周香珍， 張 順

(1.南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院， 泰州 225300；2.江蘇省電力公司檢修分公司，南京 210000)

電動汽車用永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置自檢測控制系統(tǒng)

周香珍1， 張 順2

(1.南京理工大學(xué) 泰州科技學(xué)院， 泰州 225300；2.江蘇省電力公司檢修分公司，南京 210000)

針對現(xiàn)有位置自檢測技術(shù)存在的問題，研究了一種永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置自檢測復(fù)合控制算法。該算法不僅具有良好的魯棒性，而且能夠在全速包括零速范圍內(nèi)具有很好的位置跟蹤效果?；谒岢龅目刂扑惴?，搭建了電動汽車用永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置自檢測控制系統(tǒng)模型，并通過仿真和實驗測試驗證了該控制算法在全速范圍內(nèi)估算位置的有效性。

電動汽車；永磁同步電動機；矢量控制；位置自檢測控制

0 引 言

由于電動汽車具有無污染、噪聲低、能源利用多元化和高效化等顯著優(yōu)點，其在汽車產(chǎn)業(yè)中倍受青睞[1]。電機驅(qū)動系統(tǒng)作為電動汽車核心技術(shù)之一，因此有必要對電機驅(qū)動系統(tǒng)加以研究。相對于其它類型的電機，永磁同步電動機具有高效率、高功率密度、高可靠性以及寬調(diào)速等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用到電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)中[2]。

目前，在電動汽車領(lǐng)域中，大多數(shù)采用的是基于矢量控制的永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng)。為了實現(xiàn)電動汽車用永磁同步電動機驅(qū)動控制系統(tǒng)的高精度和高動態(tài)性能，就需要在控制過程中利用位置傳感器來檢測電機轉(zhuǎn)子的位置和速度。然而額外的位置傳感器在使用時會帶來高成本、低可靠性以及應(yīng)用范圍受環(huán)境所限等缺點[3-4]。位置自檢測控制技術(shù)是利用電機繞組的電壓和電流信號，估算出電機轉(zhuǎn)子位置和速度，以替代位置傳感器。由于位置自檢測控制技術(shù)可以有效地解決位置傳感器帶來的問題，近年來得到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。

目前，適用于無刷交流永磁同步電動機轉(zhuǎn)子位置自檢測的方法通常分為兩類，一類是適用于中高速運行時的轉(zhuǎn)子位置自檢測技術(shù)[5-7]，另一類是適用于零速和低速時的轉(zhuǎn)子位置自檢測技術(shù)[8-10]。第一類檢測方法通常是直接或者間接地基于反電動勢來估算轉(zhuǎn)子位置信號，該類方法主要包括基于反電動勢或定子磁鏈的開環(huán)估算方法、模型參考自適應(yīng)法、狀態(tài)觀測器、擴展卡爾曼濾波器、滑模觀測器和基于人工智能理論的位置檢測算法。基于反電動勢或定子磁鏈的估算方法僅依賴于電機的電壓方程，比較容易實現(xiàn)，但是對參數(shù)變化比較敏感，低速時誤差較大；模型參考自適應(yīng)法估算出的位置精度和模型的選取有關(guān)，同時受電機的參數(shù)影響較大，但該算法中的估算參數(shù)能夠漸近收斂，并具有良好的動態(tài)性能；狀態(tài)觀測器的優(yōu)點有魯棒性強以及穩(wěn)定性好，然而該算法相對復(fù)雜，同時計算量較大，并且還對負載變化較敏感；擴展卡爾曼濾波器的優(yōu)點有準確性高以及穩(wěn)定性好，但是此算法需要矩陣求逆運算，計算量大并且復(fù)雜；滑模觀測器顯著的優(yōu)勢是魯棒性很好，但是該算法由于存在不連續(xù)開關(guān)控制，從而導(dǎo)致系統(tǒng)抖振；基于人工智能理論的位置檢測算法目前還不夠完善，而且算法復(fù)雜、計算量過大，所以很難適用于電動汽車的產(chǎn)業(yè)化中。第二類檢測方法能夠有效解決電機低速運行時轉(zhuǎn)子位置估算不準確的問題，該類方法主要包括基于電感變化的位置估算法和高頻信號注入法?；陔姼凶兓奈恢霉浪惴ū举|(zhì)上是一種開環(huán)計算法，其收斂性能得不到可靠的保證，尤其在磁路飽和時電感發(fā)生變化的情況下，位置偏差會很大；高頻信號注入法利用電機磁路的凸極特性對高頻載波信號調(diào)制，再對電流解調(diào)提取轉(zhuǎn)子的位置信息。

