相空間
- 變壓器繞組松動故障的混沌特征分析方法*
基于混沌理論的相空間重構(gòu)技術(shù)能夠?qū)⒎蔷€性動力系統(tǒng)的時間序列信號隱藏的信息充分地展示出來。文獻[9]采用平均位移法確定延遲時間,重構(gòu)出變壓器振動信號的二維相空間軌跡,定性分析了繞組松動狀態(tài)下的相空間軌線為空心畸變橢圓,而繞組壓緊狀態(tài)對應(yīng)的軌線則并未沿主對角線打開,據(jù)此實現(xiàn)了變壓器繞組松動故障識別?；诖?本文提出了一種變壓器繞組松動故障的混沌特征分析方法。首先驗證了變壓器振動信號的混沌特性,進而采用互信息量法[10]和G-P算法[11]求得對應(yīng)的延遲時間τ和
電機與控制應(yīng)用 2023年10期2023-10-23
- 采用重構(gòu)吸引子的輻射源個體識別技術(shù)*
,部分學者利用相空間分析對輻射源非線性動力學系統(tǒng)進行建模與辨識。美國海軍實驗室Carroll[11]利用相軌跡的微分統(tǒng)計量對不同的功放模型進行識別,證明了利用功率放大器的非線性實現(xiàn)信號識別的有效性。但該方法假設(shè)輸入的信號采用相同的體制,且識別效果受信噪比、相空間參數(shù)影響較大。文獻[12]對此過程進行了詳細的理論分析與解釋。在此基礎(chǔ)上,許丹等[13]提出了基于相空間交叉關(guān)聯(lián)積分的輻射源個體識別方法,該方法具有較高的魯棒性。但當輻射源個數(shù)增加時,交叉關(guān)聯(lián)積分的
國防科技大學學報 2023年5期2023-09-28
- 基于相空間重構(gòu)的輻射源個體識別技術(shù)綜述
階譜[16]、相空間重構(gòu)(Phase Space Reconstruction,PSR)[17]等分支。其中，基于相空間重構(gòu)的輻射源個體識別方法(Specific Emitter Identification based on Phase Space Reconstuction,SEI-PSR)是由美國海軍研究室的資深研究員Carroll[17]在2007年首次提出的。Carroll研究員憑借其在非線性動力系統(tǒng)領(lǐng)域的多年研究經(jīng)驗，推斷相空間重構(gòu)技術(shù)可有效表
雷達學報 2023年4期2023-09-15
- 從一個四維左對稱代數(shù)構(gòu)造一些八維相空間
李代數(shù)(也稱為相空間)。文獻[8]中給出了一些四維和六維的相空間，然而，對于更高維數(shù)的相空間人們還知之甚少。文獻[9]給出了一類特殊的n維左對稱代數(shù)An(域的直和)，設(shè)e1，e2，…，en是An的一組基，則：eiej=δijei，1≤i，j≤n。當n矩陣中(i，j)元為ei，ej的乘積。1 基本概念定義1[4,10]設(shè)g是數(shù)域F上的一個線性空間，在g中定義雙線性乘法[，]滿足下列條件：[x，x]=0;[[x，y]，z]+[[y，z]，x]+[[z，x]，y
西華師范大學學報（自然科學版） 2023年1期2023-02-13
- 基于相空間重構(gòu)方法的三維MIMO無線信道預測*
文獻研究表明，相空間重構(gòu)理論預測時間序列常用于自然災害、風力發(fā)電、股票等的預測[8-10]，很少被用在小尺度信道衰落的預測中。本文提出一種運用混沌理論處理時間序列的方法，通過對歷史信道數(shù)據(jù)構(gòu)成的時間序列進行相空間重構(gòu)，結(jié)合機器學習預測信道數(shù)據(jù)。在文獻[11]中，作者提出一種混沌通信中FIR信道盲辨識的自適應(yīng)算法，利用混沌信號的短時可預測性來均衡混沌通信系統(tǒng)的信道失真。文獻[12]提出利用極大極小概率機選擇學習樣本的最佳嵌入維數(shù)后，利用極大極小概率機進行非線
中國科學院大學學報 2023年1期2023-01-11
- 時間尺度上相空間中變質(zhì)量非完整系統(tǒng)的Noether對稱性
2年，雷惠方在相空間中對變質(zhì)量非完整系統(tǒng)的對稱性進行了研究，并得到了對稱性分別對應(yīng)的守恒量[19]。關(guān)于時間尺度上變質(zhì)量系統(tǒng)的對稱性的研究也取得了一些成果：2019年，吳艷研究了變質(zhì)量系統(tǒng)在時間尺度上的對稱性理論[20]；2020年，闕朝月等人研究了變質(zhì)量非完整系統(tǒng)在時間尺度上的Lie對稱性及其相應(yīng)的守恒量[21]。在時間尺度上研究變質(zhì)量系統(tǒng)的對稱性是對于經(jīng)典離散和連續(xù)變質(zhì)量系統(tǒng)的對稱性理論的統(tǒng)一與推廣。筆者在時間尺度上對于相空間中變質(zhì)量非完整系統(tǒng)和相應(yīng)變
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2022年4期2022-11-28
- 基于混沌序列的電力系統(tǒng)短期負荷預測
列嵌入到重構(gòu)的相空間中，從而讓新的狀態(tài)軌跡保留這原來的主要特征。利用混沌理論進行預測，只需要通過相空間重構(gòu)就可以近似恢復原來的多維非線性混沌系統(tǒng)[1]，避免了其它多種繁瑣預測模型的建立，也不需要了解各種負荷與相應(yīng)影響因素之間的任何關(guān)系。混沌理論預測一般包含時間序列混沌特性的判別、確定延遲時間與嵌入維數(shù)、重構(gòu)相空間和預測4 個基本流程。本文利用混沌相關(guān)理論對短期負荷進行預測，其主要思想結(jié)合歷史日負荷數(shù)據(jù)的混沌特性建立預測模型。大體思路如下：在獲取到一系列實際
云南電力技術(shù) 2022年5期2022-11-17
- 改進的混沌理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化工產(chǎn)品需求預測模型設(shè)計
種基于混沌理論相空間重構(gòu)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化工產(chǎn)品需求預測模型，分析其發(fā)展趨勢，構(gòu)建其混沌系統(tǒng)相空間，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學習算法模型，對未來產(chǎn)品需求進行預測，最后進行實驗論證該方法的有效性與可行性。2 方法框架以某化工企業(yè) 2018年1月到2019年9月的202 種具體產(chǎn)品的需求訂單作為數(shù)據(jù)源，利用混沌理論相空間重構(gòu)算法計算其相空間的參數(shù)構(gòu)建對應(yīng)的相空間；然后將重構(gòu)后的相空間作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，使用更新數(shù)據(jù)集的方法，達到工業(yè)產(chǎn)品需求預測的目的。預測方
