唐懿芳,鐘達(dá)夫

(1.廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣東珠?！?19090;

2.企業(yè)信息化與物聯(lián)網(wǎng)測(cè)控技術(shù)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川自貢　643099)

?

基于數(shù)據(jù)冗余的BDS長(zhǎng)報(bào)文傳輸機(jī)制改進(jìn)算法*

唐懿芳1,2,鐘達(dá)夫1

(1.廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣東珠海519090;

2.企業(yè)信息化與物聯(lián)網(wǎng)測(cè)控技術(shù)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川自貢643099)

摘要:北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Satellite Navigation System,BDS)只能傳輸字節(jié)受限的短報(bào)文,對(duì)于長(zhǎng)報(bào)文需要通過分包和多次重傳改善報(bào)文傳輸?shù)某晒β?這樣會(huì)造成系統(tǒng)平臺(tái)數(shù)據(jù)發(fā)送延誤和網(wǎng)絡(luò)擁塞。提出一種基于數(shù)據(jù)冗余的數(shù)據(jù)分包傳輸機(jī)制,該傳輸機(jī)制以數(shù)據(jù)包為處理對(duì)象,采用異或運(yùn)算得到冗余包,編碼簡(jiǎn)單,編碼解碼速度快。通過Matlab仿真,證明基于冗余編碼機(jī)制比無(wú)冗余編碼單次發(fā)送機(jī)制的數(shù)據(jù)接收成功率高15%以上,兩次發(fā)送對(duì)多包的數(shù)據(jù)接收成功率有較大提高。

關(guān)鍵詞:北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);數(shù)據(jù)傳輸;短報(bào)文;數(shù)據(jù)冗余;異或算法

修回日期： 2015-10-29

鐘達(dá)夫(1972-),男，副教授。

自2003年12月“北斗”系統(tǒng)(BDS)建成以來,逐漸應(yīng)用于中國(guó)及周邊地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)、漁業(yè)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、交通運(yùn)輸、森林防火等領(lǐng)域,并取得了一定的成果[1-3]。

BDS由用戶終端、地面段和空間段三部分組成[4]，如圖1所示。BDS短報(bào)文通信的工作流程為:用戶終端將包含接收方地址和通信內(nèi)容的數(shù)據(jù)傳遞到BDS用戶終端,用戶終端對(duì)數(shù)據(jù)按照預(yù)定的協(xié)議及加密機(jī)制進(jìn)行處理后,通過空間段的北斗衛(wèi)星將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到地面中心站;地面中心站將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給地面網(wǎng)管中心,地面網(wǎng)管中心接收到通信申請(qǐng)信號(hào)后,經(jīng)解密和再加密后發(fā)送至地面中心站;地面中心站將其加入持續(xù)廣播的出站電文中,經(jīng)衛(wèi)星廣播或地面網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸給用戶;用戶機(jī)接收出站信號(hào),解調(diào)解密出站電文,完成一次通信[4]。

圖1　BDS通信系統(tǒng)示意圖

BDS具有用戶與用戶、用戶與地面控制中心之間的雙向報(bào)文通信能力。這種簡(jiǎn)短雙向報(bào)文通信服務(wù)有效地滿足了通信信息量較少、實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合,但從具體應(yīng)用方面來看,北斗短報(bào)文通信在遠(yuǎn)距離長(zhǎng)報(bào)文數(shù)據(jù)傳輸中存在諸多限制:1)短報(bào)文信道帶寬小,民用終端機(jī)一般一次傳送120Byte,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的短報(bào)文有較嚴(yán)格的限制,不能直接用于長(zhǎng)報(bào)文信息的傳輸;2)通信頻度有限,北斗系統(tǒng)每發(fā)送完一條報(bào)文后需等待一段時(shí)間才能進(jìn)行下一條報(bào)文的發(fā)送,一般來說,民用北斗的通信頻度是60s左右;3)北斗衛(wèi)星通信鏈路是不可靠的通信連接,在連續(xù)傳輸多條報(bào)文后,傳輸成功率會(huì)極大降低,另外,民用北斗通信沒有使用回執(zhí),即發(fā)送方無(wú)法知道接收方是否正確收到了數(shù)據(jù)。

