孫世國(guó) 蘇振華 王 杰 郭 珮 董彥飛

（北方工業(yè)大學(xué) 北京 100144）

滑坡變形組合預(yù)測(cè)方法的研究*

孫世國(guó) 蘇振華 王 杰 郭 珮 董彥飛

（北方工業(yè)大學(xué) 北京 100144）

為了預(yù)測(cè)邊坡變形大小，以便及時(shí)采取防治措施，通過(guò)取不同的遲滯時(shí)間對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重置獲得新的數(shù)據(jù)序列，再以這些新的數(shù)據(jù)序列為基礎(chǔ)，采用預(yù)測(cè)殘差平方和最小的線性優(yōu)化方法，將ARMA時(shí)間序列法和GM（1，1）灰色理論的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，對(duì)某礦的邊坡變形量進(jìn)行滾動(dòng)組合預(yù)測(cè)。對(duì)不同方法的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)殘差的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果對(duì)比表明，組合預(yù)測(cè)較單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法殘差標(biāo)準(zhǔn)差明顯減小，且相空間重置后的組合預(yù)測(cè)結(jié)果提高了直接預(yù)測(cè)的平均預(yù)測(cè)精度，這為邊坡變形趨勢(shì)的預(yù)測(cè)與防災(zāi)預(yù)警提供了可靠的方法。

邊坡變形 滾動(dòng)組合預(yù)測(cè) 相空間重置 遲滯時(shí)間

0 引 言

做好邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)與安全控制對(duì)于露天礦的安全生產(chǎn)意義重大（張麗等，2004；唐廷宇等，2008；楊天鴻等，2011），及時(shí)采取邊坡加固措施避免滑坡，可以減少經(jīng)濟(jì)損失，提高礦山生產(chǎn)的安全性。這就需要對(duì)邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

有研究（楊志法等，2004）對(duì)滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，從方法論的角度分為3類：以內(nèi)因分析為主的方法、以外因分析為主的方法和以監(jiān)測(cè)為主的方法。以內(nèi)因?yàn)橹鞯念A(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究眾多但工作量大且成功率并不高，對(duì)內(nèi)因的分析應(yīng)是作為滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的前期調(diào)研準(zhǔn)備工作。在內(nèi)因分析的基礎(chǔ)上，日后滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的方法應(yīng)以“由天預(yù)報(bào)地”為主的外因分析方法結(jié)合單點(diǎn)滑坡的監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)方法。

對(duì)于單點(diǎn)監(jiān)測(cè)方法，設(shè)有原始序列：｛xt，t＝1，為基于前n項(xiàng)實(shí)測(cè)值的預(yù)測(cè)值，l為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。出于精度的考慮，計(jì)算預(yù)測(cè)值的時(shí)候常取步長(zhǎng)為l＝1（孫世國(guó)等，2011），這樣較短的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)往往會(huì)導(dǎo)致防災(zāi)準(zhǔn)備時(shí)間與空間的不足，不能減輕災(zāi)害損失、及時(shí)避險(xiǎn)。邊坡變形預(yù)測(cè)研究的方法分為兩大類，由于數(shù)值模擬常用于穩(wěn)定性分析（吳韓等，2015），一類是通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析（趙志峰等，2007）；另一類是根據(jù)監(jiān)測(cè)資料建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。第二類的數(shù)學(xué)建模方法眾多，如齋藤法（苗勝軍等，2007）、灰色理論模型（姜?jiǎng)偟龋?011；肖云等，2012；王冬等，2013）、ARMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)（繆海波等，2009）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。每種獨(dú)立預(yù)測(cè)模型針對(duì)同一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果不盡相同，預(yù)測(cè)精度差別很大。若加大預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度無(wú)法得到保證，故在進(jìn)行邊坡變形趨勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)綜合考慮多種預(yù)測(cè)方法，以尋求最佳的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而提高預(yù)測(cè)精度、降低預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。

