劉鴻福，翁郁，王志強(qiáng)

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 )

空天防御體系與武器

彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)作戰(zhàn)部署建模與分析*

劉鴻福，翁郁，王志強(qiáng)

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 )

對(duì)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)部署的依據(jù)和方法進(jìn)行研究，在線形、扇形和環(huán)形3種基本的部署模型基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的殺傷區(qū)范圍及主要參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上解算了殺傷區(qū)的特征值計(jì)算模型，利用任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)進(jìn)行軟件仿真，驗(yàn)證了模型的正確性。

任務(wù)規(guī)劃；彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)；火力防區(qū)；兵力部署；火力分配原則；防御體系建模

0 引言

目前在低空、超低空防御體系中主要存在3種防空武器，一是防空導(dǎo)彈；二是自行高炮；三是彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)。彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)作為野戰(zhàn)和要地防空的重要武器裝備，同時(shí)也是末端防御的重要手段。

彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)是近年來新興的防空武器系統(tǒng)，但發(fā)展和應(yīng)用很快。現(xiàn)今各國(guó)都研制了不少?gòu)椗诮Y(jié)合武器系統(tǒng)。目前國(guó)外主要在以下2個(gè)方面大幅運(yùn)用彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)。一是作為末端防御的重要手段對(duì)巡航導(dǎo)彈的末端攻擊進(jìn)行快速有效防御；二是作為高機(jī)動(dòng)和高密集火力的重要防御手段伴隨裝甲部隊(duì)，對(duì)武裝直升機(jī)等高機(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)施實(shí)時(shí)精確快速防御。

本文主要是針對(duì)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)防空進(jìn)行分析研究，通過構(gòu)建模型、研究戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，提出合理有效的作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃方法。其研究有助于提升彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用效能，有助于更加深入理解聯(lián)合作戰(zhàn)中各兵種的協(xié)同配合，為今后的作戰(zhàn)運(yùn)用提供理論依據(jù)。

1 彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的殺傷區(qū)建模

1.1 火力防區(qū)劃分與建模

高炮射程較近、反應(yīng)較快，一般都是針對(duì)近前目標(biāo)進(jìn)行作戰(zhàn)[1]，它的防空區(qū)主要由有效射程、有效射高、射程死角和最大射角4個(gè)因素確定[2]。防空導(dǎo)彈火力準(zhǔn)備時(shí)間較長(zhǎng)，單發(fā)毀傷概率高，一般都是針對(duì)中遠(yuǎn)程目標(biāo)進(jìn)行作戰(zhàn)，它的防空區(qū)域主要由射程遠(yuǎn)界、射程近界、作戰(zhàn)高界和低界確定[3]；同時(shí)，防空導(dǎo)彈還可以對(duì)過航目標(biāo)進(jìn)行攻擊，本文只分析過航前后射程遠(yuǎn)界相同的情況。

根據(jù)不同距離下導(dǎo)彈和高炮的毀傷概率特點(diǎn)來看[4]，對(duì)于導(dǎo)彈而言，不同的殺傷近界對(duì)整體的毀傷效能影響不大，本文只討論殺傷近界為1 km的導(dǎo)彈；在殺傷近界之前存在作戰(zhàn)死區(qū)，從殺傷近界到正常工作區(qū)需要500～1 000 m的緩沖距離，這一段距離雖然有防空作戰(zhàn)的能力，但作戰(zhàn)效能不穩(wěn)定，不作為導(dǎo)彈的火力防區(qū)。對(duì)于高炮而言，在最大有效射程附近的毀傷概率較低，對(duì)目標(biāo)威脅性較小，所以此區(qū)域不作為高炮的火力防區(qū)。

在火力防區(qū)劃分時(shí)，需要給高炮留足完成一個(gè)長(zhǎng)度為2 s的點(diǎn)射時(shí)間，也就是大概1.5 km?？紤]到高炮為多發(fā)點(diǎn)射射擊，一個(gè)點(diǎn)射的總毀傷概率較大，所以可以將其火力防區(qū)適當(dāng)擴(kuò)大。為了保證更加明確地區(qū)分高炮和導(dǎo)彈的火力防區(qū)，避免火力分配混亂，火力重疊區(qū)不宜太大。

