朱曉榮，蔡　杰

(華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北保定　071003)

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多儲能直流微電網(wǎng)的分布式控制

朱曉榮1，蔡杰1

(華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北保定071003)

0引言

作為集中式發(fā)電的有效補充，分布式發(fā)電技術正日趨走向成熟。微電網(wǎng)對分布式電源的有效管理，不僅最大限度地利用了可再生能源，更實現(xiàn)了分布式電源的“即插即用”[1-2]。目前，微電網(wǎng)的研究主要集中于交流微網(wǎng)方面，但是，隨著大量直流微源的出現(xiàn)，以及負荷側對直流功率需求的提高，直流微電網(wǎng)逐漸得到了人們的重視[3-4]。相對于交流微網(wǎng)，直流微網(wǎng)不需要對電壓的相位和頻率進行跟蹤，控制簡單，損耗較小，容易擴展，更適合分布式電源和負載的接入[5]?？紤]到傳統(tǒng)直流微網(wǎng)公共直流母線電阻的存在，直流微電網(wǎng)可看成為多端口的直流換流器系統(tǒng)，如圖1所示。

對于多端口直流微電網(wǎng)來說，由于直流母線電阻的存在，使得各個節(jié)點電壓由于下垂控制中電壓參考值以及下垂系數(shù)的不同而不同，負荷不能按照傳統(tǒng)意義上根據(jù)下垂控制輸出的虛擬阻抗來分配，負荷分配的精度下降。控制系統(tǒng)平均電壓，使直流微網(wǎng)各個節(jié)點電壓恢復至本地節(jié)點電壓參考值，避免了下垂控制時使電壓偏移額定值。另外，將蓄電池荷電狀態(tài)作為另一個控制目標，引入功率控制，能夠平衡蓄電池荷電狀態(tài)，提高蓄電池使用效率和使用壽命[6-8]。

文獻[9-10]均通過模糊控制理論，根據(jù)不同儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)對各儲能中的下垂控制進行改進，實現(xiàn)不同儲能單元間負荷功率的合理分配。然而模糊控制需要實時計算所有儲能單元的剩余能量的平均值。文獻[11]針對單獨直流微電網(wǎng)的多儲能系統(tǒng)，設置下垂系數(shù)和儲能單元SOC的n次冪成反比，實現(xiàn)對SOC和輸出功率均衡速率的調整。文獻[12-13]針對直流微電網(wǎng)的第二三次控制，均采用集中式控制方法，切斷任何一條通信通道，均會導致整個通信系統(tǒng)的通信失敗。文獻[14-16] 針對傳統(tǒng)下垂控制的不足以及考慮多直流變流器接入公共直流母線時線路電阻的影響，提出了直流微網(wǎng)群的分布式控制，消除了由于下垂控制造成的電壓偏差，并使得負載按照變換器容量進行分配。但是，對于儲能型直流微網(wǎng)來說，僅僅根據(jù)容量來進行分配負荷會造成各儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)分布出現(xiàn)不平衡，影響蓄電池的使用壽命。

本文綜合考慮了系統(tǒng)平均電壓以及蓄電池的荷電狀態(tài)，提出了多儲能直流微網(wǎng)的分布式控制。本文首先對所提分布式控制做了詳細的介紹。然后在此控制的基礎上，針對含兩儲能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)，通過其小干擾模型，分析了其穩(wěn)定性。最后，通過MATLAB/SIMULINK搭建了含三儲能系統(tǒng)直流微電網(wǎng)模型，驗證了此控制策略的有效性。

1直流微電網(wǎng)構成及其分布式控制

1.1多端口直流微電網(wǎng)構成

多端口直流微電網(wǎng)的典型結構如圖1所示。

圖1　多端口直流微電網(wǎng)結構示意圖

考慮到直流微電網(wǎng)公共直流母線的電阻，傳統(tǒng)直流微電網(wǎng)可以看成為多端口的直流換流器系統(tǒng)。圖1即為多端口直流微電網(wǎng)結構示意圖。從圖1可以看出，每個節(jié)點可由一個或多個直流換流器組成，其中每個節(jié)點可包含各種分布式能源、儲能系統(tǒng)或者負荷中的一個或多個。由于像風機以及光伏等具有間歇性的分布式電源正常情況下均運行于最大功率跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)狀態(tài)，不參與節(jié)點電壓調節(jié)，相當于電流源。因此，本文中把每個節(jié)點看做為蓄電池和負荷的組合。

