陳國 張齊生 黃東升 李海濤

摘 要：以洞口尺寸、形狀和凈距為參數(shù)，對28根開孔梁和2根實(shí)腹梁的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究與對比分析，研究其破壞形態(tài)及破壞機(jī)理等，并與未開孔梁的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比.提出了基于費(fèi)氏空腹桁架理論的開孔梁承載力計(jì)算公式.結(jié)果表明，開孔梁內(nèi)的應(yīng)力分布、撓度變化不再完全符合傳統(tǒng)彎曲理論.隨著徑腹比的加大，開孔梁的承載力和剛度呈顯著下降趨勢.方孔梁的承載力略大于外接圓孔，以外接圓孔代替方孔梁的承載力偏于安全.對于徑腹比為0.5的多洞口梁而言，當(dāng)方洞和圓洞凈距分別大于2倍和2.5倍孔長時(shí)，可忽略洞口間的相互影響.通過對比分析，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差平均值為15%左右，從而驗(yàn)證了修正后的空腹桁架理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性和可靠性.

關(guān)鍵詞：竹集成材；腹板開孔；工字梁；受力性能；破壞機(jī)理；費(fèi)氏空腹桁架理論

中圖分類號：TU366.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0111-08

竹集成材[1-2]是將速生毛竹加工成定寬、定厚的竹條，干燥至含水率低于12%，經(jīng)蒸煮、炭化等工序，再通過膠黏劑將竹片同方向膠合成任意長度、任意截面的型材，具有比木材更加卓越的物理力學(xué)性能，極大改善了原竹材吸水膨脹系數(shù)大、易干裂和易形變的缺點(diǎn)[3-4].文獻(xiàn)[5-8]對矩形截面的竹集成材梁受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，但未對開洞竹梁展開研究.OSB板（又稱歐松板、定向刨花板）通常以間伐材、小徑材為原料，沿順紋向刨切成一定規(guī)格的木片刨花，在高溫高壓下定向排列壓制而成，被廣泛用作覆面板和木工字梁的腹板，相比木膠合板和華夫板而言，OSB板具有更高的性價(jià)比.竹木工字梁[9]是以膠黏劑、釘子等剪力連接件將OSB腹板和竹集成材翼緣連接為一個(gè)整體而共同工作的受力構(gòu)件，充分發(fā)揮了歐松板和竹集成材各自的優(yōu)點(diǎn)，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益.

為改變以往在梁底布設(shè)管道支架安放水管、通風(fēng)管及電線等設(shè)施，需在梁腹板開鑿孔洞，從而獲得更大的房屋凈高和降低造價(jià).孔洞削弱了梁的有效截面并改變了應(yīng)力在腹板中的傳遞路徑[10]，使得梁的承載力和剛度較實(shí)腹梁有所降低，腹板內(nèi)的應(yīng)力分布、撓度變化亦不再完全符合傳統(tǒng)彎曲理論.目前，國內(nèi)外關(guān)于竹木開孔工字梁的試驗(yàn)研究還未廣泛開展，GB50005-2003《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB/T28985-2012《建筑結(jié)構(gòu)用木工字梁》中尚無開孔梁的相關(guān)條文，這也是當(dāng)前竹木工字梁推廣應(yīng)用中亟待解決的難題.

