佘致廷，鄒 薇，熊克勤，譚瓊瓊，盧文斗

(湖南大學(xué)，長沙 410082)

電壓矢量細(xì)分的感應(yīng)電機(jī)DTC滑模變結(jié)構(gòu)控制

佘致廷，鄒 薇，熊克勤，譚瓊瓊，盧文斗

(湖南大學(xué)，長沙 410082)

通常造成感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩直接控制局限性的關(guān)鍵問題在于低速情況下的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動磁鏈和控制開關(guān)頻率波動無法固定。設(shè)計(jì)了基于轉(zhuǎn)矩與磁鏈滑模變結(jié)構(gòu)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制器。此控制器設(shè)計(jì)的輸入信號分別采用定子磁鏈誤差、電磁轉(zhuǎn)矩誤差等信號，輸出信號采用12個細(xì)分電壓矢量DTC空間矢量合成電壓空間矢量。與傳統(tǒng)的方案中將滯環(huán)比較器以及開關(guān)電壓矢量選擇表應(yīng)用到DTC中相比，這個控制器具有磁鏈控制更為準(zhǔn)確、轉(zhuǎn)矩控制更為精細(xì)的特點(diǎn)，同時還能確保逆變器保持恒定的開關(guān)頻率。最終的仿真以及實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說明該控制方法具有有效性和可行性。

感應(yīng)電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；滑模變結(jié)構(gòu)；電壓空間矢量

0 引 言

DTC是傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制，定子靜止的坐標(biāo)系里可以完成估計(jì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的工作，系統(tǒng)里將一些環(huán)節(jié)都已省掉，如坐標(biāo)變換、電流調(diào)節(jié)器與脈寬調(diào)制器，該系統(tǒng)擁有較多優(yōu)點(diǎn)，如系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)的速度快、優(yōu)良的控制性能等[1-2]，然而，該方法仍然存在不足：例如容易使低速運(yùn)行狀態(tài)下的感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩值過高，電壓逆變過程中控制IGBT開關(guān)的頻率無法固定、意見無法解決的脈動電流等問題[3]。眾多文獻(xiàn)中，針對此類問題的解決辦法一般概括為以下幾種：(1)提出細(xì)分化電壓空間矢量同時生成更復(fù)雜的開關(guān)矢量表；(2)為了使電機(jī)的低速轉(zhuǎn)矩脈動降低，由SVPWM產(chǎn)生可以維持恒定逆變器開關(guān)頻率的電壓的矢量表[7-13]。以模糊邏輯為基礎(chǔ)的占空比控制器使轉(zhuǎn)矩脈動降低，這是文獻(xiàn)[3]提出的辦法；文獻(xiàn)[4]采用改進(jìn)開關(guān)矢量表，研究增加電壓矢量的控制方法。先通過SVPWM方法用于生成電壓空間矢量針對電壓矢量的控制方法，然后采用調(diào)節(jié)PI環(huán)進(jìn)而達(dá)到轉(zhuǎn)矩和磁鏈的相應(yīng)調(diào)整，最后，將目標(biāo)需要得到的指定大小和方向的電壓矢量，通過基本單位下的空間電壓矢量按規(guī)定的算法合成[2，5-6]。文獻(xiàn)[5]提出的設(shè)計(jì)是以轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器與磁鏈為基礎(chǔ)，而當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，這一設(shè)計(jì)適應(yīng)此時的優(yōu)化控制存在一定難度；文獻(xiàn)[6]為降低電機(jī)在低速運(yùn)行下轉(zhuǎn)矩脈動，提出采用調(diào)整有效矢量、零矢量的順序和各矢量的作用時間方案完善SVPWM。文獻(xiàn)[7]利用滑模原理、空間矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制，對提高交流電機(jī)魯棒性、快速性以及抗轉(zhuǎn)矩脈動的可行性進(jìn)行了深入研究。本文在文獻(xiàn)[8-12]研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于雙滑模變結(jié)構(gòu)感應(yīng)電機(jī)控制運(yùn)行。傳統(tǒng)的DTC中有兩個滯環(huán)的比較器，采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩滑?？刂破魈娲鼈?，同時將12個細(xì)分的電太空間矢量的調(diào)制策略加入其中，合成需要的任意空間控制矢量，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的磁鏈控制以及更精細(xì)的轉(zhuǎn)矩控制，并保證逆變器開關(guān)頻率恒定。將其運(yùn)用于感應(yīng)電機(jī)電動汽車控制平臺，明顯提高了DTC系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