1.2多儲能直流微電網(wǎng)的分布式控制

1.2.1分布式控制

對于像多端口直流微電網(wǎng)這樣的網(wǎng)絡來說，通過集中式的方法協(xié)調控制各個節(jié)點會造成信息網(wǎng)絡復雜，且對信道帶寬要求較高，任何一條通信通道受阻，將導致全網(wǎng)信息交流的崩潰等問題。所謂的分布式控制，即僅僅通過相鄰節(jié)點之間的信息交換，構建一個稀疏的信息交流網(wǎng)絡，就可獲得全網(wǎng)的一致性響應。在這種控制下，可實現(xiàn)節(jié)點的“即插即用”，且其中一條信息通道的受阻，不會影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖1所示直流微電網(wǎng)中的信息交流網(wǎng)絡可表示為圖2所示的網(wǎng)絡圖。

圖2所示的信息交流網(wǎng)絡可用頂點集V={v1,v2,…,vn}，邊集E=V×V，以及鄰接矩陣A=[aij]來表示，其中aij表示節(jié)點i和節(jié)點j之間信息交流的權重。在本文中，如果節(jié)點i和節(jié)點j存在信息交流，即(vj,vi)∈E，則aij=1，否則，aij=0。 網(wǎng)絡的拉普拉斯矩陣可表示為L=Din-A，Din為節(jié)點的輸入矩陣，表示為Din=diag{∑j∈Niaij}，其中Ni表示為節(jié)點i的相鄰節(jié)點。由圖論知識可知[17]，對于信息非雙向傳遞的信息交流網(wǎng)絡，網(wǎng)絡拉普拉斯矩陣的特征值決定了網(wǎng)絡的動態(tài)響應，且當所有輸入節(jié)點權重之和與輸出節(jié)點權重之和相等時，則認為該圖的信息交流是平衡的。信息交流網(wǎng)絡中動態(tài)一致算法可表示為

(1)

式中:xi(t)表示為第i個節(jié)點t時刻所接受的信息值。式(1)的向量形式可表示為

(2)

式中:L即為網(wǎng)絡的拉普拉斯矩陣。

1.2.2多儲能直流微電網(wǎng)的分布式控制

本文所提出的直流微電網(wǎng)的分布式控制，是在傳統(tǒng)下垂控制基礎上，加入了分布式控制環(huán)節(jié)對其電壓參考值進行修改，具體控制框圖如圖3所示。其中的分布式控制環(huán)節(jié)包括平均電壓控制環(huán)節(jié)和功率協(xié)調控制環(huán)節(jié)。本文以蓄電池放電為例，圖3(b)即為加入所提分布式控制后系統(tǒng)的下垂特性，新下垂特性表達式可表示為

(3)

式中：δvi和δii分別為電壓調節(jié)環(huán)節(jié)以及功率調節(jié)環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的電壓偏差量；Δvi為兩者綜合調節(jié)的電壓偏差量;kdroop，i為本地節(jié)點下垂系數(shù)。

圖3　所提分布式控制框圖

1.2.2.1平均電壓控制環(huán)節(jié)

控制系統(tǒng)平均電壓，使直流微網(wǎng)各個節(jié)點電壓恢復至本地節(jié)點電壓參考值，避免了下垂控制時使電壓產(chǎn)生偏移。通過PI環(huán)節(jié)，增加電壓補償量，消除本地額定電壓和平均電壓之間的偏差。具體控制策略如圖3(a)所示。其中，平均電壓的計算采用分布式控制方法，將式(1)中的xi(t)換成所需計算的平均電壓vavg,i(t)，則電壓調節(jié)環(huán)節(jié)中平均電壓的微分量算法如式(4)所示：

(4)

式中：vi是測得的節(jié)點i的電壓；vavg,i是節(jié)點i所計算的平均電壓；vavg,j是從相鄰j節(jié)點所得到的j節(jié)點所計算的平均電壓；將本地的電壓微分作為附加項dvi(t)/dt加入式子參與平均電壓的計算，目的是能夠在本地節(jié)點電壓受到擾動時提高電壓調節(jié)環(huán)節(jié)的響應速度，加速平均電壓的計算。

將式(4)等號兩邊同時積分可得平均電壓算法設計如式(5)所示：

(5)

1.2.2.2功率調節(jié)環(huán)節(jié)

不同蓄電池充放電電流按照不同比例進行分配的表達式可表示為

(6)