本文采用誤差平方和最小的最優(yōu)的線性滾動(dòng)組合預(yù)測(cè)的方法，結(jié)合相空間重置的理論，對(duì)某礦910、940、964監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 滾動(dòng)組合預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高組合預(yù)測(cè)的精度，首先要保證各獨(dú)立預(yù)測(cè)方法的精度，依據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型需對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)列｛xt，t＝1，2，…，n｝進(jìn)行級(jí)比平滑檢驗(yàn)。

稱σt為xt的級(jí)比：

若序列不夠光滑平穩(wěn)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般是通過(guò)變量替換的方法實(shí)現(xiàn)。通常采取對(duì)數(shù)變換：

或者平方根變換：

當(dāng)實(shí)際處理數(shù)據(jù)時(shí)，視具體情況而定。

1.2 組合模型

針對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)列xt，（t＝1，2，…，n），t時(shí)刻的實(shí)測(cè)值xt對(duì)應(yīng)的共m種獨(dú)立預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)序列為xti，（i＝1，2，…m），則xti表示t時(shí)刻實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)的第i中預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。第i種獨(dú)立預(yù)測(cè)方法t時(shí)刻的預(yù)測(cè)殘差為：

假設(shè)p1、p2、…pm分別為賦予m種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，當(dāng)權(quán)重滿足如下關(guān)系時(shí)：

滿足無(wú)偏性。

J表示組合預(yù)測(cè)殘差的平方和：

以此建立下列最優(yōu)化問(wèn)題，求解權(quán)重，計(jì)算綜合

權(quán)重：

E是單位矩陣；

將式（9）轉(zhuǎn)化為：

將上述優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)調(diào)用MATLAB函數(shù)lsqlin（X（1），X，E，0，RT，1）來(lái)求解權(quán)重向量。將權(quán)重向量代入：

計(jì)算組合模型預(yù)測(cè)值。

1.3 滾動(dòng)建模的方法

若原始監(jiān)測(cè)數(shù)列xt，（t＝1，2，…，n）全部參與建模，時(shí)間較久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)趨勢(shì)已經(jīng)不符合于近期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變形趨勢(shì)。

假設(shè)xt有拓?fù)淇臻g：

稱：

為7維滾動(dòng)子序列，可滿足本文選用的時(shí)間序列法和灰色預(yù)測(cè)對(duì)建模序列維數(shù)的要求。利用M7這樣的滾動(dòng)子序列，分別求出各獨(dú)立預(yù)測(cè)模型與組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值，叫做滾動(dòng)建模預(yù)測(cè)。滾動(dòng)建模保證了數(shù)據(jù)的時(shí)效性，能提高預(yù)測(cè)的精確度。

對(duì)t時(shí)刻的監(jiān)測(cè)點(diǎn)xt，有7維滾動(dòng)組合預(yù)測(cè)值x（1）mt，則稱：

為滾動(dòng)相對(duì)殘差。

稱：

為平均滾動(dòng)殘差。定義模型預(yù)測(cè)精度為：

2 相空間重置的方法

影響邊坡穩(wěn)定的因素眾多，它們之間的關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜，基于該特點(diǎn)，邊坡失穩(wěn)便是一個(gè)工程混沌問(wèn)題。分形（Fractal）是混沌的基本現(xiàn)象之一，指的是整體和局部根據(jù)特定的相似方式的一個(gè)集合。分形的一個(gè)最重要的特征是“自相似性”。“自相似性”的內(nèi)在含義是每個(gè)局部都是整體的一個(gè)特例或者縮影，任意的局部特征以一定比例放大后將和整體相似，即任意小的局部都含有整體的信息和縮影。在預(yù)測(cè)中的體現(xiàn)為預(yù)測(cè)模型的“尺度”問(wèn)題。這為預(yù)測(cè)加大預(yù)測(cè)步長(zhǎng)l提供了理論基礎(chǔ)。

