王丹陽++李景保++葉亞亞++譚芬芳

摘 要 分別以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的灰水足跡表征農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)水環(huán)境污染，使用計(jì)量模型分析湖南省1987—2013年間農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境污染的關(guān)系，并在IPAT模型下探究該省農(nóng)業(yè)發(fā)展的可持續(xù)路徑.結(jié)果顯示：（1）湖南省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境污染存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，且這一關(guān)系在當(dāng)期出現(xiàn)偏離時(shí)，在下一期農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的變化會(huì)修正39.83%的非均衡誤差，農(nóng)業(yè)灰水足跡的變化會(huì)增加6.59%的非均衡誤差；（2）農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在1～5期時(shí)，除3期外，均是農(nóng)業(yè)水污染的格蘭杰原因，5期后不再構(gòu)成對(duì)水污染的解釋，農(nóng)業(yè)水污染在1～2期時(shí)是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的格蘭杰原因，2期后對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的解釋不再顯著；（3）農(nóng)業(yè)水污染對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的響應(yīng)先增后減最終趨于平穩(wěn)，累積響應(yīng)值0.481 4，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)對(duì)農(nóng)業(yè)水污染的響應(yīng)先增加后平穩(wěn)，累積響應(yīng)值0.114 8；（4）湖南省農(nóng)業(yè)活動(dòng)的可持續(xù)化路徑為技術(shù)先行進(jìn)步，而后帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)，整體提高可持續(xù)發(fā)展水平.分析表明，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)造成的水環(huán)境污染較為持久，而犧牲水環(huán)境換來農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的增加得不償失.盡管總的來看湖南省農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展水平在逐漸提高，但控制農(nóng)業(yè)水污染，降低灰水足跡，仍然是一項(xiàng)必要的工作.

關(guān)鍵詞 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)；水環(huán)境污染；農(nóng)業(yè)產(chǎn)值；灰水足跡；可持續(xù)發(fā)展

中圖分類號(hào) X143 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 10002537（2016）01000108

Dynamic Analysis of Relationship Between Agricultural Economy

and Water Environment Pollution in Hunan Province

WANG Danyang1， LI Jingbao1*， YE Yaya1， TAN Fenfang1，2

（1.College of Resources and Environmental Science， Hunan Normal University， Changsha 410081， China；

2. Changsha Institute of Environmental Science， Changsha 410001， China）

Abstract

Using agricultural output values representing the development of agricultural economy and grey water footprint for agricultural water environment pollution， in this work we analyzed the relationship between agricultural economy and water environment pollution of Hunan province during the period of 1987—2013 through the econometric model and then the IPAT model for the study of the agricultural sustainable development path. Our results are as follows. （1） There is a longterm and stable cointegration relationship between agricultural economy and water environment pollution of Hunan province. When a deviation occurs in the current period， the change of the agricultural output value in next period will amend the deviation by as much as 39.83%， while the change of the agricultural grey water footprint can add to the unbalanced error by 6.59%. （2） In Periods 1～5， except for Period 3， agricultural economy is the Granger reason of water environment pollution， and it cannot explain for the pollution any longer after Period 5. On the other hand， in Periods 1～2， the agricultural water environment pollution is the Granger reason of agricultural economy， and after that it is not. （3） The response of agricultural water pollution to agricultural economy first increased， then decreased， and eventually leveled out with the accumulated response value of 0.481 4， whereas the response of agricultural economy to agricultural water pollution first increased and then leveled out with the accumulated response value of 0.114 8. （4） The agricultural sustainable development path of Hunan province appeared to technology developed first and then drove economic development， leading to an overall increase of the sustainable development level. Our analysis results indicate that water pollution caused by agricultural economy can last for a long time. The increase of the agricultural output value caused by the sacrifice of water environment， however， is simply more harmful than good. Although the sustainable development level of Hunan province is growing， controlling the agricultural water pollution and reducing the grey water footprint are still mandatory.

