雷鳴，張艷，王淼

(中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島,125000)

導(dǎo)彈技術(shù)

艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)結(jié)果綜合評(píng)估方法研究*

雷鳴，張艷，王淼

(中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島,125000)

針對(duì)艦空導(dǎo)彈抗干擾試驗(yàn)中半實(shí)物仿真試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果可信度不同，試驗(yàn)結(jié)果難以統(tǒng)一評(píng)估的問題，引入可信度概念，對(duì)不同試驗(yàn)手段獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)可信度進(jìn)行區(qū)分對(duì)待，利用改進(jìn)的貝葉斯公式具備試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)次序無關(guān)的性質(zhì)，把前一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果作為后一次試驗(yàn)的先驗(yàn)概率密度，多次使用該公式把它們?nèi)诤掀饋?，?duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估。

艦空導(dǎo)彈；抗干擾試驗(yàn)；飛行試驗(yàn)；數(shù)據(jù)融合；綜合評(píng)估；可信度

0 引言

隨著對(duì)未來作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境認(rèn)識(shí)的不斷深化，導(dǎo)彈武器裝備在復(fù)雜電磁環(huán)境下的作戰(zhàn)能力已成為各方關(guān)注的焦點(diǎn)，如何對(duì)導(dǎo)彈武器裝備抗干擾能力作出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)是開展復(fù)雜電磁環(huán)境下導(dǎo)彈武器裝備試驗(yàn)鑒定工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

按照武器裝備考核要求，一般應(yīng)以飛行試驗(yàn)結(jié)果作為導(dǎo)彈武器裝備抗干擾性能的評(píng)定依據(jù)。但受試驗(yàn)條件限制，飛行試驗(yàn)子樣數(shù)有限，無法滿足武器系統(tǒng)抗干擾性能指標(biāo)的考核需求。因此，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)抗干擾能力評(píng)定需要依托半實(shí)物仿真試驗(yàn)、外場(chǎng)校飛試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)共同完成[1-3]。在這種情況下，為了對(duì)武器系統(tǒng)抗干擾性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，必須對(duì)各階段試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合分析與評(píng)估，從而對(duì)武器系統(tǒng)抗干擾能力作出科學(xué)合理的評(píng)定結(jié)論。

1 抗干擾試驗(yàn)面臨的問題

隨著武器裝備技術(shù)性能的發(fā)展，針對(duì)不同的抗干擾環(huán)境，抗干擾指標(biāo)考核也越來越具體化，僅利用飛行試驗(yàn)結(jié)果完成對(duì)抗干擾性能指標(biāo)的評(píng)定，需要的試驗(yàn)彈數(shù)非常多。在置信度為0.8的情況下，利用飛行試驗(yàn)對(duì)導(dǎo)彈抗干擾性能指標(biāo)進(jìn)行結(jié)果評(píng)定見表1[4-6]。其中n為飛行試驗(yàn)導(dǎo)彈總數(shù)，s為飛行試驗(yàn)成功導(dǎo)彈數(shù)。

表1 導(dǎo)彈抗干擾性能指標(biāo)評(píng)定結(jié)果Table 1 Evaluation results of missile antijamming performance index

由表1可見，飛行試驗(yàn)樣本數(shù)偏大，受試驗(yàn)資源限制，僅依靠飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)導(dǎo)彈抗干擾能力進(jìn)行評(píng)估是無法實(shí)現(xiàn)的，只能依托半實(shí)物仿真試驗(yàn)進(jìn)行，并結(jié)合部分空域點(diǎn)進(jìn)行抗干擾性能驗(yàn)證。這種評(píng)定方法存在2方面的問題，一是仿真試驗(yàn)結(jié)果受置信度的影響，其結(jié)論的充分性往往受到質(zhì)疑；二是飛行試驗(yàn)是最真實(shí)可信的考核手段，但是僅利用飛行試驗(yàn)對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，很大程度上弱化了飛行試驗(yàn)在抗干擾能力評(píng)定中的作用。如何根據(jù)抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果、飛行試驗(yàn)結(jié)果來進(jìn)行綜合評(píng)定，是需要解決的難題。

