劉敏， 戚佳金， 劉曉勝， 張樹， 姚友素， 張芮

(1 .哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 國(guó)家電網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310009)

一種電動(dòng)汽車換電站的布局定容方法

劉敏1， 戚佳金2， 劉曉勝1， 張樹1， 姚友素1， 張芮1

(1 .哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2. 國(guó)家電網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310009)

目前，全球迎來(lái)了電動(dòng)汽車的發(fā)展熱潮，但是，電動(dòng)汽車配套基礎(chǔ)設(shè)施布局尚缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)?？紤]電動(dòng)汽車的需求分布特性、換電站服務(wù)能力和服務(wù)范圍、配電網(wǎng)約束和交通密度等影響因素，定義了服務(wù)覆蓋率、服務(wù)匹配度和布局成本三個(gè)換電站服務(wù)規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立電動(dòng)汽車換電站的多目標(biāo)規(guī)劃模型，提出了免疫遺傳算法求解數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)對(duì)換電站選址定容算例的分析，驗(yàn)證了算法的可行性和有效性，為換電站選址定容提供了理論指導(dǎo)。

電動(dòng)汽車；換電站；選址定容；需求聚類；免疫遺傳算法

0 引 言

隨著世界能源的緊缺和環(huán)境污染問(wèn)題的日益嚴(yán)重，電動(dòng)汽車以零排放、低噪音、能量轉(zhuǎn)化效率高、能源來(lái)源廣泛、使用經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)迎來(lái)發(fā)展的契機(jī)[1]，但作為新能源交通工具，正處于發(fā)展的起步階段，電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)的相對(duì)滯后成為制約電動(dòng)車行業(yè)發(fā)展的瓶頸，布局方法尚缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)。

目前電動(dòng)汽車布局方法研究主要集中于電動(dòng)汽車換電站選址評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建[2]、充電需求的隨機(jī)預(yù)測(cè)[3]、成本降低和電動(dòng)汽車規(guī)劃選址原則分析[4-6]等，缺少對(duì)電動(dòng)汽車選址規(guī)劃和定容問(wèn)題具體流程的細(xì)化。

本文試圖從服務(wù)需求和服務(wù)能力相適應(yīng)的角度出發(fā)，考慮換電站的需求和服務(wù)能力，提出了服務(wù)需求的計(jì)算和聚類流程，定義了換電站服務(wù)指標(biāo)，提出一個(gè)多約束規(guī)劃模型，利用免疫遺傳算法求解，并通過(guò)算例說(shuō)明了整個(gè)選址流程。

1 換電站需求和服務(wù)能力分析

1.1 換電站單站日服務(wù)能力

假設(shè)換電站布局區(qū)域電動(dòng)汽車的數(shù)量為Q(t)。換電站的單站日服務(wù)能力表示該換電站每天能夠服務(wù)電動(dòng)汽車的數(shù)量，日服務(wù)能力越大，越能滿足換電需求，定義換電站的單站服務(wù)能力如下：

M=min(M1,M2)

(1)

其中M1和M2分別表示換電時(shí)間約束和電池?cái)?shù)量約束下的日最大換電車次；s表示換電站換電工位個(gè)數(shù)；c1為有效換電時(shí)間系數(shù)，表示換電站日工作時(shí)間有效利用率，c2為有效電池充電系數(shù)，表示換電站電池充電時(shí)間有效利用率；T1和T2表示汽車換電時(shí)間和單個(gè)電池充滿電的時(shí)間；N和n分別表示單個(gè)換電站的電池?cái)?shù)和單車次換電所需電池?cái)?shù)；M表示換電站的單站日服務(wù)能力。

1.2 換電站服務(wù)范圍

換電站作為基礎(chǔ)能源供給設(shè)施，有一定的服務(wù)范圍，服務(wù)范圍越大，換電的便利性越大。換電站服務(wù)半徑內(nèi)的服務(wù)需求可被換電站服務(wù)，因此，可根據(jù)實(shí)際假設(shè)換電站最大服務(wù)半徑為3 km，由于電動(dòng)汽車在換電站的服務(wù)半徑邊緣選擇任意服務(wù)站的行為較為隨機(jī)，因此，假設(shè)以換電站為中心，半徑為3 km的圓形區(qū)域?yàn)镾，半徑為2 km內(nèi)的圓形區(qū)域?yàn)镾0，則換電站的服務(wù)需求量為：

(2)