Key words agricultural economy； water environment pollution； agricultural output value； grey water footprint； sustainable development

農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，水是開展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵.農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與水環(huán)境污染存在雙向作用機(jī)制：一方面，水污染使可用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的水量減少，受污染的水用于灌溉影響作物正常生長(zhǎng)，威脅農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，危及糧食安全[1].另一方面，化肥農(nóng)藥的施用和畜禽糞便排放產(chǎn)生的氮、磷和化學(xué)需氧量（COD）等，也會(huì)對(duì)水環(huán)境造成污染 [2].

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)值以年均4.9%的增長(zhǎng)率快速增加，到2013年已接近10萬億元，而隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)向深度和廣度的推進(jìn)，其對(duì)水環(huán)境造成的污染也在逐漸加劇：2007年，我國COD排放3 028.96 萬t，其中畜禽養(yǎng)殖就貢獻(xiàn)了41.87%；2013年，在我國4 778個(gè)地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，水質(zhì)較差和極差的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占了59.6%，在所有監(jiān)測(cè)河流中，水質(zhì)在III類以下的河段占了28.3%.在日益嚴(yán)峻的形式下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水環(huán)境污染的關(guān)系理應(yīng)引起更多的關(guān)注.

學(xué)者們對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染關(guān)系的研究取得了大量的成果，最著名的是Grossman等基于對(duì)78個(gè)發(fā)達(dá)國家的面板數(shù)據(jù)分析提出的環(huán)境庫茲涅茨曲線，揭示了環(huán)境質(zhì)量隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展先惡化后好轉(zhuǎn)的演變規(guī)律[3].國內(nèi)的相關(guān)研究主要集中在利用模型和假設(shè)對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行分析上，如張曉分析了改革開放以來的宏觀經(jīng)濟(jì)和污染物排放數(shù)據(jù)，認(rèn)為我國環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間存在二次函數(shù)的擬合關(guān)系[4]；詹曉燕等基于Logistic方程建立環(huán)境污染經(jīng)濟(jì)損失的估算模型，并利用模型對(duì)兩條河流的水污染造成的農(nóng)業(yè)損失進(jìn)行了實(shí)證分析[5]；薛冰等基于EKC假設(shè)，分析寧夏回族自治區(qū)以能值表征的環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的耦合效應(yīng)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)是造成環(huán)境壓力不斷加大的原因[6].

已有研究主要從較為綜合的層面對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境污染的關(guān)系進(jìn)行探究，具體到農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水環(huán)境污染關(guān)系的研究較少，且更側(cè)重經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)環(huán)境污染的影響，較少涉及二者之間的雙向作用.因此，本文使用刻畫變量之間相互影響關(guān)系的計(jì)量模型，以湖南省為研究區(qū)域，分析1987—2013年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與水環(huán)境污染數(shù)據(jù)，探究湖南省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境之間的相互關(guān)系和作用機(jī)制，并在IPAT模型下對(duì)該省的農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行分析，為保護(hù)水資源，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供參考.

1 研究區(qū)域概況

湖南省位于我國中部，長(zhǎng)江中游地區(qū)，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明，雨熱同期，年降水量在1 200～1 700 mm之間，多年平均地表和地下水資源量分別為1 682和392 億m3，湘、資、沅、澧四水及汨羅河、新墻河分別從東、南、西三面匯入洞庭湖，并由城陵磯注入長(zhǎng)江.全省面積約21.18 萬km2，1987年，全省總?cè)丝? 782.61萬，農(nóng)村人口4 939.46萬，約占85.42%，到2013年，總?cè)丝谠黾拥? 147.28 萬，而農(nóng)村人口為3 719.44萬，約占52.04%，下降了30多個(gè)百分點(diǎn)；1987年全省生產(chǎn)總值469.44億元，其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)值253.39億元，約占53.98%，到2013年，全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值2.45 萬億元，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值5 043.58億元，絕對(duì)數(shù)量上增長(zhǎng)了近20倍，但占總GDP的比重下降了33.43%；2013年，全省共施用化肥857.27 萬t，較1987年的457.77 萬t增長(zhǎng)了約87.27%，排放COD 126.33 萬t，氨氮16.13 萬t，其中農(nóng)業(yè)生產(chǎn)排放量分別占44.91%和3381%；11個(gè)洞庭湖監(jiān)測(cè)斷面中，7個(gè)為IV類水質(zhì)；湘江流域局部河段重金屬污染突出，26個(gè)專項(xiàng)調(diào)查監(jiān)測(cè)斷面中有2個(gè)重金屬年均值超標(biāo)，個(gè)別斷面月均值超標(biāo).

