詹 斌，曹夢鑫

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063）

SPS模式下汽車零部件配送路徑優(yōu)化

詹 斌，曹夢鑫

（武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063）

為幫助汽車制造廠商降低成本和提高產(chǎn)品裝配質(zhì)量，研究了裝配車間在SPS模式下混合品種汽車裝配線零部件配送物流的運(yùn)作及其優(yōu)化。以準(zhǔn)時制和精益生產(chǎn)為原則，設(shè)計零部件配送路徑方案，以物流成本為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用GAMS軟件求解在不同需求條件下的最小目標(biāo)函數(shù)值，并對方案進(jìn)行分析和優(yōu)化。通過算例研究，在較低需求量的情況下，方案二優(yōu)于方案一；隨著需求量的增加，由于運(yùn)輸費用的大幅度增加，方案一優(yōu)于方案二。

SPS模式；汽車零部件；配送路徑

1 前言

伴隨汽車行業(yè)的需求急劇增長，汽車制造商需更加靈活地響應(yīng)市場變化。面對多元化的客戶需求挑戰(zhàn)，制造商采用混流裝配線滿足不同產(chǎn)品的生產(chǎn)需要。隨著汽車產(chǎn)品類型的增多，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，零部件種類也隨之劇增。各零部件的外觀尺寸、運(yùn)輸要求、需求速率和供應(yīng)地點均差異大，使零部件的物流活動成為物流體系中最重要和最復(fù)雜的環(huán)節(jié)之一，是汽車企業(yè)生產(chǎn)連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保證[1]。零部件供應(yīng)物流是汽車生產(chǎn)中的重要一環(huán)。為了提高物料流量控制和適應(yīng)JIT零部件供應(yīng)，豐田汽車公司實施了新的系統(tǒng)，稱為集配件供應(yīng)（SPS，Set Parts Supply）。SPS指在與生產(chǎn)線分離的物流配送區(qū)，按照多品種均衡化混流生產(chǎn)的產(chǎn)品上線順序，將滿足裝配單位產(chǎn)品的零部件提前揀選成組（裝入筐車），配送至生產(chǎn)線側(cè)，隨產(chǎn)品沿生產(chǎn)線流動，筐車裝載的部件按工序裝配到產(chǎn)品上的過程[2]。汽車零部件物流方式包括準(zhǔn)時制看板方式[3]、JIS看板方式、集配中心[4]、循環(huán)取貨[5]和越庫配送[6]等。但對SPS模式下零部件入廠物流的相關(guān)研究較少。因此，本文將規(guī)劃零部件配送物流路徑，并在不同需求下優(yōu)化路徑。

2 問題描述及數(shù)學(xué)建模

2.1 問題描述

這里所針對的零部件是經(jīng)過試驗和經(jīng)驗驗證的適合SPS模式的零部件。在后臺數(shù)據(jù)系統(tǒng)和看板管理信息系統(tǒng)的支持下，預(yù)先將適用于集配系統(tǒng)（SPS）的大部分標(biāo)準(zhǔn)件、配套件和部分小基礎(chǔ)件，在裝配線外的集配區(qū)按輛份及裝配順序集配在特定的集配器具并放置在特制的配送小車內(nèi)，然后按系統(tǒng)需求時間配送到相應(yīng)的裝配工位，裝配工人按照作業(yè)順序拿取所需零件。配送小車在裝配線上隨著對應(yīng)生產(chǎn)車輛同步行進(jìn)。當(dāng)一輛份裝配任務(wù)完成時，配送小車內(nèi)的零件正好用完，小車從指定工位撤出并進(jìn)入下一個工作循環(huán)。這種方式取消了線邊的物料存儲料架，零部件上線改為與裝配流水線同步行走。

