劉永健+李慧+張寧

摘要：考慮鋼混凝土界面完全粘結(jié)和自由滑移2種極限狀態(tài)，研究矩形鋼管混凝土構(gòu)件受彎過程的截面中和軸平移規(guī)律，并基于平截面假定，分別給出2種界面狀態(tài)下構(gòu)件抗彎承載力的理論計算方法。同時，針對鋼管與核心混凝土界面平均粘結(jié)強(qiáng)度，分析抗彎構(gòu)件在界面脫粘時的有效受壓區(qū)高度。研究結(jié)果表明：矩形鋼管混凝土的界面脫粘導(dǎo)致核心混凝土的抗彎承載力過早失效，構(gòu)件的整體抗彎剛度和承載力降低；高寬比越大，鋼管混凝土梁的整體鋼管與混凝土之間的界面狀態(tài)性能對構(gòu)件抗彎承載力的影響越明顯；實際中核心混凝土在未達(dá)到極限受壓強(qiáng)度前與鋼管發(fā)生脫粘，為充分利用核心混凝土的材料強(qiáng)度，應(yīng)對矩形鋼管混凝土的界面粘結(jié)進(jìn)行構(gòu)造加強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：矩形鋼管混凝土；界面狀態(tài)；抗彎性能；粘結(jié)強(qiáng)度

中圖分類號：TU398文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Influence of Interface State of Rectangular Concretefilled Steel

Tube on Flexural Performance of ComponentLIU Yongjian1， LI Hui1， ZHANG Ning1，2

（1. Shaanxi Provincial Major Laboratory for Highway Bridge & Tunnel， Changan University， Xian 710064，

Shaanxi， China； 2. College of Water Resources and Architectural Engineering， Northwest A&F

University， Yangling 712100， Shaanxi， China）Abstract： The authors studied fullybond and freeslip of steel and concrete which were the two kinds of ultimate state， discussed the neutral axis translation rules of rectangular concrete filled steel tube component under bending process， and based on the plane crosssection assumption， the two kinds of calculation method about interface state under flexural bearing capacity were given. At the same time， the average bond strength between steel tube and core concrete interface to analysis effective compressive zone height of the flexural member was introduced. The results show that the interface debond leads to premature failure of the core concrete flexural strength， decrease overall flexural rigidity and bearing capacity of components. The greater aspect ratio is， the greater influences of the performance interface between steel tube and core concrete on the performance of the bearing capacity of bending membersare. In fact， it makes full use of material strength of the core concrete by enhancing the bond strength between steel and concrete to reach the ultimate compressive strength before the steelconcrete interface debond.

Key words： rectangular concretefilled steel tube； interface state； flexural performance； bond strength

0引言

在材料用量一定的情況下，矩形鋼管混凝土可通過增加截面的高寬比來提高構(gòu)件的抗彎剛度。因此，與圓鋼管混凝土相比，矩形鋼管混凝土構(gòu)件更適合作為拱、桁架以及墩柱結(jié)構(gòu)中的受彎、壓彎構(gòu)件。圍繞鋼管混凝土柱的軸壓力學(xué)性能已經(jīng)開展了大量研究工作，對鋼管管壁的套箍效應(yīng)、承載力統(tǒng)一理論等關(guān)鍵問題具有較為全面的認(rèn)識[1]。與上述工作相比，矩形鋼管混凝土在受彎過程中的力學(xué)模型特別是考慮鋼管與核心混凝土的界面粘結(jié)作用研究仍有不足。楊有福等[2]對矩形鋼管混凝土進(jìn)行了抗彎性能試驗，并就抗彎承載力試驗結(jié)果與各國規(guī)范的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)范計算公式偏于保守。Han等[34]根據(jù)鋼管混凝土的統(tǒng)一理論，對不同約束效應(yīng)系數(shù)的構(gòu)件給出了抗彎承載力擬合公式。趙同峰等[5]基于構(gòu)件的平截面全過程分析，使用纖維梁模型對鋼管混凝土的抗彎承載力進(jìn)行了理論分析。值得注意的是，上述研究均建立在鋼管管壁與核心混凝土協(xié)同工作的基礎(chǔ)上，認(rèn)為二者不發(fā)生相對滑移。為了滿足該條件，試驗中往往需在矩形鋼管混凝土受彎梁的端部設(shè)置封閉蓋板，或在理論分析中假設(shè)混凝土與鋼管接觸邊界的彎曲應(yīng)變相等。實際上，鋼管與核心混凝土的界面粘結(jié)強(qiáng)度[67]是有限的，如試驗發(fā)現(xiàn)矩形鋼管混凝土的平均界面剪切強(qiáng)度約為0.5 MPa[810]，因此在構(gòu)件受彎過程中，若核心混凝土進(jìn)入塑性階段發(fā)生開裂后，鋼管與混凝土?xí)l(fā)生相對滑移，其平截面變形假定失效。李毅等[11]的試驗表明，設(shè)置縱向加勁肋的鋼管混凝土構(gòu)件可避免混凝土與鋼管在受彎過程中出現(xiàn)界面滑移，而其承載力與剛度均有明顯提高，除了加勁肋本身的剛度貢獻(xiàn)外，混凝土與鋼管界面的有效粘結(jié)是保證抗彎性能的重要因素，這從另一角度說明了鋼混凝土界面滑移對抗彎性能的影響。

