邵志建 裴錦華

（南京航空航天大學(xué)中小型無人機(jī)先進(jìn)技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

某無人機(jī)橫向圓柱排氣式氣囊著陸裝置緩沖過程研究

邵志建 裴錦華

（南京航空航天大學(xué)中小型無人機(jī)先進(jìn)技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

排氣式氣囊作為一類有效緩沖裝置，在諸多回收領(lǐng)域廣泛使用。通過設(shè)計(jì)適當(dāng)氣囊尺寸和排氣孔大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)回收對(duì)象的過載和接地速度的有效控制，從而避免反彈和側(cè)翻現(xiàn)象的發(fā)生。文章以某無人機(jī)圓柱排氣式氣囊為對(duì)象，研究了該類氣囊的仿真分析方法。首先從理論角度出發(fā)，將氣囊緩沖階段分為封閉壓縮和排氣釋放兩個(gè)階段，基于氣體狀態(tài)方程和動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)了橫向圓柱型排氣氣囊模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，并給出了相應(yīng)的計(jì)算方法；然后，采用大型有限元仿真分析技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了該類氣囊結(jié)構(gòu)和著陸過程的數(shù)學(xué)和力學(xué)建模，獲得全向式緩沖氣囊著陸的動(dòng)態(tài)過程仿真。最后對(duì)比兩種模型與試驗(yàn)在樣機(jī)重心處的過載與速度變化曲線。研究結(jié)果表明，文章提出的理論近似模型能夠較好的反映該類排氣式氣囊的著陸緩沖特性，相比有限元模型，可以兼顧分析精度與效率，這為后續(xù)氣囊系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了可靠的分析工具。

氣囊 固定排氣孔 著陸緩沖 有限元仿真分析 無人機(jī)

0 引言

傘降氣囊著陸方式是現(xiàn)代無人機(jī)、載人航天器和重裝空投廣泛采用的一種無損回收方式。降落傘的減速性能是有一定限度的，經(jīng)其減速后回收對(duì)象的著陸速度不能規(guī)定得過低，否則，降落傘系統(tǒng)的質(zhì)量將大到不合理的程度。例如無人機(jī)與載人飛船的返回艙經(jīng)降落傘減速后在陸上的著陸速度一般為6～7m/s，因此通常采用質(zhì)量輕、可折疊、緩沖性能優(yōu)越的氣囊作為著陸緩沖裝置。

排氣式氣囊作為一種有效的緩沖裝置，經(jīng)過多年的發(fā)展，已在國(guó)內(nèi)外的航天回收方面獲得大量應(yīng)用，積累了許多成功的經(jīng)驗(yàn)。美國(guó)國(guó)家航空航天局為“星座”計(jì)劃研發(fā)的航天器“獵戶座”（Orion）載人飛船[1]釆用的是6個(gè)復(fù)合式氣囊緩沖系統(tǒng)進(jìn)行緩沖。美國(guó)陸軍Natick研究中心設(shè)計(jì)了一種重型空投用緩沖氣囊的機(jī)械式排氣控制機(jī)構(gòu)，在緩沖時(shí)調(diào)節(jié)排氣口面積，以使囊壓變化平緩[2-3]。文獻(xiàn)[4-5]基于排氣式氣囊研究了K-1火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的回收方案，并開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。美國(guó)設(shè)計(jì)的載人探測(cè)器（crew exploration vehicle，CEV）氣囊著陸緩沖系統(tǒng)采用了封閉和排氣組合式氣囊，該氣囊系統(tǒng)在著陸沖擊試驗(yàn)中均表現(xiàn)出了優(yōu)秀的緩沖性能[6-8]。在國(guó)內(nèi)，相關(guān)研究單位也開展了排氣式氣囊的研究工作。在理論研究方面，文獻(xiàn)[9]較早地開展了無人機(jī)的排氣式氣囊設(shè)計(jì)研究，從理論分析出發(fā)推導(dǎo)出了氣囊排氣孔面積設(shè)計(jì)公式，并給出了最優(yōu)回收質(zhì)量與氣囊體積比。文獻(xiàn)[10]基于有限元分析程序?qū)Α矮C戶座”緩沖著陸器縮比模型的緩沖過程進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[11]基于有限元法和控制體積法研究了雙圓柱氣囊的排氣孔面積、氣囊織物材料和初始?xì)鈮簩?duì)其緩沖特性的影響。從現(xiàn)有的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于各種類型排氣式氣囊的緩沖特性研究主要集中于仿真階段，涉及氣囊落震試驗(yàn)的研究資料極為少見，雖然仿真分析可以通過相對(duì)較小的代價(jià)獲得大量緩沖特性數(shù)據(jù)，但該部分相關(guān)結(jié)論還亟待試驗(yàn)驗(yàn)證[12-15]。