文獻[11]針對傳統(tǒng)滑模觀測器的抖振問題，提出了一種基于寬速滑模觀測器的無位置傳感器控制算法，該算法無需低通濾波器，并且可以提高電機低速時轉(zhuǎn)子位置的估算精度，但是仍無法解決電機零速運行問題。文獻[12]對比了兩種基于高頻注入法的無位置傳感器控制算法，但仍然無法保證電機中高速運行時的良好性能。因此，研究一種適用于全速范圍的位置自檢測控制技術(shù)非常關(guān)鍵。本文提出一種轉(zhuǎn)子位置自檢測復(fù)合控制算法，將新型滑模觀測器和脈振高頻注入法相結(jié)合，不但魯棒性好，而且能夠在全速包括零速范圍內(nèi)具有較好的位置跟蹤效果。

1 新型滑模觀測器

1.1 反電勢觀測器設(shè)計

永磁同步電動機的反電勢方程：

(1)

(2)

根據(jù)式(2)，可構(gòu)造反電勢觀測器：

(3)

將式(3)與式(2)作差，得到反電勢觀測器的誤差方程：

(4)

為證明式(4)穩(wěn)定性，由Lyapunov定理，有：

(5)

對上式求導(dǎo)得：

(6)

將式(4)代入上式整理可得：

(7)

由式(7)可見，該反電勢觀測器是漸近穩(wěn)定的。

1.2 新型滑模觀測器設(shè)計

永磁同步電動機電壓方程可表示：

(8)

采用sigmoid函數(shù)為滑模變結(jié)構(gòu)函數(shù)，則：

(9)

定義變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)：

(10)

將式(9)與式(8)相減，可得到新型滑模觀測器的動態(tài)方程：

(11)

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，當系統(tǒng)在滑模面上滑動時，則：

(12)

將式(12)代入式(11)，得：

(13)

估算出反電動勢后，轉(zhuǎn)子近似位置估算角：

(14)

(15)

(16)

由式(13)和式(14)可知，當電機低速運行時，反電勢幅值較小，若取0 >l2> -1，則Fe的幅值可比反電勢的幅值大得多，因此相對于傳統(tǒng)SMO算法，估算轉(zhuǎn)子位置的精度大大提高了。圖1給出了基于新型滑模觀測器的位置自檢測控制算法的控制框圖。

圖1 新型滑模觀測器算法結(jié)構(gòu)框圖

2 脈振高頻注入法

根據(jù)文獻[13]，高頻余弦電壓信號和高頻電流：

(17)

(18)

從式(18)可以看出，如果d軸和q軸上的高頻阻抗不等，則在估計的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系中，d軸和q軸高頻電流分量的幅值都與轉(zhuǎn)子位置估算誤差角有關(guān)。當位置估算誤差角等于零時，式(18)中高頻電流q軸分量等于零，在這種情況下，對高頻電流q軸分量進行適當?shù)男盘柼幚?，?jīng)過位置跟蹤觀測器，可提取轉(zhuǎn)子的位置和速度信息。

相對于高頻電感，高頻電阻來很小，可忽略，因此dq軸高頻阻抗以及式(18)中q軸上的高頻電流可以簡寫成：

(19)

(20)

式中：Ldh，Lqh為d軸和q軸的高頻電感，且Rdiff=(Rdh-Rqh)/2，Ldiff=(Ldh-Lqh)/2。

為了提取式(20)中的轉(zhuǎn)子位置估算誤差角，可先用帶通濾波器(BPF)獲取q軸上的高頻電流分量，然后利用sinωht信號進行解調(diào)以提取與半差高頻電感有關(guān)的高頻電流分量，再經(jīng)低通濾波器(LPF)后獲取轉(zhuǎn)子位置觀測器的輸入信號，提取過程：

(21)

(22)

(23)

永磁同步電動機的機械運動狀態(tài)方程：

(24)

(25)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為機械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。