2 綜合評(píng)定方法

2.1 總體思路

針對(duì)抗干擾試驗(yàn)評(píng)定存在的問題，在現(xiàn)有評(píng)定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)研究?？傮w思路如下：首先，對(duì)原有貝葉斯算法進(jìn)行改進(jìn)，在貝葉斯方法中引入試驗(yàn)手段可信度的定義，以解決對(duì)不同試驗(yàn)手段獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的問題，通過對(duì)各試驗(yàn)手段的可信度進(jìn)行評(píng)價(jià)，提高多階段試驗(yàn)信息綜合評(píng)定的合理性；其次，利用改進(jìn)的貝葉斯公式的特性，提出多源數(shù)據(jù)融合算法，以充分利用各階段試驗(yàn)信息[7-9]。

2.2 貝葉斯公式改進(jìn)

原貝葉斯公式為

(1)

式中：π1(θ)為θ先驗(yàn)概率密度；π2(θ)為θ后驗(yàn)概率密度；f(X/θ)為X的條件概率密度；Θ為θ的取值空間。

引入可信度之后，對(duì)式(1)改進(jìn)如下：

(2)

式中：Θ為θ的取值空間；Ω為θ的取值寬度；β為試驗(yàn)手段的可信度[10]。

改進(jìn)的貝葉斯公式滿足以下幾個(gè)特性：①當(dāng)β=1時(shí)，通過計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)式(2)化簡(jiǎn)為原貝葉斯公式，即該公式為原貝葉斯公式的拓展；②當(dāng)β=0時(shí)，通過計(jì)算可得：π2(θ)=π1(θ)，即可信度為0的試驗(yàn)，無論樣本量多大，由于該試驗(yàn)未提供任何信息，都對(duì)概率分布沒有影響；③進(jìn)行2次獨(dú)立試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)次序無關(guān)[11]。

2.3 多源數(shù)據(jù)融合方法

利用改進(jìn)的貝葉斯公式具備試驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)次序無關(guān)的性質(zhì)，對(duì)多源試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合時(shí)，把前一次試驗(yàn)結(jié)果作為后一次試驗(yàn)的先驗(yàn)概率密度，多次使用改進(jìn)后的貝葉斯公式，可以計(jì)算出多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果。當(dāng)數(shù)據(jù)源較多時(shí)，計(jì)算量較大。為方便計(jì)算，下面推導(dǎo)多源數(shù)據(jù)融合的簡(jiǎn)化公式。

假設(shè)第1次試驗(yàn)先驗(yàn)分布為均勻分布，即π1(θ)=a，Ω=1/a，代入式(3)可得第1次試驗(yàn)的驗(yàn)后分布密度[12-13]：

(1-β)/Ω)π1(θ)/M1.

(3)

第n次試驗(yàn)時(shí)，把第n-1次試驗(yàn)結(jié)果作為第n次試驗(yàn)的先驗(yàn)概率密度，可得第n次試驗(yàn)驗(yàn)后分布為

多次迭代可得

(1-βi)/Ω)，

(4)

3 抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)可信度評(píng)估方法

3.1 相似學(xué)原理法

抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)可信度評(píng)估可采用相似學(xué)原理法進(jìn)行，通過對(duì)比抗干擾半實(shí)物仿真系統(tǒng)與飛行試驗(yàn)真實(shí)環(huán)境條件的相似度，來計(jì)算抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果的可信度。相似學(xué)原理法為[14]：設(shè)系統(tǒng)A由k個(gè)要素組成，系統(tǒng)B由l個(gè)要素組成，系統(tǒng)A與B有n對(duì)相似要素(相似元)，每對(duì)相似元的相似程度記為q(ui)，系統(tǒng)間的相似度記為Q，則相似系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可描述為

Q=f(k,l,n,q(ui))， 1

由此，系統(tǒng)相似度為

(5)

式中：n/(k+l-n)項(xiàng)表示系統(tǒng)A與B之間相似要素?cái)?shù)量n的多少對(duì)系統(tǒng)相似度的影響；βiq(ui)表示每一相似要素的相似程度及其權(quán)重對(duì)系統(tǒng)相似度的影響。

3.2 相似要素權(quán)重確定方法

設(shè)有n個(gè)因素A1，A2，…,An；對(duì)各因素相對(duì)子系統(tǒng)的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較(相對(duì)權(quán)重參考值如表2所示)，由此得比較矩陣：

求出比較矩陣的最大特征根λmax及其對(duì)應(yīng)的歸一化后的特征向量：

式中：βi表示第i個(gè)因素相對(duì)子系統(tǒng)可信度評(píng)估的權(quán)重。

表2 層次分析法中的相對(duì)權(quán)重參考值Table 2 Relevant weight reference value in AHP

采用簡(jiǎn)便的近似算法計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量計(jì)算步驟如下：