其中Q表示換電站的服務(wù)需求，qi表示服務(wù)半徑內(nèi)需求點(diǎn)i的換電需求量。

1.3 電動(dòng)汽車的日換電需求分布

電動(dòng)汽車的日換電需求指電動(dòng)汽車平均每天需要換電的次數(shù)，換電需求量可由電動(dòng)汽車的日運(yùn)行特性得知，不同類電動(dòng)汽車的運(yùn)行特性具有較大差異。因此，定義總的換電需求量Qi為：

(3)

其中Qi表示該區(qū)域總換電需求量，qi表示第i類電動(dòng)汽車數(shù)量，Si表示第i類電動(dòng)汽車平均日運(yùn)行里程，Li表示第i類電動(dòng)汽車的電池續(xù)航里程。

對(duì)于需求分布密集的案例，采用層次聚類法進(jìn)行聚類。目前換電站單站規(guī)模有限，假設(shè)可服務(wù)換電需求上限為Mmax，則聚類如下：

(1) 將n個(gè)需求點(diǎn)分為n類；

(2) 計(jì)算類間相似度即需求點(diǎn)間路網(wǎng)距離；

(3) 將距離小于l值的點(diǎn)歸為一類；

(4) 歸類后繼續(xù)計(jì)算剩余點(diǎn)與歸類點(diǎn)距離；

(5) 循環(huán)歸類，判斷歸類點(diǎn)需求是否小于Mmax，是，則繼續(xù)歸類；否則不參與余下歸類。直到歸類結(jié)束。

2 換電站選址優(yōu)化布局指標(biāo)

2.1 區(qū)域服務(wù)能力和服務(wù)需求匹配度

換電站i服務(wù)能力Mi，換電站服務(wù)范圍內(nèi)服務(wù)需求總和∑Qi，定義單站匹配度Ci和全局匹配度C為：

(4)

單站和全局匹配度分別反映了單站布點(diǎn)和整體布局的合理性。根據(jù)該區(qū)域電動(dòng)汽車的發(fā)展需求評(píng)定Ci值大小。若該地區(qū)電動(dòng)汽車需求增長(zhǎng)大，Ci取大一些，反之，則Ci略大于1即可。

2.2 換電站的布局成本

考慮到換電站布局建設(shè)規(guī)劃的建站固定成本、與服務(wù)距離對(duì)應(yīng)的路上成本、與需求量對(duì)應(yīng)的電池?cái)?shù)量成本以及與排隊(duì)時(shí)間對(duì)應(yīng)的等待成本，最終布局成本計(jì)算公式如下：

(5)

式中Zj表示換電站建站成本，Xj為0～1變量，Xj=1表示在候選站址j建設(shè)換電站，否則取0；hi表示需求點(diǎn)i的需求量；dij表示從需求點(diǎn)i到候選站址j的直線距離；Yij為0～1變量，取1表示需求節(jié)點(diǎn)i被換電站j服務(wù)，否則為0；pj表示電動(dòng)汽車換電站單個(gè)換電需求的運(yùn)營(yíng)成本。

等待時(shí)間間接帶來(lái)的換電工位占地成本和建設(shè)成本很難量化。利用排隊(duì)論原理，認(rèn)為電動(dòng)汽車到達(dá)規(guī)律服從參數(shù)為λ的Poisson分布，電動(dòng)汽車接受服務(wù)的時(shí)間服從μ的負(fù)指數(shù)分布，表述如公式(6)。

(6)

電動(dòng)汽車日服務(wù)需求決定電動(dòng)汽車平均到達(dá)時(shí)間，日服務(wù)需求越大，λ越大；取μ=0.2(車次/min)，利用lingo軟件對(duì)不同的日服務(wù)需求，分別分析最佳換電工位個(gè)數(shù)，使得電動(dòng)汽車平均等待時(shí)間不超過(guò)5 min，利用MATLAB擬合數(shù)據(jù)，得到最佳換電工位個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的成本f(hi)和日服務(wù)需求hi的相關(guān)關(guān)系。

f(hi)=([0.02hi]+1)(c1+20c2)

(7)

其中單換電工位占地20 m2，c1表示換電工位個(gè)數(shù)的建設(shè)成本，c2表示該充換電站的土地建站成本。

2.3 服務(wù)有效覆蓋面積

換電站的整體有效覆蓋面積S越大，則服務(wù)需求得到服務(wù)的可靠性越大。定義綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)W如下：