腹板開洞會對開孔梁的抗剪強(qiáng)度、抗剪穩(wěn)定性和變形性能等帶來不利的影響.Zhu等[11]認(rèn)為孔洞削弱了腹板截面的連續(xù)性，開孔區(qū)段成為木工字梁新的薄弱部位，裂縫首先從孔洞四周開展，當(dāng)裂縫到達(dá)翼緣后，翼緣發(fā)生斷裂，梁隨即喪失承載力，破壞具有很大的突然性.開洞木梁的初始開裂荷載與洞口大小和位置比較敏感.蔡健[12]和黃泰赟[13]等對腹板開圓孔和腹板開矩形孔的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明孔徑是影響開孔梁受力性能的主要因素.隨著孔徑的增大，開孔梁撓度加大但增幅較小，試件的抗剪承載力隨孔徑加大呈直線下降趨勢，當(dāng)孔徑大于0.4倍梁高后下降的幅度尤為顯著.Morrissey等[14]通過有限元軟件定量分析了洞口面積和位置對梁整體剛度的影響及洞口邊緣處的應(yīng)力分布情況.對開洞率及開洞位置相同的梁而言，開設(shè)方洞的梁極限荷載略比開圓洞的梁低10%，這主要是因?yàn)榉蕉纯诮遣慨a(chǎn)生了應(yīng)力集中，降低了梁腹板的整體受力性能.

本文對28根腹板開孔的竹木工字梁在單調(diào)荷載作用下的破壞特征、撓曲性能、承載能力等進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析這種新型開孔梁的力學(xué)特性，并基于費(fèi)氏空腹桁架理論推導(dǎo)出開孔梁的承載力計(jì)算公式，以期為該開孔梁的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 試件概況

1.1 材料性能

腹板材料為9.5 mm厚的加拿大Tolko牌OSB板，依據(jù)LY/T 1580-2010《定向刨花板》測得其抗拉極限強(qiáng)度（斜紋）、抗壓極限強(qiáng)度（斜紋）、抗剪強(qiáng)度和彈性模量平均值分別為9.4 MPa，14.2 MPa，8.1 MPa和3 560 MPa，含水率為4.7%，密度為610 kg/m3.翼緣為原產(chǎn)于湖南省益陽市的4～6年生，且胸徑為90～110 mm的毛竹為原料，并委托東莞桃花江竹業(yè)公司加工成截面尺寸為25 mm×35 mm和30 mm×35 mm的竹集成材，并嚴(yán)格控制含水率不大于12%.依據(jù)GB/T 26899-2011《結(jié)構(gòu)用集成材》實(shí)測得靜曲強(qiáng)度為61.2 MPa，彈性模量為10.2 GPa，密度為880 kg/m3，含水率為10.3%.加工試件所用膠為鹽城壹加壹電子材料有限公司生產(chǎn)的環(huán)氧樹脂系列木材膠粘劑，型號為YY5016，其鋼鋼剪切強(qiáng)度為22 MPa，初步固化時(shí)間為3～5 h，完全固化時(shí)間為24～48 h，固化時(shí)間取決于粘膠溫度.

1.2 試件設(shè)計(jì)

首先將OSB板和竹集成材翼緣膠結(jié)成整體，涂膠量為500 g/m2，再以2.8 mm×40 mm釘子分別從翼緣兩側(cè)釘入，釘尖進(jìn)入另一側(cè)翼緣，釘間距為100 mm.梁高為240 mm和300 mm的試件支座處和跨中處設(shè)置25 mm×35 mm×150 mm和25 mm×35 mm×210 mm的加勁肋，加勁肋一端緊靠承受集中力一側(cè)翼緣，另一端與翼緣預(yù)留5 mm的縫隙，加勁肋與腹板間通過3枚60 mm長釘子連接.試驗(yàn)時(shí)的溫度約為20～27 ℃，相對濕度為45%～55%.試驗(yàn)設(shè)計(jì)了28根腹板左側(cè)開圓孔或方孔的竹木工字梁試件和2根腹板未開洞梁，根據(jù)孔洞形狀、孔洞尺寸和孔間凈距劃分為5組，如圖1所示.其中，圖1（a）為對比試件24I1和30I1，圖1（b），（c），（d）和（e）分別為24CI1～24CI4和30CI1～30CI4，24SI1～24SI4和30SI1～30SI6，30CI5～30CI9，24SI5～24SI9.

