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基于同站臺(tái)換乘的高鐵車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制

趙茜芮1,2，張琦2

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；

2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

摘要:針對(duì)基于同站臺(tái)換乘的高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制問(wèn)題展開(kāi)研究，基于咽喉區(qū)進(jìn)路與到發(fā)線一體化優(yōu)化的原則，以最小化到發(fā)線運(yùn)用的不均衡性及最大化同站臺(tái)換乘滿足的潛在客流量為目標(biāo)，建立高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制的多目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法求解，通過(guò)廣義進(jìn)路概念的引入，提高算法的搜索效率，最后以武漢站高速場(chǎng)的實(shí)例驗(yàn)證了模型與算法的有效性。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；車(chē)站作業(yè)計(jì)劃；同站臺(tái)換乘；遺傳算法

隨著高速鐵路的成網(wǎng)運(yùn)營(yíng)，客流量逐步增長(zhǎng)、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，僅僅依靠直達(dá)的運(yùn)輸組織模式無(wú)法適應(yīng)高速鐵路的成網(wǎng)運(yùn)營(yíng)情況，需要中轉(zhuǎn)換乘模式與直達(dá)模式的配合共同完成路網(wǎng)上客流的輸送。同站臺(tái)換乘作為一種便捷的中轉(zhuǎn)換乘方式能夠保障換乘客流的服務(wù)質(zhì)量，而同站臺(tái)換乘的實(shí)現(xiàn)有賴于高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的合理編制，通過(guò)為列車(chē)安排合理的到發(fā)線完成列車(chē)之間有效的換乘接續(xù)。因此，本文針對(duì)考慮同站臺(tái)換乘情況下的高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制問(wèn)題展開(kāi)研究。高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的編制是指以列車(chē)運(yùn)行圖、動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃、車(chē)站技術(shù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)與車(chē)站平面圖作為輸入條件，為列車(chē)安排咽喉區(qū)進(jìn)路占用方案和到發(fā)線運(yùn)用方案的過(guò)程。根據(jù)車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的優(yōu)化編制是否考慮咽喉區(qū)進(jìn)路的決策選擇分為2類：第一，若不考慮咽喉區(qū)進(jìn)路的決策選擇，則是到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化編制，Billionnet等[1-10]針對(duì)到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化編制展開(kāi)研究；第二，若考慮咽喉區(qū)進(jìn)路的決策選擇，則是咽喉區(qū)進(jìn)路與到發(fā)線一體化優(yōu)化編制：Kroon等[11]指出若每列車(chē)可供選擇的進(jìn)路有3條以上時(shí)，該問(wèn)題為NP完全問(wèn)題，若只有2條進(jìn)路可供選擇時(shí)，則問(wèn)題可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解；Zwaneveld等[12]將到發(fā)線運(yùn)用與進(jìn)路排列的綜合優(yōu)化問(wèn)題看作一個(gè)帶權(quán)重的節(jié)點(diǎn)封裝問(wèn)題，算法的設(shè)計(jì)基于預(yù)處理技術(shù)、有效不等式及分支切割法，算法的改進(jìn)能夠?yàn)楹商m所有車(chē)站高效地排列進(jìn)路；史峰等[13]建立了到發(fā)線運(yùn)用與一端咽喉區(qū)接發(fā)車(chē)進(jìn)路排列方案綜合優(yōu)化模型，并提出極大列車(chē)進(jìn)路方案及其k剔除鄰域系的概念，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)模擬退火算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解；陳彥等[14]研究了旅客列車(chē)過(guò)站徑路優(yōu)化問(wèn)題，指出過(guò)站徑路由列車(chē)的接車(chē)作業(yè)進(jìn)路、占用的到發(fā)線和發(fā)車(chē)作業(yè)進(jìn)路拼接而成。以旅客列車(chē)的接發(fā)車(chē)作業(yè)進(jìn)路為決策，建立旅客列車(chē)過(guò)站徑路優(yōu)化的0-1規(guī)劃模型。設(shè)計(jì)基于極大列車(chē)過(guò)站徑路方案k剔除鄰域系的模擬退火算法求解；Caprara[15]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)0-1整數(shù)規(guī)劃模型描述列車(chē)在車(chē)站的進(jìn)路選擇問(wèn)題，優(yōu)化目標(biāo)為最小化期望到發(fā)線與實(shí)際占用到發(fā)線之間的偏差及最小化在接發(fā)車(chē)進(jìn)路上可能的沖突，由于目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行線性化處理，其結(jié)果優(yōu)于簡(jiǎn)單的啟發(fā)式算法；苗建瑞等[16]以車(chē)站資源運(yùn)用抗干擾性能好為目標(biāo)，以所有作業(yè)都能安排到資源為約束，建立了車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的混合整數(shù)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)了基于蟻群的求解算法。當(dāng)可行解不存在時(shí)，算法可給出需要調(diào)整到發(fā)時(shí)刻的列車(chē)以及相應(yīng)的調(diào)整量；白紫熙[17]將車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題看作一個(gè)車(chē)間調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，以最小化列車(chē)在車(chē)站的停站時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，以設(shè)備能力、車(chē)站作業(yè)分配、停站時(shí)間、進(jìn)路的沖突疏解為約束建立數(shù)學(xué)模型，采用拉格朗日和次梯度理論對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化并設(shè)計(jì)求解算法，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型及算法的有效性；喬瑞軍[18]以最大化列車(chē)選擇進(jìn)路的偏好度、到發(fā)線均衡運(yùn)用等為目標(biāo)建立進(jìn)路選擇的多目標(biāo)優(yōu)化模型，基于目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化思想對(duì)濟(jì)南西站的全天作業(yè)列車(chē)在圖定時(shí)刻情況下的到發(fā)線與進(jìn)路排列優(yōu)化方案進(jìn)行求解，文中將具有換乘接續(xù)關(guān)系的列車(chē)安排至臨靠相同站臺(tái)的到發(fā)線作為約束條件，卻未在實(shí)例中有所體現(xiàn)；Sels等[19]在現(xiàn)有的列車(chē)集及未來(lái)的列車(chē)集情況下求解每一列車(chē)的到發(fā)線占用及其接發(fā)車(chē)進(jìn)路的排列，基于列車(chē)到發(fā)時(shí)間不允許改變、連通一條到發(fā)線僅有一條接發(fā)車(chē)進(jìn)路可供選擇等假設(shè)，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，并對(duì)10個(gè)車(chē)站進(jìn)行實(shí)例分析。通過(guò)上述分析，既有文獻(xiàn)通常以最小化到發(fā)線運(yùn)用的不均衡性程度、最大化到發(fā)線固定使用方案的匹配程度等作為車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制的目標(biāo)，而針對(duì)考慮列車(chē)在車(chē)站的同站臺(tái)換乘接續(xù)情況下的車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制的研究較少且不深入。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上針對(duì)基于同站臺(tái)換乘的高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制問(wèn)題展開(kāi)研究。