粘接 2022年8期2022-08-19
- 基于因果檢驗的非線性系統(tǒng)的預測試驗*
CM 算法中,相空間中相互靠近的點在時間上具有相似的發(fā)展趨勢和運動軌跡,因此該方法可以嘗試應(yīng)用于非線性、非平穩(wěn)系統(tǒng)的預測試驗研究中.鑒于此,本文將CCM 算法分別應(yīng)用于Lorenz 系統(tǒng)和實際氣候時間序列的預測中,并檢測不同相空間重構(gòu)方法對預測效果的影響.主要結(jié)果如下:1)不論是理想Lorenz 模型還是實際氣候序列,對于單變量、多變量和多視角嵌入法3 種重構(gòu)相空間方法而言,多視角嵌入法對變量的預測效果最好,表明對于給定長度的時間序列,重構(gòu)相空間中包含的信
物理學報 2022年8期2022-04-27
- 基于多元混沌時間序列PS-LSTM污染物預測模型*
金屬含量與混沌相空間相結(jié)合研究較為鮮見,在過去幾十年,ANN被廣泛應(yīng)用于不同環(huán)境工程領(lǐng)域[4～6]。實際應(yīng)用中流域重金屬含量的高低受到溫度、降水、pH值等多因素的共同影響,單一依靠重金屬的含量去預測重金屬含量的方法準確性較低,所以本文根據(jù)影響重金屬含量的多種因素構(gòu)建一個多元時間序列的混沌系統(tǒng)。通過構(gòu)建多變量混沌時間序列,改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長短期記憶(long short-term memory,LSTM)模型,準確挖掘變量間內(nèi)在聯(lián)系是進行污染物預測的研究方向。本
傳感器與微系統(tǒng) 2022年4期2022-04-12
- 基于相空間重構(gòu)的卡爾曼濾波短時交通流預測模型
爾曼濾波理論與相空間重構(gòu)原理相耦合的方法，預測精度比卡爾曼濾波和相空間重構(gòu)模型高。LI等[8]提出了一種基于貝葉斯理論的多尺度混沌時間序列預測算法。混沌系統(tǒng)由于其物理特性在交通流預測領(lǐng)域中有較好的應(yīng)用[9]?；煦绗F(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們發(fā)現(xiàn)復雜系統(tǒng)的本質(zhì)往往不是隨機因素而是非線性動力系統(tǒng)中的混沌因素造成的。目前認為短時交通流預測的周期在不超過15 min時常常表現(xiàn)出不規(guī)則的復雜行為，識別這類交通流序列是否為混沌現(xiàn)象是進行交通流預測的前提和關(guān)鍵。本文提出利用最大L
北京建筑大學學報 2021年4期2022-01-19
- 基于相空間重構(gòu)的心沖擊信號房顫檢測方法
,本文提出應(yīng)用相空間重構(gòu)理論提取BCG信號的二維節(jié)律特征,并結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提高房顫診斷的自適應(yīng)性與穩(wěn)定性.通過對相空間重構(gòu)過程中嵌入維數(shù)與時間延遲等參數(shù)的討論,探索面向房顫診斷的BCG信號新型特征提取方法,為其在房顫等心血管疾病診斷中的實際應(yīng)用提供一種可行的解決方案和嶄新的研究方向.1 實驗數(shù)據(jù)本文采用基于聚偏氟乙烯(polyvinlidene fluoride, PVDF)壓電薄膜傳感器的臥姿BCG信號檢測裝置和CT-08S動態(tài)心電記錄儀分別采集同步
東北大學學報（自然科學版） 2021年11期2021-11-25
- 束團相空間分布重建技術(shù)在西安200 MeV質(zhì)子應(yīng)用裝置的應(yīng)用
084)束流的相空間分布是粒子加速器的關(guān)鍵參數(shù)，在西安200 MeV質(zhì)子應(yīng)用裝置(Xi’an 200 MeV Proton Application Facility, XiPAF)調(diào)試過程中，相空間分布的測量是比較加速器物理模型與實際模型的偏差及預測沿線束流包絡(luò)分布的重要基礎(chǔ)。三截面法和四極鐵掃描法是被廣泛應(yīng)用的相空間分布間接測量方法[1-2]，通過測量3個截面重建束流相空間分布，具有對束流影響小、測量速度快的特點。由于三截面法和四極鐵掃描法僅利用束流的均
現(xiàn)代應(yīng)用物理 2021年3期2021-11-10
- 基于相空間重構(gòu)的浮標搜潛信號盲源分離算法研究*
]等.本文采用相空間重構(gòu)方法，利用單枚被動浮標接收到的單通道信號構(gòu)造虛擬多通道觀測信號，將復雜的單通道盲源分離問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的正定盲源分離問題，實現(xiàn)對浮標信號的盲源分離.1 盲源分離理論1.1 盲源分離數(shù)學模型BSS示意圖如圖 1 所示，假定有M個源信號s1(t)，s2(t)，…，sM(t)經(jīng)過信道后，利用N元陣進行觀測，得到的觀測信號為x1(t)，x2(t)，…，xN(t)，其中n(t)為噪聲矩陣.則BSS是通過一個分離系統(tǒng)，利用觀測信號x1(t)，
測試技術(shù)學報 2021年5期2021-11-01
- 基于三維相空間法和穩(wěn)健估算法的ADV流速數(shù)據(jù)后置處理效果研究
[14]、三維相空間法[11]等。其中穩(wěn)健估算法和三維相空間法是數(shù)據(jù)后置處理算法中最重要的兩個方法[15]。穩(wěn)健估算法通過估算定位值和尺度估算值標準化樣本數(shù)據(jù)，對比所設(shè)定的最小通過值進行野點檢測；三維相空間法則是基于樣本平均值和標準偏差，采用迭代計算模式檢測野點[11]。然而，目前關(guān)于定量化評估兩種算法檢測效果的研究還尚未見報道。本文以ADV實測流速數(shù)據(jù)為例，基于穩(wěn)健估算法與三維相空間法進行數(shù)據(jù)后置處理，對比分析兩種方法的峰度系數(shù)與偏斜系數(shù)，評估檢測效果，
海洋學報 2021年8期2021-09-01
- 巖石應(yīng)力波分形分析方法的研究