W=kW1·S/C

(8)

3 多約束規(guī)劃模型和免疫遺傳算法求解

3.1 多約束規(guī)劃模型

考慮到已建換電站換電需求再分配問(wèn)題，結(jié)合新建換電站選址定容的目標(biāo)，依據(jù)基本選址問(wèn)題P-中位和P-中心問(wèn)題建立模型，P表示待建換電站個(gè)數(shù)。根據(jù)第2節(jié)換電站服務(wù)指標(biāo)得到如下模型：

minW=kW1·S/C

(9)

s.tYij≤Xj,?i∈N,j∈M

(10)

Xj=0,1;Yij=0,1，?i∈N,j∈M

(11)

其中式(11)表示需求集中點(diǎn)到最近換電站的最小路網(wǎng)距離必須小于其服務(wù)半徑以及服務(wù)匹配度須大于1。

3.2 免疫遺傳算法及其求解步驟

免疫遺傳算法是借鑒生物免疫系統(tǒng)的信息處理機(jī)制發(fā)展而來(lái)的新算法[7]，算法求解步驟如下：

(2) 設(shè)滿意度懲罰因子λ,超出服務(wù)距離為需求點(diǎn)提供服務(wù)的解個(gè)數(shù)為s，則改進(jìn)適應(yīng)度計(jì)算公式為：

(12)

(3) 抗體相似度表示抗體之間相互一致序號(hào)所占的比重；設(shè)定相似度閾值為α，則抗體濃度：

(13)

式中n表示種群的大??；ci表示抗體i的濃度；

(4)抗體的適應(yīng)度越大，抗體的繁殖概率越大；抗體的濃度越大，抗體的繁殖概率越低。因此，根據(jù)抗體濃度和抗體適應(yīng)度，得到抗體繁殖概率exc的函數(shù)，其中ρ表示權(quán)重系數(shù)，Tc表示濃度閾值。

(14)

(5) 產(chǎn)生記憶抗體群以及種群中具有最優(yōu)適應(yīng)度的抗體，采用精英保留策略，將種群中適應(yīng)度最高的s個(gè)抗體保留，剩下的抗體根據(jù)繁殖概率大小升序排列得到最高的m-s個(gè)抗體，最終得到m個(gè)記憶抗體形成記憶抗體群。對(duì)種群抗體按照(4)所得繁殖概率進(jìn)行輪盤賭選擇、去重復(fù)交叉和單點(diǎn)變異。

4 算例分析

4.1 需求分布和算法基本參數(shù)設(shè)置

算例的需求分布由MATLAB隨機(jī)生成，通過(guò)第1.3節(jié)5個(gè)步驟的計(jì)算，得到最終的集中需求點(diǎn)位置和需求量的多少，如圖1所示。下面利用免疫遺傳算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，如圖2所示。算法的基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖1 需求點(diǎn)分布、候選站址和已建站址分布

圖2 算法布局最終結(jié)果

4.2 仿真結(jié)果分析

(1) 需求分布聚類與不聚類的對(duì)比

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，由于實(shí)際問(wèn)題需求分布的離散性，若不進(jìn)行需求分布聚類，則使得算法收斂太慢，同時(shí)，為了全覆蓋所有需求區(qū)域，特別是需求較少的區(qū)域，會(huì)導(dǎo)致建站數(shù)量增加和成本增加，這在實(shí)際規(guī)劃中是不值得和不可取的。通過(guò)先對(duì)大量離散需求點(diǎn)進(jìn)行聚類，得到集中需求點(diǎn)，可加快算法收斂，減少布局成本，同時(shí)保證覆蓋面積和匹配度滿足要求。

(2) 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析

從P=6起，對(duì)于聚類后的集中需求點(diǎn)基本實(shí)現(xiàn)全覆蓋，隨著P的增加，有效覆蓋面積不斷增加，成本也在增加。算法本身保證了服務(wù)匹配度C值符合要求，在C符合要求的情況下，繼續(xù)增加P，本文分別設(shè)定算法懲罰因子和建站成本的比值為1∶3和1∶1，從而分別仿真得到其成本和覆蓋面積，由圖4看出，建站成本較高時(shí)，布局成本主要取決于建站成本，隨著建站數(shù)量的增加，布局成本基本成線性增加；建站成本較低時(shí)，建站數(shù)量少時(shí)，由于規(guī)定半徑下有效覆蓋需求點(diǎn)個(gè)數(shù)少，導(dǎo)致懲罰成本過(guò)高，布局成本高；建站數(shù)量多時(shí)，由于服務(wù)覆蓋率高，基本能覆蓋所有需求點(diǎn)，這時(shí)的布局成本主要取決于建站成本，因此，仿真結(jié)果在P=10出現(xiàn)一個(gè)成本極小值點(diǎn)。最終，算例得到P=10時(shí)的最優(yōu)布局方案和需求分配，如圖2所示。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖3 換電站選址定容 改進(jìn)免疫遺傳算法流程圖

