(shù)研究結(jié)果均已發(fā)表，所以元分析實際上主要應(yīng)用在對眾多現(xiàn)有實證文獻(xiàn)的再次統(tǒng)計。通過對相關(guān)文獻(xiàn)中的不同研究結(jié)論進(jìn)行再次統(tǒng)計，定量分析具有共同研究問題且相互獨(dú)立，但研究結(jié)果不一致的不同研究之間的共性，形成一致性的研究結(jié)論，并且修正產(chǎn)生不一致結(jié)論的統(tǒng)計偏誤，獲得統(tǒng)計結(jié)果和顯著性檢驗水平，得出比任何單個研究更為精確的研究結(jié)論。元分析的步驟如下：

第一，確定研究問題與設(shè)計研究方案。要研究的問題必須有一定數(shù)量的原始定量研究文獻(xiàn)作為基礎(chǔ)。研究方案包括背景材料、研究意義和目的、文獻(xiàn)檢索途徑和方法、文獻(xiàn)入選和剔除標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)收集清洗方法、統(tǒng)計分析步驟、結(jié)果解釋等。

第二，檢索和篩選文獻(xiàn)及相關(guān)資料。檢索時可進(jìn)行必要的研究對象、出版日期、語種、文獻(xiàn)類型等限定，盡量保證較高的查全率，同時也要注意沒有發(fā)表的工作論文的檢索。

第三，整理、評價和錄入研究數(shù)據(jù)。在分析研究結(jié)果時，必須堅持若干標(biāo)準(zhǔn)妥善處理數(shù)據(jù)。對于每個入選文獻(xiàn)，都應(yīng)該進(jìn)行單獨(dú)評價，以確定偏差的潛在影響以及該文獻(xiàn)的特定數(shù)據(jù)是否適用于元分析[21]。對符合入選標(biāo)準(zhǔn)的每個文獻(xiàn)資料，都應(yīng)錄入回歸系數(shù)、P值、樣本數(shù)、比率、均值和標(biāo)準(zhǔn)差等。

第四，計算、分析和解釋結(jié)果。包括合并統(tǒng)計量，如效應(yīng)值、OR、T值、P值、卡方值，然后進(jìn)行一致性檢驗，對合并統(tǒng)計量進(jìn)行假設(shè)檢驗，最后再解釋分析結(jié)果。

目前有許多軟件可以進(jìn)行元分析，如CMA、Stata、Metawin、RevMan、Epimeta等，各軟件功能大同小異，可以根據(jù)需要進(jìn)行選用。

(二)經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用元分析面臨的困難

元分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中雖然已經(jīng)開始應(yīng)用，但總體影響不大，在CNKI網(wǎng)站上用關(guān)鍵詞對篇名出現(xiàn)“元分析”的文獻(xiàn)進(jìn)行檢索，剔除不相關(guān)的結(jié)果，在經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)中只查到49篇文獻(xiàn)。其根本原因是，由于經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科的特殊性和研究對象的異質(zhì)性，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)研究很難滿足進(jìn)行元分析的前提條件，而現(xiàn)有的關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)元分析的研究，不少本質(zhì)上存在著錯誤。

第一個問題是研究對象的異質(zhì)性問題。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，樣本越大，相關(guān)研究對象越多，研究結(jié)論的誤差就越少，統(tǒng)計效度和分析結(jié)果的可信度也就越高。正因為如此，元分析的結(jié)果在科學(xué)研究中常被作為一級證據(jù)對待，元分析作為綜述和分析大量文獻(xiàn)的重要方法在循證研究中也占據(jù)著越來越重要的地位，幾乎成了循證研究的代名詞[22]。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，要做到數(shù)據(jù)的同質(zhì)性是一件十分困難的事情。不同國家對同一問題的研究一般不適合進(jìn)行元分析，因為國家之間相差太大了。中國不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大差距，基于東部地區(qū)的研究肯定不能和基于中西部的研究進(jìn)行元分析。改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展很快，互聯(lián)網(wǎng)時代的到來更是給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了深遠(yuǎn)的影響，10年前的研究和10年后的研究也不能放在一起進(jìn)行元分析，正如計量經(jīng)濟(jì)的前提必須有經(jīng)濟(jì)理論支撐一樣，雖然元分析也有數(shù)據(jù)一致性檢驗技術(shù)(tests for homogeneity)，但是將明顯不合適的數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行一致性檢驗是沒有任何必要的。

一般而言，對于微觀的基于個人經(jīng)濟(jì)行為的研究，盡管也存在個體的異質(zhì)性，但一般認(rèn)為這是可以理解的，因此采用元分析是合適的，但是這些研究只占目前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的極少數(shù)。在醫(yī)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)的研究中，元分析之所以得到了比較廣泛的應(yīng)用，正是因為這些領(lǐng)域的研究對象往往是人類的微觀個體，盡管存在異質(zhì)性，但是這已經(jīng)降低到了極限。比如藥效的研究，雖然不同人個體之間肯定存在差距，但這影響不大，片面深究這一點(diǎn)，那么臨床試驗根本就無法進(jìn)行，藥學(xué)幾乎無法存在了。而從研究對象的角度看，經(jīng)濟(jì)學(xué)要復(fù)雜得多。