在理想狀態(tài)下，若不考慮核心混凝土與鋼管管壁的摩擦力，二者可自由滑動，則得到矩形鋼管混凝土受彎構(gòu)件的另一種理想模型，同鋼管與混凝土完全粘結(jié)模型相結(jié)合，理論上可給出受彎過程的上、下界限，對指導(dǎo)矩形鋼管混凝土受彎構(gòu)件的力學(xué)性能具有重要意義。因此，本文以上述2種理想的鋼混凝土界面狀態(tài)為研究對象，給出控制彎矩的理論計算方法，并進(jìn)行數(shù)值驗證；同時，考慮鋼管與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，給出鋼混凝土界面脫粘時的有效受壓區(qū)高度。

1鋼混凝土界面滑移的影響

為研究鋼管管壁與核心混凝土界面滑移情況，對矩形鋼管混凝土受彎梁的兩端不做蓋板封閉處理，構(gòu)件受彎破壞后的界面粘結(jié)、滑移情況見圖1。試驗發(fā)現(xiàn)，受彎試件在彈性階段的變形量較小，鋼管與核心混凝土之間的剪力尚未超過粘結(jié)強(qiáng)度，界面滑移可忽略不計，當(dāng)荷載繼續(xù)增大時，由于鋼管內(nèi)混凝土未設(shè)置勁性鋼骨或配筋處理，受拉區(qū)的核心混凝土發(fā)生開裂且無法阻止裂縫向中和軸發(fā)展，此時開裂區(qū)域的界面粘結(jié)作用失效。另一方面，鋼管混凝土構(gòu)件在加載過程中鋼管管壁首先受到外界荷載作用，再通過鋼管與混凝土界面的粘結(jié)力傳遞到核心混凝土上。若界面粘結(jié)力失效，則混凝土無法與鋼管協(xié)同變形，此時二者僅能在豎直方向上保持一致，而沿構(gòu)件長度方向會出現(xiàn)混凝土與鋼管間的錯動。對于足夠長的鋼管混凝土受彎構(gòu)件，即使構(gòu)件端頭的核心混凝土不外露，也會因核心混凝土的開裂使其在構(gòu)件長度方向上與鋼管發(fā)生錯動。

圖1核心混凝土與鋼管的界面粘結(jié)滑移

Fig.1Interface Bond and Slip of Core

Concrete and Steel Tube這種界面錯動可歸因于鋼混凝土界面粘結(jié)失效后鋼管與混凝土在同截面上轉(zhuǎn)動曲率不再一致，而是繞各自的中和軸發(fā)生彎曲轉(zhuǎn)動，見圖2，其中，Mcr為開裂彎矩，fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度，fsu為鋼材抗壓極限強(qiáng)度，fsd為鋼材抗拉極限強(qiáng)度，h為鋼管混凝土梁的截面高度。若鋼混凝土界面不發(fā)生粘結(jié)失效，鋼管混凝土截面作為整體，繞統(tǒng)一的中和軸轉(zhuǎn)動。增大彎矩后，核心混凝土受拉區(qū)開始出現(xiàn)塑性變形，其拉應(yīng)力分布逐漸呈曲線形態(tài)，直至為0，而鋼管和圖22種極限界面狀態(tài)下彎曲中和軸變化