(1) 將矩陣A的每一列向量歸一化得

(4) 計(jì)算最大特征根作為最大特征根的近似值

3.3 矩陣一致性判斷方法

可用λmax-n的大小來衡量A的不一致程度。定義：

為一致性指標(biāo)。CI=0時(shí)，A為一致性矩陣。CI的值越大A的不一致程度越嚴(yán)重。為確定A的不一致程度的容許范圍，層次分析法中引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI用于檢驗(yàn)正互反矩陣的一致性。其數(shù)值如表3所示[15]。

表3 一致性指標(biāo)與元素?cái)?shù)量的對(duì)應(yīng)值Table 3 Corresponding value of consistency index to the number of elements

即對(duì)n≥3的比較矩陣A，將其一致性指標(biāo)CI與同階的隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比為一致性比率CR，當(dāng)

則認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)。

3.4 可信度評(píng)估

運(yùn)用專家打分方法，對(duì)上述5個(gè)分系統(tǒng)的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行評(píng)估，得到各因素相對(duì)重要性比值為

u1/u2=1/5；u1/u3=1；u1/u4=1/3；

u1/u5=1/2；

u2/u3=4；u2/u4=3；u2/u5=3；

u3/u4=1/2；u3/u5=1/2；

u4/u5=2；

由此得比較矩陣：

對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

查表3得到一致性指標(biāo)RI=1.12。

得到一致性比率：

因此判斷矩陣具有良好的一致性。

抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)可信度為

0.405×0.85+0.09×0.85+0.225×

0.8+0.2×0.65=0.807.

4 應(yīng)用舉例

針對(duì)導(dǎo)彈抗干擾對(duì)抗成功率指標(biāo)評(píng)定，取得了抗干擾仿真試驗(yàn)、研制飛行試驗(yàn)以及設(shè)計(jì)定型飛行試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果。定型試驗(yàn)受試產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)與研制飛行試驗(yàn)相比有一定調(diào)整(但屬于狀態(tài)可控，可作為定型試驗(yàn)的驗(yàn)前信息)，通過綜合分析確認(rèn)，研制抗干擾飛行試驗(yàn)的可信度為0.9。針對(duì)不同的指標(biāo)及各階段試驗(yàn)結(jié)果，采用綜合評(píng)估方法的評(píng)估結(jié)果如表5所示，概率密度分布曲線如圖1所示。表5中n為飛行試驗(yàn)導(dǎo)彈總數(shù)，s為飛行試驗(yàn)成功導(dǎo)彈數(shù)。

表4 可信度評(píng)估表Table 4 Evaluation result of confidence level

表5 抗干擾對(duì)抗成功率綜合評(píng)定結(jié)果Table 5 Synthetic evaluation result of antijamming success rate

圖1 概率密度分布曲線Fig.1 Probability density distribution curve

通過評(píng)估結(jié)果可以看出，飛行試驗(yàn)的子樣數(shù)雖然較少，但由于可信度高，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)定起到了較大作用。同時(shí)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)判，也可為抗干擾飛行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

5 結(jié)束語

本文通過對(duì)貝葉斯方法的研究，引入了可信度的定義，針對(duì)可信度改進(jìn)貝葉斯算法，并利用改進(jìn)的貝葉斯公式的特性，把抗干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)、研制階段飛行試驗(yàn)以及設(shè)計(jì)定型飛行試驗(yàn)等階段的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行融合，完成不同干擾環(huán)境下導(dǎo)彈對(duì)抗成功率指標(biāo)的綜合評(píng)估，有效解決了抗干擾試驗(yàn)結(jié)果綜合評(píng)估的難題。

[1] 廖平，姜勤波. 導(dǎo)彈突防中的電子對(duì)抗技術(shù)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2012. LIAO Ping,JIANG Qin-bo. Missile Penetration in the Electronic Warfare[M]. Beijing:National Defense Industry Press,2012.

[2] Andrea De Martino. Introduction to Modern EW Systems[M].Beijing： Electronics Industry Press，2014.

[3] 趙慧昌，張淑寧. 電子對(duì)抗理論與方法[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2010. ZHAO Hui-chang,ZHANG Shu-ning. Electronic Countermeasure Theory and Method[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2012.