2 變量選取與分析方法

2.1 變量選取

選取湖南省1987—2013年的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)和農(nóng)業(yè)水污染數(shù)據(jù)，得到兩組時(shí)間序列.其中農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值（AOV）衡量，農(nóng)業(yè)水污染以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的灰水足跡（GWF）衡量.

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)水、土壤和大氣等都會(huì)產(chǎn)生污染，其污染物總排放量造成的環(huán)境影響要大于對(duì)水環(huán)境造成的影響.因此選用能定量評(píng)估水環(huán)境污染狀況的灰水足跡，即為了達(dá)到一定水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，將污染物稀釋至該標(biāo)準(zhǔn)允許的最大濃度時(shí)所消耗的水量[7].水體對(duì)污染物的稀釋不具有排他性，已稀釋一種污染物的水體可繼續(xù)稀釋另一種污染物，灰水足跡由需要稀釋水量最大的污染物解釋[8]：

GWF=max{Pg1，Pg2，…，Pgm}；（1）

某種污染物的灰水足跡：

Pgi=PliCimax-Cinet，i=1，2，…，n，（2）

式中，GWF為總灰水足跡（m3），Pgi為第i種污染物的灰水足跡（m3），Pli為第i種污染物排放到水體的量（kg），Cimax為水質(zhì)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)允許的第i種污染物的最大濃度（kg/m3），Cinet為第i種污染物在水體中的初始濃度（kg/m3），一般以0計(jì)入.

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的污染是面源污染，沒有固定排污地點(diǎn)，受到土壤和生物的吸附、滯留，污染物只以排放量的一定比例進(jìn)入水體，造成灰水足跡[9]，記這一比例為淋失率，則有：

Pli=μi·TPli，（3）

式中，TPli為第i種污染物的總排放量，μi為第i種污染物的淋失率.

2.2 數(shù)據(jù)來源

考慮資料可得性，使用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)排放量較大的氮、磷、COD和石油類4類污染物納入灰水足跡計(jì)算.

王家玉等對(duì)雙季稻田土壤中氮素隨滲漏水流淋失的形態(tài)、數(shù)量、季節(jié)性變化進(jìn)行了試驗(yàn)，并預(yù)測(cè)了稻田土壤中氮素的淋失負(fù)荷[10]；李學(xué)平、陳欣等對(duì)農(nóng)田土壤和紫色土區(qū)農(nóng)田的磷素流失狀況進(jìn)行了研究[1112]；楊飛、朱波等分析了畜禽養(yǎng)殖造成的COD和氨氮污染的淋失率[1314].參考上述試驗(yàn)結(jié)果，借鑒益陽市土地利用狀況資料中對(duì)化肥農(nóng)藥淋失情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并在咨詢相關(guān)專家的基礎(chǔ)上，確定上述4類污染物的淋失率分別為18%，15%，22%和12%.

我國《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 38382002）對(duì)III類水定義為“以人體健康基準(zhǔn)值為依據(jù)，主要適用于集中式生活飲用水水源”，并給出了該類水質(zhì)下不同污染物的含量標(biāo)準(zhǔn).本文基于此確定污染物在水體中的環(huán)境濃度上限（Cmax）.灰水足跡的計(jì)算數(shù)據(jù)來自《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《湖南省環(huán)境狀況公報(bào)》和《湖南省水資源公報(bào)》，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》.