其中ki為各電流所占的比例。為了實現(xiàn)蓄電池電流按照式(6)所示的比例系數(shù)分配，將式(6)進一步表示為

(7)

從(7)式可以看出，只要滿足等式(7)，就能夠使負荷按照ki比例系數(shù)進行分配。通過PI環(huán)節(jié)，增加電流補償量，消除本地電流和平均電流之間的偏差。具體控制策略如圖3(a)所示。其中，平均電流的計算采用分布式控制方法，類似于平均電壓的計算，平均電流的計算如式(8)所示，由于平均電流已經(jīng)是和本地實時的電流值作差然后輸入PI控制環(huán)節(jié)的，因此，功率調節(jié)環(huán)中可不加上本地電流微分環(huán)節(jié)。

(8)

將蓄電池的荷電狀態(tài)作為控制目標，平衡直流微網(wǎng)內(nèi)蓄電池的荷電狀態(tài)可以提高蓄電池使用效率，延長蓄電池使用壽命。據(jù)此，ki的具體表達式可表示為

(9)

2兩儲能直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

綜合上述所提直流微電網(wǎng)的分布式控制策略，為簡化分析，本文對含兩儲能的直流微電網(wǎng)進行小干擾穩(wěn)定性分析。首先，分別對直流微電網(wǎng)中各蓄電池列寫線性化方程，然后通過直流母線側的KCL關系得到整個直流微電網(wǎng)的狀態(tài)方程，最后通過分析系統(tǒng)的特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1.1蓄電池的狀態(tài)方程

蓄電池的等效電路及控制系統(tǒng)框圖如圖4和圖5所示。蓄電池模型采用通用模型[18]，即由內(nèi)阻Rb和受控電壓源Eb串聯(lián)組成。

圖4　簡化的蓄電池拓撲

圖5　兩節(jié)點蓄電池分布式控制框圖

根據(jù)圖4和5可得出蓄電池拓撲的KVL方程和兩節(jié)點分別對應的控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程，分別如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

(12)

式中：Eb1和Eb2分別為理想電壓源的電壓值，為常數(shù)；Rb1和Rb2為蓄電池內(nèi)阻，為常數(shù)；g11和g21分別為兩節(jié)點雙向DC-DC變流器放電時的占空比，其中g11,I和g21,I分別為其積分部分；Vdc1和Vdc2分別為兩節(jié)點電壓值；δi1,I和δi2,I分別為一二節(jié)點功率調節(jié)偏差的積分部分；δv1,I和δv2,I分別為一二節(jié)點電壓調節(jié)偏差的積分部分；x1、x2、x3、x4分別為一二節(jié)點分布式控制環(huán)節(jié)中的中間變量。其中兩節(jié)點電流參考值可由式(13)表示：

(13)

式中:kdroop為一二節(jié)點下垂控制中的下垂系數(shù)。

將式(10)～(12)分別進行線性化，可得兩蓄電池的線性化方程，如式(14)所示：

(14)

式中:i取1和2分別表示第一個節(jié)點和第二個節(jié)點，其中，

Δx1=[Δi1,Δx1,Δx3,Δδi1,I,Δδv1,I,Δg11,I]T；

Δx2=[Δi2,Δx2,Δx4,Δδi2,I,Δδv2,I,Δg21,I]T；

Δu1=Δu2=[ΔVdc1,ΔVdc2]T；系數(shù)矩陣Ai和Bi的表達式如下所示：

其中，

ai13=kbi,Ikdroopkii,P；ai14=-kbi,Ikdroopkvi,P；

ai15=-kbi,Ikdroop；ai16=kbi,Ikdroop；

bi5=-(1+kvi,P)kbi,Ikdroop。

2.1.2直流微電網(wǎng)的狀態(tài)方程

兩節(jié)點基于蓄電池的直流微電網(wǎng)的電流流動關系如圖6所示。

圖6　兩節(jié)點直流微網(wǎng)電流關系圖

根據(jù)網(wǎng)絡的KCL關系，可列寫出系統(tǒng)的電流平衡方程，如式(15)所示：

(15)

式中：Ib1和Ib2分別為兩蓄電池所送出的電流；ILoad1和ILoad2分別為負荷所吸收的電流；C1和C2為兩節(jié)點處的電容。各電流表達式如式(16)所示：

(16)

將節(jié)點電壓作為狀態(tài)變量之一，將式(15)線性化，結合式(10)～(12)，可得直流微網(wǎng)群的線性化方程為

(17)