[4] 王曉銘，王玫. 防空導(dǎo)彈武器抗干擾技術(shù)[J].上海航天,2013,30(2):34-38. WANG Xiao-ming，WANG Mei.ECCM Test Technology for Antiaircraft Missile Weapon System[J].Aerospace Shanghai,2013,30(2):34-38.

[5] 楊榜林，岳全發(fā)，金振中，等. 軍事裝備試驗(yàn)學(xué)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2002. YANG Bang-lin,YUE Quan-fa,JIN Zhen-zhong,et al. Armament Test Theory[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2002.

[6] 曲寶忠，孫曉峰. 海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2005. QU Bao-zhong,SUN Xiao-feng. Naval Tactical Missile Test and Evaluation[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2005.

[7] 郭齊勝，羅小明，潘高田. 武器裝備試驗(yàn)理論與檢驗(yàn)方法[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2013. GUO Qi-sheng,LUO Xiao-ming,PAN Gao-tian. Weapon Equipment Test Theory and Evaluation Method[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2013.

[8] 李潮，周金泉. 防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)制導(dǎo)雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2008,36(5):10-13. LI Chao，ZHOU Jin-quan. ECCM Effectiveness Evaluation for Antiaircraft Missile Weapon System Control and Guide Radar [J].Modern Defence Technology，2008,36(5):10-13.

[9] 李紅軍,朱雪平.對(duì)抗條件下防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能分析[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2008(4):15-17. LI Hong-jun，ZHU Xue-ping.Study of Combat Effectiveness of Air Defense Missile Weapon System Based on Conflict Condition[J].Tactical Missile Technology，2008(4):15-17.

[10] 張志輝,蒯偉. 小子樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)融合算法研究[J].航天電子對(duì)抗，2014,30(2):40-42. ZHANG Zhi-hui，KUAI Wei.Data Fusion Algorithm in Sample Test[J].Aerospace Electronic Warfare，2014,30(2):40-42.

[11] 張金槐，張士峰. 驗(yàn)前大容量仿真信息“淹沒”現(xiàn)場(chǎng)小子樣試驗(yàn)信息問題[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2003,22(3)：1-6. ZHANG Jin-huai，ZHANG Shi-feng.Problem of Large Numbers of Prior Information Obliterating the Small Numbers of Test Information[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology, 2003,22(3)：1-6.

[12] 侯敏，郭基聯(lián)，李建偉. 多源信息的驗(yàn)前分布融合方法研究[J].火力與指揮控制，2012,37(7)：57-60. HOU Min，GUO Ji-lian，LI Jian-wei. Research on Fusion Method for Prioy Distribution of Multiple Sources Information[J].Fire Control & Command Control, 2012,37(7)：57-60.

[13] 韋來生，張偉平.貝葉斯分析[M].合肥:中國科技大學(xué)出版社,2013. WEI Lai-sheng，ZHANG Wei-ping.Bayesion Analysis[M].Hefei：University of Science and Technology of China Press,2013.

[14] 秦壽康. 綜合評(píng)價(jià)原理與應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2003. QIN Shou-kang. Principle and Application of Synthetic Evaluation[M]. Beijing: Electronics Industry Press,2003.

[15] 安樹林，董印權(quán). 海軍武器裝備試驗(yàn)仿真技術(shù)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2006. AN Shu-lin,DONG Yin-quan. Naval Weaponry Test Simulation Technique[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2006.

Synthetic Evaluation Method of Ship to Air Missile Antijamming Test Result

LEI Ming，ZHANG Yan，WANG Miao

(PLA,No.92941 Troop, Liaoning Huludao 125000，China)

As the confidence levels of semi-physical simulation test and flight tests in ship to air antijamming test are different and it is difficult to evaluate test results. To get a reasonable confidence level, the concept of confidence level is introduced todistinguishthe test data obtained from different test results. By usingthe improved Bayes formula with the nature of independence result to the order of data computing, the prior probability density with each stage test result data is iterated, and the evaluation about test resultsis made synthetically.

ship to air missile；antijamming test；flight test；data fusion；synthetic evaluation；confidence level

2016-02-24；

2016-03-23

雷鳴(1966-)，男，湖北赤壁人。高工，學(xué)士，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗(yàn)總體研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.005

TJ762.3+3;TN973

A

1009-086X(2016)-06-0026-05

通信地址：125000 遼寧省葫蘆島市92941部隊(duì)93分隊(duì)