曾欽娥雷曉燕

(1.北京市勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)研究所,100054,北京; 2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌∥第一作者,助理研究員)

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高架軌道輪軌噪聲預(yù)測(cè)分析?

曾欽娥1雷曉燕2

(1.北京市勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)研究所,100054,北京; 2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌∥第一作者,助理研究員)

摘 要隨著我國(guó)城市軌道交通的快速發(fā)展,高架軌道作為一種經(jīng)濟(jì)、實(shí)用、安全、快速的交通模式,在城市軌道交通建設(shè)中得到越來(lái)越廣泛的運(yùn)用,但由此帶來(lái)的振動(dòng)噪聲對(duì)周圍環(huán)境的影響也變得十分突出。通過(guò)建立輪軌噪聲預(yù)測(cè)模型,運(yùn)用有限元法分析箱型梁、U型梁阻抗,對(duì)高架軌道輪軌噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。討論了橋梁截面型式、行車速度、軌道扣件剛度、橋梁結(jié)構(gòu)阻尼、橋梁支座剛度對(duì)高架軌道輪軌噪聲的影響。分析結(jié)果表明,行車速度和扣件剛度對(duì)輪軌噪聲有較大影響,在200 Hz以下,輪軌噪聲總體上隨著扣件剛度的增大而增大;在200～800 Hz范圍內(nèi),輪軌噪聲隨著扣件剛度的增大反而減小;在800 Hz以上,扣件剛度對(duì)輪軌噪聲無(wú)明顯影響。橋梁截面型式僅在低頻部分對(duì)輪軌噪聲有較大影響,而橋梁結(jié)構(gòu)阻尼、橋梁支座剛度則對(duì)高架軌道輪軌噪聲影響甚微。

關(guān)鍵詞高架軌道;輪軌噪聲;噪聲預(yù)測(cè);參數(shù)分析

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1134107);江西普通高?？萍悸涞赜?jì)劃項(xiàng)目(KJLD11002)

First author′s address Beijing Municipal Institute of Labour Protection,100054,Beijing,China

隨著我國(guó)城市軌道交通的迅速發(fā)展,出于對(duì)路基工后沉降控制、地基條件、節(jié)約土地、工程造價(jià)、環(huán)境保護(hù)等多種因素的考慮,高速鐵路和城市軌道大多采用“以橋代路”的策略,因此高架軌道所占的比例越來(lái)越大。與路面線路相比,列車駛經(jīng)高架線路時(shí)道路兩側(cè)噪聲級(jí)增加2～20 dBA[1]。由于高架軌道交通大多穿越或位于鬧市區(qū)和居民區(qū),輪軌噪聲、車輛噪聲及橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的鐵路振動(dòng)噪聲對(duì)周圍環(huán)境的影響變得十分突出。輪軌噪聲是鐵路噪聲的主要噪聲源[2-3],因此有必要對(duì)高架軌道輪軌噪聲進(jìn)行理論分析。

1　高架軌道輪軌噪聲預(yù)測(cè)模型

輪軌表面不平順[4]是產(chǎn)生輪軌振動(dòng)和噪聲的直接原因,定義為車輪(或鋼軌)實(shí)際表面相對(duì)于理想運(yùn)行基面的局部幅度。當(dāng)車輪在鋼軌不平順表面上滾動(dòng)時(shí),會(huì)沖擊鋼軌,結(jié)果使得軌道與列車間產(chǎn)生受迫振動(dòng),向外輻射出聲波而產(chǎn)生噪聲,稱為輪軌噪聲。預(yù)測(cè)高架軌道的輪軌噪聲,需將輪軌不平順作為激勵(lì)輸入,首先分析輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng),再根據(jù)振動(dòng)對(duì)輪軌噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖1為高架軌道輪軌噪聲預(yù)測(cè)示意圖。

圖1　高架軌道輪軌噪聲預(yù)測(cè)示意圖

根據(jù)圖1,建立輪軌噪聲預(yù)測(cè)模型。模型中把鋼軌假設(shè)為以列車速度v運(yùn)動(dòng)著的有限長(zhǎng)線聲源,車輪則假設(shè)為點(diǎn)聲源[5],即輻射的聲波在自由場(chǎng)中以球面波傳播,為單極子球面聲源。不考慮地面反射的影響,則車輪軸數(shù)為N速度為v的列車通過(guò)時(shí),高架軌道輪軌噪聲總聲壓級(jí)譜

