常有寶，葛文萍，韓前方

（新疆大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，烏魯木齊 830046）

基于AF/DF方式最優(yōu)MIMO中繼在同頻干擾下的性能分析

常有寶，葛文萍，韓前方

（新疆大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，烏魯木齊 830046）

由于頻率復(fù)用技術(shù)的廣泛應(yīng)用，節(jié)點(diǎn)間的同頻干擾凸顯，并成為當(dāng)前限制移動(dòng)接入網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)一步提升的主要瓶頸之一。其中，中繼節(jié)點(diǎn)面臨的干擾是整個(gè)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)干擾問(wèn)題的重要組成部分。雖然中繼能夠有效地提高分集增益和復(fù)用增益，但同時(shí)也受到同頻干擾的制約，影響系統(tǒng)性能。對(duì)AF/DF協(xié)作方式下最優(yōu)中繼選擇進(jìn)行了研究，以使得在同頻干擾下MIMO中繼系統(tǒng)信噪比最大化，并對(duì)AF/DF方式下的最優(yōu)MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率進(jìn)行性能分析。通過(guò)理論推導(dǎo)和蒙特卡羅仿真結(jié)果表明，與AF,DF協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率性能相比，AF/DF方式下最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率遠(yuǎn)低于AF，DF協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率。

MIMO中繼系統(tǒng)；同頻干擾；中斷概率；AF/DF最優(yōu)中繼

0 引言

中繼在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中是十分有用的，其包含在4G網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)之中，例如LTE-A和802.16[1]。協(xié)作中繼協(xié)議可分為三大類(lèi)，固定中繼,選擇中繼和增強(qiáng)中繼。而固定中繼協(xié)議包括放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF）協(xié)議，AF協(xié)議中繼節(jié)點(diǎn)僅根據(jù)功率約束簡(jiǎn)單的線性放大接收到的信號(hào)，是一種最簡(jiǎn)單的放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，AF能很好地實(shí)現(xiàn)空間分集，但會(huì)放大信道中的噪聲。在DF協(xié)議中，中繼首先對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解碼然后重新編碼發(fā)送到目的節(jié)點(diǎn)，DF協(xié)議不會(huì)像AF協(xié)議那樣放大信道中的噪聲但當(dāng)信道質(zhì)量較差時(shí)會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤譯碼。在文獻(xiàn)[2][9][14]中對(duì)AF協(xié)議固定增益MIMO中繼系統(tǒng)的中斷概率求解進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并對(duì)其進(jìn)行了中斷概率性能分析，應(yīng)用輸入輸出天線數(shù)量越多，中斷概率越小。在文獻(xiàn)[3][10][11][13]中對(duì)解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)在同頻干擾下的中斷概率性能進(jìn)行了分析，但未給出中斷概率求解的簡(jiǎn)單形式。文獻(xiàn)[4-8]分析了AF/DF協(xié)議中繼在Nakagami-m衰落信道下的中斷概率，同時(shí)比較了AF，DF協(xié)議中繼與AF/DF協(xié)議選擇中繼中斷概率性能的優(yōu)劣。文獻(xiàn)[15]采用最大比合并對(duì)兩跳MIMO中繼系統(tǒng)在同頻干擾下的性能進(jìn)行了分析。并采用最優(yōu)分配功率方案，通過(guò)理論和仿真分析，證明了其能夠提高M(jìn)IMO中繼系統(tǒng)的分集增益。

在已有文獻(xiàn)中都對(duì)單協(xié)議中繼在同頻干擾下的MIMO中繼系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，另有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)AF/DF協(xié)議方式的中繼系統(tǒng)在沒(méi)有干擾的情況下的中斷概率性能進(jìn)行了研究，但尚未有文獻(xiàn)對(duì)AF/DF協(xié)議方式在同頻干擾下的中繼系統(tǒng)進(jìn)行理論研究和性能的仿真。本文理論分析了如何在同頻干擾的影響下對(duì)AF/ DF協(xié)議方式進(jìn)行最優(yōu)中繼選擇。