基于龍伯格狀態(tài)觀測器轉(zhuǎn)子位置估算的狀態(tài)方程：

(26)

(27)

從式(26)和式(27)可以看出，通過調(diào)節(jié)增益Kd和Kp來調(diào)節(jié)觀測器的動態(tài)性能。為了改善龍伯格觀測器的抗擾動和穩(wěn)態(tài)性能，通常情況下會增加積分增益Ki。再結(jié)合上述計算轉(zhuǎn)子位置估計器輸入信號的過程，則基于龍伯格狀態(tài)觀測器的脈振高頻電壓信號注入法的原理框圖如圖2所示。

圖2 基于龍伯格觀測器的脈振高頻電壓

3 新型位置自檢測復(fù)合控制技術(shù)

通過對比新型滑模觀測器和脈振高頻電壓信號注入法的優(yōu)缺點可以發(fā)現(xiàn)，新型滑模觀測器具有很好的動靜態(tài)性能和魯棒性，但對電機參數(shù)變化敏感，在零低速運行時會因反電勢過小而無法準確地檢測到轉(zhuǎn)子位置。但是，脈振高頻電壓信號注入法對電機參數(shù)的變化不敏感，但因多個濾波器的使用會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的估算位置和速度存在滯后現(xiàn)象，而且信號處理過程較復(fù)雜，高速時不能及時跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)過程，多用于電機低速運行。為了實現(xiàn)永磁同步電動機全速度范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置自檢測，可以將新型滑模觀測器和脈振高頻電壓信號注入法相結(jié)合構(gòu)成一種新型位置自檢測復(fù)合控制，如圖3所示。在電機起動和運行低速時，采用脈振高頻電壓信號注入法來估算轉(zhuǎn)子位置和速度，中高速時則采用新型滑模觀測器來保證系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性，并利用

圖3 新型轉(zhuǎn)子位置自檢測復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

滯環(huán)切換方式來實現(xiàn)兩種無位置傳感器控制算法之間的切換。

4 仿真研究

為驗證電動汽車用永磁同步電動機位置自檢測控制系統(tǒng)的有效性與優(yōu)勢，利用MATLAB/Simulink在帶額定負載情況下進行了仿真研究。

仿真中電機的主要參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速為400 r/min，定子相繞組電阻為2.18 Ω，定子相繞組電感為20 mH，永磁磁鏈為0.1 Wb，轉(zhuǎn)子極對數(shù)為23，額定電磁轉(zhuǎn)矩為8 N·m，驅(qū)動控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為0.021 658 kg·m2，摩擦系數(shù)為0.025 N·m·s/rad。

新型滑模觀測器算法在電機低速運行時位置估算存在問題，而脈振高頻電壓信號注入法能在電機低速甚至零速時準確地檢測轉(zhuǎn)子的位置和速度，為此，本文選擇了30 r/min進行仿真研究。圖4為基于脈振高頻電壓注入法的位置自檢測控制下的仿真波形，由圖中的轉(zhuǎn)速誤差波形可知，電機在30 r/min運行下估算轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速始終保持一致，具有很好的靜態(tài)跟蹤性能。另外，由位置波形可知，基于脈振高頻電壓信號注入法的位置自檢測算法能夠準確跟蹤轉(zhuǎn)子的實際位置，獲得良好的跟蹤精度。

為驗證該新型轉(zhuǎn)子位置自檢測復(fù)合方法的可行性和有效性，本文對圖3所示的模型進行了變速運行的仿真研究。其中，切換轉(zhuǎn)速設(shè)定為50 r/min，參考轉(zhuǎn)速在0.2 s時由30 r/min突升為200 r/min，然后在0.4 s時參考轉(zhuǎn)速又突降為30 r/min，仿真結(jié)果波形如圖5所示。從轉(zhuǎn)速誤差波形可知，電機在升