式中:

d——噪聲觀察點(diǎn)到鋼軌的垂直距離;

rF——鋼軌底部寬度;

rH——鋼軌頭部寬度;

σR——鋼軌豎向振動(dòng)輻射效率;

SR,A(ω)——高架軌道鋼軌豎向振動(dòng)平均功率譜,其中ω為圓頻率;

P0——標(biāo)準(zhǔn)參考聲壓,為2×10-5Pa;

AW——車輪徑向輻射面積;

σW——車輪徑向輻射效率;

SW,A(ω)——車輪徑向振動(dòng)的平均功率譜,采用有限元法計(jì)算得到;

T——列車通過(guò)時(shí)間;

ρ——空氣的密度;

c——空氣中的聲速。

2　高架軌道鋼軌豎向振動(dòng)平均功率譜的計(jì)算

2.1高架軌道阻抗計(jì)算

利用有限元軟件ANSYS建立軌道-箱梁耦合系統(tǒng)模型。為了能較好地預(yù)測(cè)高架軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,建立有限元模型時(shí),將鋼軌視為Euler梁,采用Beam188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,鋼軌扣件和橋梁支座采用線性彈簧-阻尼單元(Combin14)模擬;道床結(jié)構(gòu)和橋梁均采用實(shí)體單元(Soild45)模擬,采用映射網(wǎng)格劃分將其劃分為六面體單元,由于本文忽略橋墩對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響,因此采用固定約束模擬橋墩。梁體、軌道板均采用實(shí)際尺寸;鋼軌采用60 kg/m鋼軌,彈性模量為206 GPa,密度為7 830 kg/m3;扣件間距為0.625 m,扣件剛度為60 MN/m;軌道板為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),彈性模量為39 GPa,密度為2 500 kg/m3;高架橋梁采用長(zhǎng)度為32 m的箱梁結(jié)構(gòu),彈性模量為36.2 GPa,密度為2 500 kg/m3;橋梁支座為橡膠支座,剛度為3.38×109N/m。

為分析高架橋結(jié)構(gòu)對(duì)軌道振動(dòng)特性的影響,本文分別建立了不同橋梁截面形式的軌道-橋梁振動(dòng)有限元分析模型,對(duì)軌道-箱型梁和軌道-U型梁的有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖2所示。荷載作用點(diǎn)位于橋梁跨中左股鋼軌處,響應(yīng)點(diǎn)取激勵(lì)點(diǎn)作用處,計(jì)算高架軌道原點(diǎn)速度阻抗,如圖3所示。

2.2鋼軌接觸點(diǎn)速度功率譜

根據(jù)“輸出譜=|傳遞函數(shù)|2×輸入譜”這一基本關(guān)系式,以輪軌表面不平順譜作為輸入譜,并引入濾波函數(shù)|H(k)|2,得到鋼軌在荷載接觸點(diǎn)處的豎向振動(dòng)速度功率譜值

2.2 PVT1在肝癌中的表達(dá)與臨床特征關(guān)系 PVT1在肝癌中的表達(dá)水平與肝癌患者腫瘤大小、腫瘤數(shù)量、BCLC分期、血管侵犯、甲胎蛋白的表達(dá)水平相關(guān)(P<0.05)；與肝癌患者性別、年齡、飲酒史、吸煙史、HBsAg表達(dá)、肝硬化、Child-Pugh分級(jí)、癌胚抗原、谷丙轉(zhuǎn)氨酶和谷草轉(zhuǎn)氨酶表達(dá)水平無(wú)關(guān)(P>0.05)。

式中:

H(k)——濾波器傳遞函數(shù);

SW,R(k)——輪軌聯(lián)合粗糙度的波數(shù)譜。

HR(ω)——振動(dòng)傳遞函數(shù),其表達(dá)式為:

式中:

ZW——車輪徑向速度原點(diǎn)阻抗;

ZR——鋼軌徑向速度原點(diǎn)阻抗;

KC——接觸彈簧剛度。

圖2　高架軌道有限元模型

圖3　高架軌道速度阻抗

2.3鋼軌振動(dòng)平均速度功率譜

式中:

ηRV——軌道振動(dòng)衰減系數(shù);

