国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

過載工況下圓柱滾子軸承永久變形量計(jì)算

2016-02-27 01:51:10倪艷光鄧四二岳紀(jì)東李雄峰
關(guān)鍵詞:彈塑性

倪艷光,李 影,鄧四二,岳紀(jì)東,李雄峰

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003;2.洛陽軸研科技股份有限公司,河南 洛陽 471034;3北京自動化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

?

過載工況下圓柱滾子軸承永久變形量計(jì)算

倪艷光1,李影1,鄧四二1,岳紀(jì)東2,李雄峰3

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽 471003;2.洛陽軸研科技股份有限公司,河南 洛陽 471034;3北京自動化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

摘要:針對航天軸承運(yùn)行過程中出現(xiàn)的過載問題,在彈塑性力學(xué)和赫茲接觸理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了圓柱滾子軸承線接觸彈塑性應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算公式,并建立了圓柱滾子軸承彈塑性接觸有限元模型,計(jì)算過載下圓柱滾子軸承各部件接觸區(qū)域的永久變形量。對過載軸承進(jìn)行靜壓試驗(yàn),測量其最大永久變形量,與理論計(jì)算結(jié)果及仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。對比結(jié)果表明:彈塑性應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式適用于低過載工況下圓柱滾子軸承永久變形量的計(jì)算。對于高過載工況下圓柱滾子軸承永久變形量,使用有限元法計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確,并且有限元法能夠更精確地獲取所有過載工況下軸承各部件上發(fā)生的永久變形量。

關(guān)鍵詞:過載;圓柱滾子軸承;彈塑性;永久變形量

0引言

在火箭發(fā)動機(jī)、舵機(jī)驅(qū)動等航天器運(yùn)行中,滾動軸承會出現(xiàn)短時間工作載荷超過額定靜載荷數(shù)倍的過載情況,滾動體與內(nèi)、外圈滾道接觸部分的局部材料將發(fā)生永久變形,軸承接觸力和變形處于一種彈塑性非赫茲接觸狀態(tài)。目前,缺乏針對滾子軸承線接觸彈塑性應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算分析理論。文獻(xiàn)[1]根據(jù)軸承鋼壓痕試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出點(diǎn)接觸永久變形量的計(jì)算公式,但根據(jù)該公式計(jì)算的永久變形量,大于用優(yōu)質(zhì)鋼制造的現(xiàn)代滾動軸承實(shí)際產(chǎn)生的永久變形量。文獻(xiàn)[2]基于Palmgren 半經(jīng)驗(yàn)公式,分析了角接觸球軸承在低速過載下的載荷分布、接觸角變化和鋼球最大負(fù)荷。文獻(xiàn)[3]建立了滾子軸承的多體動力學(xué)接觸有限元模型,通過選用不同的材料塑性本構(gòu)模型計(jì)算軸承在低速重載工況下的應(yīng)力狀況,并研究了塑性變形對軸承內(nèi)部應(yīng)力分布的影響。文獻(xiàn)[4]建立了軸承滾動體與溝道彈塑性有限元模型,分析滾動體與溝道接觸的應(yīng)力場分布。文獻(xiàn)[5]考慮了材料塑性變形的影響,建立了重載轉(zhuǎn)盤軸承靜力學(xué)模型,分析大型重載轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部載荷分布和接觸應(yīng)力。文獻(xiàn)[6-7]在赫茲(Hertz)接觸理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出高過載下滾珠絲杠軸承發(fā)生彈塑性變形的通用公式。

本文在彈塑性力學(xué)與Hertz接觸理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了圓柱滾子軸承彈塑性應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算公式,并采用非線性接觸有限元法,進(jìn)一步分析了過載下軸承永久變形量的分布。最終,通過測量靜壓試驗(yàn)后軸承永久變形量,驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果在不同載荷階段的適用性,為過載工況下的圓柱滾子軸承性能分析提供了理論依據(jù)。

1滾子軸承彈塑性接觸理論分析

滾子軸承滾動體與滾道之間為線接觸,按照Hertz理論,表面壓力可以近似認(rèn)為呈半橢圓柱分布,如圖1所示。線接觸計(jì)算公式[8]如下:

接觸半寬,

(1)

接觸寬度中心最大壓應(yīng)力,

圖1 理想線接觸表面壓力分布

(2)

其中:η為兩物體的綜合彈性常數(shù);∑ρ為接觸點(diǎn)主曲率和函數(shù);Q為滾動體與滾道之間法向接觸負(fù)荷;l為滾子有效長度。

在Hertz之后,Palmgren給出彈性線接觸趨近量δt,計(jì)算公式[9]為:

(3)

δt=k1Q0.9;

(4)

(5)

式(4)和式(5)說明了法向載荷和彈性變形之間的關(guān)系。

對滾動軸承進(jìn)行彈塑性接觸分析,需要選擇合適的彈塑性力學(xué)模型,滾動軸承鋼GCr15屬于彈塑性強(qiáng)化材料。為了便于計(jì)算,采用雙線性強(qiáng)化彈塑性模型,可分為彈性變形階段和塑性變形階段。因此材料的總應(yīng)變δ由兩部分構(gòu)成:

