張旭堯+張衛(wèi)民

摘要：本文以1996—2012年在滬、深兩市上市的所有農(nóng)業(yè)上市公司為研究對象，采用生存分析方法中的Kaplan-Meier方法總結(jié)了我國農(nóng)業(yè)上市公司的生存狀況及發(fā)生財務(wù)困境的時間規(guī)律；構(gòu)建Cox模型對樣本公司T-3年財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，得出產(chǎn)權(quán)比率、營業(yè)收入增長率、總資產(chǎn)增長率、投入資本回報率和農(nóng)業(yè)收入占比這五個指標(biāo)對財務(wù)困境預(yù)警有顯著代表性的結(jié)論；并通過樣本內(nèi)預(yù)測，證明了生存分析方法在我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警中的適用性。

關(guān)鍵詞：生存分析法 農(nóng)業(yè)上市公司 財務(wù)困境 預(yù)警

中圖分類號：F275 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-5812（2016）03-0038-04

一、引言

在我國，雖然作為第一產(chǎn)業(yè)的農(nóng)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值中所占的份額從1952年的51%下降到2012年的10.1%，但這改變不了我國還是農(nóng)業(yè)大國的現(xiàn)狀。政府對農(nóng)業(yè)發(fā)展的重視程度也在逐年增加，“十一五”期間中央財政對“三農(nóng)”的投入約合3萬億元，年均增長比率高達(dá)23.6%；2011年的投入更是達(dá)到10 408.6億元。然而，發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)僅僅依靠財政的扶持是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，1993年同人華塑的成功上市標(biāo)志著我國農(nóng)業(yè)企業(yè)正式進(jìn)軍資本市場，然而截至2012年12月，在整個證券市場中，農(nóng)業(yè)上市公司的數(shù)量、資產(chǎn)規(guī)模和發(fā)行股票數(shù)量所占份額依然低于10%，與農(nóng)業(yè)的重要地位并不相稱。同時，我國農(nóng)業(yè)類上市公司頻頻因嚴(yán)重的財務(wù)問題而被證券交易所ST處理。在目前國際金融局勢極為不穩(wěn)定的情況下，我國農(nóng)業(yè)上市公司需要建立一套完善的財務(wù)困境預(yù)警體系來提高自身抵御外部資本市場波動帶來的財務(wù)風(fēng)險的能力。

二、文獻(xiàn)綜述

目前國內(nèi)學(xué)者對我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警主要采用多元判別分析法、條件概率分析法和人工智能預(yù)測法。陳遠(yuǎn)志（2008）基于2003—2005年我國滬深兩市農(nóng)業(yè)上市公司的樣本數(shù)據(jù)，比較了單變量預(yù)警分析、Z計分模型、Zeta模型、修正的F模型以及分?jǐn)?shù)模型對我國農(nóng)業(yè)板塊上市公司的財務(wù)預(yù)警效果，結(jié)果顯示，后三者的預(yù)測準(zhǔn)確率明顯較高，且越接近被ST年份預(yù)測準(zhǔn)確率越高，其中加入行業(yè)修正值及現(xiàn)金流量指標(biāo)的分?jǐn)?shù)模型的預(yù)測準(zhǔn)確性在各時點(diǎn)均最高。馬曉利（2009）采用因子分析和Logistic回歸分析相結(jié)合的方法，基于2006年我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建了包含資產(chǎn)留存收益率、每股收益、總資產(chǎn)增長率、每股經(jīng)營現(xiàn)金流量、每股凈資產(chǎn)、流動比率和銷售增長率7個指標(biāo)的財務(wù)預(yù)警模型。袁康來（2008）采用Logistic回歸分析和多元判別分析法相結(jié)合的方式，構(gòu)建了含有農(nóng)業(yè)收入狀況指標(biāo)的預(yù)警模型。郝曉雁（2008）對2003—2005年我國農(nóng)業(yè)上市公司分年度構(gòu)建Logistic回歸模型，結(jié)果顯示利用被ST前三年的財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建的預(yù)測模型效果最好。