根據(jù)上述分析，確定以下建模原則：

(1) 高炮攻擊區(qū)從0距離開始，防區(qū)遠(yuǎn)界的毀傷概率不能低于0.4；

(2) 導(dǎo)彈攻擊區(qū)的起始端要至少大于發(fā)射近界500 m；

(3) 導(dǎo)彈攻擊區(qū)的平均毀傷概率不能低于0.65；

(4) 火力重疊區(qū)范圍不宜超過1 km。

建立以下火力防區(qū)模型，并計(jì)算相關(guān)的平均毀傷概率：當(dāng)斜距離小于1.5 km時(shí)，火力防區(qū)為高炮攻擊區(qū)，平均毀傷概率為0.62；當(dāng)斜距離1.5～2 km時(shí)，火力防區(qū)為火力重疊區(qū)，平均毀傷概率為0.7；當(dāng)斜距離大于2 km時(shí)，火力防區(qū)為導(dǎo)彈攻擊區(qū)，平均毀傷概率為0.68。

1.2 火力分配原則與建模

火力防區(qū)劃分完成之后，需要對(duì)各防區(qū)的火力進(jìn)行分配，以達(dá)到最好的防御效果。對(duì)于彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)而言，當(dāng)目標(biāo)處于高炮攻擊區(qū)內(nèi)時(shí)，必須由高炮進(jìn)行火力攻擊；當(dāng)目標(biāo)處于導(dǎo)彈攻擊區(qū)內(nèi)時(shí)，必須由導(dǎo)彈實(shí)施火力打擊；當(dāng)目標(biāo)處于火力重疊區(qū)時(shí)，高炮和導(dǎo)彈皆能攻擊，為避免火力分配混亂，需要建立分配原則，并進(jìn)行簡(jiǎn)單建模[5]。

火力重疊區(qū)的火力分配需要解決的核心問題是在該區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)用哪種武器打擊更有效。這要從2個(gè)方面考慮：一是彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)本身作戰(zhàn)性能。導(dǎo)彈和高炮的單獨(dú)作戰(zhàn)方式有很大差別。導(dǎo)彈發(fā)射基本上不需要提前量，只要導(dǎo)彈瞄準(zhǔn)鎖定目標(biāo)就可以發(fā)射；而高炮射擊必須要在火控系統(tǒng)給出提前量、隨動(dòng)系統(tǒng)調(diào)轉(zhuǎn)火力到目標(biāo)未來點(diǎn)的情況下才能擊發(fā)[6]。另外，導(dǎo)彈的飛行速度快，具有自導(dǎo)跟蹤的能力，對(duì)于機(jī)動(dòng)靈活的目標(biāo)可以實(shí)施跟蹤打擊，并且單發(fā)毀傷概率較高[7]；而高炮初速慢，主要是依靠數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)產(chǎn)生的面殺傷達(dá)到攔截效果，炮彈自身沒有機(jī)動(dòng)性，彈道比較單一，比較適合攔截航跡固定的飛行目標(biāo)。二是來襲目標(biāo)的特點(diǎn)。目標(biāo)的飛行速度、機(jī)動(dòng)過載能力、目標(biāo)價(jià)值將很大程度上決定攔截方式的變化。

根據(jù)上述分析，確定以下火力分配原則：

(1) 高速度目標(biāo)由導(dǎo)彈攔截；

(2) 低機(jī)動(dòng)能力目標(biāo)由高炮攔截；

(3) 低價(jià)值目標(biāo)由高炮攔截。

在上述分配原則的基礎(chǔ)上以目標(biāo)速度v、機(jī)動(dòng)過載能力g和目標(biāo)價(jià)值w為基本參數(shù)建模。目標(biāo)權(quán)函數(shù)表示為

T=vα1+gα2+wα3,

(1)

式中：α1，α2和α3為權(quán)重系數(shù)，表示各參數(shù)的重要程度。

用層次分析法[8]對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行評(píng)估，通過兩兩比較，確定權(quán)重大小。假設(shè)專家評(píng)估結(jié)果為：機(jī)動(dòng)過載能力相對(duì)于目標(biāo)速度要重要，分?jǐn)?shù)值為6∶5；目標(biāo)速度相對(duì)目標(biāo)價(jià)值要重要，分?jǐn)?shù)值為7∶6。則通過計(jì)算可以得出α1=0.33，α2=0.39，α3=0.28。各參數(shù)的具體數(shù)值通過分段取值法可以進(jìn)行量化，將量化值代入目標(biāo)函數(shù)就可以求出目標(biāo)函數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)值越大，越適合導(dǎo)彈攔截，目標(biāo)函數(shù)值越小，越適合高炮攔截。

