倪紅

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 汽車(chē)運(yùn)用工程系，福建 福州 350007)

電動(dòng)汽車(chē)輪轂電機(jī)場(chǎng)路耦合特性分析

倪紅

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 汽車(chē)運(yùn)用工程系，福建 福州 350007)

分析電動(dòng)汽車(chē)輪轂電機(jī)特性，給出一種電動(dòng)汽車(chē)輪轂電機(jī)場(chǎng)路耦合分析法，將電磁場(chǎng)有限元模型和外部電路直接耦合到一起，場(chǎng)路耦合分析模型充分考慮到外電路中電流諧波的影響，分析結(jié)果更符合實(shí)際情況。仿真分析了輪轂電機(jī)氣隙磁密、負(fù)載感應(yīng)電勢(shì)等特性，輪轂電機(jī)空載起動(dòng)、加載和卸載等工況，并通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與場(chǎng)路耦合法計(jì)算結(jié)果能夠較好的吻合。

永磁同步電機(jī)； 有限元； 場(chǎng)路耦合分析； 矢量控制策略； 聯(lián)合仿真

采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)是未來(lái)汽車(chē)的重要發(fā)展方向，電機(jī)安裝在車(chē)輪輪轂內(nèi)，舍棄傳統(tǒng)的離合器、減速器、傳動(dòng)橋等機(jī)械傳動(dòng)部件，從而減輕整車(chē)質(zhì)量，節(jié)約能源，且驅(qū)動(dòng)更加靈敏[1-4]。永磁同步電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效率、高功率密度、無(wú)機(jī)械式換向器等優(yōu)勢(shì)被廣泛用作電動(dòng)汽車(chē)的牽引電機(jī)[5-7]。

傳統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)分析方法有解析法和有限元法，解析法將電機(jī)簡(jiǎn)化為一系列數(shù)學(xué)模型，很難分析電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的磁場(chǎng)分布和非線性因素；有限元分析法能分析電機(jī)磁路飽和以及鐵磁材料非線性的影響，但是往往將外部激勵(lì)進(jìn)行理想化處理，不能考慮電流諧波的影響。

為全面分析電機(jī)特性，本文給出一種輪轂電機(jī)場(chǎng)路耦合分析方法，將電機(jī)電磁場(chǎng)有限元模型與外部驅(qū)動(dòng)控制電路耦合到一起，仿真分析了輪轂電機(jī)氣隙磁密和負(fù)載反電勢(shì)等特性，以及啟動(dòng)過(guò)程、加載、卸載等工況，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 場(chǎng)路耦合分析模型

輪轂電機(jī)場(chǎng)路耦合模型包含電機(jī)電磁場(chǎng)有限元模型和外部驅(qū)動(dòng)控制電路，將Maxwell的瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器的分析結(jié)果耦合到Simplorer的驅(qū)動(dòng)控制電路中，組成一個(gè)聯(lián)合仿真模型,流程如圖1所示。將每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)有限元分析結(jié)果中的繞組電流、電感矩陣和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)耦合到Simplorer的外部驅(qū)動(dòng)控制電路中，并提取諾頓等效電導(dǎo)矩陣和源電流，進(jìn)行外電路分析。Maxwell將這些諾頓電路耦合參數(shù)轉(zhuǎn)換成循環(huán)矩陣并進(jìn)行有限元求解，最后利用矢量控制算法對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制。

圖1 聯(lián)合仿真流程Fig.1 Co-simulation flowchart of in-wheel motor field-circuit coupling model

1.1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

研究的輪轂電機(jī)為逆變器供電，轉(zhuǎn)速可以通過(guò)改變控制信號(hào)的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)，采用時(shí)域數(shù)學(xué)模型來(lái)分析電機(jī)特性，電壓派克方程為：

