王娜（沈陽師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 沈陽110034）

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MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革研究

王娜
（沈陽師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 沈陽110034）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程多年來一直處于一種“學(xué)而無用”的狀態(tài)，MOOC的興起為高等教育的發(fā)展注入了新的活力，探討MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革勢在必行。利用MOOC的優(yōu)勢，從四個方面探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)改革：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變；豐富課程教學(xué)內(nèi)容，打破教材中心模式；豐富課程教學(xué)手段，推進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化以及改革課程評價(jià)體系，促進(jìn)評價(jià)方法多元化。

MOOC；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

近年來，網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展對人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了深刻的影響，同時(shí)也給教育帶來了前所未有的沖擊和挑戰(zhàn)，多年來教育工作者一直致力于探討如何利用信息技術(shù)促進(jìn)教育教學(xué)改革，然而在實(shí)踐中進(jìn)展緩慢。MOOC的發(fā)展為這一困境帶來了新的希望。MOOC（Massive Open Online Courses，大規(guī)模在線開放課程）2008年被提出以來，在短時(shí)間內(nèi)迅速發(fā)展，2012年即被稱為MOOC之年。美國斯坦福大學(xué)校長認(rèn)為MOOC是教育史上的“一場數(shù)字海嘯”。2013年5月北京大學(xué)和清華大學(xué)宣布加入edX，自此我國也開始加入這一場高等教育史上的改革風(fēng)暴。MOOC以其“把地球上最好的教育資源，通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)傳達(dá)到世界上最遙遠(yuǎn)的地方”的理念迅速得到教育工作者和學(xué)習(xí)者的追捧。因其所需成本低以及學(xué)習(xí)者可以隨時(shí)隨地開展學(xué)習(xí)的便捷性等，越來越多的人開始加入MOOC進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。由此可見，教育在未來的日子將會發(fā)生異常徹底性的革命［1］。

MOOC的興起無疑為教育教學(xué)改革注入了新的動力，而如何利用MOOC促進(jìn)高等教育的發(fā)展，探討MOOC環(huán)境下的課程教學(xué)改革成了亟待解決的問題。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高校開設(shè)的與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)并列的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，同時(shí)它在理工類和經(jīng)管類的考研數(shù)學(xué)中也占有重要的比例。事實(shí)上，概率統(tǒng)計(jì)的魅力不僅在于考試，更在于其廣泛的應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace）說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上是概率的問題。”英國的邏輯學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯曾對概率論大加贊美：“概率論是生活真正的領(lǐng)路人，如果沒有對概率的某種估計(jì)，那么我們就寸步難行，無所作為。”然而在實(shí)踐教學(xué)中，這樣一門原本應(yīng)用性很強(qiáng)的課程在許多學(xué)生眼里卻成了學(xué)而無用的課程，究其原因，主要是因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)際存在以下幾方面問題：

1.重理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，輕應(yīng)用能力培養(yǎng)

目前的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)仍主要延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重概念、定理、公式等理論體系的嚴(yán)密性，過分強(qiáng)調(diào)基本概念和運(yùn)算，忽視了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和對新知識的拓展和創(chuàng)新能力［2］，使多數(shù)學(xué)生成為考場上的強(qiáng)者、實(shí)踐中的弱者，只會死記硬背定理和公式，不會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題［3］。這也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這門原本應(yīng)用性很強(qiáng)的課程時(shí)感覺到學(xué)而無用，在實(shí)際應(yīng)用中也必然會力不從心。

2.課堂教學(xué)以教師為主體展開

雖然教學(xué)中一直倡導(dǎo)“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，但在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，這種教學(xué)思想?yún)s沒有得到很好的實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，概率統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)，仍然是以教師為中心展開的，教學(xué)過程以教師講授為主，教師成為了課堂教學(xué)的主體，而學(xué)生只是被動地聽講，很少有機(jī)會真正參與到課堂教學(xué)中。在這種模式下，教學(xué)效果主要取決于教師的組織能力與語言表達(dá)能力。學(xué)生忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式記憶和繁雜的計(jì)算［4］，這無疑會導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