圖4 基于脈振高頻電壓注入法的位置自檢測控制下的波形圖5 變速運行時的仿真結(jié)果

降速中經(jīng)過轉(zhuǎn)速切換區(qū)時，電機轉(zhuǎn)速會有微弱的抖動，但并不影響驅(qū)動系統(tǒng)整體的切換，只是在變速區(qū)估算轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速之間的誤差略有增大，但在穩(wěn)態(tài)運行時轉(zhuǎn)速基本保持一致，動態(tài)響應(yīng)較好。另外，從位置誤差波形可以看出，電機在升速中經(jīng)過轉(zhuǎn)速切換區(qū)時，位置誤差有了明顯的增大，但穩(wěn)態(tài)時估算位置基本和實際位置重合，跟蹤效果很好。由上述仿真結(jié)果可知，當該電機在位置自檢測控制下運行時，新型位置自檢測復(fù)合控制技術(shù)能夠在脈振高頻電壓信號注入法和新型滑模觀測器之間有效的切換，驗證了該方法的可行性和準確性。

5 實驗研究

為進一步驗證電動汽車用永磁同步電動機位置自檢測控制系統(tǒng)的良好性能，搭建實驗平臺，選用DSP TMS320F2812為控制核心，實驗樣機參數(shù)與仿真中的相同。實驗結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 位置自檢測控制下的帶額定負載實驗波形圖7 永磁同步電動機高速穩(wěn)態(tài)運行波形

圖8 永磁同步電動機調(diào)速運行時的轉(zhuǎn)速波形圖9 永磁同步電動機變負載運行時的實驗波形

圖6為位置自檢測控制下的帶額定負載實驗波形，由圖可知，通過脈振高頻電壓信號注入法能夠很好地完成電機啟動，并且啟動階段其轉(zhuǎn)速并沒有發(fā)生大的抖動。當電機穩(wěn)定運行于中速區(qū)時，切換到基于新型滑模觀測器的位置自檢測控制，此時電機轉(zhuǎn)速抖動小，說明轉(zhuǎn)子位置信號精確，整個控制過程滿足了電動汽車對驅(qū)動控制器的要求。

在基于新型滑模觀測器算法的控制下，對該電機進行了穩(wěn)態(tài)實驗。圖7給出了電機在額定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運行時的實驗結(jié)果。由圖可知，電機在高速穩(wěn)態(tài)運行時，估算轉(zhuǎn)速和估算位置的效果好，估算轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差最大約為2.5%。

圖8為電機從250 r/min降到150 r/min再升回250 r/min變速運行時，轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速的實驗波形。由圖可知，估算轉(zhuǎn)速雖然不是很平滑，但是運行趨勢基本與實際轉(zhuǎn)速保持一致。實驗證明位置自檢測控制系統(tǒng)能夠變速運行，具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性。

為了進一步驗證該電機控制系統(tǒng)的抗負載擾動性能，對該電機加載以及減載的實驗，實驗結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，該電機在突加負載后運行的轉(zhuǎn)子估算轉(zhuǎn)速稍有下降，但是變載過程估算轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速沒有發(fā)生很大變化。實驗結(jié)果驗證了位置自檢測算法對負載擾動具有較強的魯棒性。

6 結(jié) 語

本文針對電動汽車用永磁同步電動機，在分析其位置自檢測控制技術(shù)原理的基礎(chǔ)上，建立了基于新型轉(zhuǎn)子位置自檢測復(fù)合方法的永磁同步電動機驅(qū)動控制系統(tǒng)。所提出的控制算法不僅具有良好的魯棒性，而且能夠在全速包括零速范圍內(nèi)具有很好的位置跟蹤效果。最后通過仿真和實驗，驗證了該永磁同步電動機位置自檢測控制系統(tǒng)的良好性能，滿足電動汽車對驅(qū)動系統(tǒng)的要求。

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Research on Rotor Position Self-Sensing Control System of a PMSM for Electric Vehicles

ZHOUXiang-zhen1,ZHANGShun2

(1.Nanjing University of Science and Technology,Taizhou 225300，China;2.Maintenance Branch of Jiangsu Power Company,Nanjing 210000，China)

There are many problems exist in the traditional rotor position self-sensing control. To overcome these problems, a hybrid approach of rotor position self-sensing control based on a PMSM for electric vehicles is investigated in this paper. The proposed method has good robustness and position tracking performance at full speed including zero speed. Based on the proposed algorithm, a PMSM position self-sensing control system is set up. Simulation and experiment are implemented on the platform. The results verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

electric vehicle; PMSM; vector control; position self-sensing control

2015-11-18

TM341；TM351

A

1004-7018(2016)12-0048-05