BDS除具備常用的定位、授時(shí)和導(dǎo)航功能外,還擁有短報(bào)文通信功能,信號(hào)覆蓋范圍廣、幾乎不受自然災(zāi)害影響等優(yōu)點(diǎn)[5-6]。但BDS只能傳輸字節(jié)受限的短報(bào)文,對(duì)于長(zhǎng)報(bào)文需要通過分包和多次重傳,以改善報(bào)文傳輸?shù)某晒β?這樣又會(huì)造成系統(tǒng)平臺(tái)數(shù)據(jù)發(fā)送延誤和網(wǎng)絡(luò)擁塞的問題。本文將研究一種基于數(shù)據(jù)冗余的數(shù)據(jù)分包傳輸機(jī)制應(yīng)用于BDS通信的長(zhǎng)報(bào)文傳輸,可以提高BDS通信的長(zhǎng)報(bào)文傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

1基于BDS的遠(yuǎn)距離長(zhǎng)報(bào)文傳輸機(jī)制設(shè)計(jì)

1.1BDS通信協(xié)議

用戶在利用BDS用戶終端完成數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離傳輸時(shí),用戶終端機(jī)所采用的通信模式為應(yīng)答式,即外設(shè)需要向用戶終端機(jī)串口發(fā)送指令,執(zhí)行完外設(shè)的請(qǐng)求后,將結(jié)果再返回有服務(wù)請(qǐng)求的外設(shè)。

BDS通信協(xié)議的基本格式如圖2所示。

圖2　BDS通信協(xié)議示意圖

1.2數(shù)據(jù)分組傳輸機(jī)制分析

普通的北斗終端間短報(bào)文通信是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通信方式,每個(gè)北斗終端都配有一張IC卡,每個(gè)IC卡都有唯一的ID號(hào)碼進(jìn)行標(biāo)識(shí)。兩個(gè)普通的北斗終端間發(fā)送信息時(shí),首先要輸入信息接收的目的ID,北斗系統(tǒng)才能將短信息發(fā)送至目的終端。

北斗系統(tǒng)短報(bào)文傳輸每次的短報(bào)文通信一般只能傳輸120Byte[7],待傳數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一般比北斗短報(bào)文規(guī)定的通信長(zhǎng)度長(zhǎng),因此,待傳數(shù)據(jù)需要分成幾個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行傳輸。遠(yuǎn)端的監(jiān)控中心,在接收到所有數(shù)據(jù)包的情況下,才能解析出完整的數(shù)據(jù)。如果在傳輸過程中,丟失任意一個(gè)數(shù)據(jù)包,監(jiān)控中心服務(wù)器都不能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行還原,從而造成數(shù)據(jù)傳輸失敗。

傳輸成功率是北斗短報(bào)文通信的重要性能參數(shù)。

假設(shè)BDS短報(bào)文傳輸成功率為η,數(shù)據(jù)分包的數(shù)目為n,則單次發(fā)送數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒β?

P1=ηn

(1)

在北斗通信系統(tǒng)中,單次報(bào)文的傳輸成功率為97%[8], 短報(bào)文正確接收概率與北斗通信系統(tǒng)的傳輸成功率成正比的,而與信息拆包數(shù)目成反比。在北斗短文分10次拆包進(jìn)行傳輸時(shí),且通信系統(tǒng)傳輸成功率為70%時(shí),短報(bào)文正確接收概率不足75%,而這樣的接收成功率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了系統(tǒng)要求的。

提高信息的正確接收率,最簡(jiǎn)單的方法就是將一條信息進(jìn)行多次發(fā)送。信息接收端利用重傳的數(shù)據(jù)包,將短報(bào)文進(jìn)行整合,從而恢復(fù)正確信息。

