談宏志　金禮偉　楊家榮　許偉　呂偉

【摘 要】離散型車(chē)間的生產(chǎn)調(diào)度對(duì)車(chē)間生產(chǎn)有至關(guān)重要的影響，該研究中車(chē)間調(diào)度指標(biāo)用工時(shí)達(dá)成率來(lái)表示。加工工時(shí)、批次大小、加工設(shè)備數(shù)量、原材料到位情況、工人、設(shè)備的健康狀況對(duì)工時(shí)達(dá)成率都有不同程度的影響，使得工時(shí)達(dá)成率有很大的不確定性。如果能夠準(zhǔn)確控制工時(shí)達(dá)成率的大小，生產(chǎn)決策者們就可以通過(guò)調(diào)整設(shè)備、批次大小、原材料的采購(gòu)周期使得車(chē)間輸出最大生產(chǎn)力。本文通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工時(shí)達(dá)成率預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)間工時(shí)達(dá)成率的預(yù)測(cè)，并探討兩種算法，尋找能夠在降低訓(xùn)練時(shí)間的前提下提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確性的算法，其中模擬退火算法（Simulated Annealing ，SA）是首次以搜索初始值周?chē)c(diǎn)獲得最佳點(diǎn)的形式被應(yīng)用，馬克夸特（Levenberg-Marquardt）算法用來(lái)在特殊點(diǎn)中尋求局部最優(yōu)，最后對(duì)比模擬退火算法和馬克夸特混合算法及馬克夸特算法，并通過(guò)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量得到最佳的預(yù)測(cè)模型。

【關(guān)鍵詞】BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；車(chē)間調(diào)度；模擬退火算法；SA＼LM混合算法

0 引言

車(chē)間調(diào)度指標(biāo)工時(shí)達(dá)成率是評(píng)價(jià)車(chē)間調(diào)度優(yōu)異程度的重要指標(biāo)，它直接體現(xiàn)出車(chē)間設(shè)備的利用率、工人效率、庫(kù)存大小，同時(shí)工時(shí)達(dá)成率的影響因素很多，如原料到位情況、設(shè)備健康狀況、人員到崗狀況、批次大小、加班情景等。車(chē)間調(diào)度問(wèn)題是滿足任務(wù)條件和約束要求的資源分配問(wèn)題，是最困難的組合優(yōu)化問(wèn)題，解決車(chē)調(diào)度問(wèn)題首先要建立準(zhǔn)確的車(chē)間生產(chǎn)模型，模型的優(yōu)異程度由預(yù)測(cè)輸出指標(biāo)的準(zhǔn)確性決定，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立預(yù)測(cè)模型尋求最優(yōu)值的有效工具。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在調(diào)度問(wèn)題及建立預(yù)測(cè)模型有相關(guān)研究。A.Azadeh、M.Jeihoonian等采用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了雙標(biāo)準(zhǔn)雙級(jí)裝配流水作業(yè)調(diào)度問(wèn)題[1]；Azadeh提出了采用復(fù)雜人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊優(yōu)化算法優(yōu)化仿真模型來(lái)解決流水生產(chǎn)車(chē)間的調(diào)度問(wèn)題[2]；Golmohammadi， Davood等人采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開(kāi)發(fā)的智能系統(tǒng)，研究表明零部件的批次大小比原材料的到位時(shí)間及延時(shí)時(shí)間對(duì)調(diào)度結(jié)果更有影響[3]；A.Azadeh， A. Negahban采用混合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真并優(yōu)化隨機(jī)生產(chǎn)的調(diào)度問(wèn)題[4]；Braglia 和 Grassi提出了最小化車(chē)間平均工時(shí)并最大限度延遲的車(chē)間調(diào)度混合模型，他們采用Nawaz–Enscore–Ham和多目標(biāo)遺傳局部搜索算法來(lái)解決問(wèn)題[5]；祝翠玲、蔣志方等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，將空氣污染源的數(shù)據(jù)輸入到該模型中，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出污染物的檢測(cè)值[6]；陳廉清，郭建亮等提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法構(gòu)建表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的開(kāi)放式試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)提高了外圓磨削產(chǎn)品表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的收斂速度和預(yù)測(cè)精度[7]；崔吉峰、乞建勛等提出了采用粒子群算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了對(duì)能源需求的預(yù)測(cè)模型，作者首先利用灰色預(yù)測(cè)方法和自回歸移動(dòng)平均模型建立初步預(yù)測(cè)結(jié)果，再將該結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)精度提高了5%左右[8]；張喜忠作了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的發(fā)動(dòng)機(jī)異響信號(hào)提取的研究，豐富了發(fā)動(dòng)機(jī)異響信號(hào)提取的新方法，拓寬了發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的應(yīng)用范圍[9]；王德明、王莉提出了遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，該模型具有預(yù)測(cè)精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)[10]；陳耀武、汪樂(lè)宇等提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊聚類(lèi)分析和模式識(shí)別理論，建立組合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)載預(yù)測(cè)模型，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)普通工作日及節(jié)假日的電力負(fù)載[11]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP學(xué)習(xí)算法具有逼近非線性連續(xù)映射的能力，廣泛應(yīng)用與非線性系統(tǒng)的建模及控制領(lǐng)域。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些缺點(diǎn)，主要是收斂速度慢，往往收斂于局部極小值，數(shù)值穩(wěn)定性差，學(xué)習(xí)率、動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)和初始權(quán)值等參數(shù)難以調(diào)整。本文提出采用LM和SA混合算法，彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，并通過(guò)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量，最終得到較準(zhǔn)確的車(chē)間生產(chǎn)工時(shí)達(dá)成率預(yù)測(cè)模型。