為不失一般性，這里先以某一區(qū)域的集配系統(tǒng)為對象，具體條件如下：

（1）各供應(yīng)商有足夠的能力來滿足制造廠的供貨需求。

（2）供應(yīng)商生產(chǎn)零部件時的生產(chǎn)成本由固定成本和變動成本組成，其中變動成本與生產(chǎn)量有關(guān)。

（3）供應(yīng)商生產(chǎn)某種零件的生產(chǎn)間隔是相同的，其生產(chǎn)批量為生產(chǎn)間隔內(nèi)制造廠的需求量。

（4）各供應(yīng)商的生產(chǎn)間隔和配送間隔相等，配送批量為配送間隔內(nèi)制造廠該種零件的消耗量。

（5）供應(yīng)商對制造廠供貨時，每車次的運(yùn)輸成本分為固定成本和變動成本兩部分，其中變動成本與兩者之間的距離有關(guān)。

（6）制造廠倉庫存儲區(qū)和集配物料存儲區(qū)（集配區(qū)）有足夠的存儲空間滿足物料的存儲需求。

（7）零部件在倉庫存儲區(qū)和集配區(qū)都會產(chǎn)生一定的費用。倉庫存儲區(qū)作為存儲專用空間，單位存儲費用低于生產(chǎn)車間內(nèi)的集配區(qū)。

（8）準(zhǔn)時制生產(chǎn)模式下，每隔相同時間對集配區(qū)進(jìn)行配送，配送批量為配送間隔內(nèi)生產(chǎn)線上的消耗量。

（9）從倉庫區(qū)到集配區(qū)每次通過物流小車配送，假設(shè)每次配送成本不變。

2.2 參數(shù)符號

模型中所需要的符號定義如下:

n—供應(yīng)商個數(shù)；

i—供應(yīng)商和其所提供的零部件{i=1,2,…,n}，以下同；

Si—供應(yīng)商i批量提供零部件i的固定生產(chǎn)成本；

Oi—供應(yīng)商i批量提供零部件i的變動生產(chǎn)成本；

pi—供應(yīng)商i生產(chǎn)零部件i的單位生產(chǎn)時間；

di—制造廠對零部件i的單位時間需求量；

hsi—零部件i在供應(yīng)商倉庫存儲區(qū)的單位庫存成本；

hHi—零部件i在制造廠倉庫存儲區(qū)的單位庫存成本；

hMi—零部件i在集配區(qū)的單位庫存成本；

Fi—零部件i從供應(yīng)商運(yùn)到制造廠接收區(qū)的單車次固定運(yùn)輸成本；

Vi—零部件i從供應(yīng)商運(yùn)到制造廠接收區(qū)的單車次變動運(yùn)輸成本；

FM—制造廠接收區(qū)配送到倉庫存儲區(qū)的單次配送成本；

FH—制造廠倉庫存儲區(qū)配送到集配區(qū)的單次配送成本；

FS—制造廠接收區(qū)直接配送到集配區(qū)的單次配送成本；

Ci—從供應(yīng)商到制造廠接收區(qū)配送時，其單車是次的運(yùn)輸容量；

CM—從制造廠接收區(qū)到倉庫存儲區(qū)配送時，其單車次的運(yùn)輸容量；

CH—從制造廠倉庫存儲區(qū)到集配區(qū)配送時，其單車次的運(yùn)輸容量；

Ti—零部件i包裝后的體積；

M1—汽車制造廠倉庫存儲區(qū)的存儲容量；

M2—汽車制造廠集配區(qū)的存儲容量。

決策變量如下:

Ri—從供應(yīng)商i向制造廠配送零部件i的配送間隔；

RH—從倉庫存儲區(qū)對集配物料區(qū)的配送間隔；

Rsi—供應(yīng)商直接配送各種零部件到集配區(qū)的配送間隔。

2.3 模型

（1）方案一。供應(yīng)商i每隔時間Ri配送diRi批量的零部件i到制造廠。到廠后，先配送到倉庫存儲區(qū)，然后倉庫每隔時間RH將零部件配送至制造車間的集配區(qū)。零部件i在供應(yīng)商i處單位時間內(nèi)的平均庫存水平為在制造廠倉庫存儲區(qū)單位時間內(nèi)的平均庫存水平為在制造廠集配區(qū)單位時間內(nèi)的平均庫存水平為

