□黃 麗
小學(xué)數(shù)學(xué)“失真”現(xiàn)象略析
□黃 麗
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的“語言失真”“方法失真”“體驗失真”是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因。尋找出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“失真”的表征,分析“失真”對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極影響,是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提。
數(shù)學(xué)教學(xué);失真
兒童需要的是一種“真實”的數(shù)學(xué),一種切實立足于真實生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活,從“生活的數(shù)學(xué)”來看,尋找出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“失真”現(xiàn)象,對于提高兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力,具有積極的意義與價值。
1.“強制性語言”大行其道
對于大多數(shù)小學(xué)生來講,他們的語言是非完備的,邏輯、語法上完備的語言,對于他們來講可能還是“陌生的”,是脫離該類學(xué)生實際可以接受范圍的,導(dǎo)致個體難以理解教師語言,進而導(dǎo)致難以對相關(guān)知識進行建構(gòu)。一些教師把這些早期的圖像表征視為學(xué)生已有的經(jīng)驗知識,忽視了學(xué)生真實的能力狀態(tài)。有些教師使用“就看這里” “你只需要看圖”等語言對學(xué)生進行簡單的強制性引導(dǎo),似乎這種話語就能夠引發(fā)學(xué)生的頓悟。這種話語本身就已超越部分學(xué)生實際的接受能力,無助于學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”,并且還容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的障礙。
2.“模糊性語言”讓學(xué)生無所適從
以小學(xué)數(shù)學(xué)中對“圓的認識”為例,教師在教學(xué)的過程中對于半徑的定義為“圓上一點到圓心的距離”(處于該年齡階段的學(xué)生思維較多停留在二維空間,對于“圓上”的認識可能會理解為在圓面上,因為他們還沒有將圓周和圓面進行認識上的分離),該句判斷并不能準確指出半徑的概念,造成實際練習(xí)中學(xué)生可以畫出“長短不同的半徑”,語言上的失真再次成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。教師的語言需要表達準確,并被學(xué)生理解,否則對于學(xué)生來講則為“失真”的語言,是脫離學(xué)生實際接受能力的,難以促進個體思維上的轉(zhuǎn)化。
有的時候,課堂教學(xué)過程中教師的語言并沒有什么問題,但是教學(xué)效果往往還是不太理想,因為對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)來講,除了語言的準確、可接受之外,還需要有適當(dāng)?shù)姆椒ńo予支持。但在實際的過程中,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在“方法的失真”。
1.沒有給學(xué)生“真”的感受
抽象的、“失真的”符號因為脫離了學(xué)生個體實際經(jīng)驗,從而成了部分學(xué)生認知的障礙與困難,因為符號與實物之間并沒有形成對應(yīng)的聯(lián)系。以計算周長為例,作業(yè)中呈現(xiàn)出了“縮小”的體育場圖片給同學(xué)以提示,并指出某人在單位時間中完成了跑道一圈的行走,行走的速度與時間都已給定,問體育場的周長?!皶r間 ×速度=距離”是學(xué)生已知的,但是當(dāng)計算出結(jié)果時,部分同學(xué)卻對結(jié)果產(chǎn)生了質(zhì)疑,認為計算的結(jié)果與圖片的“實際存在”明顯不符,從而對計算本身產(chǎn)生了懷疑。以前段中“圓的半徑”的學(xué)習(xí)為例,教師會在黑板上畫上圓,再用不同的顏色標上該圓的半徑、直徑、圓心等,然后逐一告訴學(xué)生。但是,僅僅依靠板書的顯示與語言的描述,實際的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生還是難以把握相關(guān)概念的內(nèi)涵,僅僅做到知識的識記,而難以理解。在此,若能讓學(xué)生在實踐中去感受半徑,感受圓心,感受圓周,那么對于該部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)是極為有利的。實踐中,有的教師會將學(xué)生拉到操場上圍成一個圓,讓學(xué)生向中心的“框”中投沙包。其實,這樣簡單的教學(xué)活動中,包含了“圓的半徑”知識點學(xué)習(xí)的所有內(nèi)容,因為學(xué)生圍成的圈圈就是圓周,中心的框即是半徑,而沙包飛行的軌跡就是半徑。真實的數(shù)學(xué)需要讓學(xué)生動手去感受,而方法的創(chuàng)新,往往能使學(xué)生產(chǎn)生真的感覺,促進教學(xué)效果提升。
2.沒有給學(xué)生“真”的構(gòu)建