以上方法和模型雖然在理論上發(fā)展的較為成熟且在實(shí)踐上也取得了良好的效果，但是這些傳統(tǒng)分析方法都不能避免靜態(tài)時點(diǎn)性的缺陷，無法對企業(yè)陷入財務(wù)困境的過程進(jìn)行動態(tài)把握，進(jìn)而影響其對企業(yè)財務(wù)預(yù)警的效果。本研究擬采用生存分析方法將研究對象的生存時間數(shù)據(jù)納入模型，更好地滿足財務(wù)困境預(yù)警研究的動態(tài)性要求，豐富我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警研究領(lǐng)域的理論方法。

三、生存分析方法的相關(guān)概念

（一）生存分析的基本涵義。生存分析是研究一個或多個生物，在經(jīng)過某一特定時間后，會發(fā)生某種特定事件的概率。這個特定事件稱為“死亡事件”，這個特定時間稱為“死亡時間”。簡單來說，生存分析就是一種動態(tài)研究某現(xiàn)象或因素隨時間變化的規(guī)律的統(tǒng)計方法。

（二）生存時間的概念。生存時間是指從某種起始事件開始，到某種終點(diǎn)事件截止，研究對象所經(jīng)歷的時間跨度，常用符號t表示，由起點(diǎn)、終點(diǎn)和時間尺度三個要素構(gòu)成。定義生存時間概念的關(guān)鍵是某種“特定事件”，該“特定事件”可以根據(jù)研究目的和專業(yè)知識由研究者在設(shè)計階段自行確定。

（三）生存數(shù)據(jù)分類。實(shí)驗(yàn)設(shè)計的思路各不相同，不同的研究者進(jìn)行觀測的時間也不同，加上觀測對象存在個體差異性，因此生存數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式會因?yàn)檠芯繉ο筮M(jìn)入或退出觀測的時間不同而分成兩類：第一類是完全數(shù)據(jù)，是指起點(diǎn)事件和終點(diǎn)事件都可以被觀察到的研究對象，其觀測數(shù)據(jù)完全落于觀測起點(diǎn)與終點(diǎn)之間，這類研究對象的時間信息可以被完整記錄下來；第二類是截尾數(shù)據(jù)，是指未知真正生存時間的研究對象，其在觀測過程中因?yàn)槭гL、退出或研究時限已到而未能觀測到其起點(diǎn)事件或終點(diǎn)事件，這類研究對象的生存時間數(shù)據(jù)是不完整的。

四、研究設(shè)計

（一）模型的設(shè)定。本文首先利用非參數(shù)方法對我國農(nóng)業(yè)上市公司的生存時間進(jìn)行研究，找到樣本公司被ST處理的時間規(guī)律，進(jìn)而描述樣本公司生存狀況的特征。由于本文拋棄了配對抽樣的方法，將樣本一次性全部納入模型，且生存時間為離散數(shù)據(jù)，取值范圍為[3，18]，所以根據(jù)非參數(shù)方法大類下各方法的適用條件，最終采用Kaplan-Meier法進(jìn)行分析。該方法由英國統(tǒng)計學(xué)家Kaplan和Meier于1958年提出，該方法利用概率懲罰定理計算生存率，又稱乘積限法（Product-LimitMethod，P-L法）。Kaplan-Meier過程適用于小樣本或大樣本未分組資料的生存率的估計。對總體T的n個個體的生存時間進(jìn)行觀測，得到t1、t2…tn。當(dāng)ti是壽終數(shù)據(jù)時，令δi=1；當(dāng)ti是右截尾數(shù)據(jù)時，令δi=0。將數(shù)據(jù)記為（ti，δi）（i=1，2，…，n）。