要部分包括重構(gòu)相空間和定義關(guān)聯(lián)維數(shù)，可以分別從自相似性和標度不變性對巖石應(yīng)力波波形進行分形研究。因此，分別從重構(gòu)相空間和關(guān)聯(lián)維數(shù)對巖石應(yīng)力波分形分析方法進行研究。3.1 重構(gòu)相空間重構(gòu)相空間的基本思想是，系統(tǒng)任一分量的演化都由其自身與其它分量作用后共同決定的，并且其演化信息隱藏在全體分量中。因此，可以通過對序列進行重構(gòu)相空間，并計算相空間中點集的相關(guān)程度，從而為研究序列分形特性提供理論依據(jù)。將巖石應(yīng)力波時間序列作為隨時間變化的序列X={x1，x2，x3，…
有色金屬科學與工程 2021年3期2021-07-12
- 混沌RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對配變電系統(tǒng)氣體傳感的智能化預測
論，特別是混沌相空間理論，提出了一種優(yōu)化氣體復雜性的新方法[5-6]。動態(tài)特性隱藏在系統(tǒng)中，不能通過研究這些變量的氣體來直接顯示。在某些情況下，可以利用非線性動力學理論中的相空間重構(gòu)，從氣體變量的時間序列中可以得出動力學特征[7-9]。時間序列的相空間重構(gòu)是在1980年提出的，研究人員可以發(fā)現(xiàn)該方法擴展到更多的領(lǐng)域，人們發(fā)現(xiàn)相空間重構(gòu)與其他技術(shù)相結(jié)合很好[10-14]。例如，利用混沌吸引子預測壓縮機的旋轉(zhuǎn)失速[8]。本文對模型的參數(shù)進行了優(yōu)化，提高了預測精
儀表技術(shù)與傳感器 2020年4期2020-05-18
- 利用相空間重構(gòu)短時間間隔的吸收太陽能預測方法
5]，可以引入相空間重構(gòu)對數(shù)據(jù)進行處理[6]。文獻[7]中對樣本空間進行重構(gòu)，確定最佳的延遲時間和嵌入維數(shù)，使新的樣本能夠表征原始時間序列動態(tài)特性，在此基礎(chǔ)上運用BP進行短期預測。實驗結(jié)果表明，短期預測精度得到提高。文獻[8]中結(jié)合相空間重構(gòu)理論與動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了預測精度。文獻[9]中基于相空間重構(gòu)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行水電站發(fā)電量預測，并借助具有全局搜索能力的改進粒子群優(yōu)化算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)進行優(yōu)化，提高模型的精度和泛化能力。將相空間重構(gòu)與遞歸小
實驗室研究與探索 2020年1期2020-04-28
- 相空間中Herglotz型微分變分原理與一類新型絕熱不變量*
和梅鳳翔在增廣相空間中研究了完整和非完整力學系統(tǒng)的絕熱不變量及其逆問題[5]，給出了力學系統(tǒng)的Noether型絕熱不變量。此后，Noether型絕熱不變量被推廣到Birkhoff系統(tǒng)[6]、Lagrange系統(tǒng)[7]、準坐標下非完整系統(tǒng)[8]等。張毅給出了廣義經(jīng)典力學[9]、Birkhoff系統(tǒng)[10]的Hojman型絕熱不變量。羅紹凱給出了Lutzky型絕熱不變量[11]。丁寧等給出可控非完整系統(tǒng)Mei型絕熱不變量[12]。最近，關(guān)于分數(shù)階力學系統(tǒng)和非線
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2020年1期2020-02-26
- 相干態(tài)輻射場的Husimi分布函數(shù)在非對易相空間中的表示
。在(q,p)相空間，式（6）可表示為對于純態(tài)，式（9）變?yōu)? 非對易相空間中物理量的表述在非對易相空間中，函數(shù)的自變量是算子，可將算子作為希爾伯特空間的算符。對于由Heisenberg-Weyl代數(shù)描述的非對易相空間，有關(guān)系式[10]：物理量在非對易相空間中可用2種方法來表述：（1）將非對易相空間中的函數(shù)看作普通函數(shù)，即其中的坐標和動量可交換，將函數(shù)之間的乘法改為Moyal星乘法。（2）將坐標和動量作為算子，即非對易相空間中的函數(shù)自變量是算子，函數(shù)本身就
浙江大學學報（理學版） 2019年6期2019-12-19
- 相空間中可控力學系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量
究了時間尺度上相空間中可控力學系統(tǒng)的Noether對稱性及其守恒量，并通過算例說明其應(yīng)用。1 時間尺度上相空間中可控力學系統(tǒng)的運動方程設(shè)力學系統(tǒng)的位形由n個廣義坐標qs(s=1,2,,n)確定，系統(tǒng)的運動受g個包含控制參數(shù)的一階非chetaev型非完整約束為β=1,2,,g;s=1,2,,n;r=1,2,,b(1)約束(1)對虛位移的限制條件為s=1,2,,n;β=1,2,,g;r=1,2,,b(2)時間尺度上Lagrange函數(shù)為(3)(4)假設(shè)系統(tǒng)非奇
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2019年5期2019-10-14
- 基于相空間重構(gòu)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期覆冰預測*
慮到混沌系統(tǒng)在相空間的軌跡變化具有一定規(guī)律，結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性時間序列的擬合能力，建立基于相空間重構(gòu)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型對輸電線路覆冰厚度進行預測，并利用蟻群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。最后使用在線監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證預測模型的準確性。1 覆冰時間序列混沌特性分析在時間序列中，影響序列趨勢變化的因素很多，并且因素之間的動力學方程大都是非線性的。系統(tǒng)的每個分量演化均由與之相互作用的其他分量決定。因此，可以從某個分量的時間序列中提取并恢復系統(tǒng)原本在高維空間中的軌
傳感器與微系統(tǒng) 2019年9期2019-09-11
- 基于相空間對稱Lorenz陣子群的混沌保密通信研究