3.教學(xué)內(nèi)容陳舊，時(shí)代感不強(qiáng)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)科目，我們在為其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系和經(jīng)典的例題感嘆的同時(shí)，也不得不看到，很多經(jīng)典的教材例題陳舊，很少能與生活實(shí)例相結(jié)合，不能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣［5］。網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的迅速發(fā)展為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的發(fā)展注入了新的活力，一成不變的教學(xué)內(nèi)容將無法應(yīng)對日新月異的知識更新。面對這樣一個海量數(shù)據(jù)的時(shí)代，學(xué)生如果不能掌握一些數(shù)學(xué)軟件，根本無法處理和分析海量數(shù)據(jù)，無法適應(yīng)這個時(shí)代的發(fā)展［6］。

二、MOOC環(huán)境下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革

MOOC以其大規(guī)模（Massive）、開放（Open）和在線（Online）等特征給傳統(tǒng)教學(xué)帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，作為高校重要基礎(chǔ)課的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程也理應(yīng)順應(yīng)潮流，充分利用MOOC優(yōu)勢，促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的發(fā)展。

1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

一直以來，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)都是以教師為中心展開，教師成了課堂的絕對主宰者，師生之間缺乏互動，學(xué)生僅以考試為目的而被動學(xué)習(xí)，這種枯燥無味的課堂很容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而直接影響了教學(xué)效果?！耙詫W(xué)生為主體”的教學(xué)理念由來已久，但在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂上實(shí)踐效果不佳，MOOC的發(fā)展恰為這一困境帶來了曙光。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境提供的學(xué)習(xí)支持服務(wù)系統(tǒng)，能主動地、有主見地、探索地學(xué)習(xí)［7］。MOOC理念的核心在于“以學(xué)生為中心”，彰顯的是以“學(xué)”為主的教學(xué)價(jià)值取向和學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)［8］。

MOOC環(huán)境下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)可以充分利用MOOC和傳統(tǒng)教學(xué)二者的優(yōu)勢，采取 “課前MOOC學(xué)習(xí)”和“傳統(tǒng)課堂授課”的混合教學(xué)模式。在課前MOOC學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，MOOC為學(xué)習(xí)者提供了豐富優(yōu)質(zhì)的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)資源，比如學(xué)堂在線（http://www.xuetangx. com）中提供了清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系梁恒副教授主講的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（先修課）；中國大學(xué)MOOC（http://www.icourse163.org）提供了浙江大學(xué)張幗奮副教授主講的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程……面對如此豐富的資源，學(xué)生可以自主地選擇學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)地點(diǎn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)度；MOOC的測驗(yàn)和考試也都設(shè)置了比較寬松的時(shí)限，并通常可以多次完成；對于學(xué)習(xí)中遇到的問題，學(xué)生可以隨時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)與同學(xué)或教師交流，這種不受時(shí)間和空間限制的生生互動和師生互動極大地提高了學(xué)習(xí)的效率。在“課堂授課”環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生之前討論中出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行講解并現(xiàn)場答疑。這種混合教學(xué)模式充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

2.豐富課程教學(xué)內(nèi)容，打破教材中心模式

一直以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容始終保持著以教材為中心的姿態(tài)，經(jīng)典教材的 “定義+定理+例題”的模式已經(jīng)深入人心，教師授課時(shí)也習(xí)慣這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，即便面對飛快的時(shí)代進(jìn)步和知識更新，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容也始終沒有做出相應(yīng)的變化?？上攵?，這種多年來一成不變的教學(xué)內(nèi)容很難引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，由于課時(shí)限制等原因，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中往往忽略了應(yīng)用性較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容，以至于學(xué)完概率統(tǒng)計(jì)后，學(xué)生可能連簡單的數(shù)據(jù)處理都無法完成。