在整個供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中，考慮制造廠自身存儲能力和供應(yīng)商運(yùn)輸能力的約束，決定各種零部件配送間隔，其目標(biāo)是使得單位時間內(nèi)平均的供應(yīng)商生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本、倉儲成本、從接收區(qū)到倉庫存儲區(qū)的配送成本、制造廠倉庫存儲成本、從倉庫到集配區(qū)的配送成本以及在集配區(qū)的倉儲成本最小化。對于方案一，設(shè)單位時間內(nèi)的物流總成本TC1i為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

將約束條件（2）-（9）帶入目標(biāo)函數(shù)（1）得：

（2）方案二。供應(yīng)商i每隔時間Ri配送diRi批量的零部件i到汽車制造廠。在制造廠接收區(qū)進(jìn)行檢驗裝卸后，直接運(yùn)送至集配區(qū)。零部件i在供應(yīng)商倉庫處單位時間內(nèi)的平均庫存水平為在制造廠集配區(qū)單位時間內(nèi)的平均庫存水平為對于方案二，設(shè)單位時間內(nèi)的物流總成本為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

將約束條件（14）-（20）帶入目標(biāo)函數(shù)（13）得：

3 模型求解

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文以集配件外門把手為例，采用控制變量的方法了解最小物流成本變化的趨勢，從而判定零件i應(yīng)該采用的配送模式。在求解過程中，為使數(shù)據(jù)對比變化趨勢更加明顯易懂，這里將集配件外門把手的相關(guān)實際經(jīng)驗數(shù)值比例量化，具體數(shù)值見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置表

3.2 求解結(jié)果

本文基于GAMS軟件對模型采用了列舉法進(jìn)行數(shù)據(jù)求解。CAMS（The General Algebraic Modeling Sys-tem）是一款數(shù)學(xué)規(guī)劃與優(yōu)化的建模系統(tǒng)。求解在不同需求量di的情況下目標(biāo)函數(shù)式（10）與式（21）的最小值，并對兩種方案結(jié)果進(jìn)行對比（見表2）。

表2 方案求解結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

將表2數(shù)據(jù)制成圖表，如圖1、表3。

（1）方案一中從供應(yīng)商向制造廠配送集配件外門把手的配送間隔Ri與方案二中供應(yīng)商配送外門把手到集配區(qū)的配送間隔Rsi隨著單位時間內(nèi)的需求量di的增加而減少。在準(zhǔn)時制思想下，為滿足制造廠的需求，隨著需求量的增加，供應(yīng)商向制造廠的配送頻率應(yīng)更加頻繁。

（2）隨著需求量的增加，minTC1和minTC2數(shù)值也隨著增加，這符合實際情況。

（3）方案一從供應(yīng)商向制造廠配送集配件外門把手的配送間隔Ri明顯高于方案二中的配送間隔Rsi。這是因為在方案一中汽車制造廠存在倉庫存儲區(qū)域，存儲容量高于方案二。

（4）函數(shù)minTC1和minTC2存在有交叉點。在交叉點之前，在需求量相同的情況下，minTC1數(shù)值大于minTC2。以目標(biāo)函數(shù)為評價標(biāo)準(zhǔn)，在交叉點之前的需求量情況下，方案二優(yōu)于方案一。但當(dāng)需求量超過交點處的需求量后，minTC2數(shù)值大于minTC1，方案一優(yōu)于方案二。

在圖1中出現(xiàn)了交叉點，為分析交叉點出現(xiàn)原因，現(xiàn)將目標(biāo)函數(shù)minTC1和minTC2中運(yùn)輸費用和總倉儲費用增長值分列見表3。其中運(yùn)輸費用為供應(yīng)廠向汽車制造廠配送外門把手時的運(yùn)輸費用，方案一中的總倉儲費用包括供應(yīng)商處的倉儲費用、制造廠處的倉庫倉儲費用和集配區(qū)的倉儲費用；方案二中的總倉儲費用包括供應(yīng)商處的倉儲費用和制造廠處的集配費用。