在定子靜止坐標(biāo)系下以空間矢量的形式表示感應(yīng)電機(jī)電壓方程：

(1)

式中：p是微分算子；p是電機(jī)極對數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子速度，即電機(jī)轉(zhuǎn)速。

首先，我們采用定子靜止坐標(biāo)系下電流磁鏈?zhǔn)噶堪凑战o定方程(1)的方式實(shí)現(xiàn)針對于電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制算法，表達(dá)形式如下：

(2)

定子磁鏈幅值計(jì)算方法為：

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法在定子靜止坐標(biāo)系下：

(4)

按矩陣形式，將定子磁鏈參考坐標(biāo)下的控制和狀態(tài)矢量分別按列寫成如下形式：

X=[isα,isβ,ψsα,ψsβ]T

(5)

則式(2)可用相量的形式表示：

(6)

式中：b1=(RsLr+RrLs)/σLsLr，b2=-ωr，b3=1/σLsTr，b4=ωr/σLs，b5=Rs，t=1/σLs。

2 DTC滑模變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 DTC控制結(jié)構(gòu)

本文在空間矢量電壓調(diào)制技術(shù)的SVM-DTC系統(tǒng)中制定了一種新型的控制優(yōu)化策略，這種策略主要是通過改變轉(zhuǎn)矩磁鏈的雙滑模結(jié)構(gòu)得到的。首先，本系統(tǒng)利用定子磁鏈以及轉(zhuǎn)矩之間產(chǎn)生的誤差，將其作為一種基準(zhǔn)，通過傳統(tǒng)的空間矢量電壓調(diào)制方法得出一個最優(yōu)的電壓矢量，然后將該電壓矢量施加于感應(yīng)電機(jī)，以滿足電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與磁鏈的最好的補(bǔ)償。同時也能兼有穩(wěn)定逆變器的開關(guān)頻率及降噪的作用。

圖1 基于SVM-DTC磁鏈與轉(zhuǎn)矩滑模變結(jié)構(gòu)控制感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)原理框圖

定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩估算方程在靜止α-β坐標(biāo)系下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 積分滑模面設(shè)計(jì)

基于直接對磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制原理，該DTC滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)選用積分滑模面，如圖(12)所示，從而確?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善動態(tài)性能：

(12)

由式(12)可得：

(13)

下面進(jìn)一步對式(13)進(jìn)行推導(dǎo)。 由式(1)可得：

(14)

由式(7)和式(8)可得：

(15)

由式(9)、式(11)及式(14)、式(15)分別對定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩求導(dǎo)，可得：

(16)

Ψs=-2RsΨaia-2RsΨβiβ+2Ψaua+2Ψβuβ

(17)

則可進(jìn)一步得到：

2Ψαuα-2Ψβuβ+KΨeΨ

(19)

利用指數(shù)趨緊率，對滑?？刂破鬟M(jìn)行設(shè)計(jì)，在正常的運(yùn)動階段中，實(shí)現(xiàn)動態(tài)品質(zhì)佳的滑?？刂葡到y(tǒng),如下：

(20)

式中：K1,K2,K3,K4為正常數(shù)。 則可得：

-ST[K1ST+K2sign(ST)]-

SΨ[K3SΨ+K4sign(SΨ)]

(21)

式中，因?yàn)镾T與[K1ST+K2sign(ST)]符號相同，所以ST[K1ST+K2sign(ST)]>0；同理可得，SΨ[K3SΨ+K4sign(SΨ)]>0。由此可知，STS<0這一系統(tǒng)能完成滑模運(yùn)動，它是存在可達(dá)性與存在性的。

根據(jù)式(11)～式(13)可得：

(22)

則VSS控制率可設(shè)計(jì)：

(23)

式中：K2,K4一般取小一些，K1,K3則選大一些。這使在離切換面遠(yuǎn)的地方，系統(tǒng)切換面更為迅速些，使正常的運(yùn)動階段中，成功的加快了動態(tài)效應(yīng)；另外，系統(tǒng)離切換面近的地方，能確保速度更加暖慢，當(dāng)滑模切換時，成功地減小了抖振這一現(xiàn)象。