2.3 分析方法

2.3.1 協(xié)整檢驗(yàn) 協(xié)整檢驗(yàn)是描述處于非穩(wěn)態(tài)的隨機(jī)變量之間可能存在的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法[15].對(duì)滿足零均值、均方差、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布假設(shè)的自回歸方程，若其中兩變量xt，yt均為I（1）變量，其線性組合zt=xt-Ayt滿足zt為I（0）變量，則稱xt與yt存在協(xié)整關(guān)系.

兩變量的協(xié)整檢驗(yàn)通常使用EG兩步法.只有同階單整的兩變量才可能存在協(xié)整關(guān)系，因此需先檢驗(yàn)各變量的單整階數(shù)，即單位根檢驗(yàn)，通常采用ADF檢驗(yàn)法[16].

2.3.2 向量自回歸（VAR）模型和向量誤差修正（VEC）模型 VAR模型將系統(tǒng)中的每個(gè)內(nèi)生變量作為所有內(nèi)生變量滯后值的函數(shù) [17]，常用于構(gòu)建多個(gè)相關(guān)指標(biāo)分析的模型框架.VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型.協(xié)整關(guān)系只反映變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，需借助短期動(dòng)態(tài)模型描述長(zhǎng)期均衡對(duì)短期偏離的修正機(jī)制[18].

2.3.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù) 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)揭示變量之間的因果關(guān)系，要判斷X是否引起Y，則考慮Y的當(dāng)前值在多大程度上可由Y的過去值解釋，然后考慮加入X的滯后值能否改善解釋程度，若能，則X是Y的格蘭杰原因[19].格蘭杰檢驗(yàn)通常通過構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，利用F檢驗(yàn)完成[20].

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述在某一系統(tǒng)中，一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)來自另一內(nèi)生變量的單位變動(dòng)沖擊的響應(yīng)，可以反映系統(tǒng)受到?jīng)_擊后產(chǎn)生響應(yīng)的正負(fù)方向、調(diào)整時(shí)滯和穩(wěn)定過程[21].構(gòu)造脈沖響應(yīng)函數(shù)需要滿足誤差向量為白噪聲序列向量.

2.3.4 IPAT模型 IPAT模型是環(huán)境沖擊（I）與人口（P）、富裕度（A）和技術(shù)（T）3個(gè)變量建立的等式[22]：

I=P×A×T.（4）

該模型可建立環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步的定量關(guān)系，在可持續(xù)發(fā)展研究中有著較廣泛的應(yīng)用[2324].

3 結(jié)果與分析

1987—2013年間，湖南省灰水足跡從1 614.51億m3增加到3 704.36 億m3，增加了229.44%，年均增長(zhǎng)率3.25%（圖1）.除1989—1990年、1992—1993年和1994—1996年出現(xiàn)3次負(fù)增長(zhǎng)之外，其余年份均保持了正向增長(zhǎng)，表明湖南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的水污染壓力總體上在增加.同期，湖南省農(nóng)業(yè)產(chǎn)值從1987年的172.32億元增加到2013年的5 043.58億元，將近翻了五番，年均增長(zhǎng)13.87%，環(huán)比增長(zhǎng)率總體上呈遞增趨勢(shì)，意味著湖南省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在不斷發(fā)展，且發(fā)展速度越來越快.從圖中可以看出，在研究年份里，湖南省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)和農(nóng)業(yè)水污染都存在上升趨勢(shì)，那么它們之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系？是否可以互相解釋？一變量的波動(dòng)對(duì)另一變量有什么影響？?jī)勺兞康淖儎?dòng)形成了怎樣的農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展路徑？下面的分析將對(duì)這些問題進(jìn)行討論.