MOOC為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)提供了豐富的教學(xué)內(nèi)容。MOOC是由名校名師團(tuán)隊(duì)建設(shè)的優(yōu)質(zhì)的課程資源，MOOC的教學(xué)內(nèi)容往往不拘泥于某一本教材，而是講授者多年教學(xué)和科研經(jīng)驗(yàn)的積累。以浙江大學(xué)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程為例，該課程共12周64講，每一講的視頻內(nèi)容大約20分鐘，其課程內(nèi)容和進(jìn)度與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的進(jìn)度基本保持一致。根據(jù)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，每一節(jié)的視頻也可能分成幾個片段，這種碎片式的視頻內(nèi)容有利于學(xué)習(xí)者有針對性的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，以提高學(xué)習(xí)效率。課程內(nèi)容中也注重引入一些新穎的例題，比如“全概率公式與貝葉斯公式”一講中的例1，“一小學(xué)舉辦家長開放日，歡迎家長參加活動。小明的母親參加的概率為80%。若母親參加，則父親參加的概率為30%；若母親不參加，則父親參加的概率為90%，分別求父母都參加的概率、父親參加的概率以及在父親參加的條件下，求母親參加的概率?！边@種貼近生活實(shí)際的問題很容易吸引學(xué)生。同時(shí)，MOOC的教學(xué)內(nèi)容完整，學(xué)生可以自主完成傳統(tǒng)課堂沒能涉及的部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。除了授課視頻，MOOC中還提供了授課內(nèi)容文檔、實(shí)驗(yàn)視頻的富文本以及供學(xué)生討論的題目等內(nèi)容，其豐富的學(xué)習(xí)資源彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)以教材為中心的不足。當(dāng)然，在課堂授課中，教師也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)地更新教學(xué)內(nèi)容，如整理和設(shè)計(jì)新穎的例題，引入數(shù)學(xué)軟件解決問題等。

3.豐富課程教學(xué)手段，推進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化

教學(xué)手段是師生教學(xué)相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備。傳統(tǒng)的教學(xué)手段采用“課本+紙筆”（在課堂上則是“黑板粉筆+口述”）的形式［9］，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段逐漸進(jìn)入人們的視野，如幻燈機(jī)、投影儀、計(jì)算機(jī)等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)主要采用傳統(tǒng)教學(xué)手段，一直以來教育工作者也在努力嘗試教學(xué)手段的現(xiàn)代化，然而經(jīng)過多年發(fā)展，其表現(xiàn)形式仍主要是多媒體課件輔助教學(xué)，其功能僅僅是代替板書，人們始終難以找到課程和現(xiàn)代化手段的契合點(diǎn)。MOOC的發(fā)展為豐富現(xiàn)代化教學(xué)手段提供了切實(shí)可行的依據(jù)。

MOOC使得現(xiàn)代化手段自然地融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，主要體現(xiàn)在：第一，課前預(yù)習(xí)階段，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)MOOC上的視頻內(nèi)容并通過小組討論解決疑難問題。MOOC網(wǎng)站均有可供下載的手機(jī)APP，方便學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)課程，這期間網(wǎng)絡(luò)，電腦或手機(jī)是必需的工具；第二，課堂授課階段，教師一方面可以利用多媒體作為演示工具，其圖文聲像等多種表現(xiàn)形式對學(xué)生的感官產(chǎn)生多重刺激，在增加課程容量的同時(shí)也能夠吸引學(xué)生的注意力。比如概率中一維正態(tài)曲線的演示實(shí)驗(yàn)，通過動畫演示，以動態(tài)的數(shù)形結(jié)合使學(xué)生從直觀上感受每一個參數(shù)的意義，從而提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面教師也可以在課堂上演示如何利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問題，以提高概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用效率；第三，課后鞏固階段，學(xué)生可以通過碎片化的MOOC視頻定點(diǎn)復(fù)習(xí)或者通過網(wǎng)絡(luò)與同學(xué)或老師實(shí)時(shí)互動，也可以利用MOOC的隨堂測驗(yàn)等進(jìn)行自我檢測。顯然，在MOOC環(huán)境下，計(jì)算機(jī)、手機(jī)以及網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化手段很自然地融入到整個教學(xué)過程中，成為了教師教的演示工具、學(xué)生學(xué)的認(rèn)知工具以及師生之間實(shí)時(shí)互動的聯(lián)系工具，極大地推動了教學(xué)手段現(xiàn)代化的進(jìn)程。