本文將以試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式開展某型無人機(jī)氣囊緩沖特性研究。通過將緩沖過程分解為絕熱壓縮過程和排氣釋能過程，基于氣體狀態(tài)方程和動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)了排氣式氣囊理論近似模型，并采用大型有限元仿真分析技術(shù)，建立該類氣囊結(jié)構(gòu)著陸緩沖進(jìn)程的動(dòng)力學(xué)模型，最后以樣機(jī)試驗(yàn)回收響應(yīng)為依據(jù)對(duì)兩種模型的仿真分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 圓柱排氣式氣囊回收系統(tǒng)近似模型

對(duì)裝有一定質(zhì)量理想氣體的圓柱排氣式氣囊，其內(nèi)部氣體需滿足狀態(tài)方程，即

式中 P為氣囊內(nèi)部氣壓；ρ為氣體密度；e為質(zhì)量能；γ為Gamma常數(shù)。質(zhì)量能表示單位質(zhì)量氣體所具有的內(nèi)能，結(jié)合理想氣體方程后，可由初始時(shí)刻的氣體質(zhì)量能表示。

假設(shè)氣囊上部有質(zhì)量為m的回收對(duì)象，定義向上為回收對(duì)象位移正方向，以平衡位置為初始位置，外部氣壓為Pe，忽略圓柱氣囊在垂向壓縮作用下產(chǎn)生的橫向變形。氣囊壓縮過程幾何近似變化示意，如圖1所示。圖中，u為壓縮位移，定義向上為正；Δu為平衡位置處產(chǎn)生的初始?jí)嚎s量；P0為氣囊初始?xì)鈮?；V0為氣囊初始體積。

圖1 氣囊壓縮過程幾何近似變化示意Fig.1 Airbag sectioning geometry

考慮到氣囊織物的附加剛度產(chǎn)生的力遠(yuǎn)小于內(nèi)部氣體提供的支持力，因此可以忽略氣囊織物剛度的影響，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律建立回收對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程：

式中 S為回收對(duì)象與氣囊的作用面積；t為時(shí)間。對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橫向圓柱氣囊，S為：

式中 r為圓柱半徑。

假設(shè)氣囊，初始?xì)鈮簽镻0，初始面積為，需要注意的是初始條件均可根據(jù)平衡條件、氣體狀態(tài)方程和幾何關(guān)系計(jì)算獲得。若氣體的初始密度為0ρ，則氣體初始質(zhì)量ma為：

氣體初始質(zhì)量能e0為：

考慮到回收過程任意時(shí)刻，圓柱形氣囊體積V可近似表示為：

則囊內(nèi)氣體密度ρ可表示為：

根據(jù)能量守恒原理，在排氣發(fā)生之前回收對(duì)象/氣囊系統(tǒng)的總能量守恒，回收對(duì)象的機(jī)械能與氣體內(nèi)能之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。設(shè)初始時(shí)刻的回收對(duì)象位置為零勢(shì)能位置，則回收對(duì)象當(dāng)前時(shí)刻的機(jī)械能E可表示為：

回收對(duì)象初始時(shí)刻的機(jī)械能E0為：

式中 v0為初始時(shí)刻回收對(duì)象初始速度；u0為初始位移。

由能量守恒原理可計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻氣缸內(nèi)部氣體的總內(nèi)能E＇為：