1模型構(gòu)建

由于本文的目標(biāo)在于探索列車(chē)在高速鐵路車(chē)站內(nèi)進(jìn)行換乘接續(xù)組織的情形，不僅希望盡可能多地組織具有換乘接續(xù)關(guān)系的列車(chē)之間的同站臺(tái)換乘，而且需要充分確保高速鐵路車(chē)站的通過(guò)能力與車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的魯棒性。

高速鐵路車(chē)站到發(fā)線的均衡運(yùn)用能夠使得每條到發(fā)線均能夠較為緊湊地接發(fā)列車(chē)，避免出現(xiàn)某些到發(fā)線接發(fā)列車(chē)過(guò)于密集，而某些到發(fā)線通過(guò)能力虛糜的現(xiàn)象[20]，即高速鐵路車(chē)站到發(fā)線的均衡運(yùn)用既能夠確保車(chē)站作業(yè)計(jì)劃較好的魯棒性，亦能夠保證車(chē)站的通過(guò)能力。

因此，本文以到發(fā)線運(yùn)用的不均衡程度最小化及同站臺(tái)換乘能夠服務(wù)的潛在客流最大化為優(yōu)化目標(biāo)，依據(jù)車(chē)站技術(shù)作業(yè)原則與模式形成的約束條件，構(gòu)建多目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃模型解決基于同站臺(tái)換乘的高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制問(wèn)題。

1.1構(gòu)建原則

高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的優(yōu)化編制包括到發(fā)線運(yùn)用的優(yōu)化與咽喉區(qū)進(jìn)路選擇的優(yōu)化，由于到發(fā)線與咽喉區(qū)進(jìn)路之間相互連通，表現(xiàn)出較強(qiáng)的耦合關(guān)系，因此，兩者的優(yōu)化并不是孤立的，應(yīng)當(dāng)對(duì)兩者進(jìn)行綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化，即考慮到發(fā)線與咽喉區(qū)的協(xié)調(diào)配合，實(shí)現(xiàn)到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃與咽喉區(qū)進(jìn)路占用方案的一體化優(yōu)化編制。

