頡江泊

摘 要： 本文通過深挖一個考點本質(zhì)，得出關(guān)于“導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和零點情況與原函數(shù)單調(diào)性關(guān)系”的結(jié)論及其推論，并舉例介紹這一結(jié)論及其推論在解決高考試題中的重要應(yīng)用.

關(guān)鍵詞： 高考命題 無效教學 導(dǎo)數(shù) 函數(shù)零點

在高中數(shù)學教學中，關(guān)于導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，多數(shù)教師主要教授“如何利用導(dǎo)數(shù)正負判斷函數(shù)的單調(diào)性”，但對于“結(jié)合導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和零點情況研究原函數(shù)的單調(diào)性及有關(guān)問題”在教學中較少談及.從近幾年的高考命題看，對于這一問題的考查力度明顯加大，在高中數(shù)學教學中，我們要深挖考點本質(zhì)，避免淺嘗輒止，減少教學中的無效環(huán)節(jié).本文對高考中的一個常見考點進行深挖，得出關(guān)于“導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和零點情況與原函數(shù)單調(diào)性關(guān)系”的結(jié)論及其推論，并舉例介紹這一結(jié)論及其推論在解決高考試題中的重要應(yīng)用.

1.結(jié)論及其推論的論證

首先，對“導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和零點情況與原函數(shù)單調(diào)性關(guān)系”的結(jié)論作簡明敘述，并給出證明.

參考文獻：

[1]劉紹學，主編.數(shù)學選修2-3（A版）[M].人民教育出版社，2009.

本文為甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“新課改背景下高中數(shù)學教學無效教學行為的調(diào)查研究”（課題號：GS[2013]GHBO296）階段性成果之一.