4.改革課程評價(jià)體系，促進(jìn)評價(jià)方法多元化

學(xué)習(xí)評價(jià)是學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一種反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，它在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中具有關(guān)鍵的導(dǎo)向作用。學(xué)生往往依據(jù)評價(jià)的方式確定努力的方向，評價(jià)直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)時(shí)間安排和學(xué)習(xí)方法等。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，對學(xué)生的評價(jià)通常采取期末閉卷考試，即一紙定乾坤的形式。在這種考試指揮棒的指引下，一些學(xué)生很容易就忽略了平時(shí)的學(xué)習(xí)和積累，只要在考試之前臨時(shí)突擊即可，若老師給出了考試的范圍，則學(xué)生只要復(fù)習(xí)所給范圍的內(nèi)容就足以應(yīng)付考試。這種考試導(dǎo)向的評價(jià)形式使得學(xué)生學(xué)完課程后僅收獲了短時(shí)記憶考試相關(guān)的內(nèi)容，更談不上學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

在MOOC環(huán)境下思考如何體現(xiàn)評價(jià)的合理性和科學(xué)性的同時(shí)，使得評價(jià)對學(xué)習(xí)者具有積極的引導(dǎo)和激勵作用是教學(xué)過程中至關(guān)重要的問題，MOOC為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程評價(jià)體系的改革提供了新的思路。中國大學(xué)MOOC的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程提供了多種評價(jià)形式，包括每一講內(nèi)容中的隨堂測驗(yàn)和課程中供學(xué)生討論的題目，其中隨堂測驗(yàn)僅提供一次答題機(jī)會。整個課程中設(shè)置了三次可以多次完成的單元測驗(yàn)，而結(jié)課考試則僅有一次答題機(jī)會。結(jié)合MOOC資源和傳統(tǒng)課程的優(yōu)勢，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，可以采取形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合的形式。其中終結(jié)性評價(jià)仍然沿用閉卷考試形式，而為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并能夠及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況以調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和節(jié)奏，形成性評價(jià)則可以采取多種形式。如可布置學(xué)生分組完成數(shù)學(xué)建模問題，在體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性的同時(shí)鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)；布置書面作業(yè)督促學(xué)生平時(shí)積累；而MOOC的測驗(yàn)和考試因其真實(shí)性和公平性難以保證也可以作為形成性評價(jià)的一部分。

三、結(jié)束語

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高校一門重要的基礎(chǔ)課程，隨著MOOC的迅速發(fā)展，MOOC環(huán)境下的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革勢在必行。期待通過教與學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變，使得概率統(tǒng)計(jì)真正成為一門“有用的”科學(xué)，學(xué)生學(xué)完這門課程后，在工作和生活中會用并能用概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題。當(dāng)然在這一過程中，教師應(yīng)首先改變教學(xué)理念，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和服務(wù)者，同時(shí)不斷提高自身的教學(xué)能力和信息技術(shù)能力，以保證課程教學(xué)改革的順利實(shí)施。

［1］TAMAR LEWIN.Universities Reshaping Education on the Web［J］.The New York Times，2012-07-17（3）.

［2］陳星，方玲，伍度志.教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用［J］.學(xué)園，2015，（6）：10-11.

［3］劉瓊蓀，鐘波.概率統(tǒng)計(jì)課程研究型教學(xué)模式的探索與實(shí)踐［J］.高等理科教育，2009，（5）：62-65.

［4］張素梅.基于SPSS的網(wǎng)絡(luò)化概率統(tǒng)計(jì)［J］.西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，16（1）：145-148.

［5］胡江紅.概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法探討與分析［J］.大學(xué)教育，2015，（2）：165-166.

［6］劉澤顯，劉志偉，王勤龍.基于Matlab的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐 ［J］.賀州學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30（4）：122-126.

［7］李紅美.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下自主學(xué)習(xí)模式的探討［J］.電化教育研究，2004，（4）：45-52.

［8］莫甲鳳.MOOC時(shí)代如何提升大學(xué)教師教學(xué)能力［J］.中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2014，14（3）：129-140.

［9］錢云.多媒體教學(xué)課件與傳統(tǒng)教學(xué)手段數(shù)學(xué)教學(xué)效果對比分析［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（2）：87-89.

（編輯：郭桂真）

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1673-8454（2016）10-0040-03

2015年度沈陽師范大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標(biāo)的概率統(tǒng)計(jì)課程改革研究與實(shí)踐”（JG2015-YB018）。