韓晉平，易堅(jiān)，盧建寅，李善勛，竇軍

（中航工業(yè)洪都，江西南昌，330024）

飛機(jī)系留載荷計(jì)算方法探討

韓晉平，易堅(jiān)，盧建寅，李善勛，竇軍

（中航工業(yè)洪都，江西南昌，330024）

對(duì)飛機(jī)系留載荷計(jì)算方法進(jìn)行了研究，提出了通過(guò)建立全機(jī)有限元模型計(jì)算系留載荷的新方法，并根據(jù)某型號(hào)飛機(jī)的系留方案，在msc/patran軟件中建立了供系留載荷計(jì)算的全機(jī)有限元模型；在建立系留載荷計(jì)算模型時(shí)，分別用兩種不同元素的單元對(duì)系留鋼索進(jìn)行了模擬，并對(duì)兩種有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，在msc/patran軟件中用接觸元Gap元來(lái)模擬系留鋼索，不僅能得到更接近真實(shí)值的鋼索內(nèi)力值，而且還能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，為減輕飛機(jī)的結(jié)構(gòu)重量和改進(jìn)系留設(shè)備的受力情況提供了更可靠的計(jì)算依據(jù)。

地面系留；系留載荷計(jì)算方法；有限元；Gap元

0 引言

系留是確保飛機(jī)在規(guī)定的氣候條件下停機(jī)、試車和運(yùn)輸時(shí)的安全所采取的固定措施。當(dāng)飛機(jī)停放在地面上時(shí)，應(yīng)確保飛機(jī)在惡劣氣象條件下，不會(huì)發(fā)生引起飛機(jī)結(jié)構(gòu)受損的安全問(wèn)題。如果某一方向載荷超出了機(jī)體結(jié)構(gòu)或者系留裝置的承載能力，則飛機(jī)機(jī)體、系留裝置都可能遭到破壞。本文對(duì)某型號(hào)運(yùn)動(dòng)教練機(jī)的系留載荷計(jì)算方法進(jìn)行了研究探討。

在進(jìn)行系留計(jì)算時(shí)，傳統(tǒng)的方法是通過(guò)建立精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，這時(shí)需要做一些假設(shè)以便于模型的建立，如：假設(shè)飛機(jī)機(jī)體為一剛體、輪胎與地面無(wú)相對(duì)滾動(dòng)或滑動(dòng)等等。雖然通過(guò)此類的假設(shè)后，簡(jiǎn)化了模型建立的過(guò)程，但缺點(diǎn)是將飛機(jī)模型過(guò)度簡(jiǎn)化，影響了所建立模型的準(zhǔn)確性和最終計(jì)算結(jié)果的精確性。因此，本文對(duì)某型號(hào)運(yùn)動(dòng)教練機(jī)進(jìn)行系留載荷計(jì)算時(shí)，采用了有限元仿真研究的方法，通過(guò)已有的飛機(jī)機(jī)身、機(jī)翼有限元模型，做出起落架和系留鋼索，并建立供系留載荷計(jì)算的有限元模型，這種用全機(jī)有限元模型計(jì)算系留載荷的方法，飛機(jī)剛度模擬真實(shí)，模型建立快捷、方便，求得的鋼索內(nèi)力更接近真實(shí)值。