例如,學(xué)習(xí)完個位數(shù)以后,學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)的加減運算。書本中會采用“整捆的小木棒”的圖片表示數(shù)字“十”,并通過加減符號連接“捆木棒”與“單個木棒”的“圖片”,讓學(xué)生進行求解。部分同學(xué)缺少實物操作的經(jīng)驗,圖像對于他們并沒有實際意義,另外也沒有完成“圖像符號”與“數(shù)字符號”之間的意義轉(zhuǎn)化,頭腦中不能構(gòu)建出抽象的整體概念。計算中存在困難是因為在該類學(xué)生認識世界中,加減是單個數(shù)字之間的關(guān)系,而跟“捆”無關(guān),“捆”的概念是在個體意義之外的。這就需要教師尋找出適合學(xué)生“整體意義”構(gòu)建的教學(xué)方法,不能簡單地認為“他懂了”或者“只要看書就能明白”。
3.沒有給學(xué)生“真”的模型
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,真實的原型往往不被重視,教師的講解只是對原理的介紹或者是參考教輔的復(fù)演。簡單的知識介紹以后,出現(xiàn)了問題解決通用的“口訣”,甚至有些教師要求學(xué)生將這些概念死記硬背下來。例如,應(yīng)用題的計算中問“一共”就是求和,求總數(shù),遇到單位名稱一樣的數(shù)量需要進行相加,單位名稱不同的數(shù)量則需要進行相乘。學(xué)生記住了教師的口訣,并能夠利用口訣正確地解決書面的問題,但是對于實際數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),少有實質(zhì)性幫助。教師在教學(xué)過程中脫離了從學(xué)生真實的能力,只是簡單地告訴學(xué)生套用方法。
1.不可為做而做
真實的體驗易被接受,能夠促進個體的感知,而偽造的、虛假的體驗則相反??梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題的例子來說明教學(xué)中大量的非真實體驗的存在,其結(jié)果導(dǎo)致為了做而做,忽視了學(xué)生真實的情感需要。小學(xué)數(shù)學(xué)問題設(shè)計中存在大量的非真實性現(xiàn)象。例如,相遇問題中,小狗在相向而行的兩人之間來回奔跑,直到兩人相遇,問小狗跑動距離的問題。該類問題設(shè)計的情境具有明顯的人為化的特征,現(xiàn)實生活中一般不會出現(xiàn)。遠離學(xué)生生活經(jīng)驗,卻成為學(xué)生必須冥思苦想要解決的難題,自然不易被接受。人為編造這樣的問題情境,究其原因,不外乎是為了練習(xí)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。還有些問題,現(xiàn)實生活中根本不會出現(xiàn),例如用一根一米長的木棍可以分成幾根20厘米長的短木棍,標準化的解答已為大多數(shù)個體接受,并可以用以解決數(shù)學(xué)問題,但是卻忘記了現(xiàn)實中的真實性與現(xiàn)實性。脫離實際,圍繞“失真”情境所編制的題目,在數(shù)學(xué)教學(xué)之中并不少見。只是學(xué)生在失真的前提下,簡單的套用計算而已,形成的只是枯燥、無味的數(shù)學(xué)體驗,只是簡單的數(shù)字關(guān)系的運算,并非真正促進了學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的形成。
2.不可為學(xué)而學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否使得抽象的符號世界順利地被學(xué)生成功地轉(zhuǎn)化、接受,關(guān)鍵在于構(gòu)建出以真實為起點,提高教學(xué)語言、方法的真實可接受性,保證學(xué)生數(shù)學(xué)體驗的真實性的教學(xué)情境與過程,切不可為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。需要注意的是,不同階段學(xué)生對于真實的接受程度是不同的。以小學(xué)一年級學(xué)習(xí)加減計算為例,“有趣、好玩”更符合該類學(xué)生內(nèi)心的真實需要,可以通話故事的情景作為開始,將學(xué)生引入到真實的故事中去,鼓勵學(xué)生參與,實現(xiàn)知識的真實掌握。而對于高年級的學(xué)生來講,現(xiàn)實性與有用性更符合個體真實的需要,可以實際問題的解決引導(dǎo),結(jié)合學(xué)生已有的知識,并在教學(xué)過程中注重學(xué)生真實體驗的滿足,從而實現(xiàn)學(xué)生對知識的把握。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中種種的失真現(xiàn)象,已成為制約學(xué)生學(xué)習(xí)進步的因素之一。真實的語言、方法、體驗易被學(xué)生接受,也利于他們的學(xué)習(xí)。教師通過主觀能動性,發(fā)掘生活中真實的數(shù)學(xué)元素,進行智慧的尋找與再加工,對于學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識有積極意義。
[1]桑帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式的比較研究[D].華中師范大學(xué), 2015.
[2]何裙裙.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問教學(xué)策略研究[D].天津師范大學(xué), 2010.
(編輯:趙 悅)
G623.6
A
1671-0568(2016)33-0021-02
黃麗,廣東省湛江市二中海東小學(xué)教師。