第二個問題是對變量的理解和模型的應(yīng)用存在偏差。元分析通常要用到原有研究的被試樣本大小、測量技術(shù)、因變量、自變量的操控、數(shù)據(jù)分析方法和統(tǒng)計結(jié)論。如果對變量的理解不同，研究方法存在缺陷，將這些研究結(jié)論納入元分析只能降低元分析的效果。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，這些情況是普遍存在的，對同一變量的界定往往會存在差異，至于計量經(jīng)濟(jì)模型存在誤用或存在問題的現(xiàn)象則更多。魏江等認(rèn)為，為了提高元分析研究結(jié)論的可靠性和有效性，在主效應(yīng)分析的過程中，研究者需要統(tǒng)一研究方法和相應(yīng)統(tǒng)計指標(biāo)的選擇；在調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的過程中，研究者首先應(yīng)根據(jù)理論預(yù)測判斷是否存在調(diào)節(jié)變量，其次應(yīng)采用多技術(shù)同質(zhì)性檢驗進(jìn)行判斷[23]。

(三)基于元分析解決“計量模型多樣性悖論”問題

由于發(fā)表偏倚(Publication Bias)的存在，在實際元分析過程中往往只能搜集到大量的已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)，而對結(jié)果“不好”的文獻(xiàn)根本難以搜集，但是采用元分析對計量模型的多樣化結(jié)果進(jìn)行綜合，所有的結(jié)果均未發(fā)表，這樣提高了樣本的數(shù)量，也回避了發(fā)表偏倚問題。

對于同一研究對象采用不同的計量模型進(jìn)行研究，從根本上解決了研究對象的異質(zhì)性問題。也就是說，元分析應(yīng)用的重要前提條件之一是完全能夠滿足的，基于同一對象的不同模型研究，類似從多種角度拍攝照片，綜合起來能夠展現(xiàn)物體的全息圖像，比單一照片展示的結(jié)果要更加豐富和全面，這樣對問題的研究才能夠更加全面和深入，也徹底解決了“計量模型多樣性悖論”問題。

對不同計量模型的結(jié)果采用元分析進(jìn)行綜合，要注意以下問題：

第一，力求單個模型的精確。本著嚴(yán)肅認(rèn)真的精神，盡量減少模型的誤用，對用到的計量模型，從經(jīng)濟(jì)理論、變量選取、回歸方程選擇、計量模型設(shè)定都要從嚴(yán)把關(guān)，盡可能做到最優(yōu)化。必須遵循如下的六個準(zhǔn)則：數(shù)據(jù)包容性準(zhǔn)則、理論一致性準(zhǔn)則、回歸元弱外生性原則、參數(shù)穩(wěn)定性原則、數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性原則、模型包容性原則[24]。錯誤的模型產(chǎn)生的結(jié)果必然是不可靠的，如果將這樣的結(jié)果參與元分析，必然會增加結(jié)果的誤差。

第二，盡可能多地采用合適的模型。合適的模型就是適合問題研究的模型，就是學(xué)術(shù)界通過現(xiàn)有的方法難以否認(rèn)推翻的模型，模型中變量選取、方程形式的設(shè)定在遵循經(jīng)濟(jì)理論的前提下也力求多樣化。

第三，同類研究才能進(jìn)行元分析。比如都是基于彈性分析的不同計量模型的結(jié)果才可以進(jìn)行元分析，如果其中有一個模型中存在二次項，那么回歸系數(shù)就失去了彈性性質(zhì)，因此就不能納入元分析；同樣也只有全部基于二次項的不同計量模型的回歸系數(shù)才能進(jìn)行元分析。

(四)采用元分析解決“計量模型多樣性悖論”出現(xiàn)的新問題

元分析為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中不同計量模型結(jié)果的多樣性提供了一種新的思路，但是也存在著一些新的問題，主要包括以下三個方面：

第一是研究能力問題。解決“計量模型多樣性悖論”問題需要盡可能多地采用合適的模型進(jìn)行嚴(yán)肅認(rèn)真的研究，這對研究團(tuán)隊的計量水平提出了新的挑戰(zhàn)。雖然中國計量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展較快，但主要還是處于學(xué)習(xí)模仿階段，一般研究人員對于計量模型的掌握只涉及少數(shù)模型，以面板數(shù)據(jù)為例，極少有學(xué)者同時精通面板數(shù)據(jù)模型、面板聯(lián)立方程模型、空間面板、動態(tài)面板、面板平滑轉(zhuǎn)換、面板門檻回歸模型等。雖然團(tuán)隊能夠彌補(bǔ)個人計量模型不足的缺陷，但中國經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究團(tuán)隊實力較強(qiáng)的畢竟不多，少數(shù)研究團(tuán)隊還是以個人單打獨(dú)斗為主，團(tuán)隊往往流于形式。

