肖錦繡 郭 進(jìn) 王梓丞(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,610031,成都∥第一作者,碩士研究生)

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基于灰色層次分析法的CBTC 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

肖錦繡 郭 進(jìn) 王梓丞
(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,610031,成都∥第一作者,碩士研究生)

摘 要為了對(duì)CBTC(基于通信的列車控制)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估,在層次分析法(AHP)基礎(chǔ)上,提出了基于灰色層次分析法(GAHP)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。根據(jù)專家打分法獲得各指標(biāo)的樣本矩陣,通過灰類和相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)處理樣本矩陣,得出灰色評(píng)價(jià)矩陣,利用組合權(quán)重和灰色評(píng)價(jià)矩陣對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了綜合評(píng)估。通過對(duì)某公司的CBTC系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和評(píng)估,結(jié)果表明,在十分制的評(píng)價(jià)等級(jí)中,CBTC系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為8.0043分,即CBTC系統(tǒng)是低風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng),使用GAHP對(duì)CBTC系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)的方法合理可行。

關(guān)鍵詞基于通信的列車控制;灰色層次分析法;系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);組合權(quán)重;灰色評(píng)價(jià)矩陣;綜合評(píng)價(jià)

Author′s address School of Information Science and Technology,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

CBTC(基于通信的列車控制)系統(tǒng)是城市軌道交通的安全關(guān)鍵系統(tǒng),因此,對(duì)CBTC系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和分析,對(duì)于進(jìn)一步改進(jìn)和完善系統(tǒng)的安全性具有重要意義。目前對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,常用的方法有:Hazop分析法[1-3]、故障樹分析法[4-6]、事件樹分析法、AHP(層次分析法)法等。

AHP[7-11]是一種采用逐層分解分析的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。然而,AHP法只考慮了各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性,沒有考慮指標(biāo)之間的相互聯(lián)系。對(duì)于像CBTC這樣的復(fù)雜系統(tǒng),指標(biāo)之間的相互聯(lián)系將對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響,因此,對(duì)于CBTC系統(tǒng), AHP法并不是一種最佳的方法。

GAHP(灰色層次分析法)[12-15]綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)影響因素的層次性,將灰色系統(tǒng)理論和層次分析法相結(jié)合,即在AHP法的基礎(chǔ)上引入灰色理論構(gòu)造灰色評(píng)價(jià)矩陣,利用灰色評(píng)價(jià)矩陣很好地描述了指標(biāo)之間的聯(lián)系。

1　基于GAHP的CBTC系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型的建立

1.1確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型

按照層次分析的思想,對(duì)CBTC系統(tǒng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行逐層分解,使同層次的指標(biāo)為并列關(guān)系,相鄰上下層之間為遞推隸屬關(guān)系。結(jié)合某公司的CBTC的系統(tǒng)[4]硬件組成模塊,將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為三層。第一層為CBTC的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),即評(píng)價(jià)目標(biāo)。將列控中心設(shè)備、車站設(shè)備、車輛段設(shè)備、車載設(shè)備、維護(hù)管理設(shè)備5個(gè)部分,作為第二層的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)第二層的每個(gè)模塊進(jìn)一步細(xì)分,可以得到相應(yīng)的子模塊,從而構(gòu)成第三層的各個(gè)指標(biāo)。綜上,評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型

得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型后,就可以計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重了。

1.2確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重

確定組合權(quán)重首先要構(gòu)建判斷矩陣,根據(jù)判斷矩陣計(jì)算組合權(quán)重,最后再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.2.1確定判斷矩陣

為了對(duì)圖1的CBTC系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性進(jìn)行定性評(píng)價(jià),需要邀請(qǐng)專家采用1-9標(biāo)度法對(duì)圖1的指標(biāo)之間的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)(見表1),從而確定判斷矩陣。

表1　1-9標(biāo)度法

1.2.2計(jì)算組合權(quán)重

一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算比較簡(jiǎn)單。首先計(jì)算各一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的判斷矩陣的特征根,得出其最大特征根λmax,求出最大特征根λmax對(duì)應(yīng)的特征向量w,再對(duì)w進(jìn)行歸一化處理,即得各個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。二級(jí)指標(biāo)組合權(quán)重的計(jì)算,首先利用一級(jí)指標(biāo)的計(jì)算方法,然后將計(jì)算結(jié)果乘以對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重,即得二級(jí)指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)的組合權(quán)重W。

