陳 艷

（新疆瑪納斯縣新湖第一中學(xué) 新疆 832208）

小議中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方式的重要性

陳 艷

（新疆瑪納斯縣新湖第一中學(xué) 新疆 832208）

數(shù)學(xué)教學(xué)中思維非常重要，常言道：“思維是數(shù)學(xué)的健美操”，所以我們要把培養(yǎng)學(xué)生的思維放在第一位，思維能力提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就很容易。常見的思維方式有：轉(zhuǎn)化的思維方式、數(shù)形結(jié)合的思維方式、分類討論的思維方式。還要平時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)規(guī)律。

初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 思維方式 重要性 教學(xué)規(guī)律

所謂中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，獲得對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。在數(shù)年的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生的這種思維能力存在缺陷，制約了學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方式的重要性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識(shí)的傳授，忽視知識(shí)形成過程中的數(shù)學(xué)思維方式的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方式，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。事實(shí)上，單純的知識(shí)教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識(shí)的積累，是會(huì)遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思維方式，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時(shí)隨地有意無意地發(fā)揮作用。

二、數(shù)學(xué)思維方式的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方式很多，最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思維方式，數(shù)形結(jié)合的思維方式，分類討論的思維方式，函數(shù)與方程的思維方式等。

1．轉(zhuǎn)化的思維方式

轉(zhuǎn)化的思維方式就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思維方式。如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思維方式。具體說來，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思維方式。

2．?dāng)?shù)形結(jié)合的思維方式

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無形時(shí)不直觀，形無數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思維方式。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思維方式學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

3．分類討論的思維方式

思維方式就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思維方式。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實(shí)數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)規(guī)律

思維方式的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)困難得多。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維方式是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強(qiáng)調(diào)的是一種意識(shí)和觀念。對(duì)于初中學(xué)生來說，這個(gè)年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡(jiǎn)單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動(dòng)性和能動(dòng)性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須注意數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)規(guī)律。教師在備課時(shí)，要從數(shù)學(xué)思維方式的高度深入鉆研教材，數(shù)學(xué)思維方式既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過對(duì)概念、公式、定理的研究，對(duì)例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思維方式，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。一方面要明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思維方式的教學(xué)；另一方面，又要明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思維方式，可以在哪些知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下，才能加強(qiáng)針對(duì)性，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方式。

四、有效培養(yǎng)中學(xué)生的思維方式的養(yǎng)成

1．有針對(duì)性的去培養(yǎng)。心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始?！辈僮鞑皇菃渭兊纳眢w動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。中學(xué)生的思維具有直觀動(dòng)作形象性的特點(diǎn)，因此我們要指導(dǎo)學(xué)生有目的、主動(dòng)地進(jìn)行操作，使學(xué)生從具體到抽象，逐步理解概念的正確含義或法則、原理的來源及其合理性，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

2．注重激發(fā)興趣。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好激發(fā)是對(duì)所學(xué)材料的興趣?？梢娕d趣對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)特別注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和內(nèi)在動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和自學(xué)性，使學(xué)生樂學(xué)、想學(xué)。

3．通過形象思維和抽象思維開拓?cái)?shù)學(xué)思維能力

所謂形象思維是指從具體感知的形象目標(biāo)出發(fā)，通過思考去把握認(rèn)識(shí)對(duì)象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發(fā)，在思考過程中主要依靠理性演繹，盡量舍棄形象感性直觀的東西去把握認(rèn)識(shí)對(duì)象的思維方式。初中數(shù)學(xué)正是認(rèn)識(shí)和把握這種規(guī)律性最好的途徑，它可以引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)問題過程中更有效地進(jìn)行二者的結(jié)合運(yùn)用。

社會(huì)的飛速發(fā)展，創(chuàng)新人才的需求，要求我們必須拋棄“高分低能”，素質(zhì)教育向我們提出了更高的要求。因此，我們要以學(xué)生為主體，完善學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生走上一個(gè)思維自由活動(dòng)的舞臺(tái)，真正做到減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。