□海南省瓊海市教育局 盧冰

讓評(píng)價(jià)搭起數(shù)學(xué)教與學(xué)的橋梁

□海南省瓊海市教育局 盧冰

當(dāng)今，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的浪潮中，課堂評(píng)價(jià)一直都是備受關(guān)注的核心問(wèn)題，課堂評(píng)價(jià)是決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。《新課程評(píng)價(jià)操作與案例》中指出：即時(shí)評(píng)價(jià)是指“在教育活動(dòng)過(guò)程中，評(píng)價(jià)者對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象的具體所為的即時(shí)表?yè)P(yáng)和批評(píng)。”它通常與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程相結(jié)合，沒(méi)有嚴(yán)格意義上的評(píng)價(jià)方案和評(píng)價(jià)結(jié)論，強(qiáng)調(diào)對(duì)具體行為的評(píng)判。是以“質(zhì)的記述+價(jià)值的判斷”為主的評(píng)價(jià)，而非“量的記述+價(jià)值的判斷?！笔且环N與教學(xué)過(guò)程緊密結(jié)合的“進(jìn)行性的評(píng)估”。貫穿于學(xué)習(xí)的過(guò)程中，其主要作用在于“給人提供關(guān)于自己學(xué)習(xí)情況的信息”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要陣地是課堂，課堂是教師和學(xué)生共同構(gòu)建的世界，課堂即時(shí)評(píng)價(jià)是課堂評(píng)價(jià)最直接、最有效、最便捷的評(píng)價(jià)形式，同時(shí)也是課堂評(píng)價(jià)的基本組成部分和核心的實(shí)現(xiàn)形式。是教師與學(xué)生溝通的重要方式。準(zhǔn)確、及時(shí)、積極的課堂即時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的導(dǎo)向和激勵(lì)的作用，能促進(jìn)師生教與學(xué)的共同發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。為師生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭起一座無(wú)形的橋梁。

評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣性的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過(guò)評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程?；谡n標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)的建議，我們的課堂即時(shí)評(píng)價(jià)要做到以下幾個(gè)方面。

一、即時(shí)評(píng)價(jià)，靜待花開(kāi)

教育沒(méi)有“抽象”的兒童，每一個(gè)兒童都是一個(gè)鮮活的、獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：教學(xué)要面向全體學(xué)生，關(guān)注每一學(xué)生的終身發(fā)展，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！眱和膫€(gè)性差異促進(jìn)了生命的成長(zhǎng)，所謂的“水嘗無(wú)華，相蕩乃成漣漪；石本無(wú)火，相擊而發(fā)靈光”。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性差異，是課堂教學(xué)的寶貴財(cái)富，也是課堂教學(xué)的真實(shí)反映。但卻給教師的課堂即時(shí)評(píng)價(jià)提出了更高的要求。教師要摒棄落后、粗暴、刻板、單一的即時(shí)評(píng)價(jià)方式，從讀懂兒童開(kāi)始，深入兒童的內(nèi)心世界，了解兒童的個(gè)性、情感、信念、追求，保護(hù)每一個(gè)兒童稚嫩的心靈。用真誠(chéng)的即時(shí)評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)。

教師在課堂教學(xué)中要采取不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，當(dāng)面對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生，教師的評(píng)價(jià)要在尊重學(xué)生的前提下，進(jìn)行“真”評(píng)價(jià)。著力幫助學(xué)生提升現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平。這里所謂的“真”就是杜絕簡(jiǎn)單的一些“你真棒”、“很好”“你太聰明”等一些簡(jiǎn)單的即時(shí)評(píng)價(jià)語(yǔ)。對(duì)學(xué)生的回答提出更高的評(píng)價(jià)。例如：以教學(xué)《乘法分配律》為例。師提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的“乘法分配律”與前面學(xué)習(xí)過(guò)的其他運(yùn)算律有什么不同？生：前面學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律，左右兩邊數(shù)是相等的，但分配律是一邊三個(gè)數(shù)，另一邊卻是四個(gè)數(shù)。師：你是個(gè)善于觀察的孩子，再想一想，為什么另一邊多出了一個(gè)數(shù)呢？教師的即時(shí)評(píng)價(jià)，不但表?yè)P(yáng)了孩子的觀察能力，更是給予了這個(gè)回答質(zhì)的提升，啟發(fā)孩子繼續(xù)思考。當(dāng)老師面對(duì)比較敏感的、學(xué)習(xí)能力差一點(diǎn)的學(xué)生，教師更要保護(hù)好孩子的自尊心。這時(shí)教師可以進(jìn)行一些“假”評(píng)價(jià)——在沙礫里撿鉆石。教師利用專(zhuān)業(yè)的敏銳的洞察力，靜下心耐心傾聽(tīng)差生的回答，并在這些零碎、不完整，或是錯(cuò)誤的答案中，去尋找亮點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行中肯的評(píng)價(jià)，適當(dāng)?shù)募?lì)學(xué)生，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的自尊心。例如：以教學(xué)《平行四邊形的面積》為例。師：你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？生：平行四邊形的面積=底邊×鄰邊=9×7=63（平方厘米）師：科學(xué)需要大膽的猜想，老師很欣賞你這種探索精神，究竟這個(gè)猜想是否正確，我們還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。學(xué)生的回答雖是錯(cuò)誤的，但老師用評(píng)價(jià)語(yǔ)保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)興趣，沒(méi)有打擊孩子的自信心，也沒(méi)有一語(yǔ)道破天機(jī)，而是給予孩子思考的空間和動(dòng)力，讓孩子大膽地去猜想，去探索。教師的這些“細(xì)膩、到位”的即時(shí)評(píng)價(jià)，同時(shí)還能幫助到其他孩子的學(xué)習(xí)。課堂上“以生為本”讀懂兒童，在孩子對(duì)問(wèn)題做出不同層次的回答后，教師要給予一定的評(píng)價(jià)，而且要用上賞識(shí)性的評(píng)價(jià)。人的內(nèi)心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識(shí)的需要，讓教師的即時(shí)評(píng)價(jià)靜待花開(kāi)！

