☉江蘇省宿遷中學(xué) 李 青

基于活動(dòng)化教學(xué)的勾股定理案例分析

☉江蘇省宿遷中學(xué) 李 青

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程.”數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化強(qiáng)調(diào)“以活動(dòng)促發(fā)展”，就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)化課堂教學(xué)模式，給學(xué)生提供適宜的活動(dòng)目標(biāo)和活動(dòng)載體，讓學(xué)生作為主體去活動(dòng)，在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展.

今年暑期筆者參加教育碩士進(jìn)修學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)期間觀看了兩個(gè)教學(xué)視頻，蘇教版的勾股定理，人教版的勾股定理.本節(jié)課，勾股定理的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是過(guò)程教學(xué)的起點(diǎn)，其主要目的在于揭示知識(shí)發(fā)生的背景，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)生探究和學(xué)習(xí)的欲望.看完這兩個(gè)視頻，筆者陷入了深深的思考中：兩位老師的教學(xué)目標(biāo)基本一致，但由于教材內(nèi)容的差異，兩位老師在導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程不同，課堂效果亦不同.

部分教學(xué)片段：

教師甲（蘇教版）：

問(wèn)題1：直角三角形兩直角邊分別為6，8，問(wèn)第三邊是多少？

有的學(xué)生想用測(cè)量的方法，這時(shí)教師及時(shí)提醒，測(cè)量有誤差.于是教師帶著學(xué)生開(kāi)始探索，先從特殊的等腰直角三角形開(kāi)始研究.

問(wèn)題2：先從特殊的等腰直角三角形開(kāi)始研究.

教師帶著學(xué)生動(dòng)手作正方形，通過(guò)剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3.

問(wèn)題3：研究非等腰三角形.

教師乙（人教版）：

問(wèn)題1：特殊的直角三角形的三邊關(guān)系.

具體三邊3，4，5.

問(wèn)題2：直角三角形的三邊關(guān)系.

教師帶著學(xué)生動(dòng)手作正方形，通過(guò)剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3.

教師通過(guò)帶著學(xué)生一起畫網(wǎng)格，作正方形的方法，研究三個(gè)正方形面積的關(guān)系，學(xué)生很快可以得出S1+S2= S3.

蘇教版教材下學(xué)生先學(xué)習(xí)勾股定理，再學(xué)習(xí)開(kāi)平方；人教版教材下，學(xué)生先學(xué)習(xí)開(kāi)平方，然后再學(xué)習(xí)勾股定理.兩個(gè)視頻的教學(xué)目標(biāo)基本一致，不同的版本，同一個(gè)內(nèi)容，最后希望學(xué)生達(dá)成的目標(biāo)應(yīng)該基本一致.如何開(kāi)展活動(dòng)化教學(xué)，來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂的最優(yōu)化，下面筆者結(jié)合視頻的內(nèi)容談?wù)勛约捍譁\的認(rèn)識(shí).

一、活動(dòng)化教學(xué)，認(rèn)知為基礎(chǔ)

活動(dòng)教學(xué)是指在課堂的教學(xué)過(guò)程中，建構(gòu)一些既具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性，又具有生活性、趣味性的學(xué)生主體活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的的一種新型的教學(xué)觀和教學(xué)形式.合理開(kāi)展活動(dòng)化教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎肌⑷?chuàng)造，讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華.

由于蘇教版教材下，學(xué)生還沒(méi)有開(kāi)平方運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)，教師充分把握這一點(diǎn).該教師先問(wèn)學(xué)生：直角三角形兩直角邊分別為6，8，問(wèn)第三邊是多少？有的學(xué)生想用測(cè)量的方法，這時(shí)教師及時(shí)提醒，測(cè)量有誤差.于是教師帶著學(xué)生開(kāi)始探索，先從特殊的等腰直角三角形開(kāi)始研究，教師帶著學(xué)生動(dòng)手作正方形，通過(guò)剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3，此時(shí)教師適時(shí)總結(jié).結(jié)束后教師繼續(xù)帶著學(xué)生研究非等腰三角形，用同樣的方法.于是學(xué)生可以總結(jié)出勾股定理的內(nèi)容.

人教版教材下，教師開(kāi)門見(jiàn)山，探索直角三角形的三邊關(guān)系.通過(guò)具體三邊3，4，5，再到一般三角形.教師通過(guò)帶著學(xué)生一起畫網(wǎng)格，作正方形的方法，研究三個(gè)正方形面積的關(guān)系，學(xué)生很快可以得出S1+S2=S3.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的內(nèi)容很相似，通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生加深了對(duì)勾股定理內(nèi)容的理解.整個(gè)過(guò)程，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氛圍很好.

相比之下，蘇教版教材下的這位老師更能駕馭課堂，而且整個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)過(guò)程清晰自然，老師的每一步都是以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，都是突出學(xué)生的主體地位.另一位老師在帶領(lǐng)學(xué)生探究勾股定理的過(guò)程中，也是以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，但相比上面的那位老師，有的地方以自己說(shuō)的居多，沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間.總體課堂效果不及第一位老師.

二、知識(shí)的生成，學(xué)生為主體

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者.”新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì).”

兩位教師在視頻課教學(xué)中都重視知識(shí)的形成、發(fā)現(xiàn)過(guò)程.如由求直角三角形的第三邊，引出探究三邊關(guān)系，順理成章.數(shù)學(xué)本身是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程往往沒(méi)有詳細(xì)完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設(shè)計(jì)、重新組織教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)改變教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，選擇自覺(jué)滲透數(shù)學(xué)思想方法，展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程.

三、思維的啟發(fā)，語(yǔ)言是根本

教學(xué)語(yǔ)言的啟發(fā)性具有激發(fā)思維，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，只有使用好啟發(fā)性語(yǔ)言，才能有利于學(xué)生主動(dòng)積極地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘.數(shù)學(xué)是生活的一面鏡子，它折射出生活中數(shù)與形的奪目光芒.新的課程理念強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程.”因此教師語(yǔ)言至關(guān)重要.

視頻中兩位教師的啟發(fā)性語(yǔ)言都較多，比如他們啟發(fā)學(xué)生研究特殊三角形，再到一般三角形，由特殊到一般的思想，化難為易.教學(xué)時(shí)若照本宣科把現(xiàn)成的規(guī)律硬性灌給學(xué)生，那么，學(xué)生的理解就不會(huì)深刻，掌握也不會(huì)牢固，但如果啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，效果就大不一樣.由于使用了啟發(fā)性語(yǔ)言，使學(xué)生的思維逐步展開(kāi)，主動(dòng)地探求新知，從而加深了對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的智能.

發(fā)生認(rèn)識(shí)論的開(kāi)創(chuàng)者皮亞杰認(rèn)為：“認(rèn)知結(jié)構(gòu)是人的活動(dòng)化產(chǎn)物.”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是“要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”，它應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，使學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)中訓(xùn)練操作和思維能力.我們平時(shí)的定理教學(xué)，要更多關(guān)注知識(shí)形成發(fā)展的過(guò)程，一方面，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括、推理.另一方面，我們也要提供給學(xué)生自主探索和合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、相互協(xié)作的基礎(chǔ)上不斷探索與創(chuàng)造，使他們真正經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程和思維發(fā)展的過(guò)程.