第二是成本問題。既然要盡可能多地采用合適的模型進(jìn)行研究，對研究數(shù)據(jù)的調(diào)查搜集工作量必然加大，研究人員也要增多，需要購買更多的計量軟件，學(xué)術(shù)交流活動也要增多，而這一切都加大了研究的成本。在成本有限的情況下，如何做更好的研究，這又是一個新的挑戰(zhàn)。

第三是時間問題。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究一般都有時間效應(yīng)的，尤其是一些課題研究，時間要求也是比較高的，基于元分析雖然提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性，但是勢必會延長研究時間，所以該方法目前只適用于時效性不高的研究。

第四是論文的長度問題。采用元分析對不同計量模型的不同結(jié)果進(jìn)行綜合，該類論文的寫作必然增加了不同模型的特點(diǎn)介紹、選擇理由、應(yīng)用細(xì)節(jié)等詳細(xì)描述，這勢必會增加論文的篇幅，一般情況下一篇論文20～30頁就是常態(tài)，更長篇幅的論文也不鮮見，這對中國整個經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊的生態(tài)都會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

需要說明的是，以上問題都是實際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，并不涉及元分析解決“計量模型多樣性悖論”的科學(xué)性問題。

五、結(jié)論與討論

(一)元分析為解決“計量模型多樣性悖論”問題提供了一種解決思路

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，隨著計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展與完善，可用模型種類日益增多，采用單一模型難以保證研究的精確性，而采用多種模型進(jìn)行研究又面臨著結(jié)果的多樣性問題，元分析為問題的解決提供了一種新的思路。對“同一研究對象”與對“不同研究對象”進(jìn)行元分析是兩個完全不同的概念，前者采用元分析可以提高研究的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，后者采用元分析要慎重，其根源是研究對象的異質(zhì)性問題。

(二)理性看待“榨取數(shù)據(jù)”與“玩弄模型”

在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們將對同一問題采用不同模型的研究稱為“榨取數(shù)據(jù)”，將對模型的復(fù)雜運(yùn)用稱為“玩弄模型”，對此要冷靜看待，如果在研究中本著嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度，在模型運(yùn)用中也力求科學(xué)，這是數(shù)據(jù)挖掘，根本不是“榨取數(shù)據(jù)”，是值得鼓勵的。對同一問題從多個角度進(jìn)行研究，才能百花齊放，百家爭鳴，更加接近問題的本質(zhì)。當(dāng)前，在中國的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中更多的是對模型的誤用，而真正高水平的、采用多種計量模型的研究不多，這才是需要關(guān)注的問題。

(三)元分析的應(yīng)用也帶來了一些新的問題

采用元分析對同一研究對象的不同研究結(jié)果進(jìn)行綜合，也存在著一些問題。比如對研究團(tuán)隊的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)水平要求較高，增加了成本，延長了研究的時間，也加大了論文的篇幅，這些都是發(fā)展過程中的正?，F(xiàn)象，并不涉及采用元分析解決“計量模型多樣性悖論”問題的科學(xué)性。

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(責(zé)任編輯：崔國平)

A Problem Study on Econometric Model Diversity Paradox

YU Li-ping，LIU Jun

(Guiyang Institute for Big Data and Finance, Guizhou University of Finance and Economic, Guiyang 550025, China)

This paper will be on the same problems in the research of economics study, the results of different econometric model each are not identical, even conclusion is in contrast to the problem is known as the paradox of econometric model diversity after the exclusion of econometric model misuse. It analyzes the main causes of this problem is the diversity of key variables, forms of equation and econometric model, and proposes to use meta analysis to solve this problem. It notes that we should seek a single accurate model, as much as possible using a suitable model, pay attention to the similar nature results in the meta-analysis application process. The authors also discuss the new problems caused by meta analysis, such as higher econometric level requirements for the research team, increased costs, extend the time to study, and also increased the length of the paper, etc. But the authors think this is the normal phenomenon in the process of econometrics development and it does not involve the use of meta analysis to solve the "econometric model diversity paradox" problem scientifically.

econometrics； diversity of conclusion； paradox； meta-analysis

2016-04-15

商務(wù)部重點(diǎn)課題《欠發(fā)達(dá)地區(qū)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的關(guān)鍵問題與對策研究》(2015SWBZD03)

俞立平，男，江蘇姜堰人，管理學(xué)博士，教授，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟(jì)，科學(xué)計量； 劉 駿，男，貴州息烽人，管理學(xué)博士，副教授，研究方向：信息化，欠發(fā)達(dá)地區(qū)發(fā)展。

F011∶F064.1

A

1007-3116(2016)11-0020-07