本文將具有換乘接續(xù)關(guān)系的2列列車(chē)分別定義為換乘列車(chē)(Transfer Train)和接續(xù)列車(chē)(Connecting Train)[21]，其中換乘列車(chē)指中轉(zhuǎn)換乘旅客完成前段旅程乘坐的列車(chē)，接續(xù)列車(chē)指中轉(zhuǎn)換乘旅客完成后段旅程乘坐的列車(chē)。若2列列車(chē)在換乘接續(xù)方向及換乘接續(xù)時(shí)間2方面均滿足換乘接續(xù)的條件，則認(rèn)為這兩列列車(chē)具備組織換乘接續(xù)的條件。從時(shí)間及空間兩個(gè)角度協(xié)調(diào)分析通過(guò)在車(chē)站組織同站臺(tái)換乘而產(chǎn)生的客運(yùn)產(chǎn)品能夠吸引的客流量，將這部分客流稱為潛在換乘客流。

模型的建立基于以下假設(shè)條件： 1)不考慮咽喉區(qū)進(jìn)路的分段解鎖； 2)不考慮列車(chē)接入同一到發(fā)線經(jīng)由不同進(jìn)路走行時(shí)間的差異； 3)不考慮立即折返列車(chē)中的轉(zhuǎn)線立折列車(chē)； 4)不考慮站臺(tái)能力對(duì)旅客同站臺(tái)換乘的限制。

1.2符號(hào)定義

Giu為判斷列車(chē)ci與列車(chē)cu是否為一對(duì)立折列車(chē)的0-1變量：

xij為列車(chē)占用到發(fā)線的0-1決策變量：

1.3優(yōu)化模型

由上述分析確定高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制模型如下：

(1)

(2)

s.t.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

?i,u,p,h, {ci,cu}∈C, rp∈R, dh∈D

(9)

?i,u,p,h, {ci,cu}∈C, rp∈R, dh∈D

(10)

?i,u,p,g, {ci,cu}∈C, {rp,rg}∈R

(11)

?i,u,q,h, {ci,cu}∈C, {dq,dh}∈D

(12)

(13)

式(1)表示最小化列車(chē)占用到發(fā)線不均衡程度，即每條到發(fā)線被占用的總時(shí)間與到發(fā)線被占用的平均時(shí)間之差的平方和最?。皇?2)表示最大化組織同站臺(tái)換乘能夠服務(wù)的潛在換乘客流量；式(3)~(5)分別表示對(duì)于任意一列在車(chē)站作業(yè)的列車(chē)，必須并且只能占用一條股道(到發(fā)線或正線)、一條接車(chē)進(jìn)路(或出段進(jìn)路)、一條發(fā)車(chē)進(jìn)路(或入段進(jìn)路)；式(6)、式(7)分別表示列車(chē)占用的接車(chē)進(jìn)路(或出段進(jìn)路)、發(fā)車(chē)進(jìn)路(或入段進(jìn)路)與列車(chē)占用的到發(fā)線(或正線)的連通性；式(8)表示列車(chē)占用同一到發(fā)線滿足最小安全時(shí)間間隔約束，即前行列車(chē)的出發(fā)時(shí)刻與后行列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻的時(shí)間差應(yīng)當(dāng)大于等于最小安全時(shí)間間隔；式(9)、式(10)表示列車(chē)的到發(fā)交叉干擾疏解約束，若某一列車(chē)占用接車(chē)進(jìn)路(或出段進(jìn)路)的時(shí)間窗與另一列車(chē)占用發(fā)車(chē)進(jìn)路(或入段進(jìn)路)的時(shí)間窗存在重疊部分(即存在到發(fā)時(shí)間沖突)，則2列車(chē)占用的進(jìn)路應(yīng)當(dāng)為平行進(jìn)路；式(11)表示列車(chē)的到達(dá)交叉干擾疏解約束；式(12)表示列車(chē)的出發(fā)交叉干擾疏解約束；式(13)表示若某兩列列車(chē)為一對(duì)立即折返列車(chē)(根據(jù)動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃判斷)，則2列列車(chē)依據(jù)本線折返的原則占用同一到發(fā)線。

2算法設(shè)計(jì)

2.1編碼方案設(shè)計(jì)