N——列車的輪對(duì)數(shù);

kRV——鋼軌振動(dòng)彎曲波數(shù);

v——列車運(yùn)行速度;

SRV,P——接觸點(diǎn)速度功率譜。

3　高架軌道輪軌噪聲預(yù)測(cè)分析

根據(jù)前面所建立的模型對(duì)高架軌道輪軌噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè),測(cè)量點(diǎn)距軌道垂直距離為7.6 m,距離地面高度為1.9 m,v=80 km/h,列車通過(guò)時(shí)間T=8 s。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4　高架軌道輪軌噪聲聲壓級(jí)譜

從圖4可以得出,在中心頻率為200 Hz以下及2 000 Hz以上車輪噪聲起主導(dǎo)作用,在3 150 Hz處出現(xiàn)峰值;中心頻率在200～2 000 Hz范圍內(nèi)鋼軌噪聲起主要作用,在此范圍內(nèi),輪軌噪聲達(dá)到最大值。在全頻范圍內(nèi),車輪噪聲出現(xiàn)了較多的峰值,在1 000 Hz出現(xiàn)了最低值,這主要是由于有較多的自振頻率,而且在1 000 Hz處車輪的振動(dòng)最小。

4　高架軌道輪軌噪聲影響參數(shù)

4.1不同截面形狀高架軌道輪軌噪聲計(jì)算

對(duì)兩種橋梁截面形狀的高架軌道輪軌噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè),考慮到U型截面梁兩側(cè)的腹板具有阻隔噪聲的作用,對(duì)U型截面梁高架軌道輪軌噪聲的預(yù)測(cè)必須在腹板內(nèi),因此測(cè)量點(diǎn)距離軌道垂直距離取1 m。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示,從圖5可以看出,截面形狀對(duì)高架軌道的輪軌噪聲的影響主要集中在40 Hz以下。在40 Hz以上,兩種橋梁截面形狀的高架軌道輪軌噪聲無(wú)明顯區(qū)別。

圖5　不同橋梁截面形狀高架軌道輪軌噪聲

4.2行車速度對(duì)高架軌道輪軌噪聲影響

為分析高架軌道輪軌噪聲的速度特性,對(duì)不同速度高架軌道輪軌噪聲的1/3倍頻程進(jìn)行計(jì)算,車輛運(yùn)行速度分別取60 km/h、80 km/h、120 km/h、160 km/h、200 km/h,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同速度下輪軌噪聲聲壓級(jí)譜

從圖6可以看出,隨著列車運(yùn)行速度的增大,各個(gè)頻率的輪軌噪聲相應(yīng)增大,而且各速度輪軌噪聲的趨勢(shì)一致,沒(méi)有出現(xiàn)明顯的區(qū)別。另外,隨著列車運(yùn)行速度的增大,各頻率的輪軌噪聲增加的幅度趨緩。由圖6可知,當(dāng)列車速度從80 km/h增加到120 km/h時(shí),各頻率范圍內(nèi)的輪軌噪聲約增大3.5 d B;當(dāng)列車速度從120 km/h增加到160 km/h時(shí),各頻率范圍內(nèi)的輪軌噪聲約增大2 d B;當(dāng)列車速度從160 km/h增加到200 km/h時(shí),各個(gè)頻率范圍內(nèi)的輪軌噪聲約增大1.5 dB。

4.3扣件剛度對(duì)高架軌道輪軌噪聲的影響

為分析扣件剛度(k r)對(duì)高架軌道輪軌噪聲的影響,k r分別取30 MN/m、60 MN/m、100 MN/m、200 MN/m時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出,在200 Hz以下,輪軌噪聲總體上隨著扣件剛度的增大而增大,這主要是車輪相應(yīng)的頻帶聲壓級(jí)譜的影響結(jié)果;而在200～800 Hz范圍內(nèi),剛度增大,則輪軌噪聲減小,該頻段內(nèi)鋼軌輻射噪聲占主導(dǎo)地位,扣件剛度的變化直接影響鋼軌的振動(dòng)。在800 Hz以上,四種扣件剛度條件下的曲線基本重合,說(shuō)明扣件剛度對(duì)輪軌噪聲無(wú)明顯影響。