1 研究方法及理論

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理多元空間信息，成為模式識(shí)別、系統(tǒng)辨別、預(yù)測(cè)等功能的有力工具。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最主要的優(yōu)點(diǎn)是不需要在訓(xùn)練之前明確定義近似函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以基于輸入?yún)?shù)及輸出參數(shù)計(jì)算出近似的仿真模型?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，它被廣泛應(yīng)用于尋找問(wèn)題最優(yōu)解。圖1所示為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問(wèn)題的一般流程：

1）收集分析數(shù)據(jù)：收集大量數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)自身的相關(guān)性，找出主要參數(shù)作為輸入。剔除數(shù)據(jù)中的奇異的，并將數(shù)據(jù)歸一化用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2）選擇網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型與結(jié)構(gòu)：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型，并確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層節(jié)點(diǎn)數(shù)、初始權(quán)值、學(xué)習(xí)算法。其中隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇比較麻煩，一般原則是在保證正確反應(yīng)輸入輸出之間關(guān)系的基礎(chǔ)上盡量少選隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3）訓(xùn)練與驗(yàn)證：采用真實(shí)數(shù)據(jù)反復(fù)訓(xùn)練并驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直至得到合適的映射效果。在訓(xùn)練時(shí)初始權(quán)重可以隨機(jī)產(chǎn)生，并且可取多組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)進(jìn)行，通過(guò)取平均值來(lái)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，該方法可以克服初始數(shù)據(jù)不充足的缺點(diǎn)。

4）對(duì)新數(shù)據(jù)實(shí)施預(yù)測(cè)，輸出預(yù)測(cè)值。

1.2 SA＼LM混合算法原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中LM算法結(jié)合了高斯-牛頓法和最小梯度法的優(yōu)點(diǎn)，包含了高斯-牛頓法的局部收斂性和梯度下降法的全局特性，它通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整阻尼因子達(dá)到局部收斂性，并且其迭代收斂速度高，可以補(bǔ)償BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺點(diǎn)[12]，使其在很多非線性問(wèn)題中得到穩(wěn)定可靠解。但是初始值對(duì)LM算法的計(jì)算工程中具有很大的影響，若選取的初始值靠近真實(shí)值，在得到全局最優(yōu)解的情景下減少運(yùn)算時(shí)間，假設(shè)初始值的質(zhì)量較差，優(yōu)化結(jié)果會(huì)偏離全局最優(yōu)解而得到局部最優(yōu)解。通過(guò)兩種方法可以解決該問(wèn)題，一是采用盡量多的原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其具有較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能力，二是選擇合理的優(yōu)化算法與LM形成混合算法，消除其對(duì)初始值的高依賴(lài)性[13]。該研究對(duì)象為典型的離散生產(chǎn)型車(chē)間，無(wú)法獲得所有的歷史數(shù)據(jù)，第二種方式較合適。退火（SA）算法能夠在算法執(zhí)行過(guò)程中，基于較差初始函數(shù)值得到近似的最佳解決方案，這使得SA算法擁有在峰谷之間搜索找到全最小點(diǎn)的能力，無(wú)疑是最佳優(yōu)化算法之一[14]。如圖2所示為L(zhǎng)M和SA混合算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的應(yīng)用模式，首先基于有限的原始數(shù)據(jù)，采用SA算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，得到初始預(yù)測(cè)模型，將該模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重矩陣及閥值作為L(zhǎng)M算法的初始化參數(shù)，再次訓(xùn)練得到更優(yōu)秀的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該混合算法能夠捕捉并模擬車(chē)間排產(chǎn)員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和生產(chǎn)流程記錄來(lái)形成制造過(guò)程中的系統(tǒng)知識(shí)，最終得到較優(yōu)秀的車(chē)間調(diào)度模型。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在50臺(tái)加工系統(tǒng)組成的機(jī)加工車(chē)間中，有加工工人N人（工人充裕且有熟練度區(qū)分，其中有工序?qū)?yīng)唯一工人），需要完成14個(gè)待加工零部件，每個(gè)工件都包含若干道工序，且工序流程一定。50臺(tái)加工系統(tǒng)中包含車(chē)床組、銑床組、刨床組、鉗床組、磨床組、焊接組，各組設(shè)備的加工能力一致， 以每個(gè)月該車(chē)間的工時(shí)達(dá)成率作為關(guān)鍵指標(biāo)，工時(shí)達(dá)成率以實(shí)際完成工時(shí)與額定工時(shí)的比值為計(jì)算方式。車(chē)間調(diào)度員通過(guò)最佳的調(diào)度，并為各工序選配最佳資源，在滿足設(shè)備加工能力及人員匹配的情況下獲得最佳的工時(shí)達(dá)成率。

