曾紅梅

（湖南省衡陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 湖南衡陽(yáng) 421001）

數(shù)學(xué)中的核心素養(yǎng)

曾紅梅

（湖南省衡陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 湖南衡陽(yáng) 421001）

黨的十八大提出立德樹(shù)人作為教育工作的根本任務(wù)，明確強(qiáng)調(diào)了教育的本質(zhì)功能和真正價(jià)值，開(kāi)始從國(guó)家層面更加深入系統(tǒng)地考慮“教育要立什么德、樹(shù)什么人”或者說(shuō)“教育要培養(yǎng)什么樣的人”這是教育最根本的問(wèn)題。我國(guó)是一個(gè)教育大國(guó)、人力資源大國(guó)，但還不是教育強(qiáng)國(guó)、人力資源強(qiáng)國(guó)。而面對(duì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展、科技進(jìn)步日新月異的新時(shí)代格局，我們不禁要思考教育到底應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的人？應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些關(guān)鍵性的核心素養(yǎng)?才能讓孩子將來(lái)能夠更好的健康發(fā)展、幸福生活，才能夠使他們成功地融入社會(huì)？作為初中數(shù)學(xué)教師，在備課、上課之余也難免會(huì)思考這樣一個(gè)問(wèn)題——數(shù)學(xué)素養(yǎng)到底是什么？如何把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”教育貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)教學(xué)能為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù)？

一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開(kāi)展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。

二、如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”教育貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，使數(shù)學(xué)教學(xué)能為提高學(xué)生的整體素質(zhì)服務(wù)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心議題，是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)極為迫切的任務(wù)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)造精神，為學(xué)生的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)?，F(xiàn)談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)：

1.面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生的學(xué)識(shí)修養(yǎng)和人格修養(yǎng)

學(xué)生是課堂上的大師，他們具有實(shí)踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能是課堂教學(xué)的靈魂。重視學(xué)生的參與和實(shí)踐，讓學(xué)生參與，通過(guò)自己的實(shí)踐，理解，解決問(wèn)題，幫助學(xué)生充分了解知識(shí)。競(jìng)賽式的教學(xué)方法進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，也能產(chǎn)生顯著效果，打破傳統(tǒng)教學(xué)的舊教學(xué)框架，積極參與，極大地激發(fā)了學(xué)生的積極性和興趣。

在素質(zhì)教育的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)由學(xué)生主導(dǎo)，課堂將回歸學(xué)生。老師只能是班級(jí)的組織者和向?qū)?。但在?shí)際教學(xué)中，老師是非常困難的，因?yàn)閷W(xué)生的質(zhì)量參差不齊，好學(xué)生獨(dú)立或相互討論能夠完成任務(wù)，但可憐的后進(jìn)生的基礎(chǔ)差獨(dú)立探索過(guò)程非常困難，即使小組合作是也是沉默，基本不參與課堂討論，一些后進(jìn)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不僅在不參與課堂討論，還借著課堂的活躍氣氛，趁教師沒(méi)有注意到，在下面搞小動(dòng)作，或者故意打擾其他學(xué)生討論。因此新時(shí)代的教師不僅要關(guān)心學(xué)生的行為投入，還要關(guān)心學(xué)生的認(rèn)知和情感投入，應(yīng)該追求一些新的教學(xué)意識(shí)，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用各種各樣的教學(xué)方法，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力縮短學(xué)生與教師，學(xué)生與教材內(nèi)容的距離，使他們從心底愛(ài)上數(shù)學(xué)課。還應(yīng)該充分利用教材、圖片、實(shí)物及學(xué)生情感體驗(yàn)來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維，增加學(xué)生的想象力。能從視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多方面吸引學(xué)生，讓學(xué)生在積極、愉快、輕松的環(huán)境中探究、運(yùn)用和鞏固所學(xué)的知識(shí)，最終完成知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

2.突出基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，盡管有不同的課型、不同的內(nèi)容或者數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但是學(xué)生從中學(xué)到的最終應(yīng)是數(shù)學(xué)方法，主要包含以下若干方面：分析法、綜合法、反證法、歸納法、枚舉法、建模法、消元法、換元法、待定系數(shù)法等。比如反證法，孩子們最初從生活中會(huì)有體會(huì)，如:假如我晚上沒(méi)有按時(shí)睡覺(jué)，第二天我就可能會(huì)上學(xué)遲到，我不愿意遲到，所以我要按時(shí)睡覺(jué)。進(jìn)而慢慢地在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用，比如:若3個(gè)數(shù)的和大于6，則必然至少有一個(gè)數(shù)大于2，從而逐漸在工作學(xué)習(xí)中深入應(yīng)用。再比如枚舉法，其中就涉及到分類思想，要不重不漏地將所有的可能情況列舉出來(lái)，這種情況在將來(lái)的工作和生活中會(huì)經(jīng)常地用到。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用則更為廣泛，比如企業(yè)生產(chǎn)的最大效益的分析、建筑設(shè)計(jì)等都需要用建模的方法來(lái)解決。