Fig.2Variation of Flexural Neutral Axis of

Two Ultimate Interface States受壓區(qū)的混凝土仍為線性分布。為保持截面水平方向合力平衡，必有中和軸上移和彎曲曲率增長變快的趨勢。若鋼混凝土界面無粘結(jié)作用而能自由滑動，鋼管與核心混凝土將繞各自截面的中和軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，而混凝土的極限拉應(yīng)變小于鋼材，混凝土受拉區(qū)開裂后，其截面的中和軸明顯上移，而此時鋼管截面的中和軸始終位于截面的幾何形心處。因此，即使豎向位移協(xié)同變形，核心混凝土與鋼管的彎曲曲率將出現(xiàn)差別，并且混凝土的曲率增加有變快的趨勢。核心混凝土曲率的快速增長將導(dǎo)致其抗彎能力過早失效，而僅有鋼管承受外部荷載?？梢姡?dāng)核心混凝土與鋼管之間的粘結(jié)力失效而出現(xiàn)滑移時，構(gòu)件的整體抗彎剛度和承載力將有減小趨勢。

2抗彎承載力計算模型

參考鋼筋混凝土受彎梁的典型裂縫和變形過程，可將矩形鋼管混凝土構(gòu)件從開始受彎直至破壞分為3個受力階段。各階段的性能特征如下：

（1）混凝土開裂前階段

混凝土開裂前階段M≤Mcr，其中，M為截面抗彎承載力。試件剛開始加載彎矩很小，構(gòu)件截面中和軸和形心基本重合，受壓區(qū)高度hc=h/2，截面的應(yīng)力為線性分布，鋼管與核心混凝土均處于彈性受力階段，二者曲率隨彎矩成比例增大，當(dāng)受拉區(qū)混凝土的應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變εt時，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，此時試件的彎矩為開裂彎矩Mcr。

（2）帶裂縫工作階段

帶裂縫工作階段Mcr

（3）彈塑性階段

彈塑性階段My≤M

對上述典型階段的控制彎矩進(jìn)行推導(dǎo)，為簡化計算，模型中鋼管的本構(gòu)關(guān)系采用二折線模型，核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Rusch模型，其典型的應(yīng)力應(yīng)變（σε）曲線見圖3，其中，σy，εy分別為鋼材屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變，εc為混凝土極限壓應(yīng)變。

圖3材料本構(gòu)模型

Fig.3Constitutive Model of Material各階段的截面總抗彎承載力M可以表示為

M=Ms+Mc（1）

式中：Ms，Mc分別為鋼管和混凝土的彎矩。

假定鋼管與混凝土的界面為完全粘結(jié)的彎矩曲率（Mφ）曲線，即保證受力過程是符合平截面假定，則各階段的曲率φ可以根據(jù)式（2）計算，即

φ=εy0（2）

式中：y0為各點到中和軸的距離。

2.1混凝土開裂前階段

2.1.1界面完全粘結(jié)

圖4為界面完全粘結(jié)混凝土開裂時截面示意，其中，b為截面寬度，t為鋼管厚度。此時全截面有效，鋼管與混凝土均處于彈性階段，受拉區(qū)混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變時，Ms與Mc有如下計算關(guān)系

Ms=2εtEs[bt（hc-0.5t）+23t（hc-t）2]（3）

Mc=13ft（b-2t）（hc-t）2（4）

式中：εt=ft/Ec，ft為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，Ec為鋼材彈性模量；Es為混凝土彈性模量。