圖1 成本與配送間隔對比圖

表3 運(yùn)輸與倉儲費用增長情況

從表3中可以看出方案一中的運(yùn)輸費用增長值與總倉儲費用增長值均大于零，表示運(yùn)輸費用與總倉儲費用隨著集配件需求量的增加呈現(xiàn)上升趨勢，符合實際情況。二者的增長幅度大致相同。方案二中的運(yùn)輸費用增長值與總倉儲費用增長值均大于零，表示運(yùn)輸費用與總倉儲費用隨著集配件需求量的增加呈現(xiàn)上升趨勢，符合實際情況。但運(yùn)輸費用的增長幅度明顯大于總倉儲費用。對比方案一與方案二的運(yùn)輸費用增長值發(fā)現(xiàn)，方案二的運(yùn)輸費用增長幅度明顯高于方案一。在圖1中可以看到方案二由供應(yīng)商向制造廠配送集配件的配送間隔Rsi明顯低于方案一中從供應(yīng)商向制造廠配送集配件外門把手的配送間隔Ri，高頻率配送導(dǎo)致了方案二中運(yùn)輸費用的大幅度增長。另一方面，雖然方案二的總倉儲費用增長幅度低于方案一，但對比兩表中數(shù)據(jù)，得出交叉點出現(xiàn)的原因是由于方案二運(yùn)輸費用的大幅度增長。

由上述分析可知，在其他因素不變的情況下，隨著集配件需求量的增加，兩種方案的物流總成本也隨之改變。在本文外車門把手案例中，由圖1求得交叉點處的單位時間需求量為34.2。以物流總成本為評價標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)單位時間內(nèi)的需求量低于34.2時，方案二優(yōu)于方案一；當(dāng)需求量大于34.2時，方案一優(yōu)于方案二。為尋求最大化利益和降低成本，以外車門把手為例，當(dāng)單位時間內(nèi)的需求量低于34.2時，應(yīng)采用方案二進(jìn)行配送，即集配件由供應(yīng)商直接配送至制造廠集配區(qū)；當(dāng)單位時間內(nèi)的需求量高于34.2時，為降低成本，制造商應(yīng)采用方案一進(jìn)行配送，即集配件由供應(yīng)商配送至制造廠倉庫后再運(yùn)送至集配區(qū)。

4 結(jié)語

混流生產(chǎn)模式下，汽車車型的增加導(dǎo)致汽車總裝配線上零部件種類的增加。為更加有效管理總裝配線和追求最大化利益，汽車制造行業(yè)裝配車間出現(xiàn)了一種新的零部件上線方式—SPS。該方式的出現(xiàn)，導(dǎo)致總裝線上的零部件分成了集配件和非集配件。本文主要研究基于SPS模式下的裝配車間集配件的配送物流及其優(yōu)化?；趯嶋H基礎(chǔ)，本文提出了兩個方案，在準(zhǔn)時制和精益思想的指導(dǎo)下，以物流成本為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。最后對求解結(jié)果進(jìn)行趨勢分析，得出在不同的集配件需求量情況下，兩種方案的優(yōu)勢不盡相同。在較低需求量的情況下，方案二優(yōu)于方案一；隨著需求量的增加，由于運(yùn)輸費用的大幅度增加，方案一優(yōu)于方案二。未來研究將考慮多零部件協(xié)調(diào)配送。

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Optimization of Auto Parts Distribution Route under SPS Mode

Zhan Bin,Cao Mengxin
(Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China)

In this paper,in order to reduce the cost and improve the product assembly quality of the automobile makers,we studied the operation and optimization of the spare parts distribution process of the mixed automobile assembly line under the SPS mode,and then on the principle of just-in-time and lean production,designed the spare parts distribution route solution with logistics cost as the objective function. Then we used the GAMS software to obtain the minimal value of the objective function under different demand conditions and accordingly analyzed and optimized the route solution.At the end,we demonstrated the whole process in connection with a numerical example.

SPS mode;automobile spare parts;distribution route

F252.14;F407.471

A

1005-152X(2016)12-0141-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.033

2016-11-06

詹斌（1966-），男，湖北武漢人，博士，教授，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；曹夢鑫（1993-），女，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。