張陽(yáng)陽(yáng)，樓京俊

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢　430033)

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船舶推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)特性及控制技術(shù)研究

張陽(yáng)陽(yáng)，樓京俊

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430033)

摘要：船舶推進(jìn)軸系受到螺旋槳非定常激振力作用，產(chǎn)生縱向振動(dòng)。通過建立船舶推進(jìn)軸系分布質(zhì)量模型，分析軸系縱向固有頻率及影響因素；通過有限元分析軟件Patran仿真分析被動(dòng)式動(dòng)力吸振器和主動(dòng)控制方法對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制效果。研究表明：螺旋槳質(zhì)量和附鏈水對(duì)軸系固有振動(dòng)特性影響較大；被動(dòng)式動(dòng)力吸振器受吸振器質(zhì)量的限制，不如主動(dòng)控制方法對(duì)軸系縱向振動(dòng)控制效果好；主動(dòng)控制力在達(dá)到激振力一半以上時(shí)就可以取得較好的控制效果，但必須考慮系統(tǒng)時(shí)滯的影響。

關(guān)鍵詞：軸系；縱向振動(dòng)；被動(dòng)控制；主動(dòng)控制；時(shí)滯性

本文引用格式：張陽(yáng)陽(yáng)，樓京俊.船舶推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)特性及控制技術(shù)研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(1):23-26.

Citation format:ZHANG Yang-yang， LOU Jing-jun.Study on Longitudinal Vibration Characteristic and Control Technology of Propulsion Shafting[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(1):23-26.

推進(jìn)軸系主要由螺旋槳、軸系、推進(jìn)電機(jī)、軸承等部件組成。由于船舶尾部不均勻伴流場(chǎng)的存在，螺旋槳除了產(chǎn)生軸向定常激勵(lì)力推動(dòng)船舶前進(jìn)外，還會(huì)產(chǎn)生周期性變化的非定常激勵(lì)力。Chertock的研究結(jié)果表明90%以上的螺旋槳激勵(lì)力都通過推進(jìn)軸系間接傳遞至艇體上。國(guó)外學(xué)者的研究指出，推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)是艇體低頻輻射噪聲的主要來(lái)源[1-3]。

在國(guó)外，Goodwin最早提出利用共振轉(zhuǎn)換器減小推進(jìn)軸系的縱向振動(dòng)；Kessissoglou 基于四端參數(shù)法和傳遞功率流研究了安裝軸向減振器的減振降噪效果；澳大利亞學(xué)者Jie Pan設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬裝置，對(duì)螺旋槳脈動(dòng)推力引起的軸系軸向振動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在國(guó)內(nèi)，曹貽鵬分析了安裝動(dòng)力吸振器和軸向減振器對(duì)軸系縱振的控制效果；秦春云設(shè)計(jì)了磁流變動(dòng)力吸振器，通過仿真的方法研究了半主動(dòng)吸振器的控制效果；李攀碩提出采用電磁作動(dòng)器對(duì)軸系縱振進(jìn)行主動(dòng)控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明主動(dòng)控制可有效抑制殼體振動(dòng)。

本研究建立了推進(jìn)軸系的分布質(zhì)量模型，通過理論計(jì)算和有限元分析的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；通過有限元軟件Patran仿真分析了軸系的固有振動(dòng)特性及其影響因素；通過仿真分析比較了安裝動(dòng)力吸振器和采用主動(dòng)控制方法對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制效果。

1數(shù)學(xué)模型

軸系幾何模型如圖1 所示，包括推力軸、中間軸、艉軸和螺旋槳。在兼顧計(jì)算精度的前提下，為了建模和計(jì)算的方便，螺旋槳以集中質(zhì)量表示，其余軸段按照體積等效原則簡(jiǎn)化為均勻軸，簡(jiǎn)化后軸系的分布質(zhì)量模型如圖2 所示。

圖1　軸系幾何模型

圖2　軸系分布質(zhì)量模型

軸系縱向自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為[4]

(1)

其中：E，A為材料彈性模量，均勻軸的等效橫截面積；L，m為均勻軸的等效軸長(zhǎng)度，均勻軸的等效線密度；F，Mp為螺旋槳激振力，螺旋槳質(zhì)量；Kt，Ct為推力軸承等效剛度，推力軸承等效阻尼。

邊界條件為：

(2)

當(dāng)系統(tǒng)作自由振動(dòng)且不考慮推力軸承的阻尼時(shí)，可簡(jiǎn)化為

(3)

解方程組可得

(4)

這是一個(gè)以βL為自變量的超越方程，以某船推力軸為例，取Mp=3 875 kg，E=2.1×1011N/m2，Kt=1.2×109 N/m，L=14.688 m，A=0.056 391 75 m2，m=439.883 kg/m。結(jié)合Matlab軟件，利用圖解法可以求解。