相比單次發(fā)送,數(shù)據(jù)重發(fā)明顯改善了短報(bào)文正確接收概率。但是對(duì)于比較重要的信號(hào),在數(shù)據(jù)量較大的時(shí)候,數(shù)據(jù)正確接收概率還是不能夠滿足系統(tǒng)需求。采用單純的數(shù)據(jù)重發(fā)機(jī)制,可以提高數(shù)據(jù)的正確接收概率。但是當(dāng)重復(fù)發(fā)送次數(shù)過多,信息接收成功率提高的同時(shí),所付出的代價(jià)是成倍地消耗北斗系統(tǒng)寶貴的帶寬資源,甚至可能造成系統(tǒng)平臺(tái)數(shù)據(jù)發(fā)送極大地延誤和網(wǎng)絡(luò)擁塞。因而僅靠簡(jiǎn)單的重復(fù)發(fā)送是不行的,必須找到一種更加合理有效的方式來提高數(shù)據(jù)的接收成功率。

1.3單包丟失的前向糾錯(cuò)編碼算法

1) 前向糾錯(cuò)技術(shù)

目前,通信系統(tǒng)中解決數(shù)據(jù)丟包的問題,應(yīng)用比較廣泛的兩種方法是自動(dòng)重傳請(qǐng)求技術(shù)和前向糾錯(cuò)技術(shù)[7, 9]。自動(dòng)重傳請(qǐng)求技術(shù)是指通過信息回執(zhí),將數(shù)據(jù)的接收情況反饋給發(fā)送方,接收方根據(jù)回執(zhí)內(nèi)容決定是否重發(fā)或補(bǔ)發(fā)數(shù)據(jù)包;前向糾錯(cuò)技術(shù)是一種通過增加冗余數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的恢復(fù)技術(shù),雖然這類方法在傳輸時(shí)需要額外的寬帶資源,但是其具有時(shí)延低和恢復(fù)丟包效率高的優(yōu)點(diǎn)[10-11]。本文中采用前向糾錯(cuò)技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)包的恢復(fù)。

前向糾錯(cuò)技術(shù)有物理層和應(yīng)用層兩種。物理層前向糾錯(cuò)技術(shù)在數(shù)據(jù)鏈路層廣泛應(yīng)用,通常用硬件實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度相對(duì)較短的比特級(jí)的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)[12-13]。由于本文中比特級(jí)數(shù)據(jù)流的傳輸是由北斗終端來控制的,用戶無(wú)法設(shè)計(jì),所以采用應(yīng)用層級(jí)的前向糾錯(cuò)技術(shù)。

前向糾錯(cuò)碼(FEC)的碼字是具有一定糾錯(cuò)能力的碼型,它在接收端解碼后,不僅可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,而且能夠判斷錯(cuò)誤碼元所在的位置,并自動(dòng)糾錯(cuò)[14]。這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存,不需要反饋,實(shí)時(shí)性好,所以在單向傳輸系統(tǒng)都采用這種信道編碼方式。

兩個(gè)普通的北斗終端在進(jìn)行相互通信時(shí),在發(fā)送方編碼,在接收方解碼,傳統(tǒng)的前向糾錯(cuò)碼不適用于北斗通信,是因?yàn)槠鋸?fù)雜的算法帶來了較高的額外的能量開銷和時(shí)間開銷,對(duì)時(shí)效性要求高的傳輸不能接受太復(fù)雜的算法,必須尋求一種較少計(jì)算和存儲(chǔ)開銷的算法。

本文以數(shù)據(jù)包為處理對(duì)象,將報(bào)文M拆成編號(hào)為1到k的短報(bào)文,數(shù)據(jù)發(fā)送時(shí)增加一個(gè)奇偶校驗(yàn)包C,即冗余包的個(gè)數(shù)為一個(gè)。其冗余包產(chǎn)生原理如圖3所示。