圖1 1987—2013年間湖南省農(nóng)業(yè)灰水足跡和農(nóng)業(yè)產(chǎn)值變化趨勢(shì)

Fig.1 Changing trend of grey water footprint and output value of agricultural of Hunan province in 1987—2013

3.1 協(xié)整關(guān)系分析

為消除可能存在的異方差性，首先對(duì)AOV和GWF時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，得到的新序列分別記為lnAOV和lnGWF，新序列不改變?cè)夹蛄械奶卣?，且能夠避免?shù)據(jù)的強(qiáng)烈波動(dòng).

對(duì)序列l(wèi)nAOV和lnGWF分別進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示兩變量序列均在一階差分后實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)（表1）.

注：1.檢驗(yàn)形式中的C，T，L分別表示模型的常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)和滯后階數(shù)；2.滯后期由施瓦茨信息準(zhǔn)則（SC）和赤池信息量準(zhǔn)則（AIC）確定.

兩組序列滿足同階單整，可進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).首先通過最小二乘法（OLS）估計(jì)變量lnAOV對(duì)變量lnGWF的回歸方程：

lnAOV=-28.098 0+4.458 1 lnGWF.（5）

方程擬合優(yōu)度R2為0.946 2，接近0.95，表明兩變量相關(guān)性較強(qiáng)；DW值為1.654 0，大于解釋變量為1，樣本個(gè)數(shù)為27時(shí)的du值1.47并小于4du，表明殘差序列不存在自相關(guān)，方程擬合結(jié)果可信；F統(tǒng)計(jì)量為439.855 0，大于95%置信水平下臨界值199.50，拒絕方程不顯著的假設(shè)，表明回歸方程顯著性明顯.

對(duì)式（5）中殘差項(xiàng)ε：

ε=lnAOV+28.098 0-4.458 1 lnGWF（6）

進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示其ADF統(tǒng)計(jì)量小于顯著性水平為1%時(shí)的臨界值，表明殘差序列ε為平穩(wěn)序列，變量lnAOV和lnGWF之間存在協(xié)整關(guān)系.意味著近27年來，湖南省農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高和農(nóng)業(yè)灰水足跡的增加之間具有協(xié)整性，兩組序列隨時(shí)間而顯示出的變化趨勢(shì)并非孤立的，而是存在雙向或單向的內(nèi)在聯(lián)系，在一定映射關(guān)系下共同發(fā)生的.農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與農(nóng)業(yè)水污染存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系.

3.2 長(zhǎng)期均衡對(duì)短期波動(dòng)的調(diào)整

綜合SC和AIC最小原則，確定最優(yōu)滯后期為2，建立lnAOV和lnGWF兩變量的VEC模型：

ΔlnAOV=-0.398 3 ecmt-1 -0.035 5 ΔlnAOVt-1 -0.024 2 ΔlnAOVt-2 +0.444 9 ΔlnGWFt-1 +

1.121 8 ΔlnGWFt-2 +0.096 7，（7）

ΔlnGWF=0.065 9 ecmt-1 -0.032 4 ΔlnAOVt-1 -0.003 6 ΔlnAOVt-2 -0.279 0 ΔlnGWFt-1 -

0.138 5 ΔlnGWFt-2 +0.043 1，（8）

其中誤差修正量ecmt-1為

ecmt-1=lnAOVt-1-4.509 8 lnGWFt-1+28.511 6，（9）

式（7）中α為-0.398 3，表明在lnGWF不變的情況下，lnAOV在第t期的變化，可以修正t-1期非均衡誤差的39.83%，在連續(xù)修正過程中，lnAOV的變化將使兩變量關(guān)系收斂于均衡模型；式（8）中α為0.065 9，表明在lnAOV不變的情況下，lnGWF在第t期的變化，可以增加t-1期非均衡誤差的6.59%，在連續(xù)調(diào)整過程中，lnAOV的變化將使兩變量關(guān)系偏離均衡模型.但由于lnAOV的修正作用遠(yuǎn)大于lnGWF的偏離作用，因此在研究時(shí)段內(nèi)兩變量保持了穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系.