式中 E0＇為氣體初始的總內(nèi)能。E0＇可由式（3）～（4）表示：

由式（10）～（11）可得當(dāng)前時(shí)刻的氣體質(zhì)量能：

再根據(jù)式（1）可得當(dāng)前時(shí)刻氣囊內(nèi)部氣壓：

注意到ma=Vρ00=ρV，可將式（13）改寫為：

將式（14）代入式（2）即可得到排氣發(fā)生前的氣囊回收系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程：

聯(lián)立式（3）、（6）、（15）可以構(gòu)成該非線性問題的微分方程組，在初始位移 u (0)=0，初始速度 v( 0)=v0下可以基于MATLAB平臺(tái)，并采用中心差分法進(jìn)行響應(yīng)求解。

隨著壓縮過程的進(jìn)行，當(dāng)氣囊內(nèi)部氣壓達(dá)到爆破氣壓Pcr時(shí)，則氣囊進(jìn)入排氣階段，此時(shí)式（2）仍然成立，為方便說明，將此階段平衡方程表示為：

式中 下標(biāo)ex表示排氣階段氣體狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，排氣孔的排氣速率與孔內(nèi)外壓差（q為氣體流量）、排氣孔面積Aex、滯留系數(shù)K之間關(guān)系可表示如下：

式中 R為氣體常數(shù)；T0為初始溫度。

假設(shè)排氣過程氣囊內(nèi)部氣體溫度不變，則囊內(nèi)氣體滿足：

式中 下標(biāo)cr表示爆破時(shí)刻的氣體狀態(tài)?？紤]到

式中 mex為排氣階段氣囊內(nèi)剩余質(zhì)量。則根據(jù)排氣狀態(tài)下的初始條件：爆破時(shí)刻初位移 uex(0)=ucr，爆破時(shí)刻初速度vex(0)=vcr，爆破時(shí)刻排氣量 q (0) = 0，聯(lián)立式（3）、（16）～（19），同樣基于MATLAB平臺(tái)并采用中心差分法可解得排氣狀態(tài)下的回收對(duì)象響應(yīng)和氣囊參數(shù)變化特性。

2 排氣式氣囊回收系統(tǒng)有限元模型

以某無人機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的氣囊回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)為例，對(duì)排氣式氣囊的緩沖特性進(jìn)行討論。無人機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量為 277kg，通過協(xié)調(diào)降落傘降速和質(zhì)量的關(guān)系，最終將垂直著陸地面速度設(shè)定為 5.4m/s，充氣過程采用機(jī)體攜帶的氮?dú)鈿馄肯到y(tǒng)充氣，穩(wěn)定工作氣壓與環(huán)境氣壓一致。為便于設(shè)計(jì)，根據(jù)以往回收經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)2個(gè)圓柱形氣囊，柱長(zhǎng)為800mm，圓截面直徑為600mm。

對(duì)于原理樣機(jī)而言，旨在檢驗(yàn)方案可行性和氣囊的緩沖性能，而機(jī)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不是緩沖著陸過程重點(diǎn)需要考察的對(duì)象，因此在有限元模型中將對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。從上述分析可知，在緩沖著陸過程中，機(jī)體與氣囊的接觸面積是影響緩沖過載的重要參數(shù)之一，因此在有限元模型中需要確保機(jī)體下腹的有效面積與真實(shí)機(jī)體一致，而對(duì)于其他部分只需保證機(jī)體的質(zhì)量與質(zhì)心即可，為提高分析效率將機(jī)體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛體。氣囊模型采用三角形膜單元處理，且其材料簡(jiǎn)化為各項(xiàng)同性的線彈性材料，具體氣囊材料織物參數(shù)為：密度875kg/m3，彈性模量6.43GPa，泊松比0.3，厚度0.3mm。氣囊與著陸面的碰撞接觸算法采用主從接觸算法，并在氣囊織物之間定義自接觸用來模擬織物之間的相互摩擦接觸關(guān)系。接觸力的計(jì)算采用罰函數(shù)法，接觸分析中采用的靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)均取0.3。環(huán)境氣壓為一個(gè)大氣壓，環(huán)境溫度為20℃，氣囊的初始?xì)鈮号c大氣壓相同。由于在整個(gè)著陸緩沖過程中，首次著陸沖擊過載遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后續(xù)彈跳過程中產(chǎn)生的沖擊過載，因此只以首次著陸的一個(gè)完整沖擊過載的峰值作為緩沖性能評(píng)判參數(shù)。圖2為該氣囊系統(tǒng)有限元模型。