2.1.3直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析

基于上述推得的兩節(jié)點蓄電池直流微電網(wǎng)的線性化方程，通過MATLAB可畫出系統(tǒng)特征根隨功率調節(jié)環(huán)中ki變化的根軌跡圖。直流微電網(wǎng)中各元件以及控制器參數(shù)表1所示。

表1　直流微網(wǎng)群各元件及控制器參數(shù)

圖7　ki=1時系統(tǒng)特征值分布

圖8　k1增大k2減小時系統(tǒng)特征值根軌跡

圖9　k1>1.8且k2=0.2時系統(tǒng)特征值根軌跡

從圖7可以看出，當ki=1(i=1,2)，即系統(tǒng)中兩蓄電池荷電狀態(tài)一樣的情況下，系統(tǒng)的特征值均位于負半軸，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當兩蓄電池荷電狀態(tài)不一樣時，設SOC1>SOC2，即k1增大k2減少時，系統(tǒng)的特征根軌跡如圖7所示。從圖8中可看到，當k1增大至1.8，k2減少至0.2時，實軸兩側的特征根的實部首先到達零，當繼續(xù)減少k2時，兩側的特征值實部繼續(xù)由負變正，系統(tǒng)不穩(wěn)定。從圖9可以看出，當保持k2為0.2不變，繼續(xù)增大k1時，實軸兩側的特征根實部由零向負半軸移動，而處于實軸上的特征根，其實部仍向正半軸移動，當k1=2.5時，實軸上的特征根實部變?yōu)榱憷m(xù)增大k1時，特征根實部變?yōu)檎?，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

從上述特征根軌跡的分析可以看出，當0.2

3仿真分析

為進一步通過時域仿真驗證所提控制策略的有效性，本文以三節(jié)點基于儲能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)為例，利用MATLAB/SIMULINK仿真軟件搭建了如圖10所示的仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)中負荷平均分配至每個節(jié)點。RL1和RL2為直流母線的電阻。節(jié)點的信息交流網(wǎng)絡如圖中①②③所示。每個節(jié)點中由兩部分組成：

① 儲能系統(tǒng)：采用額定電壓為144V，額定容量為100Ah的鉛酸蓄電池，通過雙向DC-DC變換器并入直流母線。雙向DC-DC變換器本文所提的分布式控制方法，協(xié)調控制各直流微網(wǎng)群。

② 負荷單元：額定電壓為220V，頻率為50Hz的交流負荷通過AC-DC變換器并入直流母線，AC-DC變換器采用恒壓恒頻控制模式。

圖10　三節(jié)點儲能系統(tǒng)直流微網(wǎng)群仿真系統(tǒng)圖

3.1有無分布式控制時系統(tǒng)仿真對比

圖11～圖14分別為無分布式控制、僅加入平均電壓控制、僅加入功率協(xié)調控制以及兩者均加入時系統(tǒng)的仿真圖。文中所有仿真圖細實線表示節(jié)點1的數(shù)據(jù)，虛線表示節(jié)點2的數(shù)據(jù)，粗實線表示節(jié)點3的數(shù)據(jù)。為直觀分析，設各節(jié)點電壓參考值分別為v1,ref=390V；v2,ref=395V；v3,ref=400V；SOC1=75；SOC2=74.95；SOC3=74.9且kdroop1=kdroop2=kdroop3各節(jié)點負荷均為10kW。由圖11可看出，各節(jié)點電壓由于下垂控制的作用，均偏離各自額定電壓，由于節(jié)點3電壓高，蓄電池發(fā)出的的功率多，節(jié)點1電壓小，蓄電池發(fā)出的的功率少，最終導致各蓄電池荷電狀態(tài)差異越來越大。從圖12可看出，當僅加入平均電壓控制時，各節(jié)點電壓得到了補償，但是蓄電池荷電狀態(tài)之間的差異仍然越來越大。從圖13可以看出，當僅加入功率協(xié)調控制時，系統(tǒng)荷電狀態(tài)趨于一致，最終蓄電池所帶負荷相同，電壓趨于一致，穩(wěn)定后電壓仍然偏移額定值較大的值，尤其是節(jié)點3偏移其額定值近10V。從圖14可以看出，同時加入平均電壓控制和功率協(xié)調控制后，各蓄電池荷電狀態(tài)趨于一致，各節(jié)點電壓得到了補償，電壓最終穩(wěn)定于平均額定電壓。各節(jié)點電壓最終沒有補償回各自額定電壓是由于電流調節(jié)后作用的結果。