圖4 布局成本和有效覆蓋面積仿真結(jié)果

種群規(guī)模M60記憶庫(kù)容量/m10最大迭代次數(shù)/次120交叉算子0.9變異算子0.1多樣性評(píng)價(jià)參數(shù)0.95濃度閾值Tc0.9相似度閾值α0.7

表2 需求聚類分析

[1] 陳良亮, 張浩.電動(dòng)汽車能源供給設(shè)施建設(shè)現(xiàn)狀與發(fā)展探討[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(14): 11-17.

[2] 袁加妍, 潘瑩, 張娥. 電動(dòng)汽車充(換)電站選址評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建[J]. 電力與能源,2014,35(3): 390-393.

[3] 張洪財(cái),胡澤春.考慮時(shí)空分布的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2014,38(1): 13-20.

[4] WANG H, HUANG Q, ZHANG C, et al. A novel approach for the layout of electric vehicle charging station[C].Apperceiving Computing and Intelligence Analysis CICACIA,2010 International Conference on 2010 IEEE.

[5] 權(quán)會(huì)霞. 城市電動(dòng)汽車充換電設(shè)施優(yōu)化布局研究[D]. 華北電力大學(xué), 2013.

[6] 高賜威, 段天琪. 電動(dòng)汽車換電站定址分容研究[J]. 電力需求側(cè)管理,2015,17(1): 2-8.

[7] 左興權(quán),王春露,趙新超.一種結(jié)合多目標(biāo)免疫算法和線性規(guī)劃的雙行設(shè)備布局方法[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào),2015,41(3): 528-540.

從服務(wù)需求角度出發(fā)，作者闡述了換電站的布局流程，分析了需求分布的計(jì)算和聚類方法，建立了換電站布局評(píng)價(jià)指標(biāo)，最終通過(guò)免疫遺傳算法建立多約束的成本最小化數(shù)學(xué)模型，仿真得到選址結(jié)果的換電站服務(wù)指標(biāo)-布局成本和服務(wù)覆蓋率。通過(guò)大量MATLAB仿真，驗(yàn)證了需求聚類后算法的有效性，計(jì)算得到最優(yōu)選址方案和需求分配方案計(jì)算方法如圖3所示。此方法對(duì)電動(dòng)汽車布局的方法具有通用性和可移植性。不過(guò)此方法對(duì)于電動(dòng)汽車換電站實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)和容量約束以及電動(dòng)汽車的運(yùn)行隨機(jī)性和對(duì)電網(wǎng)的影響還欠考慮。這些問(wèn)題將在以后的研究中加以討論。希望本文能為電動(dòng)汽車的換電站選址提供參考。

A Method of the Layout and Capacity Planning of EV Swapping Stations

Liu Min1，Qi Jiajin2，Liu Xiaosheng1，Zhang Shu1，Yao Yousu1，Zhang Rui1

(1 .Harbin Institute of Technology, School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Heilongjiang 150001, China;2. Hangzhou Power Supply Company of the State Grid, Hangzhou Zhejiang 310009, China)

Currently the global development boom of EV is underway, but the planning of swapping station，as an important facility in the electric vehicle industry, is lack of research. The author defined three evaluating indexes including service coverage rate, matching degree and the layout cost and presented a multi-objective planning model which was taking in account factors including the distribution of EV power demand, the service capacity and area of swapping station, the constraints of power grid and traffic density. An immune genetic algorithm was proposed to solve the mathematical model. A numerical case was studied to illustrate and verify the proposed model and algorithm which provided theoretical guidance for the layout and capacity planning of EV swapping stations.

EV; swapping stations; layout and capacity planning; demand clustering; immune genetic algorithm

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.008

U469.72

A

1000-3886(2016)05-0026-03

劉敏(1993-)，男，江西贛州人，研究生，從事電力電子、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局等方面的研究。

定稿日期: 2016-02-20