相空間重置就是解決分形“尺度”問(wèn)題的有效手段（周創(chuàng)兵等，2000；王海燕等，2003）?；煦鐚W(xué)說(shuō)明，在一個(gè)系統(tǒng)中長(zhǎng)期演變的每一個(gè)時(shí)間序列，都包含著變量的系列演變信息。將相空間容量為n的一維時(shí)間序列，經(jīng)過(guò)重置拓展成為d維，則對(duì)于重置后的相空間，每一維中的數(shù)據(jù)都是對(duì)原數(shù)據(jù)自相似性的提取。

原始監(jiān)測(cè)序列｛xt，t＝1，2，…，n｝是一個(gè)一維的時(shí)間序列，對(duì)這n個(gè)數(shù)值通過(guò)取不同的遲滯時(shí)間τ，達(dá)到建立多維空間的目的（表1），將原始監(jiān)測(cè)時(shí)間序列拓展成d維的相空間分布。這里的τ＝kΔt，k＝1，2，3…；Δt為原始序列的監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔。

表1 相空間重置Table1 Phase-spacereconstruction

相空間重置后，對(duì)于每一個(gè)相點(diǎn)X（ti）都有d個(gè)分量。這樣對(duì)于每個(gè)相點(diǎn)單獨(dú)進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)原始序列遲滯時(shí)間為τ的預(yù)測(cè)。每一步預(yù)測(cè)都采取多種獨(dú)立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后以組合模型進(jìn)行加權(quán)得到組合預(yù)測(cè)值。

邊坡變形序列組合預(yù)測(cè)流程圖（圖1）。

圖1 邊坡變形組合預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 Flowdiagramofslopedeformationcompositiveprediction

3 實(shí)例預(yù)測(cè)與分析

以某礦910、940、964監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移為例，監(jiān)測(cè)點(diǎn)均位于采場(chǎng)北幫、東幫邊坡工作平臺(tái)，便于邊坡變形監(jiān)測(cè)與設(shè)備保護(hù)。采用灰色滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型和ARMA時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及其組合模型進(jìn)行相空間重置變形預(yù)測(cè)。原始監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形觀測(cè)時(shí)間間隔為1周，即t＝1，從2013年8月19日～2014年9月6日，共有55個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，即相空間容量n＝55。

3.1 計(jì)算界區(qū)和計(jì)算級(jí)比

將n＝55代入界區(qū)計(jì)算式得：（0.9649，1.0364）。

將910、940、964原始檢測(cè)序列代入式（1）計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)級(jí)比序列。

910級(jí)比序列：

｛2.3096，1.6433…1.0190，1.0118，1.0031，1.0010，1.0028，1.0028，1.0131｝；

940級(jí)比序列：

｛1.5547，1.6155…1.0347，1.0326，1.0291，1.0281，1.0253，1.0252，1.0252｝；

964級(jí)比序列：

｛2.0078，1.3607…1.0447，1.0499，1.0442，1.0392，1.0373，1.0352，1.0337｝。

3.2 序列光滑性檢驗(yàn)及修正

由各序列級(jí)比可知，前幾項(xiàng)都不在界區(qū)，因此前幾項(xiàng)不適用建模，另外從建模的時(shí)效性出發(fā)，建模時(shí)往往只選擇最新的幾個(gè)數(shù)據(jù)，因此前幾項(xiàng)往往不參與建模。910和940滿足條件，但是964號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)從第38項(xiàng)開(kāi)始位于界區(qū)以外；而第38項(xiàng)的鄰域范圍內(nèi)正是建模序列的關(guān)鍵區(qū)域，因此需要對(duì)964號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。這里我們采用對(duì)數(shù)變換。

修正后的964級(jí)比序列：

｛2.3672，1.6461…1.0269，1.0264，1.0259，1.0255，1.0250，1.0245，1.0241，1.0236｝。

從上述級(jí)比序列可以看出：除了前4項(xiàng)，均能滿足界區(qū)條件，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.3 相空間重置及預(yù)測(cè)