圖7　不同扣件剛度下輪軌噪聲聲壓級(jí)譜

4.4橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)高架軌道輪軌噪聲的影響

為分析橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)輪軌噪聲的影響,ξ分別取0.01、0.03、0.05時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以得出,在160～2 000 Hz范圍內(nèi),隨著橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的增大,輪軌噪聲反而減小,該頻段內(nèi)主要為鋼軌輻射噪聲,說(shuō)明橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)高架軌道的振動(dòng)產(chǎn)生較大影響。在2.5 Hz和6.3 Hz兩個(gè)谷值處,隨著橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的增大,輪軌噪聲也增大,此時(shí)主要為車輪輻射噪聲,說(shuō)明此時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)輪軌之間的傳遞函數(shù)影響較大。在其他頻率內(nèi),橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)高架軌道的輪軌噪聲基本無(wú)影響。

圖8　不同橋梁結(jié)構(gòu)阻尼下的高架軌道輪軌噪聲

4.5橋梁支座剛度對(duì)高架軌道輪軌噪聲影響

取三個(gè)不同的橋梁支座剛度k1,k2、k3分別為

3.38×109N/m、2×3.38×109N/m、5×3.38×109N/m,分析橋梁支座剛度變化對(duì)輪軌噪聲的影響,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出,一定范圍內(nèi)橋梁支座剛度的變化對(duì)高架軌道輪軌噪聲無(wú)影響。

圖9　不同橋梁支座剛度下輪軌噪聲聲壓級(jí)譜

5　結(jié)論

(1)對(duì)于高架軌道結(jié)構(gòu)的輪軌噪聲,中心頻率在250 Hz以上及2 000 Hz以下范圍內(nèi),車輪噪聲起主導(dǎo)作用,在3 150 Hz處出現(xiàn)峰值;在2 500～2 000 Hz,鋼軌噪聲占主導(dǎo)地位。其中車輪噪聲出現(xiàn)了較多的峰值,在1 000 Hz出現(xiàn)了最低值,這主要是由于在1 000 Hz處車輪的導(dǎo)納值最小。

(2)隨著列車運(yùn)行速度的增大,各個(gè)頻率的輪軌噪聲相應(yīng)增大。且隨著列車運(yùn)行速度的增大,各頻率輪軌噪聲的增加幅度逐漸趨緩。

(3)鋼軌扣件剛度對(duì)輪軌噪聲的影響主要分布在中心頻率為800 Hz以下,表現(xiàn)為影響軌道的振動(dòng)以及輪軌之間的耦合作用,減小扣件剛度有利于降低輪軌噪聲。

(4)在8 Hz以下,隨著橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的增大,輪軌噪聲也增大;在160～2 000 Hz范圍內(nèi),隨著橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的增大,輪軌噪聲反而減小,而在其他頻率范圍內(nèi),橋梁結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)輪軌噪聲無(wú)明顯影響。

(5)橋梁支座剛度對(duì)高架軌道輪軌噪聲影響甚微。

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Analysis of Elevated Rail Wheel/Rail Noise Prediction

Zeng Qin’e,Lei Xiaoyan

AbstractWith the rapid development of urban rail transit in China,elevated rail as an economic,practical,safe and rapid transport mode,has been used widely in urban transport.But at the same time,the influence of vibration and noise caused by elevated rail over the environment becomes very prominent.In this paper,the finite element method is used to establish the prediction model of wheel/rail noise, and to analyze the impedance of box beam and U beam and predicte the wheel/rail noise.The influence of bridge cross-section type,vehicle speed,track fastener stiffness, bridge structural damping,and bridge bearing stiffness over the wheel-rail noise on elevated rail is discussed.The analysis results show that,the driving speed and fastener stiffness have greater influence over the wheel/rail noise, which is below 200 Hz,and the increase of fastener stiffness will directly raise the wheel/rail noise.But in the range of 200～800 Hz,the increase of fastener stiffness will reduce the wheel-rail noise;while above 800 Hz,fastener stiffness will have no obvious effect on wheel/rail noise.The cross-section type bridge has a greater influence over the wheel/rail noise in part of the frequency,but the structural damping and support stiffness of a bridge only have less effect over the wheel/rail noise.

Key wordselevated track;wheel/rail noise;noise prediction;parameter analysis

(收稿日期:2014-03-28)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.003

中圖分類號(hào)U 491.9+1∶U 233