結(jié)合本文構(gòu)建的模型的特點(diǎn)，算法采用符號(hào)編碼的方式。為了提高算法搜索過(guò)程的效率，針對(duì)本文構(gòu)建的模型特別引入廣義進(jìn)路的概念[22]。廣義進(jìn)路是指列車(chē)在車(chē)站作業(yè)占用的接車(chē)進(jìn)路(或出段進(jìn)路)、到發(fā)線及發(fā)車(chē)進(jìn)路(或入段進(jìn)路)組成的一條完整的列車(chē)在車(chē)站作業(yè)進(jìn)路。

因此，問(wèn)題的編碼方案可以描述為：

1)種群中每個(gè)個(gè)體的編碼長(zhǎng)度為所有在車(chē)站作業(yè)的列車(chē)的數(shù)量；

2)個(gè)體的每個(gè)基因位對(duì)應(yīng)在車(chē)站作業(yè)列車(chē)集的每一列車(chē)；

3)依據(jù)個(gè)體每個(gè)基因位列車(chē)類型的不同，個(gè)體每個(gè)基因位的值取自其對(duì)應(yīng)的廣義進(jìn)路的編號(hào)集合。

2.2適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

由于模型為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用線性加權(quán)法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理，并構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。

針對(duì)本文模型的優(yōu)化目標(biāo)，其適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造過(guò)程如下：

1)由于模型的2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)分別為求最小值(Z1)及最大值(Z2)，因此將minZ1轉(zhuǎn)變?yōu)閙ax(1/Z1)；

2)由于線性加權(quán)法要求各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的無(wú)量綱化處理，結(jié)合遺傳算法每一代種群中多個(gè)體的特點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行種群層面的歸一化處理：

(14)

(15)

其中，px表示種群規(guī)模；pi表示個(gè)體的序號(hào)。

3)確定各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重ω1與ω2，則每個(gè)個(gè)體pi的適應(yīng)度函數(shù)為：

FT(pi)=ω1·obj1(pi)+ω2·obj2(pi)

(16)

其中，加權(quán)值ω1對(duì)方案中到發(fā)線運(yùn)用的均衡性進(jìn)行控制，影響車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的魯棒性及車(chē)站的通過(guò)能力；加權(quán)值ω2對(duì)方案的旅客服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行控制。

2.3遺傳算子設(shè)計(jì)

1)選擇算子：采用輪盤(pán)賭選擇法。根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值跟種群的總適應(yīng)度值之比來(lái)確定個(gè)體被選擇進(jìn)入下一代的概率。

2)交叉算子：采用單點(diǎn)交叉的方式。在個(gè)體串中隨機(jī)設(shè)定一個(gè)交叉點(diǎn)，實(shí)行交叉時(shí)，該點(diǎn)前或后的2個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換，并生成2個(gè)新個(gè)體。

3)變異算子：采用基本位變異的方式。依據(jù)本文的問(wèn)題特點(diǎn)，為了防止無(wú)效解的產(chǎn)生，發(fā)生變異的個(gè)體基因位的變異范圍為其可行的廣義進(jìn)路編號(hào)集合。

3實(shí)例分析

以武漢站高速場(chǎng)在2014年10月的某一平峰日的作業(yè)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證模型及算法的實(shí)用性。武漢站高速場(chǎng)的平面布局圖如圖1所示。

圖1　武漢站高速場(chǎng)平面布局示意圖Fig.1 Layout of Wuhan railway station high-speed yard

車(chē)站技術(shù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)是高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的優(yōu)化編制必要的輸入條件，根據(jù)模型假設(shè)，通過(guò)不同進(jìn)路接入同一股道的2列列車(chē)占用接車(chē)進(jìn)路的時(shí)間相同(正向接車(chē)與反向接車(chē)不同)、由同一股道出發(fā)經(jīng)由不同進(jìn)路離開(kāi)車(chē)場(chǎng)的2列列車(chē)占用發(fā)車(chē)進(jìn)路的時(shí)間相同(正向發(fā)車(chē)與反向發(fā)車(chē)不同)，因此，確定列車(chē)占用接發(fā)車(chē)進(jìn)路(或出入段進(jìn)路)的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1列車(chē)占用接發(fā)車(chē)進(jìn)路的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)