圖2 排氣式氣囊回收系統(tǒng)有限元模型Fig.2 The finite element model of vented airbag system

3 基于排氣式氣囊回收系統(tǒng)落震試驗(yàn)的模型驗(yàn)證

3.1試驗(yàn)過程

試驗(yàn)在無人機(jī)院發(fā)射回收技術(shù)試驗(yàn)室的落震試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行，著陸緩沖系統(tǒng)為雙氣囊縱列布置。由于氣囊存在一定的滲透，在一定時(shí)間后，氣囊內(nèi)部氣壓與環(huán)境氣壓基本一致，前后氣囊相距 2.55m，前后氣囊兩側(cè)中間處均有一個(gè)半徑為 42mm的排氣口，安裝氣囊的試驗(yàn)件按自由落體并達(dá)到傘降速度的 1.6m高度懸掛，試驗(yàn)件脫鉤后落向地面平臺(tái)。試驗(yàn)概況見圖3。

在南航無人機(jī)院的現(xiàn)有條件下，試驗(yàn)要求的兩個(gè)主要參數(shù)，即沖擊過載和觸地速度，其沖擊過載可用固定安裝在機(jī)腹的沖擊力傳感器進(jìn)行測(cè)試并記錄，加速度傳感器選用美國(guó)精良電子公司的單軸model-62，傳感器量程為500gn，傳感器布置在機(jī)身中部位置以及機(jī)身前后位置，前后布置的加速度傳感器與氣囊布置位置不重合（加速度傳感器布置位置如圖4所示）。通過采集傳感器數(shù)據(jù)獲得機(jī)體相應(yīng)的緩沖過載，其他速度曲線則通過數(shù)值積分計(jì)算獲得。對(duì)于觸地速度目前還沒有直接的測(cè)試手段，所以考慮與高速攝像機(jī)記錄試驗(yàn)過程的圖像，并通過圖像記錄頻率和標(biāo)尺比對(duì)的方法間接得到觸地速度。另外，試驗(yàn)系統(tǒng)用 2塊剛性平板（1m×1m～1m×1.2m）承接氣囊，在平臺(tái)下安裝沖擊力傳感器，用于記錄輸出沖擊力的信號(hào)，以作為技術(shù)分析時(shí)的參考。試驗(yàn)將反復(fù)進(jìn)行多次，以平均數(shù)據(jù)作為最終實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以此降低試驗(yàn)過程中的誤差影響。具體試驗(yàn)過程為：1）將氣囊安裝在試驗(yàn)飛機(jī)的前后位置上，用壓縮空氣將氣囊充滿；2）將試驗(yàn)飛機(jī)提升上確定的高度；3）吊鉤釋放，同時(shí)打開高速攝影，試驗(yàn)飛機(jī)自由跌落，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集相關(guān)數(shù)據(jù)；4）試驗(yàn)數(shù)據(jù)回放，待分析處理。

圖3 落震試驗(yàn)示意及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Impact test for UAV airbag system

圖4 試驗(yàn)過程傳感器位置布置Fig.4 Placement of sensors in test

圖5給出了試驗(yàn)測(cè)試獲得的總沖擊力，從圖中可以看出，最大總沖擊力約為19kN，出現(xiàn)的位置在氣囊壓縮至最低處時(shí)。

圖5 總沖擊力曲線Fig.5 Impact force curve

3.2著陸響應(yīng)分析對(duì)比

本部分將以試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果為參照，對(duì)近似模型和有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，圖 6給出了前后氣囊之間機(jī)身中部測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)樣機(jī)、近似模型和有限元模型的著陸沖擊過載和速度變化的時(shí)域曲線。

圖6 樣機(jī)試驗(yàn)響應(yīng)與仿真模型響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison between test and simulation results