其次，本文選用適當(dāng)?shù)呢攧?wù)指標(biāo)構(gòu)建Cox比例風(fēng)險模型，來分析各財務(wù)指標(biāo)與樣本公司的生存率的相關(guān)關(guān)系及程度，并根據(jù)SPSS計算出的基準(zhǔn)生存函數(shù)，結(jié)合樣本公司的財務(wù)數(shù)據(jù)計算并預(yù)測各個樣本公司的生存率。Cox比例風(fēng)險模型是1972年由Cox提出的一種在存在截尾數(shù)據(jù)時使用的生存分析半?yún)?shù)模型。該模型的基本形式是假設(shè)有n個觀察對象，第i（i=1，2，3…，n）例個體的生存時間為ti，同時設(shè)協(xié)變量X=（Xi1，Xi2，…Xip）是影響樣本生存時間的p個危險因素。設(shè)h（t，x）表示在危險因素x的影響下時刻t的風(fēng)險率；設(shè)h0（t）表示在沒有危險因素x的影響下時刻t的風(fēng)險率。顯然h0（t）=h（t，0），并稱h0（t）為基礎(chǔ)風(fēng)險函數(shù)。

（二）生存時間的界定和研究樣本的選擇。本文借鑒“大農(nóng)業(yè)”的概念，認(rèn)為農(nóng)業(yè)不僅包括證監(jiān)會行業(yè)分類的狹義的農(nóng)業(yè)——農(nóng)林牧漁業(yè)，還應(yīng)當(dāng)包括把農(nóng)業(yè)資源或農(nóng)業(yè)產(chǎn)品作為經(jīng)營對象的行業(yè)，具體包括制造業(yè)中的依托農(nóng)產(chǎn)品創(chuàng)造價值的農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)以及木材加工及木、竹、藤、棕、草制品業(yè)。據(jù)此對農(nóng)業(yè)上市公司進(jìn)行界定，在證監(jiān)會分類的40家上市公司的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了65家，共計105家（其中ST公司18家，非ST公司87家）上市公司作為研究對象。

由于我國的證券交易所一般是根據(jù)上市公司前一年和前兩年的財務(wù)狀況來判定其是否應(yīng)該被實(shí)施特別處理，所以如果用上市公司被ST前一年或者前兩年的數(shù)據(jù)來建立模型，就是使用存在異常的財務(wù)數(shù)據(jù)來預(yù)測企業(yè)的異常財務(wù)狀態(tài)，容易導(dǎo)致模型的預(yù)測能力被高估。所以本文需要對樣本公司觀測終點(diǎn)和被ST前三年的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，故剔除上市時間不足3年的公司39家，剔除南方食品（000716）、中農(nóng)資源（600313）這兩家上市不足3年即被ST的公司，剔除財務(wù)數(shù)據(jù)缺失的公司0家，得到樣本公司共64家。

本文定義生存時間的起點(diǎn)為企業(yè)首發(fā)上市交易的時間，這樣就可以避免左截尾數(shù)據(jù)帶來的影響。由于財務(wù)報告有延時性，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，故將觀測終點(diǎn)確定為2011年12月31日。本文定義生存分析中的“死亡事件”為上市公司因“財務(wù)狀況異?！倍蛔C監(jiān)會施以“特別處理”，本文采用的時間尺度為年。所有樣本生存數(shù)據(jù)來自大智慧，財務(wù)數(shù)據(jù)來自銳思數(shù)據(jù)庫。

五、實(shí)證結(jié)果及分析

（一）Kaplan-Meier分析。以2011年12月31日為時間觀察截點(diǎn)，以上市公司IPO作為起點(diǎn)事件，以上市公司被ST作為死亡事件，依此對上市公司的生存時間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。如果在此期間公司被ST，則生存時間為完全數(shù)據(jù)；反之，則為截尾數(shù)據(jù)。對樣本公司的生存狀態(tài)變量的定義如下：“1”=發(fā)生ST，“0”=未發(fā)生ST。在所選取的樣本中，上市公司康達(dá)爾（00048）在觀測期間內(nèi)發(fā)生了兩次ST，對第二次生存過程，本文視其為新樣本；新樣本起點(diǎn)事件為“摘帽”，即在第一次ST之后，重新恢復(fù)正常。所以實(shí)證研究過程的最終樣本總量為65，其中ST公司17家，非ST公司48家。樣本公司具體生存時間如上頁表1所示。