以964監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移、遲滯時(shí)間9周為例。

在原始變形序列｛xt，t＝1，2，…，n｝中，取遲滯時(shí)間τ＝9Δt＝9周，相空間的相點(diǎn)個(gè)數(shù)即為9，已知lorenz吸引子的分維D＝2.06，設(shè)相空間維數(shù)為d，在滿足d≥2D＋1的條件下（修春波等，2003），有

將tn＝n＝55，τ＝9（周），這9個(gè)新相點(diǎn)（序列）構(gòu)成一個(gè)相型，帶入上式得d＝6，因此新序列的維數(shù)等于6，其中前5維用來(lái)建模，第6維用來(lái)預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，即是預(yù)測(cè)目標(biāo)。時(shí)間序列法需要5維以上的建模序列，灰色空間法需要至少4維的序列，取d≥6，則對(duì)于n＝55的序列，最多可以進(jìn)行τ＝9（周）的預(yù)測(cè)。

同理，對(duì)910、940、964分別取遲滯時(shí)間τ＝5、6、7、8、9進(jìn)行相空間重置及預(yù)測(cè)。以940監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)、遲滯時(shí)間9周為例，相空間重置及其預(yù)測(cè)結(jié)果（表2，表3）；910、940、964監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用不同的遲滯時(shí)間得到的組合預(yù)測(cè)結(jié)果（表2～表4）。不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的遲滯時(shí)間為9周的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖（圖2～圖4）；預(yù)測(cè)殘差標(biāo)準(zhǔn)差SD（J）對(duì)比（圖5）；相空間重置與直接預(yù)測(cè)平均預(yù)測(cè)精度對(duì)比（圖6）。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)940水平位移的相空間重置（τ＝9）Table2 Phase-spacereconstructionofmonitoringpoint940′shorizontaldisplacement（τ＝9）

表3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)940水平位移的預(yù)測(cè)值及相對(duì)殘差（τ＝9）Table3 Phase-spacereconstructionofmonitoringpoint940′shorizontaldisplacement（τ＝9）

表4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)940組合預(yù)測(cè)值Table4 Compositivepredictionsofmonitoringpoint940

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)910的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比（τ＝9）Fig.2 Comparisonofpredictedvaluesandmeasured valuesofmonitoringpoint910（τ＝9）

由圖2到圖4可以看出，針對(duì)不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，遲滯時(shí)間取9周時(shí)，與直接的單項(xiàng)方法預(yù)測(cè)結(jié)果相比，相空間重置后的預(yù)測(cè)值曲線更貼近實(shí)測(cè)值的曲線，其中圖2和圖3具有一定的離散性，預(yù)測(cè)殘差標(biāo)準(zhǔn)差越低，則說(shuō)明預(yù)測(cè)值離散性低，較穩(wěn)定。圖5顯示，遲滯時(shí)間為5～9周的殘差標(biāo)準(zhǔn)差，除第5周略高于時(shí)間序列法，其余數(shù)據(jù)均顯示優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)法，說(shuō)明該方法能降低預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。從圖6可以看出，該方法的平均預(yù)測(cè)精度整體高于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。從另一種角度看，隨著遲滯時(shí)間的增大，預(yù)測(cè)精度都有降低趨勢(shì)，但是相空間重置后的預(yù)測(cè)精度減緩了這一降低趨勢(shì)。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)940預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比（τ＝9）Fig.3 Comparisonofpredictedvaluesandmeasured valuesofmonitoringpoint940（τ＝9）

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)964預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比（τ＝9）Fig.4 Comparisonofpredictedvaluesandmeasured valuesofmonitoringpoint964（τ＝9）

圖5 殘差標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig.5 ComparisonofSTDEVofresidualerror