Table 1 Time standard of train occupied receiving and dispatching route

連通股道占用接車(chē)進(jìn)路的時(shí)間/s占用發(fā)車(chē)進(jìn)路的時(shí)間/s正向接車(chē)反向接車(chē)正向發(fā)車(chē)反向發(fā)車(chē)126027024025022602702402503220230200210422023020021051801901601706180190160170Ⅶ160-140-Ⅷ160-140-91801901601701018019016017011260-240-12260-240-13220-200-14260-240-15260-240-

列車(chē)占用到發(fā)線的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)是由列車(chē)占用接車(chē)進(jìn)路的時(shí)間、列車(chē)在到發(fā)線上的停留時(shí)間及列車(chē)發(fā)車(chē)起至列車(chē)尾部越過(guò)到發(fā)線上的出站信號(hào)機(jī)止的時(shí)間共同確定。這里將列車(chē)發(fā)車(chē)起至列車(chē)尾部越過(guò)到發(fā)線上的出站信號(hào)機(jī)止的時(shí)間統(tǒng)一確定為30 s，由列車(chē)運(yùn)行圖確定每列列車(chē)在到發(fā)線上的停留時(shí)間，由表1確定了列車(chē)占用接發(fā)車(chē)進(jìn)路(或出入段進(jìn)路)的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，因此列車(chē)占用到發(fā)線的時(shí)間能夠確定。

采用Matlab軟件求解計(jì)算。算法的相關(guān)參數(shù)取值如下：種群規(guī)模為800，迭代次數(shù)為800，交叉概率pc為0.85，變異概率pm為0.05，優(yōu)化目標(biāo)1(最小化列車(chē)占用到發(fā)線不均衡程度)的權(quán)值ω1為0.25，優(yōu)化目標(biāo)2(最大化組織同站臺(tái)換乘能夠服務(wù)的潛在換乘客流量)的權(quán)值ω2為0.25，罰函數(shù)(交叉干擾個(gè)數(shù))的權(quán)值ω3為0.5，列車(chē)占用到發(fā)線的最小安全間隔時(shí)間為5 min。

根據(jù)運(yùn)行結(jié)果輸出理想解，優(yōu)化目標(biāo)1(不均衡度)的值為691 564 173.3/s2，優(yōu)化目標(biāo)2(同站臺(tái)換乘潛在客流量)的值為840/人，罰函數(shù)的值為0(即沒(méi)有交叉干擾)。

3.1優(yōu)化方案的均衡性分析

模型的優(yōu)化目標(biāo)1是最小化列車(chē)占用到發(fā)線不均衡程度，圖2表示模型求解所得的優(yōu)化方案與既有的武漢站高速場(chǎng)作業(yè)計(jì)劃編制方案的全天各條到發(fā)線被占用時(shí)間對(duì)比。

圖2　既有方案與優(yōu)化方案的到發(fā)線被占用時(shí)間對(duì)比Fig.2 Comparison of time arrival-departure tracks be occupied between original plan and optimization scheme

通過(guò)計(jì)算，既有方案的不均衡度值為827 275 973.3/s2，高于優(yōu)化方案的不均衡度的值(691 564 173.3/s2)。通過(guò)對(duì)比可以看出，與優(yōu)化方案相比，既有方案具有較好的到發(fā)線運(yùn)用均衡性，極大地改善了武漢站高速場(chǎng)到發(fā)線運(yùn)用的不均衡性。

3.2優(yōu)化方案的同站臺(tái)換乘接續(xù)分析

對(duì)2列列車(chē)之間是否滿足換乘接續(xù)條件進(jìn)行判斷，具體的判斷原則如下。

1)換乘接續(xù)方向判斷原則：首先，由換乘車(chē)次的始發(fā)站至接續(xù)車(chē)次的終到站若在武漢站中轉(zhuǎn)時(shí)，并不造成路徑的迂回。例如，北京西至西安北、濟(jì)南西至上海虹橋若在武漢站中轉(zhuǎn)，則是路徑的迂回；其次，換乘車(chē)次的終到站與接續(xù)車(chē)次的終到站不相同，若相同，則沒(méi)有換乘接續(xù)的必要性。

2)換乘接續(xù)時(shí)間判斷原則：依據(jù)國(guó)外同站臺(tái)換乘接續(xù)的時(shí)間經(jīng)驗(yàn)[23]，確定換乘接續(xù)時(shí)間的原則。首先，接續(xù)車(chē)次的到達(dá)時(shí)刻與換乘車(chē)次的到達(dá)時(shí)刻之差不應(yīng)大于12 min。此原則是為了避免旅客在站臺(tái)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的滯留，不利于旅客的安全及車(chē)站的客流組織工作；其次，接續(xù)車(chē)次的出發(fā)時(shí)刻與換乘車(chē)次的到達(dá)時(shí)刻之差不應(yīng)小于5 min。此原則是為了保證旅客必要的換乘時(shí)間。