式中，R1為電樞繞組電阻，Ld、Lq和L0分別為d軸同步電感、q軸同步電感和0軸電感，ωe是電角速度，p為微分算子。

端電壓、感應(yīng)電勢(shì)、電樞繞組電流的坐標(biāo)變換方程為：

其中轉(zhuǎn)換矩陣C為：

輸入電功率為：

輸出機(jī)械功率為：

P2=P1-(Pfw+Pcu+Pt+PFe)

式中，Pfw、Pcu、Pt、PFe分別為風(fēng)摩損耗、電樞銅損、開(kāi)關(guān)損耗、鐵心損耗。

dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

Te=pφrm(iq1+iq2)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，p為極對(duì)數(shù)，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為機(jī)械角速度，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B為粘滯系數(shù)。

1.2 瞬態(tài)電磁場(chǎng)方程

輪轂電機(jī)電磁場(chǎng)計(jì)算一般采用磁矢位，忽略永磁體渦流損耗，其二維磁場(chǎng)方程可表述為：

式中，Az為磁矢位的軸向分量，μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，Jz為電流密度。

利用加權(quán)余量法建立上述方程的空間離散方程，取權(quán)函數(shù)等于形狀函數(shù)[N]T，得到瞬態(tài)磁場(chǎng)的離散方程為：

其中a為定子繞組并聯(lián)支路數(shù)，n為定子槽中線圈的串聯(lián)匝數(shù)，Ab為雙層繞組中單個(gè)繞組的面積。

1.3 電路方程

電動(dòng)勢(shì)為繞組鉸鏈的磁鏈對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，A相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

式中，n為線圈匝數(shù)，a為定子繞組并聯(lián)支路數(shù)，Lef為電樞鐵心有效長(zhǎng)度，je為每極每相槽數(shù)，ie為單元總數(shù)。

式(2)可以簡(jiǎn)化為：

電機(jī)A相繞組電壓平衡方程為：

綜合三相感應(yīng)電勢(shì)、電壓方程，將式(3)代入式(4)可得離散方程：

式中，{U}=(uaubuc)T為電壓向量；{I}=(iaibic)T為電流向量；[R]=diag(RaRbRc)為相繞組電阻矩陣；[L]=diag(LaLbLc)為相繞組端部漏電感矩陣。

將電磁場(chǎng)方程式(1)和電路方程式(5)聯(lián)立求解，得到場(chǎng)路耦合離散方程為：

2 仿真分析

電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示，二維結(jié)構(gòu)如圖2所示，定子繞組為雙層疊繞組。

表1 輪轂電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of in-wheel motor

圖2 輪轂電機(jī)二維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic of in-wheel motor

按照電機(jī)主要參數(shù)，建立輪轂電機(jī)二維有限元模型，利用有限元法分析輪轂電機(jī)磁場(chǎng)，將連續(xù)的電磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)離散單元進(jìn)行計(jì)算，對(duì)電機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格剖分，重點(diǎn)對(duì)氣隙部分進(jìn)行詳細(xì)剖分，圖3為電機(jī)二維有限元剖分圖，共有48 721個(gè)單元。

傳統(tǒng)的電機(jī)分析通常將外部電路簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的正弦電壓或電流源，其缺點(diǎn)是不能全面分析外部激勵(lì)為非標(biāo)準(zhǔn)輸入和在不同控制策略時(shí)電機(jī)的特性。針對(duì)傳統(tǒng)的磁路法和解析法難以分析電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程等問(wèn)題[8]，本文利用Maxwell和Simplorer建立聯(lián)合輪轂電機(jī)有限元模型和外部驅(qū)動(dòng)控制電路模型，能夠使仿真分析更接近實(shí)際情況。

(a)整體剖分圖

(b) 局部剖分圖圖3 電機(jī)網(wǎng)格剖分圖Fig.3 Mesh section of electric motor

依據(jù)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制策略的系統(tǒng)模型。其中外電路包括直流電源、功率開(kāi)關(guān)模型組成的三相逆變電路。由于實(shí)際饋入電動(dòng)機(jī)電樞繞組的電流為三相交流電流，因此，需對(duì)三相交流電進(jìn)行clark和park變換，實(shí)現(xiàn)線性解耦，矢量控制系統(tǒng)采用電流環(huán)和速度環(huán)構(gòu)成典型雙閉環(huán)控制系統(tǒng)[9-10]。