1 傳統(tǒng)系留載荷計(jì)算方法

傳統(tǒng)系留計(jì)算方法一般只考慮系留鋼索的彈性變形，分析時(shí)把飛機(jī)簡(jiǎn)化為一個(gè)剛體，假設(shè)飛機(jī)輪胎與地面無(wú)相對(duì)滾動(dòng)或滑動(dòng)，然后運(yùn)用平衡方程計(jì)算得到系留鋼索的內(nèi)力。為了簡(jiǎn)單直觀地分析系留鋼索的受力情況，本文先從最簡(jiǎn)單的二維模型入手進(jìn)行分析。圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的二維系留模型受力分析圖，其中的方塊代表飛機(jī)機(jī)體，飛機(jī)機(jī)體支撐在一個(gè)輪軸上，輪軸由左右A、B兩個(gè)輪子支撐。在機(jī)體兩側(cè)有兩個(gè)系留環(huán)F、G，它們和地面上的系留座D、E通過(guò)系留鋼索連接。在沒(méi)有其他外載作用下，系留鋼索有一個(gè)初始預(yù)緊力，預(yù)緊力的大小相對(duì)于飛機(jī)的重量小很多，因此在做簡(jiǎn)單分析時(shí)，可以忽略系留鋼索對(duì)機(jī)輪A、B的載荷。那么機(jī)輪A、B的壓力為重力的一半，各為Gc/2。

圖1 二維系留模型受力分析

現(xiàn)在假設(shè)系留系統(tǒng)受到一個(gè)側(cè)向載荷F作用，載荷作用在重心C點(diǎn)上，方向水平向左。在載荷F的作用下，飛機(jī)有向左轉(zhuǎn)動(dòng)或平移的趨勢(shì)，其受力平衡方程為：

X向：

Y向：

對(duì)A點(diǎn)的矩：

其中，模型重心C處的坐標(biāo)為（0，0）；起落架左右機(jī)輪A、B的坐標(biāo)為（-x0，y0）和（x0，y0）；左右系留環(huán)F、G的坐標(biāo)為（-x1，y1）和（x1，y1）；左右系留座D、E的坐標(biāo)為（-x2，y2）和（x2，y2）。

式中：fA、fB為機(jī)輪A、B的靜摩擦力；BA、NB為機(jī)輪A、B的壓力；TE、TD為系留鋼索GE和DF的拉力；l為系留鋼索GE和DF的長(zhǎng)度；dE、dD為系留鋼索GE和DF對(duì)機(jī)輪A點(diǎn)的力臂。式（1）～式（3）中有6個(gè)未知數(shù)，是一個(gè)靜不定系統(tǒng)，要求解必須補(bǔ)充彈性變形方程。

從上面的二維系留模型可以看出，用平衡方程求解系留載荷是很困難的。實(shí)際上，飛機(jī)停放在停機(jī)坪時(shí)一般采用多根鋼索系留，而且每根鋼索都是斜向的，整個(gè)受力系統(tǒng)是一個(gè)高度靜不定的系統(tǒng)，單靠傳統(tǒng)的平衡方程法很難求解，即便在做了大量的假設(shè)后，求得了系留鋼索的內(nèi)力，但與真實(shí)值有一定的差異。

2 有限元法計(jì)算系留載荷

隨著有限元技術(shù)的日益成熟，有限元法在飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。利用有限元模擬仿真來(lái)獲得相應(yīng)的系留載荷，不僅所建立的模型與實(shí)際情況比較接近，所得的鋼索載荷也比較準(zhǔn)確，且模型調(diào)整比較方便，可以計(jì)算各種工況時(shí)的系留載荷。

用有限元法計(jì)算系留載荷的關(guān)鍵問(wèn)題：

1）模型簡(jiǎn)化

飛機(jī)全機(jī)模型是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，如果要建立一個(gè)精確的模型將是一個(gè)龐大的工程，并消耗龐大的計(jì)算資源，因此，我們應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。前、主起落架可以簡(jiǎn)化為只受壓的Gap元，重力作用在飛機(jī)重心位置，風(fēng)力作用簡(jiǎn)化到風(fēng)力作用中心，系留鋼索可以用桿元或Gap元來(lái)模擬，用Gap元模擬系留鋼索時(shí)，要提供較真實(shí)的剛度值。