式（7）中α為負(fù)且顯著不為零，式（8）中α為正且相對(duì)接近于零，意味著農(nóng)業(yè)產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)灰水足跡構(gòu)成的協(xié)整關(guān)系在本期發(fā)生偏離時(shí)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在下一期的變動(dòng)將通過反向修正機(jī)制對(duì)偏離進(jìn)行糾正，使兩變量關(guān)系收斂于長(zhǎng)期均衡，且修正力度較大；而農(nóng)業(yè)灰水足跡在下一期的變動(dòng)將在本期偏離的基礎(chǔ)上進(jìn)一步偏離均衡關(guān)系，但影響力度較小.

3.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

在AIC值減小不引起SC值增大的前提下，為盡可能分析更長(zhǎng)時(shí)段上可能存在的因果關(guān)系，建立lnAOV與lnGWF在滯后期為1～7期下的VAR模型，并進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（表2）.滯后期為i時(shí)拒絕原假設(shè)，表示在回歸方程中加入當(dāng)期之前i期的解釋變量，可以改善對(duì)當(dāng)期被解釋變量的解釋效果；反之若無法拒絕原假設(shè)，則表示之前i期的解釋變量不能改善對(duì)當(dāng)期被解釋變量的解釋效果，不是當(dāng)期被解釋變量的格蘭杰原因.

對(duì)原假設(shè)“l(fā)nAOV不是lnGWF的格蘭杰原因”，滯后期為1～5時(shí)，除滯后期為3外，由χ2統(tǒng)計(jì)量決定的P值均小于0.05，即在95%置信度上拒絕原假設(shè)，lnAOV是lnGWF的格蘭杰原因.而滯后期大于5后，對(duì)應(yīng)P值大于0.05，接受原假設(shè).表明滯后期為1～5時(shí)，除3期外，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高均能解釋農(nóng)業(yè)灰水足跡的增加，直到滯后期為6后，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值不再構(gòu)成灰水足跡的格蘭杰原因.

對(duì)原假設(shè)“l(fā)nGWF不是lnAOV的格蘭杰原因”，滯后期為1，2時(shí)，P值小于0.05，在95%置信度上拒絕原假設(shè)，lnGWF是lnAOV的格蘭杰原因；滯后期大于2后，對(duì)應(yīng)P值均大于0.05，接受原假設(shè).表明滯后期為1，2時(shí)，農(nóng)業(yè)灰水足跡均構(gòu)成農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的格蘭杰原因，而2期以后，灰水足跡的增加不再能夠解釋農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的提高.

相比灰水足跡對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的解釋，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值對(duì)灰水足跡的解釋維持的滯后期要更長(zhǎng)，說明農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)對(duì)水污染的影響更為深遠(yuǎn)，而以犧牲水環(huán)境為代價(jià)獲得的農(nóng)業(yè)發(fā)展并不能持久.

3.4 脈沖響應(yīng)分析

在VAR模型下構(gòu)建lnGWF對(duì)lnAOV和lnAOV對(duì)lnGWF的脈沖響應(yīng)函數(shù)并將響應(yīng)期定為10期，分別表示lnGWF和lnAOV對(duì)來自lnAOV和lnGWF一個(gè)單位沖擊的響應(yīng)過程（圖2）.

圖2 lnAOV與lnGWF的脈沖響應(yīng)函數(shù)

Fig.2 Impulse response function of lnAOV and lnGWF

lnGWF對(duì)lnAOV沖擊的響應(yīng)經(jīng)歷了先增后減最終趨于平穩(wěn)的過程，在lnAOV發(fā)生一個(gè)單位的變化后，lnGWF受到的影響從第1期開始從0逐漸增加，到第3期達(dá)到最高，響應(yīng)值為0.079 4，3期后影響下降，在小幅波動(dòng)中收斂于響應(yīng)值約為0.05，總的累積響應(yīng)值為0.481 4.響應(yīng)曲線表示農(nóng)業(yè)產(chǎn)值對(duì)農(nóng)業(yè)灰水足跡的影響存在一定的滯后效應(yīng)，隨著時(shí)間的推移，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水環(huán)境造成的影響才逐漸顯現(xiàn)出來.這一影響在達(dá)到最高后下降，并維持在一定水平.

