常新龍，王 朝，張曉軍

（火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安，710025）

基于溫升常數(shù)的電火工品感度可靠性分析

常新龍，王 朝，張曉軍

（火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安，710025）

針對電火工品感度可靠度難以直接度量的問題，利用瞬態(tài)脈沖試驗得到電火工品電壓——時間曲線以及溫升常數(shù)，基于Matlab軟件，采用支持向量機算法和數(shù)理統(tǒng)計方法，對電火工品感度可靠性進行了分析。結(jié)果表明計算結(jié)果符合實際，本研究為電火工品感度可靠性的分析提供了新的途徑。

電火工品；感度可靠性；瞬態(tài)脈沖試驗；溫升常數(shù)；支持向量機

隨著人們對火工系統(tǒng)的安全性、可靠性要求越來越高，用于表征藥劑安全性的電火工品感度可靠性的分析就顯得極為重要[1]。電火工品感度本身是一個難以精確定義的物理量，不能用嚴格的定量方法直接度量[2]。而通過瞬態(tài)脈沖法得到的電火工品溫升常數(shù)與其感度關(guān)系的規(guī)律性較好，因此利用溫升常數(shù)對電火工品感度的可靠度進行評估較為合適[3]。但在對溫升常數(shù)進行數(shù)據(jù)處理與分析時，現(xiàn)有的方法較為簡單，大多數(shù)的研究[4-5]是對某一具體的問題和數(shù)據(jù)，提出一些具體的模型和方法，往往缺少一般性的模型和方法，比較深層次的理論則更少。

本研究依據(jù)電火工品溫升常數(shù)與感度較好的規(guī)律性，通過對溫升常數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，對電火工品感度可靠度進行了評估。同時在支持向量機算法的基礎(chǔ)上，對退化模型不確定情況下的建模與壽命評估進行了分析，并采用數(shù)理統(tǒng)計方法，對電火工品感度可靠度問題進行了研究。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型建立

電火工品通電后，橋絲作為一個電阻在通入電流時將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽瑯蚪z溫度升高，阻值逐漸變大，兩端電壓隨之變化，進而可以得到一條電壓——時間曲線，稱為電熱響應(yīng)曲線。電火工品發(fā)火過程的溫升曲線如圖1所示，瞬態(tài)脈沖試驗研究的就是曲線中的前半段，此時通入的電流較小，且持續(xù)時間較短，既能得到火工品參數(shù)，又不會對火工品性能造成損傷[3]。

圖1 發(fā)火過程溫升曲線Fig.1 The temperature rise curve of firing process

本文采用的模型是Rosenthal集總熱參數(shù)方程：

式（1）中：Cp為集總熱容，J/℃；γ為集總熱散失系數(shù)，W/℃；R0為橋絲初始電阻，Ω；I為輸入的恒定電流，A；α為橋絲電阻溫度系數(shù)，1/℃； T為橋絲溫升，℃；t為通電時間，s。

由于該模型較為經(jīng)典，參考文獻[3-6]均已對其進行了較為充分的研究，因此本文不再贅述推導(dǎo)過程，只將關(guān)鍵參數(shù)計算方法介紹如下：

（1）電熱響應(yīng)曲線是一條指數(shù)曲線，曲線上升的時間常數(shù)就是橋絲溫升常數(shù)τ；

（2）集總熱損失系數(shù)γ可表示為：

式（2）中Vm為橋電阻兩端電壓最大值，V。

（3）集總熱容Cp可表示為：

1.2 參數(shù)選取

由瞬態(tài)脈沖試驗計算得到溫升常數(shù)τ，集總熱損失系數(shù)γ以及集總熱容Cp，為了選取能夠表征電火工品感度性能的參數(shù)，采用方差分析的方法處理文獻[3]的試驗結(jié)果，定量分析各參數(shù)對電火工品感度性能影響顯著程度。對各熱參數(shù)進行F檢驗后，計算出溫升常數(shù)、集總熱散失系數(shù)及熱容非顯著差異概率分別為8.73×10-5、0.017、0.372 1，即在α=0.01顯著性水平下，溫升常數(shù)對電火工品感度性能的影響規(guī)律顯著。

分析電火工品發(fā)火的內(nèi)在原因，可知電火工品發(fā)火是由于橋絲溫度升高，加熱周圍的藥劑而發(fā)火，因此溫升常數(shù)大的產(chǎn)品容易發(fā)火，也就是說，同樣試驗條件下溫升常數(shù)大的產(chǎn)品較為敏感，感度也更高。從試驗結(jié)果[3]可見，溫升常數(shù)與電火工品的感度性能有關(guān)系，既溫升常數(shù)越大，電火工品的感度越高。

綜上所述，選取電火工品溫升常數(shù)作為對電火工品的感度性能判斷的依據(jù)最為合適，可以通過分析溫升常數(shù)的變化趨勢，實現(xiàn)對電火工品感度可靠性的評估。

2 可靠性分析

從基于Rosenthal集總熱參數(shù)方程的數(shù)學(xué)模型以及參數(shù)選取的分析過程可以看出，溫升常數(shù)與電火工品感度性能關(guān)系的規(guī)律較好。因此，可以通過處理和分析溫升常數(shù)的變化趨勢，來評估和預(yù)測電火工品感度的可靠度。

2.1 溫升常數(shù)獲取

從同一批次的火工品中選取n個電火工品，按照固定的時間間隔對所選取的樣品進行瞬態(tài)脈沖試驗，對其在t1，t2，……，tm時刻的電熱響應(yīng)曲線進行采集，并計算其溫升常數(shù)。