為了分析輪轂電機(jī)性能，必須對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)分析，包括電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的磁場(chǎng)分布和磁位飽和情況。本文分析了輪轂電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速空載工況下的瞬態(tài)磁場(chǎng)，圖4給出了0.06 s時(shí)磁力線分布圖，可以看出在輪轂電機(jī)內(nèi)部磁力線整體分布較均勻，定子槽內(nèi)存在少量漏磁。

圖4 磁力線分布圖Fig.4 Magnetic coil (field) distribution diagram

圖5給出了0.06 s時(shí)磁通密度云圖，在輪轂電機(jī)軛部、硅鋼片靠近永磁體附近處，顏色均比較深，表明磁通密度較高，由于永磁體電磁結(jié)構(gòu)引起的飽和現(xiàn)象。

圖5 磁通密度云圖Fig.5 Magnetic flux density

輪轂電機(jī)空載反電勢(shì)如圖6所示，由于定子轉(zhuǎn)子開(kāi)槽的影響，空載反電勢(shì)呈非標(biāo)準(zhǔn)正弦周期性變化。

圖6 空載反電勢(shì)曲線Fig.6 No-load back-EMF curve

氣隙磁場(chǎng)是輪轂電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵場(chǎng)所，所以有必要對(duì)其進(jìn)行分析，利用式(6)和場(chǎng)計(jì)算器計(jì)算電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子間的氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度：

式中B為徑向磁密，Bx為磁密的x軸分量，By為磁密的y軸分量。

輪轂電機(jī)氣隙徑向磁密分布如圖7所示，可以看出，氣隙磁密呈現(xiàn)周期性均勻變化，從而可以減少輪轂電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)性能[11-12]。

圖7 氣隙磁密曲線Fig.7 Air gap flux density curve

仿真分析輪轂電機(jī)空載啟動(dòng)和額定輸出功率工況，空載起動(dòng)過(guò)程的相電流和額定負(fù)載時(shí)的感應(yīng)電勢(shì)如圖8和9所示，可以看出相電流和感應(yīng)電壓中包含大量諧波，原因是在變頻控制系統(tǒng)中，輪轂電機(jī)由逆變器電源供電，逆變器的輸出電壓中包含非正弦形式的高次諧波，導(dǎo)致輸入電流和感應(yīng)電勢(shì)產(chǎn)生畸變[13]。

圖8 空載起動(dòng)過(guò)程相電流曲線Fig.8 Phase current curve of no-load starting process

圖9 額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)感應(yīng)電壓曲線 Fig.9 Induction voltage curve under ratedload condition

3 實(shí)驗(yàn)分析

輪轂電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架如圖10所示，主要由輪轂電機(jī)、控制系統(tǒng)以及測(cè)功系統(tǒng)組成。

圖10 輪轂電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架Fig.10 The test bench of in-wheel motor

臺(tái)架試驗(yàn)包括電機(jī)空載啟動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速600 r/min，圖11給出了仿真轉(zhuǎn)速曲線和實(shí)測(cè)值的對(duì)比，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值能夠較好的吻合。待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，將電機(jī)負(fù)載加至120 N·m，然后再卸載至80 N·m。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩如圖12所示，由圖12可以看出，仿真曲線和實(shí)驗(yàn)曲線趨勢(shì)相同且能夠較好的吻合，證明本文建立的場(chǎng)路耦合仿真模型的正確性，可以縮短電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)周期。

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.11 Speed of in-wheel motor

圖12 電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Fig.12 Electromagnetic torque graph of in-wheel motor