圖6 預(yù)測(cè)精度對(duì)比Fig.6 Comparisonofprecisionofprediction

4 結(jié) 論

滑坡預(yù)測(cè)精度決定了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，如果未能成功預(yù)測(cè)滑坡，則會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響，因此預(yù)測(cè)精確度非常重要。

與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法相比，本文通過(guò)基于相空間重置的組合預(yù)測(cè)法提高了較長(zhǎng)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果更加安全可靠。若結(jié)合合理的監(jiān)測(cè)手段，對(duì)于存在失穩(wěn)危險(xiǎn)的邊坡變形趨勢(shì)預(yù)測(cè)意義重大，可以為安全防控提供科學(xué)依據(jù)。

JiangG，KangYX，YangZQ，etal.2011.Applicationofgraymodelto landslidedeformationforecastinminingareas［J］.CoalGeology＆Exploration，39（3）：49～51.

LiaoHB，YinKL，ChaiB，etal.2009.Deformationpredictionof landslidebasedontheanalysisofnon-stationarytimeseries［J］. GeologicalScienceandTechnologyInformation，28（4）：107～111. MiaoSJ，CaiMF，LaiXP，etal.2007.Studyondeformationprediction ofimprovedsaito'smethodbasedonVerhulstmodel［J］.China MiningMagazine，16（4）：46～50.

SunSG，YangH.2011.Controltechnologiesoftypicaldumpslope stability［M］.Beijing：PressofMetallurgyIndustry：53～73.

TangTY，ChenFM.2008.Impactingthemainfactorontheopen-mining slopestabilityandprotectionmeasures［J］.MiningEngineering，6（2）：14～15.

WangHY，ShengZH，ZhangJ.2003.Phasespacereconstructionof complexsystemsbasedonmultivariatetimeseries［J］.Journalof SoutheastUniversity，33（1）：115～118.

WangD，HuangX，WangMD，etal.2013.ApplicationofGM（2，1）to predictionoflandslidedeformation［J］.Hydrogeology＆Engineering Geology，40（3）：121～125.

WuH，JianWX，XiaoD，etal.2015.Numericalmodelingmethodfor slopestabilityundervariabledistributionofstrengthparameters［J］. JournalofEngineeringGeology，23（1）：135～139.

XiuCB，LiuXD，ZhangYH.2003.Selectionofembeddingdimension anddelaytimeinthephasespacereconstruction［J］.Transactionsof BeijingInstituteofTechnology，23（2）：219～224.

XiaoY，LiXF.2012.Forecastforlandslidebasedonoptimumgrey model［J］.JournalofWuhanInstituteofTechnology，34（1）：31～35.

YangZF，ChenJ.2004.Thoughtsonthepredictionorforecastof landslides［J］.JournalofEngineeringGeology，12（2）：118～123.

YangTH，ZhangFC，YuQL，etal.2011.Researchsituationofopen-pitmininghighandsteepslopestabilityanditsdevelopingtrend［J］. RockandSoilMechanics，32（5）：1437～1451，1472.

ZhouCB，ChenYF.2000.Applicationofphasespacereconstructionin slopedisplacementforecasting［J］.RockandSoilMechanics，21（3）：205～208.

ZhangL，HuangY，RenL，etal.2004.InquiryintotheInfluencingfactors andanalyticalmethodsofslopestability［J］.YunnanWaterPower，23（4）：22～26.

ZhaoZF，XuWY.2007.Rockslopestabilityanalysisbasedon deformationmonitoringandnumericalsimulation［J］.Journalof HohaiUniversity（NaturalSciences），35（4）：398～403.

姜?jiǎng)偅灯G霞，楊志強(qiáng)，等.2011.灰色理論模型在礦區(qū)滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.煤田地質(zhì)與勘探，39（3）：49～51.