在本文中，通過(guò)計(jì)算在同頻干擾下MIMO多中繼系統(tǒng)的最佳信噪比，來(lái)進(jìn)行AF/DF協(xié)議方式下的最優(yōu)中繼選擇。并在Nakagami-m衰落信道環(huán)境下，對(duì)AF/ DF協(xié)議中繼選擇方案進(jìn)行了中斷概率性能的求解與仿真。并將其與AF，DF單協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率進(jìn)行了比較。

1 MIMO多中繼系統(tǒng)模型

當(dāng)忽略噪聲和自身干擾的影響時(shí)，基站、中繼、移動(dòng)終端三者的連接關(guān)系如圖所示，BS（Base Station）表示基站，RS（Relay Station）表示中繼，MS（Mobile Station）表示移動(dòng)終端。

認(rèn)為無(wú)線合作網(wǎng)絡(luò)由源節(jié)點(diǎn)S，目的節(jié)點(diǎn)D，和K個(gè)中繼R=（R1，R2，R3，…，RK）組成。

每個(gè)中繼受到{1，2，…，I1}個(gè)同頻干擾的影響，{1，2，…，I2}為同頻干擾對(duì)MS的影響。

圖1 在同頻干擾下的中繼系統(tǒng)模型

在中繼系統(tǒng)下，考慮系統(tǒng)為雙跳系統(tǒng)，基站的天線數(shù)量為Nt，移動(dòng)終端的天線數(shù)量為Nr，中繼只有一個(gè)天線。在第一個(gè)時(shí)隙，第i∈{1，2，3，…，K}個(gè)中繼，發(fā)送端信號(hào)采用權(quán)重矢量為wi的波束形成，I1為第一跳的干擾信號(hào)。ksr是s到r的路徑損失，假設(shè)每個(gè)中繼都受到同一組同頻干擾，路徑損失與單中繼模型相同，則第i個(gè)中繼，第一跳的接收信號(hào)為：

采用AF協(xié)議時(shí)，基站到移動(dòng)終端（非直接鏈路）的信噪比γAF定義為：

S→D，S→Ri，Ri→D分別代表，基站到移動(dòng)終端的直接鏈路，基站到第i個(gè)中繼的鏈路，第i個(gè)中繼到移動(dòng)終端的鏈路。其信噪比分別定義為：

若采用DF協(xié)議，基站到移動(dòng)終端（非直接鏈路）的信噪比為[15]：

2 AF/DF協(xié)議中繼最優(yōu)信噪比

假設(shè)每一個(gè)衰落信道是相互獨(dú)立的，S→D，S→Ri和Ri→D三個(gè)鏈路Nakagami-m衰落信道的參數(shù)為（θ0，β0）（θ1i，β1i）（θ2i，β2i）。在DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇中，每一個(gè)中繼選擇DF、AF中的最優(yōu)中繼協(xié)議。這樣的傳輸被分成兩個(gè)步驟。第一步驟，源節(jié)點(diǎn)廣播信號(hào)到終端，第二步驟根據(jù)以下公式選擇最優(yōu)中繼Rb。

在這里ξi被定義為第i個(gè)中繼Ri的譯碼狀態(tài)。當(dāng)ξi=1時(shí)，中繼Ri能將原信號(hào)完全譯碼。中繼Rb將選擇DF/AF中的最優(yōu)協(xié)議進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。具體的說(shuō)就是，當(dāng)ξi=1時(shí)，選擇DF協(xié)議進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。否則AF協(xié)議會(huì)被應(yīng)用。