4 結(jié)論

本文給出一種電動(dòng)汽車(chē)輪轂電機(jī)場(chǎng)路耦合分析法，將電機(jī)電磁場(chǎng)有限元模型、外部驅(qū)動(dòng)控制電路耦合到一起；分析了輪轂電機(jī)的磁場(chǎng)分布、空載反電勢(shì)、氣隙磁密等主要性能參數(shù)，并考慮了外電路中高次諧波的影響，更接近實(shí)際情況，較傳統(tǒng)分析方法更準(zhǔn)確。

聯(lián)合仿真分析了輪轂電機(jī)空載啟動(dòng)、加載、卸載等工況，并通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明仿真計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠較好的吻合，證明本文給出的場(chǎng)路耦合分析方法的正確性。此方法也能夠用于分析其他類(lèi)型的電機(jī)。

[1]辜承林.電動(dòng)車(chē)輪轂永磁電機(jī)實(shí)用技術(shù)探討[J].微電機(jī),2008(2):56-59.

[2]柴海波,鄢治國(guó),況明偉,等.電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀[J].微特電機(jī),2013(4):52-57.

[3]褚文強(qiáng),辜承林.電動(dòng)車(chē)用輪轂電機(jī)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2007(4):1-5.

[4]李剛,宗長(zhǎng)富.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)研究綜述[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014，34(1):47-52.

[5]盧東斌,歐陽(yáng)明高,谷靖,等.電動(dòng)汽車(chē)永磁同步電機(jī)最優(yōu)制動(dòng)能量回饋控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013(3):83-91.

[6]Du Bochao, Cui S, Han S, et al. A simple diagnosis of winding short-circuited fault of pmsm for electric vehicle[C]//2012 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2012,9:88-91.

[7]Pangaribnan K A, Purwadi A. Performance analysis on Ev mode of the 2012 Toyota hybrid[J]. Procedia Technology,2013,11:1065-1073.

[8]李景燦,廖勇.考慮飽和及轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)諧波的永磁同步電機(jī)模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011(3):60-66.

[9]李耀華,吳俊,郭巧娟,等.永磁同步電機(jī)矢量控制的兩種實(shí)現(xiàn)方法比較[J].微電機(jī),2012(1):25-28.

[10]李耀華,劉衛(wèi)國(guó).永磁同步電機(jī)矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制比較研究[J].電氣傳動(dòng),2010(10):9-12.

[11]方程,許海平,薛劭申,等.直驅(qū)型多相永磁同步電機(jī)定子磁動(dòng)勢(shì)與氣隙磁密特性分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013(24):106-113.

[12]Chen Q, Shu H, Ren K, et al. Electromagnetic analysis and design of in-wheel motor of micro-electric vehicle based on Maxwell[J]. Journal of Central South University,2012,19(8):2152-2157.

[13]廖勇,甄帥,劉刃,等.用諧波注入抑制永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011(21):119-127.

(特約編輯：黃家瑜)

Field-circuit coupled analysis of in-wheel motor for hybrid electric vehicle

Ni Hong

(Vehicle Application Department, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

A field-circuit coupled analysis method of in-wheel motor for hybrid electric vehicle was presented to analyse the characteristics of hybrid electric vehicle in-wheel motor. A finite element model of electromagnetic field was directly coupled with the external circuit, which takes into account of the influence of the current harmonics in the external circuit. The analysis results were found to be more consistent with the actual situation. The characteristics of air gap flux density and load induced potential of hub motor, and the loading, unloading and de-loading of in-wheel motor were analysed and simulated, which were verified by prototype test. The experimental results were in agreement with the results of field-circuit coupling method.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); finite element; field-circuit coupled analysis; vector control strategy; co-simulation

2016-09-30

倪紅(1969- )，女，福建福清人，副教授，碩士，研究方向：汽車(chē)技術(shù)服務(wù)與營(yíng)銷(xiāo)。

10.3969/j.issn.1672-4348.2016.06.014

TM301.3

A

1672-4348(2016)06-0581-06