二、即時(shí)評(píng)價(jià)，點(diǎn)石成金

我們的數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括三個(gè)方面：1．用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。2.用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。3.用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?？傮w就是學(xué)生要學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，解決問(wèn)題”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，能夠逐步學(xué)會(huì)深刻、清晰、合理、全面、邏輯的分析問(wèn)題。但數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維不是一蹴而就的，還需要長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)積累。課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要陣地，課堂即時(shí)評(píng)價(jià)是師生重要的交流方式，在課堂上起著重要的導(dǎo)向和激勵(lì)的作用，能高效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展，而不只是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的課堂銜接語(yǔ)或過(guò)度語(yǔ)。課堂即時(shí)評(píng)價(jià)應(yīng)該肩負(fù)著學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，而簡(jiǎn)單、機(jī)械、呆板的“你真棒”、“你真聰明”、“很好”的這些評(píng)價(jià)語(yǔ)流于形式，不具有針對(duì)性和指導(dǎo)性，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)很多含金量很高的答案，但這些答案需要獨(dú)具慧眼的伯樂(lè)，來(lái)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、提升，教師的即時(shí)評(píng)價(jià)起到了“點(diǎn)石成金”的作用，教師如果處理不好，面對(duì)回答草草敷衍了事，那將泯滅學(xué)生思維的火花和學(xué)生學(xué)習(xí)的靈性，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期而漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師的即時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)形成起著至關(guān)重要的作用。例如：教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》，教師出示例題：這條公路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)，（兩端要種）一共需要多少棵樹(shù)苗？師讓學(xué)生根據(jù)題意自己列式解答，并嘗試想辦法動(dòng)手驗(yàn)證。在匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)了不同的答案，教師讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證自己的猜想時(shí)，有學(xué)生面露難色，數(shù)據(jù)這么大怎么畫(huà)圖??？有學(xué)生舉起了手小聲說(shuō)：“我們可以只畫(huà)10米。”師：“你的想法非常好，數(shù)據(jù)大的不好研究規(guī)律的時(shí)候，我們可以從小數(shù)據(jù)入手，找出規(guī)律，然后再用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題?！睂W(xué)生的回答非常有價(jià)值，教師的及時(shí)評(píng)價(jià)，引發(fā)學(xué)生有價(jià)值的思考，并對(duì)以后的學(xué)習(xí)極具影響。使學(xué)生明白在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到類(lèi)似大數(shù)據(jù)不方便研究的情況，我們都可以用從小數(shù)據(jù)入手，找出規(guī)律，再來(lái)解決問(wèn)題。教師的評(píng)價(jià)無(wú)形中滲透了“以小見(jiàn)大”的數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法、策略，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)走出校門(mén)不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法等，這些都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！蔽覀兘處煹恼n堂即時(shí)評(píng)價(jià)語(yǔ)就肩負(fù)起這一重要的作用，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

三、即時(shí)評(píng)價(jià)，教學(xué)相長(zhǎng)