圖3　奇偶校驗(yàn)數(shù)據(jù)冗余原理圖

在源數(shù)據(jù)端發(fā)送K+1個(gè)數(shù)據(jù)包的情況下,只要接收端能收到K個(gè)數(shù)據(jù)包就可以完成源數(shù)據(jù)的恢復(fù),則基于數(shù)據(jù)冗余技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒Ω怕使綖?/p>

(2)

2)源數(shù)據(jù)的具體編碼算法

源數(shù)據(jù)端把報(bào)文M拆分成k個(gè)包,每個(gè)包為定長(zhǎng)l+1(≤120Byte),源數(shù)據(jù)編碼模型如下:

圖4　報(bào)文拆分的編碼模型和冗余編碼模型

設(shè)di(1≤i≤k)為拆分的第i個(gè)數(shù)據(jù)包,一般的終端機(jī)的短報(bào)文最多傳送120Byte,則每個(gè)di的定長(zhǎng)為L(zhǎng)+1個(gè)字節(jié)(<120Byte),不能等于120Byte,要預(yù)留一些bit位給必要的補(bǔ)充信息。冗余包編碼規(guī)則為

Cj=d1j?d2j?…dkj

(3)

式中，符號(hào)“?”表示異或操作,所得到的奇偶校驗(yàn)冗余包將隨著數(shù)據(jù)一起發(fā)送,一共有k+1個(gè)數(shù)據(jù)包,只要正確接收任意k個(gè)數(shù)據(jù)包即可正確解碼。接收端解碼的公式如下:

……

(4)

(5)

源節(jié)點(diǎn)把數(shù)據(jù)拆成k個(gè)包,每個(gè)包為定長(zhǎng)的L+1比特,編碼如圖5所示。

圖5　報(bào)文編碼示意圖

根據(jù)短報(bào)文的編號(hào),接收端在只有一個(gè)數(shù)據(jù)包丟失的情況下,完全可以經(jīng)過異或運(yùn)算進(jìn)行恢復(fù),如果只有基本校驗(yàn)包C丟失,則表明原始數(shù)據(jù)包已經(jīng)成功傳送至接收終端,不需糾錯(cuò),如果某個(gè)數(shù)據(jù)短報(bào)文丟失,則接收端可根據(jù)基本校驗(yàn)包C進(jìn)行恢復(fù),但如何知道傳送的短報(bào)文哪些是數(shù)據(jù)包,哪些是冗余的校驗(yàn)包呢?而且如前所述,相比單次發(fā)送,數(shù)據(jù)重發(fā)明顯改善了短報(bào)文正確接收概率,所以在保證帶寬和時(shí)延的前提下,本文采用次數(shù)較少的重復(fù)傳輸。

為使接收端能夠正確有序地還原拆包信息,必須在拆包的短報(bào)文中添加一些必要的控制信息[7],如流水號(hào),本條信息的傳輸總次數(shù),是第幾次傳輸,本條信息分幾包傳輸,本包是第幾包,是否是數(shù)據(jù)包還是冗余包,添加的數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6　封裝了包頭的短報(bào)文內(nèi)容

其中1位置標(biāo)識(shí)消息的流水號(hào),同一個(gè)消息被拆成多個(gè)包,它的流水號(hào)應(yīng)該是相同的,2位置標(biāo)識(shí)傳輸?shù)拇螖?shù),3位置標(biāo)識(shí)本次為第幾次傳輸,4位置標(biāo)識(shí)消息分為多少包進(jìn)行傳輸,5位置標(biāo)識(shí)本消息是第幾包,6標(biāo)識(shí)是普通的數(shù)據(jù)包還是冗余包。至于每個(gè)位置怎樣表示可以根據(jù)具體情況來編碼,一起傳輸后,根據(jù)包頭標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù),真正有用的數(shù)據(jù)是去掉包頭的。