利用Kaplan-Meier法對樣本公司的生存數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并估計生存函數(shù)和累積風(fēng)險函數(shù)。從圖1可以看出，生存曲線分為兩階段，在8年以前，曲線下降幅度較小，而8年之后，曲線下降幅度顯著增大，以2年為單位保持較大的下降幅度，直至14年之后不再變動。從圖2也可看出，在8年以前，累積風(fēng)險函數(shù)上升較緩，而在8年以后，累積風(fēng)險函數(shù)上升幅度增大，并保持較大的上升幅度到第14年，之后不再變動。因而可以認(rèn)為，上市8年是上市公司的一個重要時間點(diǎn)，在8年之前，上市公司由于剛上市，財務(wù)結(jié)構(gòu)良好、資金充足、管理層的管理水平與企業(yè)相適應(yīng)，因而風(fēng)險率相對較低，而在上市8年后，由于生產(chǎn)經(jīng)營可能遇到發(fā)展瓶頸、資金流動性不足、管理層對新的市場把握不足等因素，使得上市公司陷入財務(wù)困境的風(fēng)險逐步上升，被ST處理的概率也相應(yīng)增大。

利用非參數(shù)法對我國農(nóng)業(yè)上市公司的生存時間進(jìn)行估計，可以分析我國農(nóng)業(yè)上市公司陷入財務(wù)困境的風(fēng)險與時間的關(guān)系，從總體上把握財務(wù)風(fēng)險隨時間的變化規(guī)律。其缺點(diǎn)是無法得到影響生存時間的因素及影響的程度，且無法度量個體的財務(wù)風(fēng)險大小，為此，我們需要建立可以分析協(xié)變量影響的Cox模型。

（二）Cox預(yù)警模型構(gòu)建。

1.預(yù)警指標(biāo)的選擇。本文構(gòu)建的財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，主要考慮反映公司經(jīng)營狀況的盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力、成長能力、現(xiàn)金流量能力以及反映農(nóng)業(yè)上市公司農(nóng)業(yè)收入狀況六個方面的財務(wù)指標(biāo)，并結(jié)合數(shù)據(jù)情況確定了37個具體指標(biāo)，如下頁表2所示。

2.預(yù)警模型系數(shù)估計。本文對T-3年的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行Cox回歸分析后，有5個財務(wù)指標(biāo)選入模型。如下頁表3所示。將下頁表4的Step 5中指標(biāo)作為協(xié)變量，代入公式得到生存分析模型：

入選模型的5個財務(wù)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣如表5所示：

回歸因子相關(guān)系數(shù)矩陣顯示，入選指標(biāo)的相關(guān)性均不高，所以模型不存在多重共線性的影響。

從以上結(jié)果可以看出，最終入選模型的變量為產(chǎn)權(quán)比率、營業(yè)收入增長率、總資產(chǎn)增長率、投入資本回報率和農(nóng)業(yè)收入占比5個指標(biāo)。這說明企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險水平和償債能力、成長能力、現(xiàn)金流量能力及農(nóng)業(yè)收入占比情況相關(guān)。

Cox模型結(jié)果中得到的生存函數(shù)圖與K-M法得出的是一致的，因此所求的基準(zhǔn)生存率應(yīng)該服從對數(shù)Logistic分布，其生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)分別為：

在已知分布形式和對應(yīng)變量數(shù)據(jù)的情況下，本文采用回歸分析對基準(zhǔn)生存函數(shù)進(jìn)行擬合，首先對式（7）進(jìn)行變換，將其轉(zhuǎn)化為線性回歸形式：

然后利用SPSS統(tǒng)計軟件對模型中的未知參數(shù)γ、α進(jìn)行估計，具體結(jié)果見表7。

從結(jié)果可以看出，模型中R2=0.971，兩個參數(shù)也通過了t檢驗(yàn)，說明模型擬合度較好，也間接說明基準(zhǔn)生存函數(shù)服從對數(shù)Logistic分布這一判斷是正確的。得到的模型具體形式為：