2）模型建立

模型的建立是采用先建機(jī)體結(jié)構(gòu)模型，再建起落架、系留鋼索的方式。首先建立飛機(jī)整個(gè)機(jī)體結(jié)構(gòu)模型，包括機(jī)身、機(jī)翼和尾翼，再定義機(jī)身上各個(gè)點(diǎn)主要包括重心點(diǎn)、風(fēng)力作用點(diǎn)、機(jī)身系留點(diǎn)、起落架與機(jī)身連接點(diǎn)等，然后將重心與機(jī)體結(jié)構(gòu)連接，將起落架機(jī)身聯(lián)接點(diǎn)和起落架在地面的接觸點(diǎn)采用只受壓的Gap單元聯(lián)接起來(lái)，將地面系留座和機(jī)身系留點(diǎn)用桿單元或反方向的Gap元聯(lián)接起來(lái)，在總體坐標(biāo)系下施加重力和風(fēng)力，至此，完成了模型建立的過(guò)程。

3）分析計(jì)算

由于飛機(jī)系留載荷計(jì)算是一個(gè)非線性的問(wèn)題，故在MSC/Nastran軟件進(jìn)行計(jì)算時(shí)要采用非線性靜力求解。

3 某型飛機(jī)系留載荷計(jì)算

3.1 飛機(jī)系留方式及系留點(diǎn)的分布

根據(jù)HB7082-94飛機(jī)機(jī)體系留設(shè)計(jì)要求，飛機(jī)系留應(yīng)滿足：

1）飛機(jī)系留方式應(yīng)能簡(jiǎn)單、迅速固定飛機(jī)；

2）飛機(jī)系留方式不應(yīng)妨礙被固定的飛機(jī)可能需要的維護(hù)操作；

3）飛機(jī)系留方式不應(yīng)妨礙飛機(jī)檢查口蓋的操作；

4）飛機(jī)系留方式應(yīng)與有關(guān)設(shè)備和規(guī)程一致；

5）系留組件應(yīng)容易的連接到接頭上去，并能容易的拆下，而不致碰到飛機(jī)機(jī)體和外掛物。

根據(jù)某型飛機(jī)的系留方案，該飛機(jī)停放在機(jī)場(chǎng)時(shí)，在下列點(diǎn)進(jìn)行系留：

1）在前起落架接頭上向外拉出四根斜向鋼索，左右對(duì)稱布置二根；

2）在主起落架上部?jī)?nèi)側(cè)兩個(gè)（左右）接頭上分別向外側(cè)拉出兩根鋼索；

3）在飛機(jī)機(jī)身19框千斤頂頭處鉆一個(gè)孔，拉出兩根向后、向外的斜向輔助鋼索；

4）飛機(jī)的前起落架、主起落架對(duì)飛機(jī)都起支撐作用。

飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)系留時(shí)，受風(fēng)載和本身的重力作用。由風(fēng)載產(chǎn)生升力和推力，共有2種載荷情況：