經(jīng)過(guò)判斷，確定具備組織換乘接續(xù)的條件的列車(chē)對(duì)備選集合。模型的優(yōu)化目標(biāo)2是最大化組織同站臺(tái)換乘能夠服務(wù)的潛在換乘客流量，優(yōu)化方案能夠滿足同站臺(tái)換乘的潛在客流如表2所示。

表2優(yōu)化方案中同站臺(tái)換乘接續(xù)車(chē)次信息

Table 2 Train messages with across-platform transfer in optimization scheme

由表2可以看出，優(yōu)化方案中的同站臺(tái)換乘接續(xù)組織方案具備一定的多樣性，從換乘銜接方向的角度，能夠滿足各類不同OD客流的出行需求，提供了多樣化的客運(yùn)產(chǎn)品供給，豐富了旅客的出行選擇；從換乘銜接時(shí)間的角度，保證了同站臺(tái)換乘過(guò)程的客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量。

對(duì)比既有的武漢站高速場(chǎng)作業(yè)計(jì)劃編制方案，既有方案僅有4對(duì)列車(chē)能夠滿足換乘接續(xù)的條件，實(shí)現(xiàn)站內(nèi)的同站臺(tái)換乘，滿足潛在客流138人的同站臺(tái)換乘需求。因此，優(yōu)化方案能夠確保同站臺(tái)換乘接續(xù)的多樣性。

綜上分析，該高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化方案在保證到發(fā)線運(yùn)用均衡性的同時(shí)，為旅客的出行提供了多樣化的選擇并保證了旅客的同站臺(tái)換乘的服務(wù)質(zhì)量。

4結(jié)論

1)以到發(fā)線運(yùn)用與咽喉區(qū)進(jìn)路選擇一體化優(yōu)化的原則為導(dǎo)向，并引入車(chē)站同站臺(tái)換乘接續(xù)組織因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于同站臺(tái)換乘的高速鐵路車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制模型，以到發(fā)線運(yùn)用的不均衡程度最小化及同站臺(tái)換乘能夠服務(wù)的潛在客流最大化為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮列車(chē)在車(chē)站技術(shù)作業(yè)占用設(shè)備的唯一性、咽喉區(qū)進(jìn)路與到發(fā)線的連通性、列車(chē)占用同一到發(fā)線的最小安全間隔時(shí)間、列車(chē)在咽喉區(qū)作業(yè)的沖突疏解及立折列車(chē)作業(yè)模式等約束條件，建立多目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃模型。

2)采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，依據(jù)模型的特點(diǎn)與遺傳算法的形式，從編碼方案、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳算子設(shè)計(jì)3個(gè)方面對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3)以武漢站高速場(chǎng)為背景進(jìn)行實(shí)例分析，從到發(fā)線運(yùn)用的均衡性及同站臺(tái)換乘接續(xù)的多樣性2方面對(duì)優(yōu)化方案與既有方案進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型與算法的可行性與有效性。

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(編輯陽(yáng)麗霞)

Optimization of High-speed railway station operation plan based onacross-platform transferZHAO Qianrui1,2, ZHANG Qi2

(1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044， China;

2. School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044， China)

Abstract：Based on high-speed railway station operation plan optimization, the across-platform transfer was studied. Aiming at minimizing the unbalanced degree of arrival-departure tracks allocation and maximizing the potentially served transfer passenger flow, a multi-objective 0-1 integer programming model was established based on the principle of coordination optimization between route choices in throat areas and arrival-departure tracks allocation. By using genetic algorithm, the problem was resolved and the efficiency of the algorithm was improved by introducing general route. Case study of high-speed area in Wuhan railway station showed that the model and algorithm is of feasibility and effectiveness.

Key words：high-speed railway; station operation plan; across-platform transfer; genetic algorithm

中圖分類號(hào)：U292.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)01-0020-08

通訊作者：張琦(1982-)，女，山西太原人，副教授，博士，從事高速鐵路運(yùn)輸組織研究；E-mail：qzhang6@bjtu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1434207)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015JBM046)；軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題(RCS2014ZTY1)

收稿日期：*2015-06-19