立了混沌陣子的相空間對稱模型，可由某一個混沌陣子得到混沌陣子群，陣子群中包含數(shù)目眾多的對稱陣子，能滿足大量使用的需求；2)研究了陣子群的同步特性，得到了相空間對稱陣子群的同步條件；3)設(shè)計了基于相空間對稱混沌陣子的保密通信系統(tǒng)并對其進行理論分析和仿真驗證，結(jié)果表明該方法具有較好的保密性能。2 混沌陣子相空間對稱模型Lorenz混沌系統(tǒng)狀態(tài)方程為其中，x˙1為x1的一階導數(shù)，b σ、γ、為系統(tǒng)參數(shù)，當時，系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)，本文以 Lorenz混沌陣子為例進行
通信學報 2019年5期2019-06-11
- 一種限定混沌狀態(tài)變量運動區(qū)域的方法*
系統(tǒng)狀態(tài)變量的相空間運動軌跡與混沌信號功率譜分布具有相關(guān)性，因此，可以從狀態(tài)變量的相空間運動軌跡約束角度來獲取具有不同頻譜特性的混沌信號.1 模型的構(gòu)建和動力學分析1.1 新混沌系統(tǒng)模型的構(gòu)建早在2001年，人們根據(jù)Lorenz系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)，提出了Lü混沌系統(tǒng)，其非線性微分方程式可以表示為(1)式中：x、y和z為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；a、b和c為實常數(shù).當a=36、b=3且c=20時，Lü混沌系統(tǒng)的狀態(tài)變量相空間軌跡如圖1所示.此時狀態(tài)變量的功率譜如圖2所
沈陽工業(yè)大學學報 2019年1期2019-01-16
- 光纖陀螺隨機漂移的混沌特征分析
可預測。(2)相空間中存在奇異吸引子吸引子是動力學過程的軌跡，在經(jīng)過足夠長時間的發(fā)展之后，其將逐漸達到收斂的狀態(tài)或狀態(tài)的集合。動力系統(tǒng)有3類吸引子：平衡點、極限環(huán)河奇異吸引子，平衡點是系統(tǒng)運行軌跡收斂到一個不動點，極限環(huán)是系統(tǒng)軌跡呈現(xiàn)周期性，而混沌系統(tǒng)的奇異吸引子在軌道中表現(xiàn)出無限的扭曲和折疊。平衡點和極限環(huán)的維數(shù)常為整數(shù)，混沌吸引子由于是分形結(jié)構(gòu)而具有分形維。(3)內(nèi)在隨機性混沌系統(tǒng)隨機性的根源是來自確定性系統(tǒng)的內(nèi)部，并不僅僅依賴于外部因素的干擾。(4)
計算機工程與設(shè)計 2018年12期2018-12-22
- 時間尺度上相空間中力學系統(tǒng)的Mei對稱性及守恒量
-14]研究了相空間力學系統(tǒng)的Mei對稱性、Lie-Mei對稱性，張毅[15-17]研究了相空間中約束力學系統(tǒng)的對稱性。目前關(guān)于Mei對稱性的研究已取得一些成果[18-25]。筆者應(yīng)用時間尺度理論研究時間尺度上相空間中的Mei對稱性及守恒量，給出了該系統(tǒng)的Mei對稱性的定義，得到了其確定方程和守恒量，并舉例說明結(jié)果的應(yīng)用。1 時間尺度上相空間中力學系統(tǒng)的運動微分方程設(shè)力學系統(tǒng)的位形由n個廣義坐標qs（s=1，2，…，n）來確定，時間尺度上一般完整系統(tǒng)在廣義
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2018年4期2018-11-21
- 基于相空間重構(gòu)和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的艦船搖蕩預報
據(jù)的規(guī)律。1 相空間重構(gòu)對于混沌時間序列，模型的建立和預測都是在相空間中進行的，因此相空間重構(gòu)是對混沌時間序列處理中一個非常重要的步驟，通過對時間序列進行相空間重構(gòu)，可得到其中包含的吸引子的結(jié)構(gòu)特性[2]。1980年，PACKARD等人提出了時間序列相空間重構(gòu)的方法，包括導數(shù)重構(gòu)法和坐標延遲重構(gòu)法，以提取時間序列中包含的信息。坐標延遲重構(gòu)法即通過一維時間序列{x(i)}的不同延遲時間t來構(gòu)建d維的相空間矢量[3-4]為y(i)=(x(i),…,x(i+(d
中國航海 2018年3期2018-10-16
- 某礦井瓦斯涌出量的混沌時間序列預測方法
min1.2 相空間重構(gòu)相空間重構(gòu)就是在高維的相空間中提出混沌吸因子。Packard提出利用原始系統(tǒng)中的坐標延時重構(gòu)相空間的理論，該理論認為只需要一個序列便可以重構(gòu)相空間。新的相空間雖然不會與原系統(tǒng)的幾何形狀相同，但也不會改變其變化趨勢[2-4]。嵌入維數(shù)m和延時τ如何確定，是重構(gòu)相空間所需重點研究的內(nèi)容。由于在高維的相空間向低維的空間投影時，軌跡會發(fā)生扭曲、拉伸、折疊、壓縮等。在投影時會將高維中不屬于鄰域內(nèi)的點落到低維的相空間中的鄰域內(nèi)。該類點就是造成混
現(xiàn)代礦業(yè) 2018年8期2018-09-18
- 基于遞歸分析的齒輪故障識別方法
提出的一種基于相空間重構(gòu)的，能直觀的表現(xiàn)非線性系統(tǒng)動力學特性的描述方法，可以定性的分析出系統(tǒng)在相空間中的行為。遞歸圖及遞歸定量分析在故障識別中已經(jīng)有了初步的運用，但很少有人將該方法運用到齒輪的故障識別中。通過實驗提取正常、斷齒、裂紋和剝落四種情況下的齒輪振動時間序列，利用相空間重構(gòu)分別構(gòu)造了與原動力系統(tǒng)在拓撲意義下對應(yīng)的等價相空間。然后，在用遞歸圖對齒輪振動信號時間序列進行分析的基礎(chǔ)上，采用遞歸定量分析提取遞歸圖的圖像特征來識別齒輪的故障類型，并與傳統(tǒng)的頻
機械研究與應(yīng)用 2018年2期2018-05-10
- 基于多尺度量子諧振子算法的相空間概率聚類算法
子諧振子算法的相空間概率聚類算法王梓懿1，安俊秀1*，王 鵬2(1.成都信息工程大學 并行計算實驗室，成都 610225； 2.西南民族大學 計算機科學與技術(shù)學院，成都 610225)(*通信作者電子郵箱86631589@qq.com)針對大型集群難以進行任務(wù)調(diào)度和資源分配的問題，提出一種基于多尺度量子諧振子算法的相空間概率聚類算法(PSPCA-MQHOA)。首先，將集群工作狀態(tài)投影到相空間中，把復雜的集群工作狀態(tài)轉(zhuǎn)化為相空間中的點集；進而，將相空間網(wǎng)格化
計算機應(yīng)用 2017年8期2017-10-21
- 一種基于廣義Duffing振子的水中弱目標檢測方法?