1）水平突風(fēng)與飛機(jī)對(duì)稱面平行且飛機(jī)迎風(fēng)情況（正前方來(lái)風(fēng)）；

2）水平突風(fēng)與飛機(jī)對(duì)稱面垂直情況（正側(cè)向來(lái)風(fēng)）。

某型飛機(jī)的系留配置見(jiàn)圖2所示。

3.2 系留有限元模型建立

某型飛機(jī)的系留包含系留鋼索和起落架兩類直接受力的元件。系留鋼索的單向承載性及起落架承載與變形的非線性關(guān)系構(gòu)成了該飛機(jī)系留的主要特點(diǎn)。系留鋼索只能受拉力，不能受壓力，且每一根鋼索都是斜向的。斜的方向也各不相同，與飛機(jī)的每一個(gè)坐標(biāo)軸都有一定的夾角；起落架彈性較大，主要承受壓力。這些元件綜合起來(lái)，飛機(jī)受的系留載荷是靜不定的，單靠平衡方程是無(wú)法求解的。較好的辦法是將各系留元件連同飛機(jī)結(jié)構(gòu)一起建立一個(gè)有限元模型，只要各元素的剛度模擬得當(dāng)，就可以求得精確的系留載荷。系留載荷計(jì)算的二種有限元模型如圖3、圖4所示。在圖3所示的系留載荷計(jì)算有限元模型中，系留鋼索用桿元（Rod）模擬，由于系留鋼索只能受拉力，不能受壓力，而桿元在實(shí)際受力時(shí)既能受拉力，也能受壓力，故在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)某一工況的計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)某個(gè)桿元受壓時(shí)，要在計(jì)算模型中刪除該桿單元，然后重新計(jì)算該工況，以求得更精確的系留載荷。在圖4所示的系留載荷計(jì)算有限元模型中，系留鋼索用接觸元（Gap）來(lái)模擬，由于Gap元在實(shí)際受力時(shí)只能受壓力，不能受拉力，故在計(jì)算模型中用了與實(shí)際系留鋼索反方向的單元。

圖2 某型飛機(jī)系留配置

圖3 桿元模擬系留鋼索的有限元模型

3.3 地面突風(fēng)載荷

根據(jù)《正常類、實(shí)用類、特技類和通勤類飛機(jī)適航規(guī)定》（CCAR-23-R3）中第23.415條（c）的要求，飛機(jī)應(yīng)從空重到最大重量的所有系留重量下，規(guī)定的系留點(diǎn)及其周圍結(jié)構(gòu)、操縱系統(tǒng)、操縱面及相關(guān)的突風(fēng)鎖都必須能承受飛機(jī)系留時(shí)由任何方向的直到120km/h（65節(jié)）水平風(fēng)引起的限制載荷。

1）水平突風(fēng)與飛機(jī)對(duì)稱面平行

水平風(fēng)速為120km/h，飛機(jī)在停機(jī)狀態(tài)下。

（1）升力、阻力

已知：升力系數(shù)Cy=0.6125，阻力系數(shù)Cx=0.0499，空氣密度ρ=0.12492kg·s2/m4，來(lái)流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，機(jī)翼面積S=12.9m2。

飛機(jī)受到的升力為：

飛機(jī)受到的阻力為：

由式（1）、式（2）計(jì)算得：

圖4 Gap元模擬系留鋼索的有限元模型

(2)俯仰力矩

已知：俯仰力矩系數(shù)mZ=-0.0758，速壓q=69.4 kg/ m2，機(jī)翼面積S=12.9 m2，飛機(jī)平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)bA=1.488m；

飛機(jī)受到的俯仰力矩為：Mz=mz·q·S·bA

可得：

2）水平突風(fēng)與飛機(jī)對(duì)稱面垂直

（1）正側(cè)力

已知：側(cè)力系數(shù)Cz=-0.6781，空氣密度ρ= 0.12492kg·s2/m4，來(lái)流速度v=（120/3.6）m/s=33.33m/s，機(jī)翼面積S=12.9m2。

（2）偏航力矩、滾轉(zhuǎn)力矩

已知：偏航力矩系數(shù)my=-0.1539，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)mx=-0.0585，速壓q=69.4 kg/m2，

機(jī)翼面積S=12.9m2，飛機(jī)機(jī)翼展長(zhǎng)l=8.82m；

飛機(jī)受到的偏航力矩為：

飛機(jī)受到的滾轉(zhuǎn)力矩為：

由式（3）、式（4）計(jì)算得：

3.4 系留鋼索剛度

在有限元模型中用Gap元模擬系留鋼索時(shí)，單元的剛度值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，故應(yīng)根據(jù)鋼索的實(shí)際長(zhǎng)度、截面積及彈性模量計(jì)算其剛度，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 系留鋼索剛度