1.2.3一致性檢驗(yàn)

由于判斷矩陣是通過專家進(jìn)行定性評(píng)價(jià)得到,所以為避免評(píng)價(jià)時(shí)的邏輯錯(cuò)誤,需要檢驗(yàn)權(quán)重分配的合理性,通過以下公式對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

式中:

CR——判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率;

CI——判斷矩陣的一般一致性比率;

RI——判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

1-9階的判斷矩陣的RI值參見表2。

表2　平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值

當(dāng)判斷矩陣的CR＜0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需要修正判斷矩陣中的元素以使其具有滿意的一致性。

1.3確定灰色評(píng)價(jià)矩陣

GAHP與AHP的區(qū)別是引入灰色理論,主要思想是沒有確定地認(rèn)為一個(gè)指標(biāo)完全屬于某個(gè)標(biāo)度,而是屬于多個(gè)標(biāo)度,從而引入?yún)^(qū)間灰數(shù)?；疑u(píng)價(jià)矩陣是對(duì)樣本矩陣進(jìn)行灰類劃分和白化處理得到的,所以,首先需要構(gòu)建合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并在這個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本矩陣。

1.3.1構(gòu)建評(píng)價(jià)等級(jí)

按照優(yōu)劣程度,將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“較差”、“差”5個(gè)等級(jí),對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)程度為“極低風(fēng)險(xiǎn)”、“低風(fēng)險(xiǎn)”、“一般風(fēng)險(xiǎn)”、“高風(fēng)險(xiǎn)”、“極高風(fēng)險(xiǎn)”,按10分制打分,對(duì)應(yīng)的分值分別為10分、8分、6分、4分和1分,從而評(píng)價(jià)等級(jí)P=[10, 8,6,4,1],指標(biāo)等級(jí)介于兩相鄰等級(jí)時(shí),分值為9分、7分、5分、3分和2分。

1.3.2確定評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本矩陣

主要采用專家打分法。為減少人為因素造成的誤差,要求專家嚴(yán)格按照制定的標(biāo)準(zhǔn)打分。并對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析,刪除明顯不合理的數(shù)據(jù),從而得到較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本矩陣。

綜合考慮設(shè)備發(fā)生故障的可能性和所造成的后果嚴(yán)重度,制定了如表3所示的量化打分標(biāo)準(zhǔn)。

表3　專家打分標(biāo)準(zhǔn)表

1.3.3確定評(píng)價(jià)灰類

在灰色系統(tǒng)中,將只知道大概范圍而不知其確切值的數(shù)稱為灰數(shù)。在應(yīng)用中,灰數(shù)實(shí)際上是指在某一個(gè)區(qū)間或某個(gè)一般的數(shù)集內(nèi)取值的不確定數(shù),它的取值范圍稱為它的灰域。而根據(jù)先驗(yàn)信息或某種手段,在灰域中取某一個(gè)值作為其“代表”的方式稱為灰數(shù)的白化,這個(gè)“代表”值又稱為白化值。通常用記號(hào)“?”表示灰數(shù)。例如,用記號(hào)“?(a)”來表示a是一個(gè)灰數(shù),用記號(hào)“[a-,a+]”來表示它的灰域。

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)確定評(píng)價(jià)灰類,5灰類的等級(jí)灰數(shù)如表4所示。

表4　5灰類的等級(jí)灰數(shù)

常用的白化權(quán)函數(shù)有4種基本形式:典型白化權(quán)函數(shù)、上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)、下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)、適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù)。典型白化權(quán)函數(shù)是起點(diǎn)、終點(diǎn)確定的左升、右降的連續(xù)函數(shù)。若典型白化權(quán)函數(shù)無第1和第2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),則稱為下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù);若白化權(quán)函數(shù)的第2和第3個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)重合,稱為適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù),其又稱為三角白化權(quán)函數(shù);若白化權(quán)函數(shù)無第3和第4個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù)。

本文中,第一類灰數(shù)表示的是評(píng)價(jià)值大于等于9的情況,宜采用上限測(cè)度白化權(quán)函數(shù);第五類灰數(shù)表示的是小于等于1的情況,宜采用下限測(cè)度白化權(quán)函數(shù);其余三類表示一個(gè)范圍,采用三角白化權(quán)函數(shù)。根據(jù)五類灰數(shù)得到相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如圖2所示。