2 兵力部署模型的構(gòu)建與效能分析

2.1 兵力部署模型

根據(jù)防空系統(tǒng)作戰(zhàn)的基本規(guī)律、基本原則，彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的兵力部署依據(jù)主要有以下4個(gè)方面：

一是保護(hù)目標(biāo)的情況；二是敵方使用的兵力；兵器及采用的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)手段；三是我方兵力的數(shù)量及裝備的作戰(zhàn)性能；四是保衛(wèi)同一目標(biāo)的友鄰部隊(duì)部署情況。

根據(jù)不同的實(shí)際情況，彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的部署模型是多種多樣的，但就基本模型而言，主要有線形部署、扇形部署和環(huán)形部署3種模型[9]。

線形部署是在敵方可能的主要來襲方向上，將防空兵力沿保衛(wèi)區(qū)域呈一線配置。該部署方式能夠形成較大的攔截正面寬度，但火力縱深小，防線容易被破壞，一旦某一防御點(diǎn)被突破，剩余的防御力量將很難收縮支援。此防御方式適用于防御范圍較大的矩形防御區(qū)域，也適合背靠強(qiáng)大的后方保護(hù)或者天然地形屏障，以及敵方多航路、寬正面來襲等情況。

扇形部署是在我方兵力不夠充足的情況下使用，在防御區(qū)域的主要作戰(zhàn)方向上，將防御兵力以扇狀的方式配置。其突出優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約兵力，通過集中兵力，在主要作戰(zhàn)方向形成嚴(yán)密的火力防御網(wǎng)，抗擊能力強(qiáng)。但是這種部署方式的可靠性較差，如果敵方改變進(jìn)攻方向，便會(huì)避開火力防區(qū)，造成重大失誤，風(fēng)險(xiǎn)較大。因此，扇形部署可以和環(huán)形部署搭配使用，外圈防御區(qū)在可能的主要作戰(zhàn)方向采用扇形部署，內(nèi)圈防御區(qū)采用環(huán)形部署。

環(huán)形部署是在己方兵力比較充足，并且敵進(jìn)攻方向不明確時(shí)使用，在保衛(wèi)目標(biāo)周圍以環(huán)形的方式部署兵力。環(huán)形部署具有很強(qiáng)的防御能力，能顧及到所有可能的作戰(zhàn)方向，具有全方位的抗擊能力，可靠性高。對(duì)于特別重要的目標(biāo)，還可以采取多層環(huán)形部署，增大防御縱深，進(jìn)一步提高防御的可靠性。但是其不足也很明顯，對(duì)于同一個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)，其需要的兵力數(shù)量最多。

對(duì)于上述建立的3個(gè)部署模型，可以從2方面進(jìn)行優(yōu)化：一是在一定數(shù)量的火力單元的情況下，通過調(diào)整各火力單元之間的相對(duì)位置關(guān)系，盡可能地增大防御角和防御寬度；二是在滿足一定防御角和防御寬度的防御要求下，通過理論分析比較，選擇最優(yōu)的部署模型，使得所需火力單元最少。

2.2 模型理論分析

在地面防空過程中，有兩種常規(guī)的防空方式，一是將投彈目標(biāo)攔截在可投彈的最遠(yuǎn)范圍之外，這一防空區(qū)域叫做投彈區(qū)[10]；二是將來襲的空中目標(biāo)攔截在最大殺傷范圍之外，這一防空區(qū)域叫做安全區(qū)。本文以下涉及到的理論分析均是針對(duì)投彈區(qū)展開研究，安全區(qū)的防御模型分析可以類比于投彈區(qū)。

對(duì)于具有遠(yuǎn)距離投彈的空中目標(biāo)，盡可能多的將其攔截在投彈區(qū)之外能夠最大限度地減少空中目標(biāo)的數(shù)量，大幅增強(qiáng)防空效能，減少空襲損失。

投彈區(qū)的計(jì)算公式如下：

RT=rm+rs+rt，

(2)

式中：RT為投彈區(qū)的半徑；rm為保衛(wèi)目標(biāo)的半徑；rs為空襲武器的毀傷半徑；rt為投彈目標(biāo)水平投彈距離。

對(duì)于自殺式無人機(jī)、巡航導(dǎo)彈和彈道導(dǎo)彈等類似的不需要投彈的空襲兵器，其不具有投彈區(qū)，只能在安全區(qū)之外攔截[11]，因此，安全區(qū)的確定也至關(guān)重要。

安全區(qū)的計(jì)算公式如下：

RA=rm+rs，

(3)