圖4界面完全粘結(jié)混凝土開裂時截面示意

Fig.4Section Schematic of Concrete Cracking

Moment of Fullybonded Interface2.1.2界面自由滑動

圖5為界面自由滑動鋼管與混凝土截面示意。對于不考慮界面粘結(jié)力的鋼管混凝土，相當(dāng)于鋼管與核心混凝土繞各自中和軸彎曲，混凝土的受壓區(qū)高度變?yōu)閔/2。因此，鋼管截面的抗彎承載力計算式同第2.1.1節(jié)，而混凝土在受拉區(qū)發(fā)生開裂后的彎矩變?yōu)?/p>

Mc=13ft（b-2t）（12h-t）2（5）

圖5界面自由滑動鋼管與混凝土截面示意

Fig.5Schematics of Steelconcrete Interface of Freeslip在計算此時的鋼管抗彎承載力Ms時，由于在彈性階段兩者撓度變形相等，折算該曲率對應(yīng)的鋼管彈性彎矩，Mc與Ms之和即為該階段未考慮界面粘結(jié)力的抗彎承載力。

2.2帶裂縫工作階段

2.2.1界面完全粘結(jié)

由于混凝土開裂而退出工作，組合截面的中和軸向受壓區(qū)移動，直至鋼管受拉區(qū)下邊緣達(dá)到屈服，而受壓區(qū)混凝土未達(dá)到極限壓應(yīng)變，且在此階段不考慮受拉區(qū)混凝土參與受力，如圖6所示，其中，εc1為折算到受壓區(qū)的壓應(yīng)變。

圖6界面完全粘結(jié)彈性階段截面應(yīng)變示意

Fig.6Schematics of Section Stress at Interface

Fullybonded Elastic Stage該階段鋼管截面的抵抗彎矩Ms為

Ms=fyt[b（h-hc-0.5t）+23（h-hc-t）]+

εc1Es[bt（hc-0.5t）+23t（hc-t）2]（6）

式中：fy為鋼材屈服強(qiáng)度；取εc1=εyhch-hc，εy=fy/Es，εc1<εc。

此時，受壓區(qū)混凝土彎矩Mc可以表示為

Mc=13εc1Ec（b-2t）（hc-t）2（7）

此階段的截面總抗彎承載力由式（1）計算。

2.2.2界面自由滑動

圖7為界面自由移動混凝土開裂后的截面。若鋼管混凝土界面可自由滑動，則認(rèn)為混凝土受拉開裂后不參與受力，并且其截面中和軸由于開裂不斷上移，此時鋼管界面仍繞其幾何形心發(fā)生轉(zhuǎn)動。

圖7界面自由滑動混凝土開裂后的截面

Fig.7Sections After Concrete Crackling of

Freeslip Interface2.3彈塑性階段

2.3.1鋼管受拉區(qū)發(fā)生屈服

圖8為受拉區(qū)鋼管部分屈服應(yīng)變示意。鋼管受拉區(qū)發(fā)生屈服后，受壓區(qū)鋼管應(yīng)力隨著荷載繼續(xù)增加直至達(dá)到屈服強(qiáng)度fy，鋼管受拉區(qū)的屈服段向上擴(kuò)展，此時鋼管管壁的彎矩可以表示為

Ms=23fyt[y2+（hc-t）2+h2c+

13（h-2hc-t）（h-t）]+fybt（h-t）（8）

圖8受拉區(qū)鋼管部分屈服應(yīng)變示意

Fig.8Schematics of Partly Yield Stress of

Steel Tube in Tensile Region式中：y為鋼管側(cè)壁受壓（拉）屈服點到中和軸的距離，取y=hc。

受壓區(qū)混凝土的彎矩為

Mc=12Ecεy（b-2t）（hc-t）2（9）

2.3.2鋼管受拉區(qū)和受壓區(qū)發(fā)生屈服

圖9為鋼管受拉區(qū)和受壓區(qū)部分屈服計算示意。假設(shè)受壓區(qū)混凝土在達(dá)到極限壓應(yīng)變時受壓區(qū)鋼管發(fā)生了部分屈服，此時鋼管彎矩表達(dá)式為