3 多電壓矢量的DTC-SVM

相比于采用6個非零電壓矢量和2個零矢量通過查表法生成PWM的傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩的控制辦法，因?yàn)殡姍C(jī)中只加入了很少的電壓矢量數(shù)量，電流與轉(zhuǎn)矩脈動不可避免。從而，本文采用十二扇區(qū)細(xì)分磁鏈空間，十二電壓控制矢量細(xì)分電壓以解決這個問題。具體詳細(xì)方法介紹如下：在現(xiàn)有電壓矢量的基礎(chǔ)上，根據(jù)其兩兩之間60°的角平分線方向設(shè)計(jì)出6種不同的新電壓矢量，這樣就可以相應(yīng)地在空間中建立12個不同的電壓矢量(如圖2所示)，將其作為基準(zhǔn)電壓，從而使得空間電壓矢量的精度獲得提高。

圖2 空間電壓矢量的方向以及區(qū)域

圖3中，把上述的12個電壓空間矢量進(jìn)一步進(jìn)行劃分，得到更為精確的電壓控制矢量。

圖3 空間控制矢量電壓分解圖

圖3中，基本的電壓矢量V23與V21共同合成了電壓矢量V2，兩個相鄰的電壓矢量V2,V1，零矢量V70和V00共同合成了電壓矢量Vref可用下式來表達(dá)：

(24)

這里，T00，T1，T2，T70是矢量V00，V1，V2，V70的作用時間；TS是采樣周期；為了計(jì)算T00，T1，T2，T70按圖2列出如下方程：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

借助上面的算法和電壓矢量擁有的合理控制，進(jìn)行完成作用時間的計(jì)算，使逆變器中擁有永遠(yuǎn)恒定的開關(guān)頻率。

DTC的定子旋轉(zhuǎn)中，它的d-q坐標(biāo)系內(nèi)，轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩的電壓矢量和定子磁鏈的方程，如下：

(30)

(31)

(32)

由式(30)～式(32)可推導(dǎo)出：

(33)

(34)

4 仿真和實(shí)驗(yàn)分析

圖4是以MATLAB 7.8/Simulink為環(huán)境，對DTC仿真的模型進(jìn)行完善，建立新的仿真模型[15-16]。

圖4 感應(yīng)電機(jī)DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)仿真模型

將傳統(tǒng)的DTC系統(tǒng)控制的性能、磁鏈以及感應(yīng)電機(jī)受轉(zhuǎn)矩滑模變結(jié)構(gòu)控制的DTC系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對DCT系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩靜態(tài)與動態(tài)的響應(yīng)性能進(jìn)行探討。

進(jìn)行仿真研究。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定電機(jī)運(yùn)行情況：(1)該電機(jī)的轉(zhuǎn)速是100 r/min，在0.05 s時刻在電機(jī)上加上一個 的轉(zhuǎn)矩，在0.12s時刻施加一個-5N·m的轉(zhuǎn)矩，在0.2 s時刻又將施加的轉(zhuǎn)矩變?yōu)?5 N·m；(2)轉(zhuǎn)速為1000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩+5～-5 N·m。實(shí)驗(yàn)采用感應(yīng)電機(jī)參數(shù)為：Pn=4 kW，Un=400V，fn=50Hz，nn=1430r/min，p=2，Lr=0.005838 H，Rr=1.390 Ω，Ls= 0.005 838 H，Rs=1.400 Ω,Lm=0.172 2 H，Tn=40 N·m，J= 0.013 1 kg·m2。給定磁鏈幅值1.1 Wb，滑模變結(jié)構(gòu)控制器趨近律參數(shù)給定為：λ1=40,m1=5,λ2=20,m2=2。電機(jī)運(yùn)行情況(1)下，傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)DTC系統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的仿真如圖5、圖 6。電機(jī)運(yùn)行情況(2)下，圖 7所示為感應(yīng)電機(jī)DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

從圖5(a)可以看出，定子磁鏈在低速時明顯脈動較大，其磁鏈軌跡為不規(guī)則的圓形；從圖6(a)可以看出，定子磁鏈幅值較為穩(wěn)定且軌跡曲線比較接近圓；從圖5(b)可以看出，在傳統(tǒng)的感應(yīng)電機(jī)上使用的DTC系統(tǒng)，當(dāng)首次施加的轉(zhuǎn)矩是+5 N·m時，其最終的響應(yīng)會相對較差，同時還會產(chǎn)生較大的脈動；從圖6(b)可以看出，當(dāng)突然改變轉(zhuǎn)矩時，會加快其響應(yīng)的速度，減小轉(zhuǎn)矩的脈動。通過在感應(yīng)電機(jī)上使用DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，得到圖7的仿真結(jié)果，從中可以看出，當(dāng)電機(jī)在進(jìn)行高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，其磁鏈以及轉(zhuǎn)矩的性能均表現(xiàn)良好，包括了靜態(tài)性能以及動態(tài)性能。