從圖中可以得出以下結(jié)論：

1）近似模型與有限元模型都能較好的反映氣囊回收過程中實(shí)際樣機(jī)的響應(yīng)變化情況，在過載幅值和接地速度方面符合程度都較高，且變化趨勢(shì)一致，相對(duì)而言有限元模型的響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)更為貼合。

2）試驗(yàn)過載水平要稍高于理論近似模型的求解結(jié)果，這是因?yàn)槔碚撃Ｐ椭羞€存在諸多近似處理方式，例如忽略了氣囊織物彈性和圓柱氣囊壓縮造成的幾何橫向變化等因素的影響；另外，有限元模型中的過載峰值要略高于試驗(yàn)結(jié)果與理論近似解，這與有限元的近似誤差和機(jī)體結(jié)構(gòu)的剛化處理都有關(guān)系。

3）理論近似解的氣孔爆破時(shí)間要稍提前于有限元和試驗(yàn)結(jié)果，這是因?yàn)樵谔幚須饽覊嚎s過程中的幾何近似處理忽略了壓縮過程的橫向體積變化，使得體積變化更為劇烈，造成氣壓上升更快，進(jìn)而氣孔爆破氣壓時(shí)刻提前。

4）通過對(duì)比過載曲線與實(shí)測(cè)總沖擊力曲線，可以看出，實(shí)測(cè)總沖擊力峰值除以理論計(jì)算過載峰值基本等于樣機(jī)質(zhì)量，且沖擊脈寬時(shí)間基本均為0.11s，這進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)束語

本文從氣體狀態(tài)方程和系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換角度出發(fā)，建立了圓柱橫向排氣式氣囊的緩沖特性分析理論近似模型，并給出相應(yīng)的計(jì)算方法。同時(shí)建立了該類回收氣囊系統(tǒng)的有限元模型，并依托試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)兩種模型的分析效果進(jìn)行了對(duì)比，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)可以得到以下結(jié)論：

1）建立的近似模型能夠很好的模擬該類排氣式氣囊的緩沖特性，為后續(xù)氣囊設(shè)計(jì)參數(shù)改進(jìn)和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)；

2）有限元模型能夠相對(duì)精確的模擬氣囊織物剛度、氣囊?guī)缀巫兓铜h(huán)境對(duì)氣囊緩沖特性的影響，在不考慮分析效率的情況下，該類分析模型可提供更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果；

3）通過與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，兩種模型都具備較好的仿真精度，因此模型與相應(yīng)的計(jì)算方法均可推廣應(yīng)用到其他類似的航天航空系統(tǒng)回收設(shè)計(jì)問題中。

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Simulation of Bi-cylindrical Airbag Cushioning System for Pilotless Aircraft

SHAO Zhijian PEI Jinghua

（Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Ministry of Industry and Information Technology, Nanjing 210016, China）

Vented airbag, which can be deployed with a more targeted arrangement due to its deterministic impact load direction, is commonly used in modern unmanned aerial vehicles (UAVs), manned spacecraft, and heavy cargo airdrops. A vented airbag of suitable size and vent hole dimension can keep overload within an allowed range, control touchdown speed of recovery object, and prevent bouncing by properly designed airbag. A simulation analysis method of a cylindrical air bag for UAV is studied in this paper. Firstly, the landing process of airbag is decomposed into adiabatic compression and release of landing shock energy; the differential equation of cylindrical gas-filled bag is presented theoretically based on the ideal gas state equation and dynamic equation. Then, landing mathematic and mechanical models are established by use of modern FEM analysis, and the simulation process is developed. Finally, the simulation results and the test data are compared in terms of important parameters including dynamic process of whole airbag to cushion the landing and overload analysis of important structural parts. The results show that the theoretical approximation model,as a tool for improving the design of airbag, can better balance the accuracy and efficiency of simulation analysis.

airbag; vent orifice; landing buffer; finite element emulation analysis; unmanned aerial vehicle(UVA)

V244.1

: A

: 1009-8518(2016)02-0026-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.004

邵志建，男，1957年生，1982年獲南京航空學(xué)院直升機(jī)設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，工程師，研究方向?yàn)闊o人機(jī)發(fā)射與回收技術(shù)研究。E-mail：hechengary@163.com。

（編輯：陳艷霞）

2015-12-04