Ms=fyt[43y2+b（h-t）+（h-hc-t-y）·

（h-hc-t+y）+（hc-t-y）（hc-t+y）]（10）

式中：y=εyεcu（hc-t）。

圖9鋼管受拉區(qū)和受壓區(qū)部分屈服計算示意

Fig.9Schematics of Partly Yield Calculation of

Steel Tube in Tensile and Compressive Regions混凝土受壓破壞后的彎矩表達(dá)式為

Mc=12fc（b-2t）（hc-t）2（11）

此階段的截面總抗彎承載力由式（1）計算。

2.4抗彎極限階段

圖10為全截面屈服應(yīng)變。假設(shè)鋼管在核心混凝土材料全部達(dá)到抗壓強(qiáng)度，而鋼管全截面屈服時，可以得到構(gòu)件的極限彎矩為

Ms=fyt[（hc-t）2+（h-hc-t）2+b（h-t）]（12）

圖10全截面屈服應(yīng)變

Fig.10Whole Section Yield Stress此時破壞的混凝土繼續(xù)分擔(dān)彎矩，即

Mc=12fc（b-2t）（hc-t）2（13）

此階段的截面總抗彎承載力由式（1）計算。3算例分析

3.1彎矩曲率關(guān)系

算例模型選擇截面尺寸為200 mm×200 mm的鋼管混凝土，鋼板厚度為4 mm，Q235鋼管內(nèi)填C70混凝土，本文中選擇纖維模型法對同截面的鋼管混凝土梁進(jìn)行數(shù)值模擬，計算截面的Mφ曲線，得到理論計算與數(shù)值模擬的結(jié)果對比如圖11所示。

圖11理論計算與數(shù)值模擬結(jié)果對比

Fig.11Comparison of Theoretical Calculation

Results and Numerical Analysis Results由圖11可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果曲線和理論計算結(jié)果曲線吻合較好，理論計算較為可靠。

3.2高寬比對抗彎承載力的影響

本文對比2種高寬比不同、含鋼率相同的鋼管混凝土截面理論Mφ邊界曲線，其截面的具體尺寸見表1。

采用的Q235鋼管內(nèi)填C70混凝土，材料性能如前文所述選取，以滿足前文所述的混凝土極限壓應(yīng)變大于鋼管屈服應(yīng)變，結(jié)果對比見圖12。

表1試件的截面參數(shù)

Tab.1Section Parameters of Specimens試件編號t/mmb/mmh/mmh/bαf1420020010.085 1f2415030020.085 1注：α為含鋼率。

圖12不同高寬比試件的邊界Mφ曲線

Fig.12Boundary Mφ Curves of Specimens with

Different Heightweight Ratios由圖12可以看出：在保證含鋼率不變的情況下，增加試件高寬比，提高了鋼管混凝土梁整體的抗彎承載力，且高寬比越大，界面的粘結(jié)力對抗彎承載力的影響越大；Mφ曲線的斜率為組合梁的抗彎剛度，截面的界面粘結(jié)力和高寬比均為抗彎剛度的影響因素。4界面粘結(jié)力失效影響

4.1混凝土脫粘高度

在實際應(yīng)用中，鋼管混凝土界面存在粘結(jié)力，以保證在受力過程中2種材料共同作用，發(fā)揮組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，但隨著荷載的增加，鋼管混凝土界面的剪應(yīng)力超過界面粘結(jié)破壞荷載，鋼管與混凝土之間的粘結(jié)力失效，混凝土?xí)刂摴艿慕佑|面發(fā)生錯動，此時混凝土受壓區(qū)高度為脫粘高度ht，粘結(jié)力用來平衡混凝土脫粘失效，受壓區(qū)混凝土的作用滿足

Nst=Nsc+Nu（14）

式中：Nst為組合截面受拉區(qū)鋼管合力；Nsc為組合截面受壓區(qū)鋼管合力；Nu為鋼管混凝土截面的粘結(jié)力，不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，Nu=Aτu，τu取文獻(xiàn)[8]試驗得到的方鋼管界面抗剪粘結(jié)強(qiáng)度平均值，τu=0.515 MPa，A為鋼管與混凝土接觸面積，A為ht的函數(shù)。