《禮記·學(xué)記》：“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困，然后能自強(qiáng)也。故曰：教學(xué)相長(zhǎng)也?！苯虒W(xué)就是教與學(xué)的和諧統(tǒng)一，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷反思、然后提升自我學(xué)習(xí)能力，教師不斷地改進(jìn)教學(xué)行為，然后逐步成長(zhǎng)起來(lái)。教學(xué)活動(dòng)就是師生共同進(jìn)步的一個(gè)過(guò)程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）年版》中指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。”課堂即時(shí)評(píng)價(jià)是從教師和學(xué)生兩個(gè)維度出發(fā)，去促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)，教師作為評(píng)價(jià)的主體，學(xué)生為評(píng)價(jià)的客體，要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行客觀、即時(shí)、有效的評(píng)價(jià)。那么教師在評(píng)價(jià)時(shí)要考慮到很多要素。例如：評(píng)價(jià)視角的多樣化、評(píng)價(jià)內(nèi)容的具體化、評(píng)價(jià)對(duì)象差異化、評(píng)價(jià)情感豐富化、評(píng)價(jià)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)化等。這也給教師的教學(xué)行為提出了更高的要求。教師在備課時(shí)要充分備學(xué)生，才能最大可能預(yù)設(shè)到學(xué)生的回答，然后做出相應(yīng)的即時(shí)評(píng)價(jià)。

如果遇到課堂“生成”的資源，教師有了長(zhǎng)期思考的積淀，就能很好應(yīng)對(duì)這些生成。以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，在這個(gè)相輔相成的過(guò)程中，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。例如：以《平行四邊形的面積》教學(xué)為例。師：平行四邊形的面積=底×高來(lái)計(jì)算對(duì)嗎？是否適合于每一個(gè)平行四邊形呢？生：因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢匝刂粭l高剪下一個(gè)三角形來(lái)，拼到另一邊，就可以成為一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，它們的面積相等。師：這個(gè)同學(xué)善于思考，用了轉(zhuǎn)化的方法，把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決了問(wèn)題。轉(zhuǎn)化是一種很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。生：老師我也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，我把平行四邊形推拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后底邊就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，鄰邊就是長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的面積=長(zhǎng)×寬。（這位學(xué)生的回答引發(fā)了很多孩子的困惑，如果此處處理不當(dāng)，將造成學(xué)生認(rèn)知的錯(cuò)誤，會(huì)影響到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。）師：像這位同學(xué)這樣把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，也是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了，這種做法求面積可以嗎？老師把這個(gè)長(zhǎng)方形放在黑板原平行四邊形上面。生進(jìn)行討論交流后，教師根據(jù)學(xué)生的回答給出即時(shí)評(píng)價(jià)：你們都是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，這種方法和前面“剪拼”轉(zhuǎn)化后面積一樣，這樣子推拉轉(zhuǎn)化得到的圖形，面積發(fā)生了變化。在這環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師通過(guò)即時(shí)評(píng)價(jià)，緊緊圍繞著學(xué)生的疑惑展開(kāi)，不急于通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生接受正確的方法，而是慢慢地通過(guò)即時(shí)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生試著去解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，產(chǎn)生了認(rèn)知矛盾，并引導(dǎo)學(xué)生參與到對(duì)問(wèn)題錯(cuò)誤的剖析中。在辨析中撥云見(jiàn)日，明白平行四邊形的面積為何不是“底×鄰邊”，而是“底×高”。教師通過(guò)即時(shí)評(píng)價(jià)一步步引導(dǎo)學(xué)生深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)，探索數(shù)學(xué)的奧秘。讓學(xué)生“知其然而知其所以然”，學(xué)生“學(xué)”得有趣實(shí)效，教師“教”的功夫爐火純青。

我想象著有一天，在不太遙遠(yuǎn)的未來(lái)，評(píng)價(jià)不再被看作不悅和恐懼，不再與教學(xué)與學(xué)習(xí)相分離。不再被用于懲罰和限制進(jìn)入學(xué)習(xí)，不再被看作個(gè)人的，什么的儀式。相反，評(píng)價(jià)、教學(xué)、學(xué)習(xí)交織互動(dòng)、提高彼此，評(píng)價(jià)不僅揭示學(xué)生所知所能，且能捕捉新的學(xué)習(xí)如何發(fā)生，能提供大量的不同形式與質(zhì)量的作品，以表明每個(gè)學(xué)生思維的深度和寬度。而這種豐富的信息，又能被用于激發(fā)深層學(xué)習(xí)。我們的教育要以人為本，那么我們的課堂即時(shí)評(píng)價(jià)，就要以學(xué)生的終身學(xué)習(xí)為本，一切評(píng)價(jià)都是為了服務(wù)學(xué)生的學(xué)習(xí)，一切評(píng)價(jià)都要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，更好的發(fā)展，這就是即時(shí)評(píng)價(jià)的最終目的。