δ=δt+δs,

(6)

其中:δt為彈性變形量;δs為永久變形量。

在過載工況下,滾動軸承的接觸狀態(tài)為復(fù)雜的壓縮彈塑性變形。研究結(jié)果表明:Mises準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對屈服的影響,因此更符合計(jì)算要求。本文假定滾子與滾道接觸的屈服準(zhǔn)則遵循Mises屈服準(zhǔn)則,可知:

(7)

其中:σs為材料的屈服點(diǎn);kst為材料的剪切屈服強(qiáng)度,kst=0.3[10-11]。

整理上述公式可以得到:

(8)

(9)

其中:δy為達(dá)到極限時材料的變形量;Qy為達(dá)到屈服極限時的臨界載荷。

將式(3)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得:

(10)

對Q求δ在δ=δy時的偏導(dǎo)得:

(11)

綜合上述公式,彈塑性加載曲線方程為:

(12)

永久變形量δs與載荷Q的關(guān)系為:

(13)

令:

(14)

式(13)描述了發(fā)生永久變形時,永久變形量δs與法向載荷Q的關(guān)系。最終可得出過載時滾子與滾道接觸總變形δ與載荷Q的關(guān)系為:

(15)

其中:k1、k2為常數(shù);δt、δs分別為滾子與滾道接觸部位總的彈性變形量及永久變形量。

2過載圓柱滾子軸承永久變形量有限元分析

為了進(jìn)一步分析高過載下圓柱滾子軸承上各部件永久變形量的分布,本節(jié)將通過有限元法,分析不同過載因數(shù)k對軸承永久變形量的影響規(guī)律。

2.1 過載軸承有限元模型的創(chuàng)建

采用APDL參數(shù)化建模系統(tǒng),針對圓柱滾子軸承NU205和NU210,僅考慮徑向受載的情況下,在最大滾動體負(fù)荷位置處建立軸承(其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示)裝配有限元模型。采用四面體單元SOLID187進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分,有限元模型如圖2所示。軸承裝配各部件所選用的材料均為GCr15,其彈塑性本構(gòu)關(guān)系為雙線性隨動強(qiáng)化模型。

表1 軸承參數(shù)

由于圓柱滾子軸承僅受徑向力作用,選取軸承座外表面為固定面,約束軸承內(nèi)、外套圈的軸向平動自由度。為了模擬保持架對滾動體的作用,對滾動體進(jìn)行約束,如圖3所示。本文為了便于分析軸承的過載與永久變形量之間的關(guān)系,定義k為過載因數(shù),k=Fr/Cor,其中,F(xiàn)r為軸承所受徑向載荷,Cor為軸承額定靜載荷。軸按剛性體處理,耦合空心軸內(nèi)孔壁面上所有節(jié)點(diǎn)后施加節(jié)點(diǎn)力Q,Q=4.6Fr/Z,其中,Z為軸承滾子數(shù)。

圖2 有限元模型圖圖3 邊界條件

2.2 有限元仿真結(jié)果分析

施加不同的徑向載荷(k=0.2~4.0),分別進(jìn)行有限元仿真分析,得到不同過載因數(shù)k對軸承各部件接觸區(qū)域永久變形量的影響規(guī)律,如圖4所示。

由圖4可知:在材料非線性和接觸非線性的雙重作用下,軸承各部件接觸處的最大永久變形量隨著過載因數(shù)的增加,均呈非線性增加的趨勢。當(dāng)過載因數(shù)較小(約小于2.25)時,內(nèi)圈滾道接觸處永久變形量均大于滾子上產(chǎn)生的永久變形量。但隨著過載因數(shù)的增加,即徑向載荷增大,滾子上永久變形量的增加速度加快,當(dāng)k值大于2.25時滾子的永久變形量大于內(nèi)圈。但外圈滾道與滾子接觸處的永久變形量均為最小。

圖4 不同過載因數(shù)對軸承永久變形量的影響

3試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果以及仿真結(jié)果的可靠性,本文選取NU205和NU210兩種型號的圓柱滾子軸承,采用微機(jī)液壓萬能試驗(yàn)機(jī),對這兩種型號的圓柱滾子軸承分別施加k倍的額定靜載荷,進(jìn)行靜壓試驗(yàn),并通過輪廓儀測量靜壓試驗(yàn)后軸承滾子與內(nèi)圈的永久變形量。將試驗(yàn)結(jié)果同理論計(jì)算結(jié)果以及仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析,如表2和表3所示。

表2 NU205試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算及仿真結(jié)果對比

表3 NU210試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算及仿真結(jié)果對比

從表2和表3的結(jié)果來看:在低過載工況(k<2.8)下,NU205與NU210軸承永久變形量的理論值和試驗(yàn)值比較吻合,兩者最大誤差為15.10%;在高過載工況(k≥2.8)下,理論值與試驗(yàn)值相差較大,例如軸承NU205,當(dāng)k<2.8時,理論值與試驗(yàn)值的最大誤差為14.20%;且k≥2.5時,理論值與試驗(yàn)值的誤差明顯開始增大,誤差最高可達(dá)67.10%,說明本文推導(dǎo)的圓柱滾子軸承線接觸彈塑性變形公式,不適用于計(jì)算高過載下圓柱滾子軸承的永久變形量。從兩種型號軸承永久變形量的試驗(yàn)值與仿真值對比結(jié)果來看:仿真值和試驗(yàn)值變化趨勢基本一致,例如NU205軸承,當(dāng)1.4