繆海波，殷坤龍，柴波，等.2009.基于非平穩(wěn)時(shí)間序列分析的滑坡變形預(yù)測(cè)［J］.地質(zhì)科技情報(bào)，28（4）：107～111.

苗勝軍，蔡美峰，來(lái)興平，等.2007.基于Verhulst模型改進(jìn)的“齋藤法”變形趨勢(shì)預(yù)報(bào)研究［J］.中國(guó)礦業(yè)，16（4）：46～50.

孫世國(guó)，楊宏.2011.典型排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性控制技術(shù)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社：53～73.

唐廷宇，陳福民.2008.影響露天礦邊坡穩(wěn)定的主要因素及防范措施［J］.礦業(yè)工程，6（2）：14～15.

王海燕，盛昭瀚，張進(jìn).2003.多變量時(shí)間序列復(fù)雜系統(tǒng)的相空間重構(gòu)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)，33（1）：115～118.

王冬，黃鑫，王明東，等.2013.灰色GM（2，1）模型在滑坡變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，40（3）：121～125.

吳韓，簡(jiǎn)文星，肖迪，等.2015.巖土體力學(xué)參數(shù)空間分布下的滑坡穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算方法［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，23（1）：135～139.

修春波，劉向東，張宇河.2003.相空間重構(gòu)延遲時(shí)間與嵌入維數(shù)的選擇［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，23（2）：219～224.

肖云，李先福.2012.基于優(yōu)化的灰色GM模型的滑坡預(yù)測(cè)［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，34（1）：31～35.

楊志法，陳劍.2004.關(guān)于滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法的思考［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，12（2）：118～123.

楊天鴻，張鋒春，于慶磊，等.2011.露天礦高陡邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.巖土力學(xué)，32（5）：1437～1451，1472.

周創(chuàng)兵，陳益峰.2000.基于相空間重構(gòu)的邊坡位移預(yù)測(cè)［J］.巖土力學(xué)，21（3）：205～208.

張麗，黃英，任磊，等.2004.邊坡穩(wěn)定影響因素及穩(wěn)定分析方法探討［J］.云南水力發(fā)電，23（4）：22～26.

趙志峰，徐衛(wèi)亞.2007.基于監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，35（4）：398～403.

RESEARCH ON THE SYNTHETICAL PREDICTION METHOD OF LANDSLIP DEFORMATION

SUN Shiguo SU Zhenhua WANG Jie GUO Pei DONG Yanfei
（North China University of Technology，Beijing 100144）

For predicting amine's slope deformation so as to adopt timely safety measures，this paper proposes a new dynamic synthetical predictionmethod.With the help of phase-space reconstruction by substituting different lag time，a new data series from the originalmonitoring data was get for this method.It took the linear optimization method，which on the condition of theminimum sum of squares of prediction residue error，to calculate theweights of differentmethods'predictions，such as ARMA time series and GM（1，1）grey theory.The comparison of the results indicates that，the standard deviation of the synthetical prediction is reduced obviously compared with independent approaches；predictions after the Phase-space reconstruction can improve the average precision.And this provides a reliablemethod for the forecast and precaution for each kind of landslide.

Slope deformation，Dynamic synthetical prediction，Phase-space reconstruction，Delay time

P642.22

：A

10.13544／j.cnki.jeg.2016.06.001

2015－08－04；

2015－12－22.

國(guó)家自然科學(xué)基金（41172250），國(guó)家十二五科技支撐項(xiàng)目（2012BAK09B06），北京市創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)提升計(jì)劃項(xiàng)目（IDHT20140501），北京市科研基地建設(shè)－科研創(chuàng)新平臺(tái)、科研專項(xiàng)－沖擊地壓微震監(jiān)測(cè)與預(yù)警體系的構(gòu)建（XN083），新型錨桿加固技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究及研究生能力實(shí)訓(xùn)（XN107）資助.

孫世國(guó)（1967－），男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事礦山安全生產(chǎn)方面的研究.Email：ssg918＠163.com