軸系縱振固有頻率為

(5)

2有限元模型

在三維建模軟件Solidworks中建立軸系的幾何模型，導(dǎo)入有限元分析軟件Patran中，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，賦予屬性并建立邊界條件，軸系有限元模型如圖3所示。

圖3　軸系有限元模型

模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

表1　模態(tài)頻率對(duì)比　Hz

從表1 可以發(fā)現(xiàn)，軸系前5階模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差在逐漸增大。第1階模態(tài)頻率最接近，誤差僅為3.17%；隨著階數(shù)的提高，計(jì)算結(jié)果偏離仿真結(jié)果的趨勢(shì)越來(lái)越明顯，這是因?yàn)楦唠A振動(dòng)受分布質(zhì)量的影響較大，將軸系簡(jiǎn)化為均勻軸，螺旋槳簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型無(wú)法滿足高階振動(dòng)計(jì)算的精度要求。但是，對(duì)于螺旋槳激勵(lì)力引起的推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)來(lái)說，分析頻率上限不應(yīng)超過100Hz[5]。因此，該模型對(duì)研究軸系縱向振動(dòng)具有足夠的計(jì)算精度。

圖4中，附漣水質(zhì)量取螺旋槳質(zhì)量的25%。從圖4可以看出，在考慮螺旋槳質(zhì)量后，軸系前5階模態(tài)頻率較無(wú)螺旋槳時(shí)有明顯的下降；考慮附漣水后，軸系模態(tài)頻率較只考慮集中質(zhì)量螺旋槳時(shí)有小幅度下降。因此，研究軸系縱向振動(dòng)時(shí)必須考慮螺旋槳質(zhì)量和附鏈水的影響。

圖4　軸系模態(tài)頻率影響因素分析

3控制技術(shù)研究

目前，對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制仍處于理論研究階段，實(shí)現(xiàn)工程化的產(chǎn)品很少見。被動(dòng)控制技術(shù)在其他振動(dòng)控制工程中被廣泛使用，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)固定振動(dòng)頻率控制效果好的優(yōu)點(diǎn)；主動(dòng)控制技術(shù)通過外加能源系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)進(jìn)行控制，具有控制頻段寬，控制效果好的優(yōu)點(diǎn)，尤其對(duì)低頻振動(dòng)的控制具有一定優(yōu)勢(shì)。下面通過仿真比較主被動(dòng)控制技術(shù)在軸系縱向振動(dòng)控制方面的控制效果。

3.1被動(dòng)控制效果

被動(dòng)式動(dòng)力吸振器安裝在中間軸上。圖5是不同質(zhì)量比的被動(dòng)式動(dòng)力吸振器作用下推力軸處的頻率響應(yīng)曲線。從圖5中可以看出，采用被動(dòng)式動(dòng)力吸振器可以有效降低軸系在1階共振頻率處的振幅，且隨著吸振器質(zhì)量比的增大，吸振效果相對(duì)提高。

圖5　不同質(zhì)量比時(shí)推力軸處的頻率響應(yīng)

考慮到吸振器的添加會(huì)引起軸系的橫向變形，因此吸振器質(zhì)量比不宜過大，一般取0.02～0.03即可[6-10]。對(duì)于大型艦船，軸系質(zhì)量通常較大，即使被動(dòng)式動(dòng)力吸振器取0.02的質(zhì)量比，也會(huì)引起軸系較大的橫向變形，同時(shí)還會(huì)影響支撐軸承的負(fù)荷，對(duì)軸系對(duì)中產(chǎn)生不良影響，因此被動(dòng)式動(dòng)力吸振器在軸系縱向振動(dòng)中的使用受到限制。

圖6是吸振器總的質(zhì)量比相同，吸振器數(shù)量分別為1個(gè)，2個(gè)和3個(gè)時(shí)推力軸處的頻率響應(yīng)分析?？梢钥吹?，總的質(zhì)量比一定時(shí)，采用多個(gè)小質(zhì)量比吸振器比采用單個(gè)吸振器可以取得更好的吸振效果。

圖6　不同吸振器數(shù)量時(shí)推力軸處的頻率響應(yīng)

3.2主被動(dòng)控制效果比較

圖7是被動(dòng)式動(dòng)力吸振器與主動(dòng)控制下推力軸處的頻率響應(yīng)曲線，其中被動(dòng)式動(dòng)力吸振器的質(zhì)量比取0.02；主動(dòng)控制作動(dòng)器采用慣性式作動(dòng)器，安裝在中間軸上，控制器通過分析推力軸承基座處的加速度響應(yīng)和軸系的轉(zhuǎn)速信號(hào)產(chǎn)生控制信號(hào)，通過功率放大器控制作動(dòng)器產(chǎn)生相應(yīng)的控制力，控制軸系的縱向振動(dòng)。