2.2 退化軌跡建模

2.3 壽命評估

對于火工品溫升常數(shù)，依據(jù)經(jīng)驗確定其失效閥值為Df，即當溫升常數(shù)大于Df時，即可認定該火工品失效。將Df作為溫升常數(shù)退化軌跡模型的輸入，對應(yīng)的輸出值即為火工品失效時間，即壽命，進而求解得出其分布。

2.4 感度可靠度計算

由于所求得的壽命分布大多服從正態(tài)分布、Weibull分布或者指數(shù)分布，因此，對火工品感度可靠度可按傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法進行計算。

（2）若火工品壽命服從Weibull分布，其形狀參數(shù)的估計值為尺度參數(shù)的估計值為則可靠度函數(shù)為：

3 算例分析與求解

根據(jù)可靠性分析步驟的描述，運用Matlab軟件編寫相關(guān)程序，并進行求解。由于試驗需要消耗大量火工品，試驗成本較高，而且為了采集所需要的數(shù)據(jù)，需要對火工品進行長時間跟蹤測試，試驗周期較長，短時間內(nèi)無法完成。基于此，本文擬采用參考文獻[3]中的試驗結(jié)果對方法進行驗證。由于參考文獻[3]中的試驗是在同一時間段內(nèi)進行的，無法滿足長時間跟蹤測試和依據(jù)試驗結(jié)果進行感度可靠度評估的要求。因此，本文在參考文獻[3]的基礎(chǔ)上合理給定數(shù)據(jù)，采用模擬試驗的方式對本文的方法進行驗證。

假定從同一批火工品中隨機選出40發(fā)火工品，在貯存20a的過程中，每0.5a對所選取的火工品進行瞬態(tài)脈沖試驗，對數(shù)據(jù)處理后得到相應(yīng)的溫升常數(shù)。

對于每發(fā)火工品而言，一共可得到40組退化數(shù)據(jù)集，選取前30組作為訓(xùn)練集T，后10組作為檢驗集P，利用支持向量機算法對其進行建模求解。由此可得到火工品溫升常數(shù)退化軌跡模型，任選其中1發(fā)火工品的建模結(jié)果，如圖2所示。

將Df作為溫升常數(shù)退化軌跡模型的輸入，對應(yīng)的輸出值即為火工品壽命，如圖2所示。所選取的火工品經(jīng)計算后可得其壽命t=19.3。按照此方法對所有火工品進行求解，得出其壽命，結(jié)果如圖3所示。

圖2 溫升常數(shù)退化軌跡Fig.2 The degenerate trajectory of temperature rise constant

圖3 火工品壽命計算結(jié)果Fig.3 Calculation result of initiating explosive device life

經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計分析后可知，該批次火工品壽命分布與正態(tài)分布擬合度最好（擬合度為0.987），經(jīng)擬合求解后，可得該分布服從μ=129.035、σ=57.891 4的正態(tài)分布，依據(jù)壽命分布服從正態(tài)分布時的可靠度計算方法，得出感度可靠度曲線，如圖4所示。

圖4 感度可靠度曲線Fig.4 Curve of sensitivity reliability

由圖4可以看出，起始時刻火工品感度可靠度最高（0.999 85），隨著貯存時間的變化以及周圍環(huán)境的影響，火工品感度可靠度逐漸下降，貯存20a后可靠度下降為0.981 24，當存儲到30a時，可靠度下降到0.948 512。說明在整個貯存過程中，火工品感度逐漸上升，溫升常數(shù)不斷變大，導(dǎo)致火工品感度可靠度逐漸下降。

4 結(jié)論

本文采用理論分析和模擬實驗驗證相結(jié)合的方法，對電火工品的感度可靠度評估問題進行了分析與研究。

主要結(jié)論有：（1）以電熱響應(yīng)原理為基礎(chǔ)，依據(jù)電火工品溫升常數(shù)與感度之間較好的規(guī)律性，提出了通過對溫升常數(shù)的分析與計算，來評估電火工品感度可靠度的方法；（2）引入支持向量機算法，對溫升常數(shù)退化軌跡進行建模，從而解決了退化模型不確定情況下的軌跡預(yù)測問題；（3）在參考文獻[3]中的試驗結(jié)果基礎(chǔ)上，借助數(shù)值模擬試驗技術(shù)，通過溫升常數(shù)評估了電火工品的感度可靠度，并通過支持向量機算法進行了壽命評估與可靠性分析，評估和分析結(jié)果與工程實際一致性較好，從而驗證了該方法的正確性與可行性。

本研究為電火工品感度可靠性的分析提供了新的途徑，對電火工品的安全性評估和質(zhì)量控制具有一定的參考價值。

[1]蔡瑞嬌.火工品設(shè)計原理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

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[3]周彬.橋絲式電火工品瞬態(tài)脈沖無損檢測技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2003.

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Analysis on Sensitivity Reliability of Electric Explosive Device Based on Temperature Rise Constant

CHANG Xin-long，WANG Chao，ZHANG Xiao-jun
（Rocket Force University of Engineering, Xi’an, 710025）

Aiming at the problem of electric explosive device’s sensitivity reliability difficult to measure directly, the transient pulse testing is employed to obtain the voltage vs time curve, and temperature rise constant of electric explosive device. The sensitivity reliability is analyzed with the employment of support vector machine algorithm and the method of mathematical statistics, based on Matlab. The result shows that the calculations are truthful. The study provides a new way to analyze the sensitivity reliability of electric explosive device.

Electric explosive device；Sensitivity reliability；Transient pulse test；Temperature rise constant； Support vector machine

TJ450.2

A

1003-1480（2016）06-0028-04

2016-06-13

常新龍（1965- ），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事失效物理與可靠性專業(yè)。