式中：RA為安全區(qū)的半徑。

掩護(hù)角是指防御兵力能夠?qū)ΡＰl(wèi)目標(biāo)提供的防御角度，掩護(hù)寬度是指防御兵力能夠在正面對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)形成橫向防御線的長(zhǎng)度。這2個(gè)防御要素是評(píng)價(jià)防御系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，其中掩護(hù)角尤為重要。

在部署彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)時(shí)，為了以最合理的方式、最少的兵力完成部署，需要對(duì)每一個(gè)火力單元的掩護(hù)角和掩護(hù)寬度進(jìn)行計(jì)算，盡量減少火力重疊區(qū)[12]。圖1表示了火力單元對(duì)投彈目標(biāo)的各攔截要素之間的關(guān)系。

圖1 火力單位攔截要素示意圖Fig.1 Fire units to intercept features

圖1中，Rfs表示火力單元的殺傷遠(yuǎn)界，d表示為火力單元部署點(diǎn)距保衛(wèi)目標(biāo)中心的距離，2θ表示為掩護(hù)角，2D表示為掩護(hù)寬度[13]。由圖中關(guān)系可知，計(jì)算掩護(hù)角和掩護(hù)寬度之前需要對(duì)d，RT，Rfs之間的大小關(guān)系進(jìn)行比較。

當(dāng)d≤Rfs-RT時(shí)，

2θ=360°; 2D=+∞.

(4)

2D=+∞表示投彈目標(biāo)無法在保衛(wèi)目標(biāo)正面實(shí)施有效投彈。

當(dāng)Rfs-RT

(5)

當(dāng)d≥Rfs+RT時(shí)，

(6)

當(dāng)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)以線形方式部署時(shí)，可計(jì)算其掩護(hù)寬度和掩護(hù)角[14]：

Lx=N2D;αx=arctanNtanθ,

(7)

式中:Lx為線形模型的掩護(hù)寬度;αx為線形模型的掩護(hù)角;N為火力單元的個(gè)數(shù)。

當(dāng)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)以扇形方式部署時(shí)，可計(jì)算其掩護(hù)寬度和掩護(hù)角：

(8)

式中：αs為扇形模型的掩護(hù)角；Ls為扇形模型的掩護(hù)寬度。

當(dāng)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)以環(huán)形方式部署時(shí)，可計(jì)算其掩護(hù)寬度和掩護(hù)角：

Lh=+∞;αh=360°，

(10)

式中：Lh為環(huán)形模型的掩護(hù)寬度；αh為環(huán)形模型的掩護(hù)角。

對(duì)于不同的兵力部署模型，其防御要求的不同會(huì)影響所需火力單元的總數(shù)。

線形部署以防御寬度作為防御要求，若所需防御寬度為L(zhǎng)，則所需火力單元總數(shù)：

(11)

式中：[ ]為取整符號(hào)。

扇形部署以防御角作為防御要求，若所需防御角為α，則所需火力單元總數(shù)：

(12)

環(huán)形部署以防御區(qū)域半徑作為防御要求，若所需防御半徑為R(R≥RT)，將式(4),(5)中的RT用R代替，則可以得到所需火力單元總數(shù)：

(13)

彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)火力單元的相對(duì)位置因部署方式的不同而有所區(qū)別。

如果采用線形部署的方式，其火力單元之間的部署距離dx為

dx=2D，

(14)

式中：2D為火力單元掩護(hù)寬度，具體計(jì)算見式(5)和式(6)。

如果采用扇形部署的方式，當(dāng)被掩護(hù)目標(biāo)為大面積掩護(hù)對(duì)象時(shí)，火力單元與被掩護(hù)對(duì)象的距離則較大，式(14)仍基本適用。由于環(huán)形部署與扇形部署類似，所以，其火力單元之間的相對(duì)位置仍然可以采用式(14)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

利用任務(wù)規(guī)劃軟件[15]，對(duì)于第2節(jié)中建立的模型通過實(shí)驗(yàn)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)第2節(jié)掩護(hù)角和掩護(hù)寬度計(jì)算模型可以分別計(jì)算出達(dá)到最大防御角和防御寬度時(shí)部署點(diǎn)距離保衛(wèi)目標(biāo)中心的距離。當(dāng)以線形方式部署時(shí)，最優(yōu)部署距離為17.3 km，掩護(hù)角為81.8°，掩護(hù)寬度為76.7 km，火力單元之間的間隔為19.2 km；當(dāng)以扇形部署時(shí)，最優(yōu)部署距離為17.3 km，掩護(hù)寬度為34.6 km，火力單元之間的間隔為17.3 km；當(dāng)以環(huán)形部署時(shí)，最優(yōu)距離為17.3 km，火力單元之間的間隔為17.3 km。