4結(jié)論

本文在彈塑性力學(xué)與Hertz接觸理論的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了圓柱滾子軸承彈塑性應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算公式,并采用有限元分析方法,分析不同過載因數(shù)k對軸承永久變形量的影響,最終通過試驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算和有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性。結(jié)論如下:

(1)本文推導(dǎo)的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變公式,是針對線接觸軸承永久變形量的計(jì)算進(jìn)行推導(dǎo)的,對軸承的種類和型號沒有限制,因此更具一般性。

(2)經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,線接觸彈塑性應(yīng)力應(yīng)變公式適用于計(jì)算低過載下圓柱滾子軸承的永久變形量。從仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比來看,有限元分析法基本適用于所有過載的情況。

(3)有限元分析方法能夠更精確地獲取過載圓柱滾子軸承各部件上產(chǎn)生的永久變形量。在過載工況下,軸承滾子、內(nèi)圈和外圈接觸處的最大永久變形量隨著過載因數(shù)的增加,均呈非線性增加的趨勢。過載因數(shù)k較小時,最大永久變形量發(fā)生在與滾子接觸處的內(nèi)圈滾道上;k增加到一定程度時,最大永久變形量發(fā)生在滾子上。

參考文獻(xiàn):

[1]PALMGREN A.Ball and roller bearing engineering[M].3rd ed.Philadelphia:Burbank,1959.

[2]鄒偉,周輝.低速過載角接觸球軸承載荷分布的研究[J].機(jī)械工程師,2010(8):1-3.

[3]徐弘毅,張晨輝.基于塑性材料模型的滾動軸承有限元分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010,46(11):29-35.

[4]BRANCH N A,ARAKERE N K,SVENDSEN V,et al.Stress field evolution in a ball bearing raceway fatigue spall[J].Journal of ASTM international,2010,7(2):57-80.

[5]尚振國,董惠敏,王華.具有塑性變形的轉(zhuǎn)盤軸承有限元分析方法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011,27(12):52-56.

[6]CLAUDIO B,LUCA L.A general elastic-plastic approach to impact analisys for stress state limit evaluation in ball screw bearings return system[J].International journal of impact engineering,2007,34:1272-1285.

[7]羅相銀.高過載工況下滾珠絲杠副的極限承載能力及伺服加載試驗(yàn)臺的研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[8]HARRIS T A.Rolling bearing analysis[M].5th ed.New York:John Wiley & Sons Inc,2006.

[9]鄧四二,賈群義.滾動軸承設(shè)計(jì)原理[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[10]胡廣存,魏鐵建,鄧四二,等.雙列圓錐滾子軸承動力學(xué)分析[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,35(6):14-19.

[11]JOHNSON K L.Contact mechanics[M].北京:高等教育出版社,1992.

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號:TH133.332

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.02.005

文章編號:1672-6871(2016)02-0021-05

收稿日期:2015-03-23

作者簡介:倪艷光(1979-),女,河南洛陽人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)闈L動軸承性能分析及優(yōu)化設(shè)計(jì).

基金項(xiàng)目:國家科技部專項(xiàng)基金項(xiàng)目(JPPT-ZCGX1-1/5-1);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A460020);廣東省科技計(jì)劃基金項(xiàng)目(2013B011301020)

猜你喜歡
彈塑性
某大跨度鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析與設(shè)計(jì)
河南省科技館新館超限結(jié)構(gòu)抗震動力彈塑性分析
矮塔斜拉橋彈塑性地震響應(yīng)分析
彈塑性分析在超高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究
江西建材(2018年4期)2018-04-10 12:36:52
某圓端型實(shí)心橋墩動力彈塑性時程分析
滾石沖擊鋼筋混凝土板的彈塑性動力響應(yīng)研究
考慮變摩擦系數(shù)的輪軌系統(tǒng)滑動接觸熱彈塑性應(yīng)力分析
動載荷作用下冪硬化彈塑性彎曲裂紋塑性區(qū)
某大型火電廠主廠房鋼框排架結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析
某大型火電廠主廠房鋼框排架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析
唐河县| 合山市| 张掖市| 五寨县| 策勒县| 蓝田县| 平武县| 中阳县| 安顺市| 新干县| 什邡市| 蒲城县| 和顺县| 鄢陵县| 疏勒县| 上犹县| 祥云县| 抚远县| 宜兴市| 安溪县| 偏关县| 天峻县| 桃园市| 贵德县| 安西县| 山丹县| 巨野县| 六安市| 洪洞县| 横山县| 醴陵市| 井陉县| 九龙县| 兴化市| 互助| 边坝县| 德安县| 宜宾县| 天全县| 炉霍县| 岳阳县|