結(jié)合（14）（15）兩式，最優(yōu)中繼選擇給予了S→Rd→D鏈路最大信噪比。另外，最優(yōu)中繼信噪比被定義為如下公式，γ=max{γ0，γb}。其表示為，當(dāng)最優(yōu)中繼被選擇時(shí)基站到移動(dòng)終端（非直接鏈路）的信噪比。當(dāng)直接鏈路信噪比大于所選最優(yōu)中繼基站到移動(dòng)終端（非直接鏈路）的信噪比時(shí)，直接鏈路起作用，否則最優(yōu)中繼起作用。因此最優(yōu)中繼選擇給予了終端節(jié)點(diǎn)最大信噪比。

3 系統(tǒng)中斷概率

中斷概率是鏈路容量的另一種表達(dá)方式，當(dāng)鏈路容量不能滿足所要求的用戶速率時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生中斷，這個(gè)中斷呈概率分布，取決于鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

MIMO中繼系統(tǒng)的中斷概率定義為系統(tǒng)輸出信噪比小于某個(gè)閾值的概率，其公式定義為[14]：

3.1 DF/AF協(xié)議最優(yōu)MIMO中繼系統(tǒng)在同頻干擾中斷概率

在本文中我們定義任意變量X的概率密度函數(shù)為：

其中Γ（.）為伽馬函數(shù)，Γ（.，.）為不完全伽馬函數(shù)。

首先Y的概率密度函數(shù)可以寫(xiě)為[6]：如果原中繼鏈路能夠滿足且γ1I≥▽=22R-1，這里R是轉(zhuǎn)換速率，中繼能夠完全譯碼原信息。因此，基站到移動(dòng)終端（非直接鏈路）的即時(shí)信噪比為：

中斷概率可以表達(dá)如下：

上式中，PDF表示DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率，PAF表示AF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率。其表達(dá)公式如下：

當(dāng)ξi=1時(shí)采用DF協(xié)議MIMO中繼，此時(shí)PDF的表達(dá)公式如下：

若忽略直接鏈路S→D的影響，由于γ1i與γ2i是高斯獨(dú)立隨機(jī)變量。因此由文獻(xiàn)[6]中的推導(dǎo)可知，

當(dāng)ξi=0時(shí)采用AF協(xié)議MIMO中繼，此時(shí)PAF的表達(dá)公式如下：

若忽略直接連路S→D的影響則根據(jù)文獻(xiàn)[14]有：

其中，Γ（.）為伽馬函數(shù)，2F0（.）為異構(gòu)函數(shù)。μ（i）=，μ是μ（i）的均值，i=（1，2，3，…，I1），k（l）=τ2lB是k（l）的均值。

3.2 AF、DF與AF/DF協(xié)議在同頻干擾下的中斷概率比較

若采用最大比合并（MRC），則AF/DF協(xié)議在同頻干擾下的中斷概率可以表達(dá)如下：

4 仿真分析

在本文中，利用蒙特卡羅仿真，得到近似結(jié)果并進(jìn)行分析。在仿真中，我們?cè)O(shè)R=1bit/sec/HZ，β0=β1i=β2i=1。圖2比較了在Nakagami-m衰落信道下AF、DF、AF/DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率性能。其中繼的數(shù)量K=2，θ0=0.5，θ1=[1，1，2]，θ2=[1，1，1]，同頻干擾數(shù)量，=I21=5，轉(zhuǎn)換功率P2=5dB，路徑損失krd=ksr=1，基站到移動(dòng)終端的信噪比閾值γth=5dB，中繼到移動(dòng)終端的信噪比γ2i=20dB，i∈{1，2，…，K}，干擾信道的路徑損失，圖中顯示了在最大比合并的情況下，AF/DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下比AF，DF單協(xié)議中繼具有更好的中斷概率性能。另外DF協(xié)議中繼的中斷概率要低于AF協(xié)議，這與理論分析結(jié)果相一致。另外，我們可以看到，中斷概率會(huì)隨基站到中繼的信噪比的增加而下降。這可以做如下解釋，當(dāng)基站發(fā)射功率P1增加時(shí)，中繼更有可能正確譯碼原信息，然后DF協(xié)議中繼將更有可能被應(yīng)用。因此中斷概率就會(huì)下降的更快。當(dāng)基站發(fā)射功率較低時(shí)，基站到中繼的信噪比較低，AF協(xié)議中繼將會(huì)被應(yīng)用，路徑信噪比選擇γAF。這導(dǎo)致γ1i，γ2i的下降。當(dāng)γ1i，γ2i從一個(gè)較大的數(shù)下降到一個(gè)較小的數(shù)時(shí)。γ1i與γ2i更接近，這會(huì)導(dǎo)致γAF增加。因此AF/DF協(xié)議最優(yōu)中繼方案具有更好的中斷概率性能。