圖11　無分布式控制時系統(tǒng)仿真圖

圖12　僅加入平均電壓控制時系統(tǒng)仿真圖

圖13　僅加入功率協(xié)調控制時系統(tǒng)仿真圖

圖14　兩種均加入時系統(tǒng)仿真圖

3.2系統(tǒng)通訊線路故障時動態(tài)響應

圖15為節(jié)點1和節(jié)點2的通信通道切斷和恢復時系統(tǒng)動態(tài)響應仿真圖。在t=2s時，節(jié)點1和節(jié)點2的通訊通道被切斷，節(jié)點1和節(jié)點2失去聯(lián)系，a12=a21=0，節(jié)點1電壓調節(jié)環(huán)節(jié)中由于有積分的存在，使得偏移量達到飽和，保持偏移量不變，電壓保持恒定；另外，節(jié)點1不參與功率調節(jié)，所發(fā)功率下降，只用于平衡本地負荷，節(jié)點2和節(jié)點3仍在分布式控制作用下，荷電狀態(tài)趨于一致。在t=4s時，節(jié)點1和2恢復通訊，此時a12=a21=1，三節(jié)點在分布式控制的作用下，使得最終電壓得到穩(wěn)定，且各節(jié)點荷電狀態(tài)趨于一致。

圖15　通信通道切斷以及恢復時系統(tǒng)動態(tài)響應

4結束語

為充分發(fā)揮直流微電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)的作用，本文提出了基于儲能系統(tǒng)直流微電網(wǎng)的分布協(xié)調控制策略，其中包含平均電壓控制環(huán)節(jié)和功率協(xié)調控制環(huán)節(jié)，不僅能維持系統(tǒng)的電壓水平，還能使負荷按照各儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)來分配，延長了蓄電池的使用壽命。在此分布式控制中，每個節(jié)點只需通過和其相鄰節(jié)點的通信就可達到全網(wǎng)的動態(tài)響應，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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朱曉榮(1972-)，女，博士，副教授，主要研究方向為新能源發(fā)電及并網(wǎng)技術、電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用等，E-mail：ncepuzxr@126.com；

蔡杰(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為新能源發(fā)電技術，E-mail：554889777@qq.com。

(責任編輯：林海文)

Distributed Control Strategy for the Battery-based DC MicrogridZHU Xiaorong1，CAI Jie1

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,

(North China Electric Power University), Baoding 071003,China)

摘要：下垂控制在直流微網(wǎng)中的應用越來越廣泛。但是下垂特性以及直流母線電阻的存在，使得節(jié)點電壓偏離額定值且影響系統(tǒng)的負荷分配。為充分發(fā)揮直流微電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)的作用，本文提出了多儲能系統(tǒng)直流微電網(wǎng)的分布式控制策略。該控制策略在傳統(tǒng)V-I下垂控制策略的基礎上加入了平均電壓控制環(huán)節(jié)和功率協(xié)調控制環(huán)節(jié)。兩環(huán)節(jié)通過一致性算法僅僅需要交換相鄰兩節(jié)點的信息，構建一個稀疏的信息交流網(wǎng)絡，就能補償下垂控制造成的電壓偏移，且負荷能夠按照不同儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)來分配。針對上述所提的控制策略，本文首先對含兩儲能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)進行了小干擾穩(wěn)定性分析。然后在MATLAB/SIMULINK中搭建了含三儲能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)模型，通過時域仿真驗證了所提控制策略的有效性。

關鍵詞：儲能系統(tǒng)；直流微電網(wǎng)；下垂控制；分布式控制

Abstract：Droop control have been widely applied in DC microgrid. However, it fails to provide regulated rated voltage and proportional load distribution due to the droop characteristics and the transmission line resistance. In order to take advantage of the dispersed energy storage units in the DC microgrid, a distributed control strategy is proposed in this paper. Average voltage control and power coordination are used in the distributed coordination control segment based on traditional V-I droop control strategy. According to the proposed control strategy, the information is exchanged between adjacent nodes through the consensus algorithm, a sparse information communication network is built to compensate voltage offset caused by droop control, and to distribute load according to the SOC of the energy storage system. Firstly, the small-signal stability of DC micro-grid with two energy storage system is analyzed. Then another model of DC micro-grid with three energy storage system is built in MATLAB/SIMULINK, and the simulation results verify the effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords：energy storage; DC microgrid; droop control; distributed control

作者簡介：

收稿日期：2015-05-18

中圖分類號：TM721

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)02-0013-09