在仿真軟件中將兵力按照上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行部署，圖2、圖3和圖4分別為線性部署、扇形部署和環(huán)形部署的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，優(yōu)化部署的3種模型將所有的空中目標(biāo)全部擊落，達(dá)到了良好的防御效果。

圖2 線性部署Fig.2 Linear deployment

圖3 扇性部署Fig.3 Fan deployment

圖4 環(huán)性部署Fig.4 Ring deployment

為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠，基于上述作戰(zhàn)任務(wù)想定，對(duì)扇形模型做了多次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較。統(tǒng)計(jì)比較結(jié)果如表1所示。

表1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Comparative experimental statistics

當(dāng)部署距離過近時(shí)，由式(5)和式(9)可計(jì)算得到的掩護(hù)角αs和掩護(hù)寬度Ls很小，火力單元在最遠(yuǎn)投彈區(qū)域附近的火力密度不夠，以致敵機(jī)可以輕易躲避攻擊，并且有機(jī)會(huì)發(fā)射空地導(dǎo)彈摧毀目標(biāo)，沒有達(dá)到防御的要求。

當(dāng)部署距離較近時(shí)，部署的彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)能夠保衛(wèi)好目標(biāo)，盡管其可提供的掩護(hù)寬度Ls相對(duì)最優(yōu)方案有一點(diǎn)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)，但其可提供的掩護(hù)角αs和毀傷敵方目標(biāo)的距離相對(duì)最優(yōu)方案差距很明顯。

當(dāng)部署距離大于最優(yōu)距離時(shí)，也能夠保衛(wèi)好目標(biāo)，其可提供的掩護(hù)寬度Ls和毀傷敵方目標(biāo)的距離已達(dá)到極限，并不隨部署距離的大幅增加而有明顯提高，基本上不影響防御體系的防御效果。而且其最重要的防御指標(biāo)掩護(hù)角αs卻有較明顯的減小，對(duì)整個(gè)防御體系影響較大。相當(dāng)于大幅度犧牲重要指標(biāo)來小幅度提高次要指標(biāo)，這不符合實(shí)際防御效能要求。

綜上分析可知，此模型得出的最優(yōu)距離是合理且正確的。

4 結(jié)束語

本文先是以單個(gè)彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)為基礎(chǔ)研究導(dǎo)彈和高炮的防區(qū)劃分與火力分配問題，構(gòu)建了防區(qū)劃分模型，提出了火力分配原則。然后基于線形、扇形和環(huán)形3種最基本的防空部署模型，從掩護(hù)角、掩護(hù)寬度、兵力需求和火力單元之間的相對(duì)位置四個(gè)方面對(duì)3個(gè)部署模型構(gòu)建了詳細(xì)的計(jì)算模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性，可以為彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)的兵力部署提供有效的決策依據(jù)。

盡管論文對(duì)3個(gè)部署模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析研究，但是由于武器裝備本身的火力射擊與毀傷能力難以量化，影響戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化的因素較多，并且往往具有不可預(yù)測(cè)性，這使得論文中構(gòu)建的理論計(jì)算模型與理論分析存在一定的不足，有待進(jìn)一步研究與優(yōu)化。

本課題涉及到的彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)是一種比較新型的防空作戰(zhàn)武器，其作戰(zhàn)能力不能忽視，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，彈炮結(jié)合戰(zhàn)車中的防空導(dǎo)彈的速度、毀傷概率和裝填時(shí)間對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的毀傷能力有很大影響。因此彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)中使用的近程防空導(dǎo)彈可比以往超高速方向發(fā)展，縮短反應(yīng)時(shí)間，提高單發(fā)導(dǎo)彈的命中概率。

[1] 石磊.彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估方法[D].北京：中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院，2006. SHI Lei.Research on Evaluation Method of Combat Effectiveness of Missile-Gun Combal Weapon System[D].Beijing:The Second Research Academy of CASIC,2006.

[2] 王鳳山，李孝軍，馬栓柱.現(xiàn)代防空學(xué)[M].北京：航空工業(yè)出版社,2008. WANG Feng-shan, LI Xiao-jun, MA Shuan-zhu. Modern Air Defense Technology[M].Beijing: Aviation Industry Press,2008.