該調(diào)度問(wèn)題有如下初始約束條件：1）任何設(shè)備無(wú)法同時(shí)加工超過(guò)兩個(gè)工序；2）任意工件無(wú)法同時(shí)在多臺(tái)設(shè)備上加工；3）工件必須嚴(yán)格按照工藝路線在指定機(jī)器上加工；4）除特定工序指定工人外忽略工人的熟練程度；5）工件的安裝及拆卸時(shí)間已經(jīng)包含在該工序的加工工時(shí)中；6）一般情況下有設(shè)備就有工人，除特殊情況工人處于充足狀態(tài)；7）每個(gè)訂單的14種原材料到位時(shí)間隨機(jī)，遵循板材、管材、棒材的到位順序。

根據(jù)該車(chē)間調(diào)度問(wèn)題的特點(diǎn)，定義人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為各零件的加工對(duì)象、可用設(shè)備、設(shè)備數(shù)量、分批大小、延遲值、工時(shí)、前置工序耗時(shí)、后置工序耗時(shí)等210個(gè)參數(shù)，輸出參數(shù)既目標(biāo)函數(shù)為工時(shí)達(dá)成率。根據(jù)輸入、輸出參數(shù)的量確定采用兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，既一層隱含層一層輸出層，并且隱含層包含10個(gè)節(jié)點(diǎn)，可保證獲得全局最優(yōu)的情況下避免出現(xiàn)過(guò)計(jì)算。圖3所示為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中核心參數(shù)如下：

網(wǎng)絡(luò)層閾值參數(shù)biasConnect= [1；1]，隱含層與輸出層均有閾值；

輸入層關(guān)系參數(shù)inputConnect = [1；0]，輸入層與隱含層有權(quán)值連接，與輸出層無(wú)關(guān)系；

網(wǎng)絡(luò)層關(guān)系參數(shù)layerConnect = [0 0；1 0]，隱含層與輸出層神經(jīng)元相連；

輸出層關(guān)系參數(shù)outputConnect = [0 1]，輸出層的神經(jīng)元產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)輸出；

網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)layers{1}.transferFcn= 'tansig'，隱含層與輸出層的傳遞函數(shù)；

隱含層初始函數(shù)layers{1}.initFcn = 'initnw'，隱含層初始化函數(shù)；

訓(xùn)練算法參數(shù)trainFcn = 'trainlm'，LM基礎(chǔ)算法；

網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)initFcn = 'initlay'，網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)；

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量參數(shù)networks=20、50、100。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

54套歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練驗(yàn)證樣本并不能完全覆蓋所有情景，本研究提出采用多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算求平均值的方法提高模型準(zhǔn)確性。為了得到最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量和訓(xùn)練算法是本研究中優(yōu)化對(duì)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法主要以LM算法和SA＼LM混合算法為研究對(duì)象，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量以20、50、100為研究對(duì)象。取54套樣本中的51套為訓(xùn)練驗(yàn)證樣本，3套為預(yù)測(cè)模型的測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比工時(shí)達(dá)成率預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方差來(lái)判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)異程度。訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每套數(shù)據(jù)的210個(gè)參數(shù)生成51*210的矩陣，它們形象地表現(xiàn)出每個(gè)調(diào)度的輸入與輸出，這些矩陣將成為L(zhǎng)M算法和SA＼LM混合算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算生成各自的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，最后用3套調(diào)度方案去測(cè)試準(zhǔn)確性，表1中顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)為20、50、100的LM算法和SA＼LM混合算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的測(cè)試結(jié)果。

從表1中清晰地顯示了兩種算法及三種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量從20-50-100的梯度選擇中預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性誤差呈8.46%-8.28%-6.87%的下降趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)確定在該項(xiàng)目中采用100個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)，該方法有效緩解了初始數(shù)據(jù)不充足的缺陷。圖4中顯示LM算法和LM＼SA混合算法預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，其中LM算法預(yù)測(cè)誤差均值為8.92%，LM＼SA混合算法將該誤差縮小到6.82%，證明混合算法能夠通過(guò)改善LM單一算法中初始權(quán)重值及閥值，最終得到更優(yōu)異的預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)論及展望

采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠建立較準(zhǔn)確的生產(chǎn)車(chē)間調(diào)度模型，并且使用SA算法建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重矩陣及初始閥值，再以LM算法進(jìn)行優(yōu)化的混合算法是建立車(chē)間調(diào)度模型的最佳算法；對(duì)于初始數(shù)據(jù)不充足的問(wèn)題，可采用多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算求平均值的方法來(lái)提高模型準(zhǔn)確性。得到較優(yōu)秀的車(chē)間調(diào)度模型后，通過(guò)優(yōu)化延遲值、批次大小、設(shè)備數(shù)量等輸入?yún)?shù)可獲得全局最優(yōu)的工時(shí)達(dá)成率，最終輸出離散車(chē)間效率最高的調(diào)度方案，這是今后的研究重點(diǎn)。

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]