斷,提出了一種相空間圖形的離散分布列計算方法,通過類網(wǎng)格函數(shù)實現(xiàn)了利用統(tǒng)計復雜度對系統(tǒng)輸出的嵌入式表征,從而實現(xiàn)了無先驗信息時的水中弱目標的嵌入式檢測.相同條件下與傳統(tǒng)檢測方法仿真對比可知,本文提出的方法可以檢測到更低信噪比下的目標,并能滿足水中檢測實時性要求.水中目標檢測,廣義Duffing振子系統(tǒng),統(tǒng)計復雜度,相空間1 引 言對水中遠距離弱目標的被動檢測是通過提取目標(指水中機動目標,如船舶、潛艇、水下航行器等)輻射噪聲中的特征來實現(xiàn),目標輻射噪聲頻譜
物理學報 2017年12期2017-08-07
- 時間尺度上相空間中非Chetaev型非完整系統(tǒng)的Noether理論
4)時間尺度上相空間中非Chetaev型非完整系統(tǒng)的Noether理論祖啟航1， 朱建青1*， 宋傳靜2(1.蘇州科技大學 數(shù)理學院， 江蘇 蘇州 215009； 2.南京理工大學 理學院， 江蘇 南京 210094)研究了時間尺度上相空間中非Chetaev型非完整力學系統(tǒng)的Noether理論.首先，基于Hamilton原理，建立了時間尺度上非Chetaev型非完整力學系統(tǒng)的Hamilton方程; 其次，根據(jù)時間尺度上Hamilton作用量在無限小變換下的
華中師范大學學報（自然科學版） 2017年1期2017-06-01
- 基于多元混沌時間序列的數(shù)控機床運動精度預測
元精度時間序列相空間重構(gòu)中的信息丟失問題，提出了基于多元混沌時間序列的數(shù)控機床運動精度預測方法。首先，引入多元相空間技術(shù)，將多個精度特征量時間序列映射到高維相空間，建立多元精度狀態(tài)空間。然后采用主成分分析法，對高維相空間實現(xiàn)降維，去除冗余。最后，構(gòu)建一種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將重構(gòu)信息輸入到預測模型中訓練，實現(xiàn)對數(shù)控機床運動精度的預測。實驗表明，該方法能夠很好地分析數(shù)控機床運動精度變化規(guī)律，比單元混沌時間序列方法有更好的預測效果，且適應(yīng)性和實用性更強。數(shù)控機床
農(nóng)業(yè)機械學報 2017年3期2017-04-19
- 基于雙層相空間相似度的滾動軸承故障模式與故障程度的綜合辨識
27)基于雙層相空間相似度的滾動軸承故障模式與故障程度的綜合辨識劉永斌1,2， 何 兵1， 劉 方1， 趙藝雷1， 方 健1(1.安徽大學 機械工程系,合肥 230601；2.中國科學技術(shù)大學 精密機械與精密儀器系,合肥 230027)提出了一種基于雙層相空間相似度分析算法結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于滾動軸承故障類型和故障程度的綜合辨識。該算法第一層結(jié)構(gòu)中，對測試數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu)(PSR)，得到在拓撲意義下等價的相空間，然后使用滑動窗截取數(shù)據(jù)段，采用歸一化互相
振動與沖擊 2017年4期2017-03-09
- 一種采用相空間重構(gòu)的多源數(shù)據(jù)融合方法
安)?一種采用相空間重構(gòu)的多源數(shù)據(jù)融合方法趙皓,高智勇,高建民,王榮喜(西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室,710049,西安)針對化工生產(chǎn)系統(tǒng)中狀態(tài)監(jiān)控變量數(shù)量龐大、冗余度高等問題,提出了一種采用相空間重構(gòu)的多源數(shù)據(jù)融合方法。該方法首先根據(jù)互信息法和Cao方法分別求取相空間重構(gòu)參數(shù)延遲時間和嵌入維數(shù);然后,基于信息熵對自適應(yīng)加權(quán)融合估計方法的融合目標函數(shù)進行改進,并利用社會認知優(yōu)化算法確定各信息源的權(quán)重系數(shù),實現(xiàn)多源數(shù)據(jù)融合;最后,通過實際化工生
西安交通大學學報 2016年8期2016-12-23
- 基于相空間重構(gòu)和核主分量的水聲信號增強
081)?基于相空間重構(gòu)和核主分量的水聲信號增強黨華，仇異，郭軍強，王衛(wèi)江(北京理工大學 信息與電子學院，北京 100081)多徑衰落是水聲信道的主要特征，利用多徑衰落信道具有的混沌行為，提出一種新的抗多徑干擾的方法.建立基于混沌相空間的水聲信道模型，利用核技巧φ(x)·φ(y)=k(x，y)，通過核主分量分析提取相空間數(shù)據(jù)中累積貢獻率達到90%的非線性核主分量，然后利用核主分量逆向投影回原相空間，通過去掉噪聲干擾等次分量，提高水聲衰落信號的信噪比.基于實
北京理工大學學報 2016年3期2016-11-24
- 非對易空間中的三維諧振子Wigner函數(shù)
要：概述了量子相空間分布函數(shù)引入的依據(jù)、非對易空間與非對易相空間的基本性質(zhì)；討論了非對易空間中量子相空間分布函數(shù)的具體表現(xiàn)形式；給出了在對易空間和非對易相空間中定態(tài)Schr?dinger方程和Wigner函數(shù)能量本征方程的表述式；并對照了它們在3種空間中的演變規(guī)律．最后，給出了在三維非對易空間和非對易相空間中諧振子模型Wigner函數(shù)的表達式．研究結(jié)果可以應(yīng)用到更復雜的物理體系中．關(guān) 鍵 詞：非對易時空；相空間分布函數(shù)；Wigner分布函數(shù)在量子力學的相空
浙江大學學報（理學版） 2016年1期2016-05-14