圖3顯示了在中繼數(shù)量K不同時(shí)，AF/DF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇下的中斷概率仿真結(jié)果，從中可以看到，AF/DF協(xié)議中繼在中繼數(shù)量越多的情況下，其中斷概率越低。且其下降速度在高信噪比下會(huì)表現(xiàn)得更快。由理論知識(shí)可知，當(dāng)中繼數(shù)量越多時(shí)，選擇最優(yōu)中繼的機(jī)會(huì)也會(huì)越多，因此中斷概率也就越低。

圖2 在Nakagami-m衰落信道同頻干擾下，2*2單中繼的中斷概率

圖3 在Nakagami-m衰落信道同頻干擾下，4*4AF/DF中繼的中斷概率

圖4 在Nakagami-m衰落信道下DF/AF協(xié)議MIMO中繼在K=2時(shí)的中斷概率

圖4顯示了在Nakagami-m衰落信道下DF/AF協(xié)議MIMO中繼在K=2時(shí)的中斷概率在不同的輸入輸出天線數(shù)的情況下的表現(xiàn)情況。仿真結(jié)果表明中繼天線數(shù)量越多，中斷概率越低。這是因?yàn)樘炀€數(shù)量越多分集增益也就越大，中斷概率也會(huì)越低。

5 結(jié)語(yǔ)

在本文中，我們研究了DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能，通過(guò)最優(yōu)中繼選擇獲得了終端接收的最大信噪比。分析其在Nakagami-m衰落信道下的中斷概率，并獲得一個(gè)近似的表達(dá)形式。另外，我們通過(guò)蒙特卡羅仿真，證明了DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能要優(yōu)于DF和AF單協(xié)議中繼，這與理論分析結(jié)果相一致。

此外，文章對(duì)中繼數(shù)量對(duì)DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能的影響進(jìn)行了仿真，結(jié)果顯示中繼數(shù)量越多，系統(tǒng)中斷概率越小，但系統(tǒng)復(fù)雜度也會(huì)增加。最后，對(duì)天線數(shù)量對(duì)系統(tǒng)中斷概率性能的影響進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，天線數(shù)量越多，系統(tǒng)中斷概率越小，但同樣會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)復(fù)雜度增加的問(wèn)題。

[1]Loa K，Wu C C，Sheu S T，et al.IMT-Advanced Relay Standards[J].IEEE Communications Magazine，2010，48（8）:40-48.

[2]Ding H，He C，Jiang L.Performance Analysis of Fixed Gain MIMO Relay Systems in the Presence of Co-Channel Interference[J].IEEE Communications Letters，2012，16（7）:1133-1136.

[3]Suraweera N，Beaulieu N C.Outage Probability of Decode-and-Forward Relaying with Optimum Combining in the Presence of Co-Channel Interference and Nakagami Fading[J].IEEE Wireless Communication Letters，2013，2（5）:495-498.

[4]Ikki S S，AiSsa S.Dual-Hop Amplify-and-Forward Relaying in the Presence of Co-Channel Interference:Performance Study and System Optimisation[J].Iet Communications，2012，6（17）:3036-3045.

[5]類(lèi)先富.Nakagami/Rayleigh衰落信道下無(wú)線中繼通信系統(tǒng)及其性能分析[D].西南交通大學(xué)，2012.