1.3.4確定灰色評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)樣本矩陣為D=[d1,d2,…,dn],則通過白化權(quán)函數(shù)可以得到各個(gè)指標(biāo)的灰色系數(shù)Vi:Vi= [f1(di),f2(di),f3(di),f4(di),f5(di)],其中i =1,2,…,n,表示第i個(gè)指標(biāo)。

對(duì)Vi進(jìn)行歸一化處理后即得到各指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)矩陣Ri。

所有指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)矩陣R=[R1,R2,…,Rn]T。

1.4系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)

系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)既要考慮指標(biāo)之間的相對(duì)重要性,即組合權(quán)重,又要考慮指標(biāo)之間的聯(lián)系,即灰色評(píng)價(jià)矩陣。因此,將各個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重和灰色評(píng)價(jià)矩陣相乘,得:

B=W·R

圖2　五類白化權(quán)函數(shù)

再根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)P,得到系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值為:Z=B·PT。

2　基于GAHP的CBTC系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型的求解

利用上述灰色層次分析法的模型,對(duì)某公司的CBTC系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重

2.1.1確定判斷矩陣

邀請(qǐng)專家對(duì)第一層各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性關(guān)系進(jìn)行定性判斷得到判斷矩陣A,如表5所示;對(duì)第一層每個(gè)指標(biāo)之下的第二層指標(biāo)之間的相對(duì)重要性關(guān)系進(jìn)行定性判斷得到判斷矩陣B1,B2,B3,B4,B5,分別如表6～10所示。其中,W表示各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

表5　判斷矩陣A

表6　判斷矩陣B1

表7　判斷矩陣B2

表8　判斷矩陣B3

表9　判斷矩陣B4

表10　判斷矩陣B5

2.1.2計(jì)算組合權(quán)重

通過計(jì)算,第二層指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)重為: W =[0.15776648,0.27247768,0.02911504, 0.0550408,0.04303017,0.02009124,0.00628209, 0.06432345,0.00938736,0.06121413,0.10711926, 0.02095146,0.01012581,0.01931121,0.05685155, 0.02010029,0.00597408,0.00597408,0.01750933, 0.00978247,0.00184272,0.00177641,0.00398558]

2.1.3一致性檢驗(yàn)

各判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率如表11所示。

表11　各判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率

由表11知,各判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率都小于0.1,都具有滿意的一致性。

2.2確定灰色評(píng)價(jià)矩陣

2.2.1確定評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本矩陣

邀請(qǐng)5位專家對(duì)23個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分別打分,得到評(píng)估樣本矩陣如表12所示。

表12　評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本矩陣

2.2.2確定灰色評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)P=[10,8,6,4,1]確定灰類,根據(jù)相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)計(jì)算得到灰色評(píng)價(jià)系數(shù),最終求得灰色評(píng)價(jià)矩陣為:

2.3系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)

將各指標(biāo)的組合權(quán)重和灰色評(píng)價(jià)矩陣相乘,得:

再根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)P,得到系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)值為:Z=B·PT=8.004 3

參照評(píng)價(jià)等級(jí)可知,該CBTC系統(tǒng)是一種低風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)。

3　結(jié)語

本文結(jié)合灰色理論和層次分析的思想,提出灰色層次分析法,對(duì)CBTC系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)。通過實(shí)例計(jì)算,最終得出了CBTC系統(tǒng)是一種低風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的結(jié)論,對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)的安全評(píng)價(jià)具有重要的參考價(jià)值。

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Comprehensive Risk Evaluation of CBTC System Based on Gray Analytic Hierarchy Process

Xiao Jinxiu,Guo Jin,Wang Zicheng

AbstractIn order to evaluate comprehensive risk of CBTC system,a system risk assessment method based on GAHP is proposed.Built on AHP,a sample matrix of each index according to experts'scoring is used,which is processed with the gray type and the corresponding whitening weight function,to get the gray evaluation matrix.Then,a combined weight and gray evaluation matrix is used to evaluate the comprehensive risk of the system.Through the example of calculation and evaluation of Alstom's CBTC system,the result indicates that in the Ten-point system of evaluation grade,the risk evaluation of CBTC system is 8.0397 points,it means CBTC system is a low-risk system.This study proves that using GAHP to evaluate comprehensive risk of CBTC system is reasonable and feasible.

Key wordscommunication based train control(CBTC); gray analytic hierarchy process(GAHP);system risk;combined weights;gray evaluation matrix;comprehensive evaluation

(收稿日期:2015-04-10)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.029

中圖分類號(hào)U 285