- 基于相空間重構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的風電功率混沌屬性判定
3002)基于相空間重構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的風電功率混沌屬性判定潘捷，陳丹霏，王凌云(三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002)基于風電功率時間序列是一組非線性的隨機序列，其內(nèi)在規(guī)律復雜而多變，傳統(tǒng)的預測手段很難對風電功率做出高精度的預測。研究風電功率內(nèi)在特性是做出高精度預測的先行條件。相空間重構(gòu)法能有效地展示非線性時間序列的內(nèi)在混沌屬性。采用C-C算法構(gòu)造一個非線性時間序列的嵌入，有效減少計算的同時又保持了功率序列的非線性特性，并同步計算出嵌入維數(shù)和延
電氣開關(guān) 2015年2期2015-06-23
- 城市道路交通噪聲的混沌特征及其應(yīng)用
4時，計算得到相空間重構(gòu)的延遲時間為12。利用兩組噪聲樣本的訓練集計算關(guān)聯(lián)維數(shù)，當嵌入維數(shù)為6時，關(guān)聯(lián)維數(shù)保持不變，確定系統(tǒng)的嵌入維數(shù)為3，從而判定兩組交通噪聲樣本存在混沌特征。根據(jù)重構(gòu)的相空間、狀態(tài)點及臨近點計算擬合參數(shù)，分別對兩組噪聲樣本進行混沌預測，并與檢驗集比對，結(jié)果表明：混沌模型可以用于短時城市道路交通噪聲預測，兩組噪聲樣本的預測平均相對誤差分別為8.56%和9.33%。交通工程；城市道路；交通噪聲；混沌特征；相空間重構(gòu)汽車保有量增加和城市的發(fā)展
重慶交通大學學報(自然科學版) 2015年1期2015-06-07
- 基于PCA和LMD分解的滾動軸承故障特征提取方法
該方法首先利用相空間重構(gòu)將一維時間序列振動信號嵌入為等效的多維時間序列信號，然后利用主分量分析提取主要成分實現(xiàn)降噪，最后把降噪之后的信號進行LMD分解，分解成若干個乘積函數(shù)(PF)之和，對能量最高的PF1進行包絡(luò)譜分析，提取出故障特征信息。通過仿真試驗和軸承故障試驗，結(jié)果表明該方法能夠有效地提取出信號的故障特征，證明了該方法的有效性。相空間重構(gòu)；主分量分析；LMD；特征提取0 引言故障診斷的關(guān)鍵是從原振動信號中提取故障特征，其中時頻分析方法是提取故障特征的
儀表技術(shù)與傳感器 2015年4期2015-06-07
- 基于微分變分原理研究相空間中非完整系統(tǒng)的守恒律
分變分原理研究相空間中力學系統(tǒng)守恒律的文獻.本文首先導出相空間中非完整非保守力學系統(tǒng)的微分變分原理，進而建立其在無限小變換下的不變性條件，進一步導出了相空間中非完整非保守系統(tǒng)的守恒律.結(jié)果表明利用微分變分原理也可以研究相空間中力學系統(tǒng)的守恒律.1 相空間中非完整力學系統(tǒng)的微分變分原理假設(shè)力學系統(tǒng)的位形由n 個廣義坐標qs(s=1，…，n)來確定，其運動受有g(shù) 個雙面理想Chetaev 型非完整約束按約束加在虛位移上的Appell－Chetaev 定義，有系
商丘師范學院學報 2014年3期2014-12-30
- 暗物質(zhì)暈普適性的數(shù)值分析
16]所謂的贗相空間密度p(r)具有普適的冪律標度ρ(r)/σ3(r)∝r-ξ,其中標度指數(shù)ξ=1.875,σ2是速度彌散．已經(jīng)證實ρ(r)/σ3(r)確為半徑r的一個冪函數(shù),但是最佳的速度彌散σ2應(yīng)為徑向速度彌散σ2．指數(shù)ξ的最佳擬合結(jié)果在不同文獻中[9,17-19]并不完全一致,但都大致分布于γ=1.90±0.05到3.19±0.03的范圍內(nèi)．由于ρ/σ3和相空間密度具有相同量綱,ρ/σ3因而被稱為贗相空間密度[20]．其二,Hansen等[21-22
煙臺大學學報（自然科學與工程版） 2014年4期2014-08-04
- 基于相空間重構(gòu)和支持向量機的盾構(gòu)滾刀巖機實驗臺軸承狀態(tài)趨勢預測
1009）基于相空間重構(gòu)和支持向量機的盾構(gòu)滾刀巖機實驗臺軸承狀態(tài)趨勢預測李宏波1，2，周建軍1，2，王助鋒1，2，張合沛1，2，任穎瑩1，2（1.盾構(gòu)及掘進技術(shù)國家重點實驗室，河南鄭州450001；2.中鐵隧道集團有限公司，河南洛陽 471009）以盾構(gòu)滾刀巖機作用實驗臺為研究對象，提出一種基于相空間重構(gòu)和最小二乘支持向量機的盾構(gòu)軸承狀態(tài)評估及預測方法。該方法將一維時間序列重構(gòu)到高維相空間中，利用相點作為支持向量機輸入，自適應(yīng)地對特征進行選取，并結(jié)合支持向
隧道建設(shè)(中英文) 2014年4期2014-06-09
- 基于相空間重構(gòu)及GRNN的海防林害蟲預測及效果檢驗
1300）基于相空間重構(gòu)及GRNN的海防林害蟲預測及效果檢驗（浙江農(nóng)林大學林業(yè)與生物技術(shù)學院，浙江 臨安 311300）考慮到海防林環(huán)境氣候、動植物組成的特殊性及林業(yè)害蟲發(fā)生的非線性、復雜性、無規(guī)律性，通過重構(gòu)非線性時間序列的相空間并將輸出向量作為廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN, Generalized Regression Neural Network）的輸入向量對海防林害蟲的發(fā)生進行預測；并使用仙居縣1983－2011年的馬尾松毛蟲（Dendrolimus
浙江林業(yè)科技 2014年2期2014-05-17