圖5 傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)DTC系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖6 感應(yīng)電機(jī)DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖7 轉(zhuǎn)速為1000 r/min時感應(yīng)電機(jī)DTC變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證以上理論的正確性，本文以TMS320F28335為主控芯片，試驗(yàn)中用到的仿真參數(shù)和感應(yīng)電機(jī)參數(shù)是相同的，以磁鏈變的結(jié)構(gòu)控制和轉(zhuǎn)矩為基礎(chǔ)，建立的的感應(yīng)電機(jī)DTC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺上，定子的磁鏈大小為0.4 Wb，負(fù)載的轉(zhuǎn)矩設(shè)定為40 N·m，在實(shí)驗(yàn)的過程中，考慮轉(zhuǎn)矩由+40 N·m突然變化為為-40 N·m的情況，對其實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行研究，分為以下2種情況。

(1)假如將電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為100 r/min時，分別用 和 表示定子磁鏈的不同運(yùn)行軌跡，圖8～圖10表示了轉(zhuǎn)矩在發(fā)生變化后的具體響應(yīng)情況，以及A相定子的電流波形。

(2)假如將電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000 r/min時，分別用ψsα和ψsβ表示定子磁鏈的不同運(yùn)行軌跡，圖11～圖13表示了轉(zhuǎn)矩在發(fā)生變化后的具體響應(yīng)情況，以及A相定子的電流波形。

由圖8～圖10可知，電機(jī)低速運(yùn)行時，磁鏈以及轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)軌跡顯示出，其脈動的幅度很小。同時，A相電流為很好的正弦波波形。由圖11～圖13可知，電機(jī)在高速運(yùn)行時，定子的磁鏈軌跡曲線表現(xiàn)相對平滑，而轉(zhuǎn)矩的脈動情況更不明顯，A相的定子電流波形畸變程度也特別小。

通過以上的實(shí)驗(yàn)，其最終的結(jié)果說明了感應(yīng)電機(jī)DTC轉(zhuǎn)矩與磁鏈變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在靜動態(tài)性能方面表現(xiàn)優(yōu)異，并能顯著改善電機(jī)在低速時的相關(guān)性能。

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)基于SVM-DTC磁鏈與轉(zhuǎn)矩滑模變結(jié)構(gòu)控制器，在現(xiàn)有電壓矢量的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出六個新型的電壓矢量，從而在空間產(chǎn)生12個基準(zhǔn)的電壓空間的矢量。將這12個基準(zhǔn)的電壓空間的矢量為基礎(chǔ)，合成更加精準(zhǔn)的任意電壓空間矢量。所以，這一控制方法能夠更加準(zhǔn)確的跟蹤并控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈的誤差。仿真與實(shí)驗(yàn)后得出的結(jié)果告訴我們：通過該控制系統(tǒng)的使用，可以有效降低電磁轉(zhuǎn)矩的脈動。結(jié)果顯示，定子的磁鏈軌跡更加接近于園，也能具有較快的動態(tài)響應(yīng)，且在速度較低時，其控制性能依然會保持良好。

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Induction Motor DTC of Vector Subdivision Based on Sliding Mode Variable Structure

SHEZhi-ting,ZOUWei,XIONGKe-qin,TANQiong-qiong,LUWen-dou

(Hunan University,Changsha 410082,China)

In order to overcome torque ripple at low and switching frequency uncertainty of the tradition at direct torque control(DTC)，sliding mode variable structure DTC controller based on flux and torque was designed in the paper.The proposed controller is based on errors of flux and torque，rotor speed and stator current.On this basis,a control scheme with twelve voltage space vector DTC space vector modulation Instead of the hysteresis comparator and switching vector table was presented.Any required voltage space control vector could be synthesized using the subdivision twelve voltage space vectors.As such,the system can obtain more precise control of torque and flux,reduce torque ripple at low speed and ensure constant switching frequency of the inverter.Both computer simulation and experimental results are illustrated for verification.

induction motor; direct torque control; sliding mode variable structure; voltage space vector

2015-01-13

湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013FJ4038)

TM346

A

1004-7018(2016)12-0087-06

佘致廷(1962-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動。