魯微微

創(chuàng)造性思維是“創(chuàng)新過程中的思維活動”，即只要思維的結(jié)果具有創(chuàng)造性質(zhì)，則它的思維（過程）就是創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維是一種有創(chuàng)見的思維，它不僅能揭露事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，還能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果，給人們帶來新的、具有社會價值的產(chǎn)物，它是人的智力水平高度發(fā)展的表現(xiàn).

學(xué)習(xí)是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，而創(chuàng)造則是學(xué)習(xí)的目的和教學(xué)的目的，應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)求知欲和創(chuàng)造才能.有一位科學(xué)家曾經(jīng)這樣說：“重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維能力.”對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，更重要的是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中不斷產(chǎn)生對他們自己來說是新鮮的、開創(chuàng)的東西，這就是一種創(chuàng)造.正如教育家劉佛年說：“只要有點新意思、新思想、新觀點、新設(shè)計、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創(chuàng)造.”在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的形成方面，類比、歸納、想象、猜想起著重要的主導(dǎo)作用.

第一、發(fā)揮直觀性教學(xué)優(yōu)勢，它是創(chuàng)設(shè)問題情境并引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，最終使得教學(xué)取得成功的一個重要方面.通過提供的實物教具或制作實物模型，吸引了學(xué)生的注意力，澄清了學(xué)生的模糊認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生對實物進(jìn)行觀察、分析、比較、猜測、歸納等研究，逐步形成對事物的感性認(rèn)識和探究能力.

如：在立體幾何的教學(xué)過程中，通常做法是通過給學(xué)生展示各類多面體與旋轉(zhuǎn)體的教具；我們更需要教給學(xué)生動手制作各類多面體與旋轉(zhuǎn)體的方法，讓學(xué)生閱讀教材和有關(guān)資料，自己選擇適當(dāng)?shù)牟牧现谱髂Ｐ停皇切枰浞煮w現(xiàn)教與學(xué)的需要.學(xué)生一定會制作出非常漂亮的作品，但是教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多方面的比較，可以選擇出比較理想的模型.

第二、讓學(xué)生置身于實踐之中，就能創(chuàng)設(shè)問題情境.學(xué)生獲取知識的源泉離不開生活實踐，人參與生活實踐的經(jīng)驗的多少，直接影響其能力發(fā)展的潛質(zhì).把抽象的知識與生活實際緊密地聯(lián)系在一起，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心創(chuàng)造性思維的火花，讓學(xué)生親身感受到獲取科學(xué)知識的成就感.如：在學(xué)習(xí)橢圓定義時，讓同桌的學(xué)生合作畫橢圓圖形，結(jié)合教材，他們可以自主地選擇工具、材料，探索出具體畫法：許多學(xué)生都是準(zhǔn)備一張白紙和一根沒有彈性、長短適當(dāng)?shù)募?xì)繩，并把兩端系成繩套.畫圖時，一人負(fù)責(zé)用圓珠筆固定細(xì)繩兩端在白紙上（固定點間的距離小于繩長），另一人負(fù)責(zé)用圓珠筆尖使細(xì)繩繃直，同時在白紙上逐漸滑動，形成畫痕即得到一個橢圓圖形.

第三、充分運用現(xiàn)代化教學(xué)手段.如計算機輔助教學(xué)和借助實物投影機等直觀性的教學(xué)手段能即時、仿真地創(chuàng)設(shè)問題情境為學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)與空間，能更好地深入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維，大膽發(fā)現(xiàn)和解決問題；也可以更加清晰地觀察實驗現(xiàn)象（這里指數(shù)學(xué)實驗），增強學(xué)生的感性認(rèn)識，有利于幫助學(xué)生進(jìn)行理性地思考，強化數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的理解與運用，從而通過現(xiàn)象，歸納出本質(zhì)的規(guī)律.在教學(xué)中，函數(shù)、三角形、橢圓、雙曲線、拋物線、三角函數(shù)線等知識都可這樣教學(xué).

例如：在函數(shù)教學(xué)中，求函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性等問題、比較大小問題、一元二次函數(shù)的根的分布問題、曲線交點個數(shù)問題等，利用計算機輔助教學(xué)，直觀演示，動態(tài)展示，曲線間內(nèi)在的聯(lián)系等問題均可以通過計算功能比較發(fā)現(xiàn)定義式和統(tǒng)一定義等知識點來強化抽象思維的發(fā)展.

第四、在解題教學(xué)中注意發(fā)揮習(xí)題以點帶面的功能，有意識地在原題基礎(chǔ)上進(jìn)一步推廣，指導(dǎo)學(xué)生對新情景下出現(xiàn)的問題進(jìn)行探討，以激發(fā)思維、啟迪智慧、拓寬視野.使學(xué)生的思維向橫向聯(lián)想、向縱深發(fā)展，達(dá)到由此及彼、由表及里、舉一反三，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

書本的習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的有機組成部分，數(shù)學(xué)課本中提供了不少有深刻背景的習(xí)題，有些習(xí)題在求解之后，思考能否把這個問題的結(jié)論推廣到新的情況去，這是解題思維活動中極其重要的組成部分.但在多數(shù)情況下被學(xué)生甚至教師忽視了，往往使學(xué)生喪失了嘗試一下發(fā)明創(chuàng)造滋味的機會，這樣做對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神很不利.因此我們在解題教學(xué)中，不能僅僅以問題作為解題的終點，而要盡可能地把問題推廣到更一般的情況，盡量追求問題的普遍性.對一個習(xí)題的推廣有多種途徑可循：一般是把條件進(jìn)行相似性變換，即在條件元素的數(shù)量上或維度上進(jìn)行推廣；幾何方面常表現(xiàn)為線段數(shù)或邊數(shù)（角數(shù)）的增加，或從平面到空間的推廣；代數(shù)方面常表現(xiàn)為變量個數(shù)的增加；三角方面常表現(xiàn)為角度或含角的三角函數(shù)量的擴充.學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與能力的差異很大程度上表現(xiàn)在解題之后是否能將思維結(jié)果進(jìn)行推廣，實現(xiàn)知識的遷移，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在一部分內(nèi)容學(xué)習(xí)之后的復(fù)習(xí)課中，要注意新舊知識的聯(lián)系，從課本中的例題、習(xí)題出發(fā)，對問題教學(xué)改造、推廣、引申和深化，由題變題，形成套題，得到一連串有意義的命題，這不僅可以開闊學(xué)生的解題思路，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，劉君，教授，碩士生導(dǎo)師（通訊作者）.