- 從哈密頓原理推導正則變換條件的幾個概念問題
正則變換; 相空間哈密頓原理和正則變換是理論力學中的重要內(nèi)容. 后者的條件也可從前者導出, 故二者存在緊密聯(lián)系. 然而在從哈密頓原理推導正則變換條件的過程中, 筆者發(fā)現(xiàn)不少著述都存在一定問題.1 用于推導正則變換條件的哈密頓原理不是通常的哈密頓原理這一點也可以從物理角度來理解. 固定相空間中的一點就是給定初位置和初速度, 那么此后的真實相軌道就完全確定了. 它顯然不一定能通過預先給定的相空間中的另一點, 從而固定相空間中的2點一般找不到真實軌道. 與此相
湖南文理學院學報(自然科學版) 2014年3期2014-05-13
- 相空間中含時滯的非保守力學系統(tǒng)的Noether定理*
本文進一步研究相空間中含時滯的非保守力學系統(tǒng)的Noether對稱性與守恒量。給出相空間中含時滯的非保守系統(tǒng)的Hamilton原理，建立含時滯的非保守系統(tǒng)的Hamilton正則方程；在依賴于廣義速度的無限小群變換下，給出含時滯的Hamilton作用量的變分公式，建立相空間中含時滯的非保守力學系統(tǒng)的Noether廣義準對稱變換的定義和判據(jù)；研究含時滯的Noether廣義準對稱性與守恒量之間的聯(lián)系，得到相空間中含時滯的非保守力學系統(tǒng)的Noether定理。1 含時
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2014年4期2014-03-27
- 混沌理論在混沌跳頻序列分析中的應(yīng)用研究
性，則可以利用相空間重構(gòu)理論［5］對其重構(gòu)，并可得到與原系統(tǒng)等價的系統(tǒng)，進一步，可通過分析該等價系統(tǒng)得到原系統(tǒng)的一些特性信息。2 混沌性判別混沌信號具有對初始值的敏感性、有界性、非周期性以及確定性等要求，這是構(gòu)成混沌信號生成系統(tǒng)的必要條件。而在實際應(yīng)用中，通常將這些判別方法適當?shù)姆潘?，即可足夠滿足實際工程要求［6］。初始值的敏感性，可由Lyapunov 指數(shù)描述，表示不同初值的混沌信號在一段時間的演化后其軌跡的收斂與發(fā)散程度，一般為正值，說明系統(tǒng)產(chǎn)生混沌信
微處理機 2013年3期2013-07-20
- 基于相空間重構(gòu)的獨立分量分析及其工程應(yīng)用
號分離中?；?span id="syggg00" class="hl">相空間重構(gòu)的ICA方法已在信號降噪方面得到成功應(yīng)用[6]，因此，嘗試將其引入滾動軸承故障特征提取中，研究運用相空間重構(gòu)和ICA相結(jié)合的方法提取滾動軸承周期性的故障沖擊信息。1 基礎(chǔ)理論1.1 相空間重構(gòu)相空間重構(gòu)技術(shù)是一種時間序列分析方法。對于一維時間序列，運用相空間重構(gòu)技術(shù)，可以將其擴展到高維相空間，并從高維相空間中恢復出包含系統(tǒng)分量信息的吸引子，重構(gòu)后的相空間具有與原系統(tǒng)相同的動力學特性。相空間重構(gòu)技術(shù)是一種非線性問題處理方法，而機械故障
軸承 2013年1期2013-07-20
- 非完整約束系統(tǒng)的正則對稱性*
nge量系統(tǒng)在相空間中的對稱性質(zhì),導出了該系統(tǒng)的正則方程與正則Noether定理;對非完整約束奇異Lagrange量系統(tǒng),在考慮非完整約束與系統(tǒng)的固有約束相容的基礎(chǔ)上,分析該系統(tǒng)在相空間中的對稱性質(zhì),導出了該系統(tǒng)的正則方程與正則Noether定理。建立了非完整系統(tǒng)的一個積分理論,并對這兩種系統(tǒng)分別舉例,求出了相應(yīng)的運動守恒量。附加非完整約束;奇異Lagrange量;相空間;正則對稱性0 引言一個動力學系統(tǒng)所受到的附加(外在)約束除由幾何約束及可積分的微分約
武漢交通職業(yè)學院學報 2013年3期2013-06-15
- 相空間中類分數(shù)階變分問題的Noether對稱性與守恒量
架下進一步研究相空間中類分數(shù)階Noether理論。通過求解相空間中類分數(shù)階變分問題，得到了類分數(shù)階Hamilton正則方程；給出了相空間中類分數(shù)階Hamilton作用量變分的兩個基本公式，提出了相空間中類分數(shù)階Noether對稱變換和準對稱變換的定義和判據(jù)；建立了類分數(shù)階Hamilton系統(tǒng)的Noether定理，并舉例說明結(jié)果的應(yīng)用。1 類分數(shù)階變分問題假設(shè)力學系統(tǒng)的位形由n個廣義坐標qk(k=1,2,…,n)來確定，其所受的約束是理想、完整的，系統(tǒng)的廣義
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2013年4期2013-04-24
- 基于混沌理論在股票預測中的應(yīng)用
先要先進行重構(gòu)相空間。1 相空間重構(gòu)動力系統(tǒng)重建稱為相空間重構(gòu)。動力系統(tǒng)長期演化中任一變量的演化過程都包含了系統(tǒng)所有變量的信息，即通過單變量時間序列反向構(gòu)造出原系統(tǒng)相空間結(jié)構(gòu)。考慮系統(tǒng)的某一單變量時間序列 {xi|i=1，2，…，N}，時間間隔選取為Δt，就可從單變量時間序列 {xi|i=1，2，…，N}分析系統(tǒng)所有變量發(fā)展演化過程，其中蘊藏著參與該運動的全部變量的演化信息在相空間反向重構(gòu)得到分析。相空間重構(gòu)可從一維擴展到多維，這樣就能充分分析動力系統(tǒng)的所
森林工程 2012年1期2012-08-02