從其中可以看出，主動(dòng)控制力達(dá)到激振力的50%時(shí)，主動(dòng)控制效果與被動(dòng)式動(dòng)力吸振器控制效果相當(dāng)；主動(dòng)控制力達(dá)到激振力的100%時(shí)，主動(dòng)控制效果明顯優(yōu)于被動(dòng)控制效果。

圖7　被動(dòng)控制與主動(dòng)控制下推力軸處的頻率響應(yīng)

3.3主動(dòng)控制影響因素

主動(dòng)控制系統(tǒng)是有源控制，需要通過傳感器采集軸系的振動(dòng)信號(hào)，再經(jīng)過控制器運(yùn)算發(fā)出控制信號(hào)，使作動(dòng)器輸出相應(yīng)的控制力。從信號(hào)的采集到控制器的運(yùn)算，再到作動(dòng)器做出響應(yīng)，需要一定的時(shí)間，導(dǎo)致作動(dòng)器控制力相比于傳感器采集到的軸系振動(dòng)信號(hào)具有一定的時(shí)滯性。

圖8是主動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)滯性對(duì)推力軸處位移響應(yīng)的影響曲線?？梢钥吹剑瑳]有進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)，主動(dòng)控制效果不明顯，當(dāng)考慮了系統(tǒng)的時(shí)滯性，進(jìn)行相位補(bǔ)償后，主動(dòng)控制效果明顯提高。

圖9是主動(dòng)控制力大小變化時(shí)推力軸處的頻率響應(yīng)曲線。從其中可以看到，提高主動(dòng)控制力可以取得更好的控制效果。當(dāng)主動(dòng)控制力超過激勵(lì)力的一半以后，控制效果越來(lái)越明顯。

圖10是主動(dòng)控制力作用位置不同時(shí)推力軸處的頻率響應(yīng)曲線。5條曲線的作用位置分別為：中間軸，艉軸前軸承后1m，艉軸前軸承后2m，艉軸中軸承后1m，艉軸中軸承后2m。從其中可以看到，主動(dòng)控制力的作用位置對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制具有一定的影響，控制位置越靠近螺旋槳激振力位置，控制效果越好。但在中間軸位置執(zhí)行器安裝起來(lái)更方便。

圖8　考慮主動(dòng)控制時(shí)滯推力軸處的位移響應(yīng)

圖9　不同主動(dòng)控制力下推力軸處的頻率響應(yīng)

圖10　不同主動(dòng)力作用位置下推力軸處的頻率響應(yīng)

4結(jié)論

1) 螺旋槳質(zhì)量和附鏈水對(duì)軸系固有振動(dòng)特性影響較大，研究軸系縱向振動(dòng)時(shí)必須考慮；

2) 受吸振器質(zhì)量的限制，被動(dòng)式動(dòng)力吸振器對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制效果不如主動(dòng)控制方法效果好；

3) 總質(zhì)量比一定時(shí)，采用多個(gè)小質(zhì)量比吸振器比采用單個(gè)吸振器可以取得更好的吸振效果；

4) 主動(dòng)控制力在達(dá)到激振力一半以上時(shí)就可以取得較好的控制效果，但必須考慮系統(tǒng)時(shí)滯的影響，進(jìn)行相位補(bǔ)償；

5) 主動(dòng)控制力的作用位置越靠近螺旋槳激振力位置，控制效果越好，但要考慮安裝是否方便。

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(責(zé)任編輯周江川)

樓京俊(1976—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事艦船振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)研究。

【裝備理論與裝備技術(shù)】

Study on Longitudinal Vibration Characteristic and

Control Technology of Propulsion Shafting

ZHANG Yang-yang， LOU Jing-jun

(Institute of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:Under the effect of unsteady exciting force, propulsion shafting arose lengthways vibration. We analyzed the longitudinal inherent frequency and influence factors of the shafting by building the distributed mass model. And we simulated the control effect of passive vibration absorber and active controller on the lengthways vibration of shafting by the finite element software Patran. Studies indicate that the mass of propeller and attached water have an important influence on the inherent characteristic of shafting. Limited by the mass of absorber, the control effect of passive vibration absorber is less than the active control method. Active control method can get good control effect when the control force is bigger than 50 percent of the exciting force, but the time lag must be taken into account.

Key words:shafting; longitudinal vibration; passive control; active control; time lag

文章編號(hào)：1006-0707(2016)01-0023-04

中圖分類號(hào)：U661.3;TJ8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.01.005

作者簡(jiǎn)介：張陽(yáng)陽(yáng)(1989—)，男，博士研究生，主要從事艦船振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)研究；

收稿日期：2015-06-13；修回日期：2015-07-01