[3] 王克強(qiáng).防空概論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2012. WANG Ke-qiang. Antiaircraft Introduction[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2012.

[4] 馬春茂，陳熙，侯凱，等.彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2008. MA Chun-mao, CHEN Xi, HOU Kai,et al. Missile-Gun Integrated Air Defense Weapon System Design[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2008.

[5] LI D F. Fuzzy Multi Objective Many-Person Decision Makings and Games[M].Beijing National Defense Industry Press,2003,1：138-158.

[6] Grey Hawk. Cooperative Engagement Capability(CEC)[C]∥U.S.Washington D.C.: Network-Centric Air Defense, 2001,6.

[7] CHIANG J T.Defense Conversion and Systems Architecture: Challenges to Taiwan’s Aircraft Industry [J]. Technology in Society, 1999,21(3):263-274.

[8] 馮璐，高曉光. 層次分析法在多目標(biāo)攻擊邏輯與決策中的應(yīng)用[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1998，17(4)：515-519. FENG Lu, GAO Xiao-guang. Application of Analytic Hierarchy Process in Multi-Objective Attack Logic and Decision Making.[J]. Journal of Northwestem Polytechnical University, 1998, 17(4): 515-519.

[9] 吳家明.地面防空武器系統(tǒng)混合部署方法研究[D].長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009. WU Jia-ming. Study on Derivative-Free Algorithms in the Air-to-Sea Single Observer Passive Tracking Application [D]. Changsha: National University of Defence Technology, 2009.

[10] 王君，陸小平，婁壽春.防空作戰(zhàn)運(yùn)籌中的敵情、我情分析模型[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2002，30(3)：1-5. WANG Jun, LU Xiao-ping, LOU Shou-chun. The Situation Analysis Model in Air Defense Operation[J]. Modern Defense Technology, 2002, 30(3):1-5.

[11] 劉鴻福，潘梓逸，陶云.防空反導(dǎo)作戰(zhàn)部署的評(píng)估問題初探[C]∥防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系裝備與技術(shù)發(fā)展論文集,北京：兵器工業(yè)出版社,2014. LIU Hong-fu, PAN Zi-yi, TAO Yun. Preliminary Assessment of Air Defense Missile Combat Deployment[C]∥Beijing: Ordnance Industry Press, 2014.

[12] YOU D D,WANG F,YANG H,et al.The Problem Research about Firepower Compatibity of the Surface Warship Air Defense[J].Fir Control & Command Control,2004,29(6):1603-1605.

[13] NAVEH B Z，GUI A，LEVY E，et al. Theater Ballistic Missile Defense[C]∥ AIAA,2008,9:89-106.

[14] Boaz I Kaminer,Joseph Z Ben-Asher.A Methodology for Estimating and Optimizing Effectiveness of Non-Independent Layered Deifense[M].Wiley Inter Science 2009,8:119-129.

[15] 陳璟，任敏，劉鴻福,等.飛行器任務(wù)規(guī)劃[M] .長(zhǎng)沙：國(guó)防科大出版社，2014. CHEN Jing, REN Min, LIU Hong-fu,et al. Aircraft Mission Planning.[M]. Changsha: National University of Defence Technology, 2014.

Combat Deployment Modeling and Analysis of Air Defense System in Combination with Missile-Gun

LIU Hong-fu, WENG Yu, WANG Zhi-qiang

(National University of Defense Technology,College of Mechatronics Engineering and Automation,Hunan Changsha 410073, China )

Deployment rules and methods of air defense system in combination with missile-gun are studied. On the basis of three basic deployment models (linear, fan-shaped and circular), analysis is made in detail on kill area and main parameters of air defense system with a combination of missile-gun, and on this basis characteristic value computation model of kill area is computed, mission planning system is used to do simulation, and correctness of model is validated.

mission planning； missile-gun combination air defense system； fire defense area； force deployment;fire distribution principle; defense system model

2015-10-13；

2016-03-02

國(guó)家自然科學(xué)基金(61403411)

劉鴻福(1983-)，男，湖南衡陽人。講師，博士，主要從事任務(wù)規(guī)劃、智能系統(tǒng)、自主協(xié)同控制、軌跡優(yōu)化領(lǐng)域的研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.002

E844；N945.12

A

1009-086X(2016)-06-0007-06

通信地址：410073 湖南省長(zhǎng)沙市國(guó)防科技大學(xué)三院自動(dòng)化所三室

E-mail：330767967@qq.com