由于混凝土脫粘發(fā)生在鋼管邊緣受拉屈服之后，鋼管全截面屈服之前，混凝土脫粘高度ht應(yīng)小于該彈塑性階段混凝土受壓區(qū)高度，該時刻的截面彎矩小于完全粘結(jié)時的彎矩。圖13為考慮界面粘結(jié)力的Mφ曲線，圖14為抗彎剛度EI與抗彎承載圖13考慮界面粘結(jié)力的Mφ曲線

Fig.13Mφ Curves Concerning Interface Bond Strength圖14抗彎剛度與抗彎承載力關(guān)系曲線

Fig.14Relation Curves of Flexural Stiffness and

Flexural Bearing Capacity力關(guān)系曲線。由圖14可知，鋼管內(nèi)核心混凝土受壓區(qū)邊緣未達(dá)到受壓強(qiáng)度，鋼管與混凝土之間的粘結(jié)力就已經(jīng)失效，混凝土與鋼管發(fā)生錯動，承載力下降，即未能充分利用混凝土的抗壓性能。

由圖14還可以看出：當(dāng)鋼管混凝土梁未受彎時，抗彎剛度為截面初始抗彎剛度；隨著荷載增加，混凝土開裂，截面中和軸上升，截面的抗彎剛度不斷減?。辉阡摴芑炷两孛孢_(dá)到全截面屈服后，其截面的抗彎剛度保持不變；由于界面粘結(jié)力的存在，在抗彎承載力相同時，對于完全粘結(jié)的鋼管混凝土抗彎剛度較不考慮粘結(jié)作用的鋼管混凝土梁大，而界面的完全粘結(jié)為截面的理想狀態(tài)；由于界面粘結(jié)力的存在，鋼管與混凝土在抗彎承載力達(dá)到一個限值時，鋼管與混凝土即會發(fā)生錯動，此時截面抗彎剛度的極限值小于完全粘結(jié)時的極限抗彎剛度。

4.2結(jié)果對比

本文選擇鋼管混凝土梁的受彎試驗極限承載力結(jié)果與考慮界面粘結(jié)力的極限抗彎承載力計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

從表2可以看出，理論計算值幾乎均小于設(shè)有蓋板的試驗值，與事實相符。5結(jié)語

（1）若矩形鋼管混凝土發(fā)生界面脫粘，鋼管截面

表2試驗與理論結(jié)果對比

Tab.2Comparison of Test Results and Theory Resultsb/mmh/mmt/mmfcfyMueMucMucM-1ue數(shù)據(jù)來源1201203.8437.30330.1029.3429.601.011201205.8631.30321.1040.9040.901.00文獻(xiàn)[3]1001001.9081.30282.0010.839.800.901401403.0062.60235.0029.4024.400.83文獻(xiàn)[4]注：Mue為試驗值；Muc為理論計算值。

與混凝土截面彎曲不再協(xié)同發(fā)展，而是繞各自中和軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，該現(xiàn)象將導(dǎo)致核心混凝土的抗彎貢獻(xiàn)過早失效，而僅有鋼管承受外部荷載，因此構(gòu)件的整體抗彎剛度和承載力將有減小趨勢。

（2）在含鋼率不變的前提下，高寬比越大，鋼管與混凝土的界面狀態(tài)對構(gòu)件抗彎承載力的影響越大，提高鋼管混凝土截面的粘結(jié)性能能夠有效提高矩形鋼管混凝土構(gòu)件的抗彎性能。

（3）在考慮界面粘結(jié)強(qiáng)度的前提下，核心混凝土在達(dá)到極限受壓強(qiáng)度之前便與鋼管脫粘，導(dǎo)致構(gòu)件的整體抗彎承載力下降，為充分利用核心混凝土的材料強(qiáng)度，應(yīng)對矩形鋼管混凝土的界面粘結(jié)進(jìn)行構(gòu)造加強(qiáng)。參考文獻(xiàn)：

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