lnAOV對(duì)lnGWF沖擊的響應(yīng)經(jīng)歷了先增加后平穩(wěn)的過程，從第1期的0.003 9開始逐漸增加，到第4期后趨于穩(wěn)定，收斂于響應(yīng)值約為0.013，總的累積響應(yīng)值為0.114 8.響應(yīng)曲線表示農(nóng)業(yè)灰水足跡對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的影響也存在一定滯后效應(yīng)，而是經(jīng)過一段時(shí)間才逐漸顯著，并維持在一定水平.

比較兩條曲線發(fā)現(xiàn)主要有3處不同：其一，在1期，lnGWF對(duì)lnAOV沖擊的響應(yīng)為0，而lnAOV對(duì)lnGWF沖擊的響應(yīng)為0.003 9，這是由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的氮、磷等污染物，經(jīng)過土壤的過濾再進(jìn)入水體，對(duì)水環(huán)境造成污染需要一定的時(shí)間，而將水資源作為生產(chǎn)要素投入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益在一開始就存在；其二，lnGWF對(duì)lnAOV沖擊的響應(yīng)達(dá)到最大后先降低再維持在一定水平，而lnAOV對(duì)lnGWF沖擊的響應(yīng)在維持穩(wěn)定前沒有經(jīng)歷降低過程，這是由于水體有一定的自凈能力，可以吸收污染物，降解污染，但自凈能力有限，而水資源作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵要素，其對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響是持續(xù)的、不可逆的；其三，除第1期外，lnGWF對(duì)lnAOV沖擊的響應(yīng)值始終高于lnAOV對(duì)lnGWF沖擊的響應(yīng)值，且累計(jì)響應(yīng)值是后者的4倍之多，這印證了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果，意味著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的水污染成本要高于犧牲水環(huán)境換取農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的收益，綜合考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益，以水污染為代價(jià)的農(nóng)業(yè)發(fā)展得不償失，也不可持續(xù).

3.5 IPAT分析

以農(nóng)業(yè)灰水足跡表示環(huán)境沖擊，以農(nóng)業(yè)產(chǎn)值與人口數(shù)量（P）的比值即人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值表示富裕度，以單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡表示技術(shù)水平，代入式（4）有：

GWF=P×AOVP×GWFAOV.（10）

對(duì)式（10）變形并移項(xiàng)，得到：

GWFAOV=GWFP/AOVP.（11）

式中，GWFP為人均灰水足跡，令其為k，表示個(gè)體對(duì)水環(huán)境的壓力穩(wěn)定在某一水平，區(qū)域處于某一可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)[25]，又將單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡GWFAOV記做因變量y，人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值A(chǔ)OVP記做自變量x，則有：

y=kx.（12）

在該反比例函數(shù)中，k、x、y均在（0，+∞）區(qū)間內(nèi)取值，k越小，曲線越靠近坐標(biāo)軸，表示人均環(huán)境壓力越小，區(qū)域農(nóng)業(yè)活動(dòng)所處的可持續(xù)發(fā)展階段越高.k值固定時(shí)，y隨x的增大而減小，表示隨著富裕程度的提高，區(qū)域有能力增加科研投入，提高科技水平，降低單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的灰水足跡，緩解水環(huán)境污染狀況.