3.5 飛機(jī)重量

系留載荷計(jì)算時(shí)，考慮飛機(jī)的空機(jī)重量和最大重量。某型飛機(jī)的空機(jī)重量和最大重量分別為1106Kg和1460Kg。

3.6 有限元計(jì)算結(jié)果

在msc/patran有限元前、后置處理軟件中，施加第3.3節(jié)中的地面突風(fēng)載荷及飛機(jī)的最大重量和最小重量，在系留鋼索與地面索座連接處、輪胎與地面接觸處施加x、y、z三個(gè)方向的約束，并用msc/nastra軟件進(jìn)行非線性計(jì)算，2種模型在嚴(yán)重工況下的有限元計(jì)算結(jié)果如表2、表3所示。

表3 系留鋼索用桿元模擬有限元計(jì)算結(jié)果

3.7 有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

第3.6節(jié)給出了嚴(yán)重工況（空機(jī)重量下水平突風(fēng)與飛機(jī)對(duì)稱面垂直）下，二個(gè)不同系留載荷計(jì)算有限元模型的計(jì)算結(jié)果，假設(shè)用桿元模擬系留鋼索的有限元模型計(jì)算結(jié)果為真實(shí)值，將另外一個(gè)有限元模型的系留載荷計(jì)算結(jié)果與之相對(duì)比，求出其誤差，如表4所示。

表4 二個(gè)不同模型有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從以上計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，二個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果幾乎相同，最大誤差為3.26%，說(shuō)明采用建立全機(jī)有限元模型的方法計(jì)算飛機(jī)系留載荷，不管系留鋼索用桿元來(lái)模擬，還是用接觸元Gap元來(lái)模擬，只要各元素的剛度模擬得當(dāng)，均可得到很準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)飛機(jī)地面系留載荷計(jì)算方法的探討，提出了采用建立全機(jī)有限元模型計(jì)算系留載荷的新方法，同時(shí)，提出了在用有限元法計(jì)算飛機(jī)地面系留載荷時(shí)，可用桿元和接觸元Gap元兩種不同的單元來(lái)模擬系留鋼索，用這兩種單元模擬系留鋼索均可得到很好的計(jì)算結(jié)果，考慮到用桿元模擬系留鋼索時(shí)，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣，花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，建議在實(shí)際的飛機(jī)系留載荷計(jì)算過(guò)程中，用接觸元Gap元來(lái)模擬系留鋼索，不僅能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，而且還能得到更接近真實(shí)值的計(jì)算結(jié)果。

[1]中國(guó)民用航空總局.正常類、實(shí)用類、特技類和通勤類飛機(jī)適航規(guī)定，2004.

[2]GJB2757-96，艦載飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范.機(jī)體系留[S].1996.

[3]金海波，戴元倫，王云.考慮輪胎變形的系留載荷計(jì)算模型研究.航空學(xué)報(bào)，2008，Vol.29 No.4.

[4]金仲林.艦載直升機(jī)系留座分布及系留載荷的仿真研究，南京：南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

>>>作者簡(jiǎn)介

韓晉平，男，1983年5月出生，2008年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)，工程師，現(xiàn)從事為飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

Study on method of Aircraft Mooring Load Calculation

Han Jinping,Yi Jian,Lu Jianyin,Li Shanxun,Dou Jun
(AVIC Hongdu Aviation Industry Group,Nanchang,Jiangxi,330024)

The method to calculate aircraft mooring load has been studied,proposing a new method to calculate the mooring load by establishing the finite element model of whole aircraft,and according to the A/C mooring plan,finite element modeling for mooring load calculation has been conducted in msc/patran software.During the modeling for mooring load calculation,two units with different elements have been used respectively to simulate the mooring steel cable and two finite element calculations have been compared and analyzed.The result shows that the internal force of steel cable more close to the real one can be achieved by using Gap element to simulate the mooring steel cable in msc/patran software,and time is also saved;it provides more reliable calculation basis for aircraft structure lightening and modification of load-bearing of mooring device.

mooring on the ground;method of mooring load calculation;finite element;Gap element

2016-01-19）