隨著對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入理解和應(yīng)用，學(xué)生逐漸就會(huì)形成一些數(shù)學(xué)能力。簡(jiǎn)單說(shuō)，數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)包括傳統(tǒng)的三種基本數(shù)學(xué)能力，即：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。詳細(xì)一些應(yīng)包括：抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計(jì)算能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)表達(dá)能力等。這些能力就不是我們教師所能給與學(xué)生的了，也就是說(shuō)，老師只能讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，而不能給學(xué)生計(jì)算能力。孩子們需要自己在獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題中不斷反思與感悟，通過(guò)一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題來(lái)逐漸使自己在某些方面的能力得以提高。比如，學(xué)生可以通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等練習(xí)，使自己在邏輯推理與判斷能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)表達(dá)能力等方面有所提高。

在對(duì)以上數(shù)學(xué)能力的逐步形成中，學(xué)生就會(huì)慢慢受到數(shù)學(xué)思想的浸潤(rùn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想主要包括以下幾個(gè)方面：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)動(dòng)變換思想、分類討論思想、劃歸思想、函數(shù)思想、方程思想等。比如學(xué)生在對(duì)勾股定理的研究中會(huì)逐漸體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想、方程思想，同時(shí)在用面積法驗(yàn)證勾股定理時(shí)會(huì)用到轉(zhuǎn)化思想（將正方形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積來(lái)求）。在解決相關(guān)的圖形變換問(wèn)題時(shí)，會(huì)體會(huì)到運(yùn)動(dòng)變化思想、分類討論思想、函數(shù)思想等。

經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了諸多數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷和體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)得以提高。

3.抓住培養(yǎng)思維這一核心，提升學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。教師應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的理性與抽象思維能力作為提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來(lái)的認(rèn)識(shí)、理解和處理環(huán)境的質(zhì)量通常是人們與周圍環(huán)境互動(dòng)時(shí)的思考和解決問(wèn)題的方式。人們遇到的問(wèn)題可能是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可能不是明顯的直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看待。你可以用數(shù)學(xué)方法思考，你可以用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。

比如，在超市購(gòu)物時(shí)常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺(tái)前排了長(zhǎng)長(zhǎng)的隊(duì)等待結(jié)賬，而只買一兩樣?xùn)|西的人也同樣和買一車東西的人排隊(duì)等候。有位數(shù)學(xué)家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨(dú)設(shè)一個(gè)出口，這樣可以免去這些人長(zhǎng)時(shí)間的等候，會(huì)大大提高效率。那么問(wèn)題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會(huì)想到用統(tǒng)計(jì)的方法，收集不同時(shí)段買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個(gè)數(shù)據(jù)可以幫助人們做出判斷。在這個(gè)過(guò)程中，具有數(shù)感的人會(huì)有意識(shí)地把一些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到排隊(duì)結(jié)賬這件事中有數(shù)學(xué)問(wèn)題，人們買東西的數(shù)量（個(gè)數(shù)）與結(jié)賬的速度有關(guān)系。

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及學(xué)習(xí)潛力表現(xiàn)在多方面，有時(shí)需要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能表現(xiàn)出來(lái)，因此，教學(xué)中教師要給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們來(lái)思考，給他們充足的空間來(lái)實(shí)踐研究。就像著名主持人白巖松所說(shuō)，給孩子一些時(shí)間和空間做些“無(wú)用的事情”，玩中得到的學(xué)問(wèn)才是真正的學(xué)問(wèn)，“無(wú)用之用乃為大用”。有些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復(fù)復(fù)地做題。所以教學(xué)中要切實(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過(guò)我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或身邊的數(shù)學(xué)事例總結(jié)數(shù)學(xué)中知識(shí)的發(fā)展與形成過(guò)程。

簡(jiǎn)而言之，教學(xué)過(guò)程是教學(xué)方法不斷提高的過(guò)程，是學(xué)生在課堂中主體活動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生的主要活動(dòng)在教室里，在教學(xué)中，教師要善于營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，只有這樣，學(xué)生的自身素質(zhì)才能得以提高，才能讓學(xué)生獲取主動(dòng)的發(fā)展。