分別以歷年的人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡為橫縱坐標(biāo)，將坐標(biāo)點(diǎn)描繪在坐標(biāo)系中（圖3）.當(dāng)縱坐標(biāo)接近時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)離縱軸，表示在同樣的技術(shù)水平下，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)；當(dāng)橫坐標(biāo)接近時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)離橫軸，表示在同樣農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)水平下，技術(shù)水平越高.同時(shí)取k為研究時(shí)段內(nèi)各年人均灰水足跡的平均值4 056 m3，代入公式（12），作出函數(shù)曲線，以輔助觀察散點(diǎn)走勢(shì).

圖3 1987—2013年湖南省農(nóng)業(yè)活動(dòng)IPAT分析

Fig.3 The IPAT analysis of agricultural activities of Hunan province in 1987—2013

按散點(diǎn)的聚集情況可以將整個(gè)研究時(shí)段分為三階段（表1）：1987—1989年為第一階段，3年間人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值從298元增加到303元，增加了1.68%，年均增長(zhǎng)0.84%；單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡從9.37 m3/元增長(zhǎng)到11.10 m3/元，增加了18.46%，年均增加8.84%.這一階段農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)水環(huán)境造成的污染逐年加劇，農(nóng)業(yè)技術(shù)水平較低，而人均產(chǎn)值增長(zhǎng)也很緩慢，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)處于弱可持續(xù)發(fā)展階段，對(duì)應(yīng)散點(diǎn)集中在y軸附近，且距離原點(diǎn)較遠(yuǎn).

1990—1998年為第二階段，9年間人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值從704元增加到1 055元，增加了49.86%，年均增長(zhǎng)519%；單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡從4.51 m3/元降低到3.75 m3/元，降低了16.85%，年均降低2.28%.相比上一階段，人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的年均增速增加了4.35%，而單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的灰水足跡也轉(zhuǎn)為下降趨勢(shì)，年均降速增加了11.12%.這意味著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度較上一階段加快，但農(nóng)業(yè)技術(shù)水平的提高更為顯著，在技術(shù)進(jìn)步的拉動(dòng)下，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)逐漸脫離弱可持續(xù)發(fā)展，走向過度階段，對(duì)應(yīng)散點(diǎn)相比第一階段接近原點(diǎn)而遠(yuǎn)離y軸.

1999—2013年為第三階段，15年間人均農(nóng)業(yè)產(chǎn)值從1 839元增加到7 057元，增加了383.74%，年均增長(zhǎng)10.08%；單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)值造成的灰水足跡從1.90 m3/元降低到0.61 m3/元，降低了66.05%，年均降低743%.這一階段，在一定水平的技術(shù)保障下，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展繼續(xù)加速，農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展走向較高階段，對(duì)應(yīng)散點(diǎn)分布在x軸附近，且較為分散.

從散點(diǎn)變化趨勢(shì)上看，湖南省農(nóng)業(yè)活動(dòng)的可持續(xù)發(fā)展屬于技術(shù)先行進(jìn)步，帶動(dòng)產(chǎn)值增長(zhǎng)模式.在將近三十年的時(shí)間里，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了從低產(chǎn)值、高污染到高產(chǎn)值、低污染的轉(zhuǎn)變.但需要指出的是，2004年起，湖南省人均農(nóng)業(yè)灰水足跡就超過了研究時(shí)段的平均值，且呈現(xiàn)出逐年增加趨勢(shì).這是由于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度領(lǐng)先于技術(shù)，技術(shù)發(fā)展沒有達(dá)到相應(yīng)經(jīng)濟(jì)條件下的應(yīng)有水平.考慮到農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)是一個(gè)半自然的再生產(chǎn)過程，生產(chǎn)周期長(zhǎng)，受自然力約束大，技術(shù)進(jìn)步比較困難，出現(xiàn)這一情況是合理的[26].灰水足跡的增加趨勢(shì)與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r的改善并不沖突，這是因?yàn)閷?duì)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r的判斷需要綜合經(jīng)濟(jì)和環(huán)境指標(biāo)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的快速提高一定程度上掩蓋了人均灰水足跡的增加.也正因此，控制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水污染，降低灰水足跡，仍是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必要措施.

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（編輯 HWJ）