1.4多包丟失的前向糾錯(cuò)編碼算法

在多包丟失的情況下,考慮最大化源數(shù)據(jù)包之間的相關(guān)性增強(qiáng)前向糾錯(cuò)編碼算法的糾錯(cuò)能力。算法針對(duì)k個(gè)數(shù)據(jù)包,增加k+1個(gè)冗余包進(jìn)行糾錯(cuò)。雖然對(duì)增加k+1個(gè)冗余包來說,編碼效率如下所示:

(6)

但是計(jì)算和存儲(chǔ)的花費(fèi)還是遠(yuǎn)小于需要復(fù)雜高斯消去法的傳統(tǒng)的FEC前向糾錯(cuò)算法。

多包丟失編碼算法如圖7所示。

圖7　多包丟失冗余編碼模型

根據(jù)式(3)可得到基本校驗(yàn)包C0,C1到Ck的編碼如式(7)所示。

C1=d1?d2?d3?…?dk-1

C2=d2?d3?d4?…?dk

?

Ck=dk?d1?d2?…?dk-2

(7)

校驗(yàn)數(shù)據(jù)C0,C1,C2,…,Ck將隨著源數(shù)據(jù)包d1,d2,…,dk一起發(fā)送出去。

可以證明本文提到的基于冗余數(shù)據(jù)包的算法,在發(fā)送2k+1個(gè)數(shù)據(jù)包的情況下,丟失最多k個(gè)數(shù)據(jù)包,仍然可以恢復(fù)源數(shù)據(jù)。簡(jiǎn)略證明如下。

證明:根據(jù)校驗(yàn)數(shù)據(jù)包C0,C1,C2,…,Ck能夠恢復(fù)原始數(shù)據(jù)為:

d1=C0?C2

d2=C0?C3

?

dk=C0?C1

(8)

對(duì)每?jī)蓚€(gè)校驗(yàn)包Ci,Cj(1≤i,j≤k,i≠j)進(jìn)行異或運(yùn)算,可得到兩個(gè)原始數(shù)據(jù)的異或值:

Ci?Cj=di?dk(i=1,i

Ci?Cj=di-1?dj-1(i≥2,i

(9)

因?yàn)楫惢蜻\(yùn)算滿足交換律,即

di?dj=dj?di(1≤i,j≤k)

(10)

任何一個(gè)源數(shù)據(jù)包di與其它k-2個(gè)源數(shù)據(jù)包異或操作,都可得到校驗(yàn)值Ci,再根據(jù)式(7),(8),(9)以及成功傳送的數(shù)據(jù),可恢復(fù)出丟失的數(shù)據(jù)包,所以當(dāng)丟失的數(shù)據(jù)包不大于k時(shí)可以解碼成功。證畢。

例如圖8所示,4個(gè)數(shù)據(jù)包,得到5個(gè)校驗(yàn)碼,一起發(fā)送出去。最多丟失4個(gè)數(shù)據(jù)包,可以恢復(fù)源數(shù)據(jù)。

圖8　源數(shù)據(jù)與校驗(yàn)碼編碼實(shí)例示意圖

以圖8為例,在極端情況下,假設(shè)所有數(shù)據(jù)包丟失,即d1,d2,d3,d4數(shù)據(jù)全丟失,我們?nèi)匀豢梢杂霉?8)恢復(fù)所有的數(shù)據(jù),如果基本校驗(yàn)包C0丟失,只要還有5個(gè)數(shù)據(jù)包,仍然可以通過異或關(guān)系恢復(fù)它們的數(shù)據(jù)。仍以圖(8)為例,假設(shè)丟失d1,d2,d3,C0,可用公式(9)的異或關(guān)系恢復(fù)。

2基于數(shù)據(jù)冗余技術(shù)的北斗短報(bào)文功能收發(fā)數(shù)據(jù)性能分析

對(duì)于基于數(shù)據(jù)冗余技術(shù)的仿真與上述的基于數(shù)據(jù)重發(fā)技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸仿真條件與環(huán)境完全相同。將沒有冗余技術(shù)的單次數(shù)據(jù)重發(fā)仿真效果與具有冗余技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸仿真效果進(jìn)行對(duì)比,仿真圖如圖9所示。