[6]Zhang T，Chen W，Cao Z.Opportunistic DF-AF Selection Relaying with Optimal Relay Selection in Nakagami-m fading Environments[C].IEEE International Conference on Communications in China.IEEE，2012:619-624.

[7]杜偉華，劉紫燕.AF/DF方式下自適應(yīng)中繼協(xié)作方式的研究與仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，16:4699-4702.

[8]Li D.Opportunistic DF-AF Selection for Cognitive Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016:1-1.

[9]Chen Z，Cai Y，Wang L.Outage Probability of Two-Way AF Relaying in the Presence of Channel Estimation Error and Co-Channel Interference[C].International Conference on Wireless Communications&Signal Processing，2012:1-5.

[10]Li G，Chen J，Huang Y.Outage Analysis of MIMO DF Relay Systems with Partial N th-best Relay Selection Scheme in the Presence of Co-Channel Interference[C].International Conference on Wireless Communications&Signal Processing.2013:1-6.

[11]Li G，Chen J，Huang Y，et al.Outage Performance of Multiple-Input Multiple-Output Decode-and-Forward Relay Networks with the Nth-Best Relay Selection Scheme in the Presence of Co-Channel Interference[J].Iet Communications，2014，8（15）:2762-2773.

[12]Pivaro G F，F(xiàn)erreira Dias C，F(xiàn)raidenraich G.Outage Probability of Dual-Hop Decode and Forward MIMO Relay with Co-Channel Interference[C].Telecommunications Symposium.IEEE，2014:1-5.

[13]El-Mahdy A，Alexan W，Ashraf N.Performance of two Way DF Relaying with Co-Channel Interference and Channel Estimation Error[C].Fifth International Conference on Digital Information Processing and Communications.IEEE，2015.

[14]Lin M，Li M，Zhu W P，et al.Performance Analysis of Fixed Gain MIMO AF Relaying with Co-Channel Interferences[C].Signals，Systems and Computers，2014，Asilomar Conference on.IEEE，2014.

[15]Xu X，Yang W，Cai Y.Performance Analysis and Optimization of Dual-Hop MIMO Relay System with MIMO-MRC Scheme in the Presence of Co-Channel Interference[C].IEEE Third International Conference on Information Science and Technology，2013:1465-1470.

Performance Analysis of Optimal MIMO Relay Based on AF/DF Mode Under the Co-Channel Interference

CHANG You-bao，GE Wen-ping，HAN Qian-fang

（College of Information Science and Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830046）

Due to the wide application of frequency reuse technology，the Co-Channel?Interference between nodes becomes more and more prominent，and becomes one of the main bottlenecks of the current limited capacity of mobile access network.Among them，the interference of the relay node is an important part of the whole mobile communication network.Although the relay can effectively improve the diversity gain and multiplexing gain,it is also affected by the Co-Channel Interference,which affects the performance of the system.The optimal AF/DF cooperation mode of relay selection is studied,in which MIMO than the maximum relay signal to noise in the Co-Channel Interference,and the optimal MIMO AF/DF mode of the relay in the Co-Channel Interference and the outage probability performance is analyzed.Through theoretical analysis and Monte Carlo simulation results show that,compared with AF,DF relay protocol in the Co-Channel Interference under the outage probability performance,AF/DF under the optimal relay selection in the outage probability under the Co-Channel Interference is far lower than that of AF,DF protocol relay outage probability under the Co-Channel Interference.

MIMO Relay System;Co-channel Interference;Outage Probability;AF/DF Optimal Relay

新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.2012211A013）

1007-1423（2016）35-0003-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.35.001

常有寶（1991-），男，吉林通化人，碩士研究生，研究方向?yàn)長(zhǎng)TE-A技術(shù)

葛文萍（1969-），女，新疆伊犁人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)長(zhǎng)TE-A技術(shù)、光通信技

韓前方（1991-），男，新疆奎屯人，碩士研究生，研究方向?yàn)長(zhǎng)TE技術(shù)

2016-11-01

2016-12-10