（三）Cox預(yù)警模型的檢驗(yàn)。

1.比例風(fēng)險假定檢驗(yàn)（PH檢驗(yàn)）。比例風(fēng)險假定檢驗(yàn)可以分為統(tǒng)計量檢驗(yàn)和圖形檢驗(yàn)，其中圖形檢驗(yàn)中常用的檢驗(yàn)是Cox-KM生存曲線比較圖，它將Cox模型和非參數(shù)方法估計的生存曲線對比，若其趨勢基本一致，并且沒有交叉，則說明符合PH假定。

如圖4所示，左邊為原始數(shù)據(jù)K-M分析得到的生存函數(shù)圖，右邊為Cox模型估計所得到的生存函數(shù)圖，可以看出兩張圖的形狀基本吻合，可以認(rèn)為模型滿足PH假定，即比例風(fēng)險模型在此是適合的。

2.參數(shù)檢驗(yàn)。在Cox比例風(fēng)險模型中，常用χ2來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w的統(tǒng)計顯著性，包括似然比檢驗(yàn)、Score檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)三種方式。三種方法的檢驗(yàn)結(jié)果都顯示：顯著水平均為Sig<0.05，具體結(jié)果見表3、表4，說明這三個檢驗(yàn)都拒絕了總體參數(shù)為零的原假設(shè)，模型具有顯著性。

3.判別能力檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团袆e能力首先要確定判定臨界值，在利用Cox模型進(jìn)行預(yù)測時，對于確定區(qū)分財務(wù)困境公司和非財務(wù)困境公司的臨界值的方法一般有兩種：一種是假定企業(yè)發(fā)生財務(wù)困境或財務(wù)健康的概率各占一半，這樣可以得到臨界值0.5；另一種是采用樣本中正常樣本占總樣本的比例為分界點(diǎn)。本文采用的方法是后者，得到的最佳判定點(diǎn)生存率為0.738。

本文所建立的Cox模型的預(yù)測結(jié)果中，一類錯誤率為22.22%，二類錯誤率為3.64%，總錯誤率為6.25%，相應(yīng)的，模型預(yù)測準(zhǔn)確率為93.75%。

六、結(jié)論

本文運(yùn)用生存分析法找到能夠反映我國農(nóng)業(yè)上市公司隨著持續(xù)經(jīng)營時間而變化的實(shí)際財務(wù)風(fēng)險情況的財務(wù)指標(biāo)，構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)警模型并對我國農(nóng)業(yè)上市公司的財務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測，從理論上證明了生存分析方法在我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警研究領(lǐng)域的適用性和優(yōu)越性。具體結(jié)論如下：

1.利用K-M法對樣本公司的壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并估計生存函數(shù)和累積生存函數(shù)，初步得出了在市場中維持健康經(jīng)營接近8年或者超過8年的企業(yè)，要及時對自身的財務(wù)狀況和財務(wù)風(fēng)險變化趨勢進(jìn)行分析，以預(yù)測出現(xiàn)財務(wù)困境的可能性并采取相應(yīng)的措施，而生存時間超過14年的企業(yè)基本可以維持健康的財務(wù)狀態(tài)的結(jié)論。

2.用T-3年的財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建Cox比例風(fēng)險模型，結(jié)果表明，與財務(wù)困境顯著相關(guān)的有五個指標(biāo)，分別是產(chǎn)權(quán)比率、營業(yè)收入增長率、總資產(chǎn)增長率、投入資本回報率和農(nóng)業(yè)收入占比，我國農(nóng)業(yè)上市公司應(yīng)該關(guān)注這些指標(biāo)的變化情況。Cox模型的實(shí)證結(jié)果顯示誤判率僅為6.25%，證明生存分析方法在我國農(nóng)業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警研究中是適用的。

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