- 河川日徑流預報的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
日徑流量序列的相空間，判斷是否具有混沌特征，就可以通過重構(gòu)后的相空間來簡化日徑流量序列的變化規(guī)律，采用智能算法建立模型，對日徑流量的變化進行更加準確的預報．筆者以黃河三門峽站日流量時間序列為實例，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌理論相結(jié)合進行日流量的預報．1 混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用混沌理論的相空間重構(gòu)技術(shù)計算出飽和嵌入維數(shù)，作為混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層神經(jīng)元個數(shù)．通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對重構(gòu)后的日流量序列相空間建立模型，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的逼近能力和模擬能力，模擬序列相空間中各個相
華北水利水電大學學報(自然科學版) 2012年4期2012-02-28
- 基于條件熵擴維的多變量混沌時間序列相空間重構(gòu)*
量混沌時間序列相空間重構(gòu)*張春濤馬千里2)彭 宏2)姜友誼1)1)(重慶三峽學院數(shù)學與計算機科學學院，萬州 404000)2)(華南理工大學計算機科學與工程學院，廣州 510006)(2010年4月12日收到;2010年5月22日收到修改稿)提出一種多變量混沌時間序列相空間重構(gòu)的條件熵擴維方法.首先使用互信息法求解每個變量的時間延遲，其次按條件熵最大原則逐步擴展相空間的嵌入維數(shù)，使得重構(gòu)坐標從低維到高維的轉(zhuǎn)換保持較強的獨立性，最終的重構(gòu)相空間具有較低的冗余
物理學報 2011年2期2011-09-28
- Dicke模型的量子經(jīng)典對應(yīng)關(guān)系*
cke模型經(jīng)典相空間結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，采用經(jīng)典-量子“一對多”的思想，即經(jīng)典相空間中的一點對應(yīng)于量子體系兩個初始相干態(tài)的演化，利用對兩個初態(tài)量子糾纏動力學演化取統(tǒng)計平均的方法，得到了與經(jīng)典相空間對應(yīng)非常好的量子相空間結(jié)構(gòu).數(shù)值計算結(jié)果表明:經(jīng)典混沌有利地促進系統(tǒng)兩體糾纏的產(chǎn)生，平均糾纏可以作為量子混沌的標識，利用平均糾纏可以得到一種較好的量子動力學與經(jīng)典相空間的對應(yīng)關(guān)系.Dicke模型，非旋波近似，量子混沌，經(jīng)典量子對應(yīng)PACS:03.65.Ud，03.6
物理學報 2011年2期2011-09-28
- 應(yīng)用混沌理論對煤礦瓦斯?jié)舛阮A測*
維甚至更高維的相空間中去，才能把時間序列中的信息充分地顯露出來。Takens理論運用基本的相空間重構(gòu)方法，在滿足某些條件下，保證從一個吸引子到重構(gòu)空間的映射是一個嵌入，通過一對一的映射，保證映射的微分結(jié)構(gòu)不變，實現(xiàn)相空間中軌道的重構(gòu)［2］，使得沿時間軸排列的一維時間序列可以通過重構(gòu)相空間的方式恢復原系統(tǒng)的特征。D.Kugiumtzis提出了相空間重構(gòu)的嵌入窗法，指出時延t的選取不應(yīng)獨立于嵌入維數(shù)m，而應(yīng)依賴于嵌入窗 τw=（m-1）t，并且要求 τw≥τp
山西電子技術(shù) 2011年4期2011-09-06
- 基于相對關(guān)聯(lián)距離熵的水文變異點識別*
由時間序列重構(gòu)相空間的過程可知:重構(gòu)相空間中點的軌跡是原時間序列動力性質(zhì)的一種反映。如果系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化，軌跡的形狀及大小必然發(fā)生相應(yīng)的變化。如能找到反應(yīng)軌跡的形狀及大小變化的參數(shù)，則可從系統(tǒng)內(nèi)部特征的變化找到水文變異點。文獻 ［8］曾應(yīng)用相對關(guān)聯(lián)距離熵來描述統(tǒng)重構(gòu)后相空間中軌跡形狀及大小的變化，將其應(yīng)用于內(nèi)燃機氣門漏氣故障診斷研究中，取得了較好的效果。本文嘗試應(yīng)用混沌理論對水文變異點進行診斷，在重構(gòu)水文時間序列的基礎(chǔ)上，根據(jù)反映系統(tǒng)狀態(tài)變化的相對關(guān)聯(lián)
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2011年4期2011-01-24
- 非對易相空間下電場中二維帶電諧振子的Wigner函數(shù)
量子修正而引入相空間的一個準概率分布函數(shù)[7].Wigner函數(shù)既是量子相空間理論的基礎(chǔ)，也是實際應(yīng)用中最主要的工具之一，尤其是對化學物理問題，它確實具有簡單而且物理內(nèi)涵豐富的特點.而量子諧振子是許多復雜模型的基礎(chǔ)，它的Wigner函數(shù)積分后能寫成簡單的表達形式，可用來討論許多實際問題.該文主要把諧振子模型放在了非對易相空間，在有外加電場的情況下，研究二維帶電諧振子的Wigner函數(shù).1 電場中二維帶電諧振子的能量本征值和本征函數(shù)先考慮無外加電場的情況下一
杭州師范大學學報(自然科學版) 2010年1期2010-12-09