圖9　基于冗余編碼機(jī)制與無(wú)冗余編碼單次發(fā)送機(jī)制的數(shù)據(jù)收發(fā)成功率比較圖

從仿真結(jié)果可以看出,在與數(shù)據(jù)分包數(shù)目與短報(bào)文傳輸成功率相同的條件下,基于數(shù)據(jù)冗余技術(shù)的數(shù)據(jù)傳輸成功率明顯高于沒有冗余編碼的數(shù)據(jù)傳輸。對(duì)于寬帶的占用而言,只是在每次進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí),多增加一個(gè)數(shù)據(jù)包的傳輸。將基于數(shù)據(jù)冗余技術(shù)的單次數(shù)據(jù)收發(fā)成功率與無(wú)冗余編碼的兩次數(shù)據(jù)收發(fā)成功率作對(duì)比其仿真圖如圖10所示。分組數(shù)據(jù)兩次重發(fā)機(jī)制的概率公式為

P3=1-(1-ηn)2

(11)

圖10　基于冗余編碼機(jī)制與無(wú)冗余編碼兩次發(fā)送機(jī)制的數(shù)據(jù)收發(fā)成功率比較圖

由以上仿真結(jié)果可以看出,基于冗余編碼機(jī)制比無(wú)冗余編碼單次發(fā)送機(jī)制的數(shù)據(jù)接收成功率高15%以上,兩次發(fā)送對(duì)多包的數(shù)據(jù)接收成功率有較大提高。因此,該機(jī)制不但提高了數(shù)據(jù)的傳輸成功率,而且大大節(jié)省了北斗通信有限的寬帶資源。所以采用數(shù)據(jù)冗余技術(shù)作為北斗通信鏈路的數(shù)據(jù)通信機(jī)制具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)BDS短報(bào)文數(shù)據(jù)容量小、通信頻度有限制,不適合傳輸大數(shù)據(jù)長(zhǎng)報(bào)文的數(shù)據(jù)問題,提出了通過使用基于冗余技術(shù)的數(shù)據(jù)分組機(jī)制解決BDS的大數(shù)據(jù)傳輸瓶頸,接收成功率提高15%以上。下一步應(yīng)根據(jù)本文提出的基于數(shù)據(jù)冗余的分組數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制產(chǎn)生的時(shí)延問題展開研究。

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Improved Algorithm about Long Message Transmission Mechanism of Beidou Navigation Satellite System Based on Data Redundancy

TANG Yi-fang1,2,ZHONG Da-fu1

(1. Guangdong Institute of Science and Technology, Zhuhai 519090;

2.Key Lab of Enterprise Informationization and Internet of Things of Sichuan Province, Zigong 643000, China)

Abstract:Beidou Navigation Satellite System (BDS) only supports byte-limited short message transmitting. For long message transmitting, BDS adopts a sub-packeting and multiple retransmission method to improve the success rate of packet transmission, which may cause data delay and network congestion. In this paper, a data redundancy based packet transmission mechanism is proposed. In this mechanism, the date packets are processed using XOR-based algorithm to obtain redundant packets. This mechanism features in simple and efficient coding and encoding. Through Matlab simulation, it is proved that the single transmission-reception success rate based on redundancy mechanism is 15% higher than that without redundancy, and the twice retransmission method helps to improve the sucess rate of multiple packet reception.

Key words:BDS; data transmission; short message; data redundancy; XOR-based algorithm

作者簡(jiǎn)介：唐懿芳(1976-),女，廣西富川人,博士,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件與理論、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

*基金項(xiàng)目：企業(yè)信息化與物聯(lián)網(wǎng)測(cè)控技術(shù)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(2014WYJ07);廣東省高科技發(fā)展專項(xiàng)基金(2013B010401036)

收稿日期：2015-10-12

中圖分類號(hào):TP393.04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.014

文章編號(hào)：1673-3819(2016)01-0061-05