圖1（b）和圖1（c）主要考察試件左側(cè)開洞形狀和開洞尺寸對竹木工字梁受力性能的影響.而圖1（d）和（e）則是考察開圓孔間凈距和方孔凈距的影響.試件全長L=2 440 mm，支座間實(shí)際跨度為2 000 mm，具體參數(shù)見表1.

1.3 加載方案和測點(diǎn)布置

試件均為簡支，一端固定鉸支座，另一端為滾動支座.采用跨中單點(diǎn)單調(diào)加載模式，豎向荷載由杭州邦威電液伺服加載系統(tǒng)的作動器提供，在作動器與試件間放置一塊剛度足夠大的鋼墊板，從而避免試件上翼緣局部承壓破壞.試驗(yàn)加載程序參照《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50329-2012.試驗(yàn)中主要量測的內(nèi)容包括，支座沉降值、跨中撓度值、洞口周邊的應(yīng)變值、試件極限荷載值，所測數(shù)據(jù)均由TDS-530靜態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)自動采集，采樣頻率為10 Hz.加載全程為位移控制，試件跨中撓度不大于8 mm時(shí)的加載速度為2.0 mm/min，之后降至1.0 mm/min，持續(xù)加載至試件破壞，持荷時(shí)間為8～15 min.為消除系統(tǒng)誤差和檢驗(yàn)測試儀器是否工作正常，在正式加載前需對試件進(jìn)行預(yù)加載.

為詳細(xì)記錄試驗(yàn)全程試件的豎向變形情況和應(yīng)變分布規(guī)律，在兩端支座頂及梁跨中共布置3個(gè)激光位移計(jì)，并在孔洞邊緣按照逆時(shí)針等距粘貼應(yīng)變片，編號依次標(biāo)記為1#～8#.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)與機(jī)理分析

對比試件24I1和30I1的腹板未開設(shè)孔洞，在加載初期時(shí)，試件表現(xiàn)出良好的組合作用.隨著荷載的增加，試件開始發(fā)生扭轉(zhuǎn)并漸趨明顯，當(dāng)豎向荷載達(dá)到0.7P.u（P.u為極限荷載值）時(shí)，翼緣內(nèi)的OSB板發(fā)生層裂，并伴隨著巨大的劈裂聲響.隨著荷載的增加，OSB板裂縫不斷加寬并逐漸發(fā)展成通長裂縫，部分釘子被拔出或剪斷.試件破壞時(shí)有明顯的豎向變形，試件達(dá)到極限強(qiáng)度后迅速喪失承載力.從破壞形態(tài)上看，對比試件的破壞始于梁整體扭轉(zhuǎn)和翼緣內(nèi)的OSB層裂，破壞時(shí)腹板和竹集成材翼緣無明顯可見破壞.

腹板開孔梁試件在試驗(yàn)過程中，從受力情形來看具有類似的特征.以方洞梁為例，加載初期，洞口均為正方形洞口，隨著試件承受的豎向荷載逐漸增加，方洞口將變成平行四邊形，右上角和左下角通常為鈍角，而右下角和左上角表現(xiàn)為銳角.其中，鈍角所在的角部區(qū)域的歐松板承受壓應(yīng)力，此處的應(yīng)變片發(fā)生了嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象，壓應(yīng)變讀數(shù)平均為7 000 με.而另一個(gè)對角線處的歐松板表面黏貼的應(yīng)變片甚至被拉斷，這與此處承受拉應(yīng)力相符，應(yīng)變片拉應(yīng)變達(dá)7 000～8 000 με.對于腹板開設(shè)圓形洞口的組合梁而言，破壞后圓洞將變成橢圓形洞口.因此，盡管所有的開洞腹板表現(xiàn)出相似的變形特征，但主要的可視破壞形態(tài)分為3類，即腹板/翼緣處連接破壞、洞口周邊撕裂/褶皺破壞及腹板屈服.腹板無孔洞的參考梁的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為側(cè)向扭轉(zhuǎn)破壞、翼緣內(nèi)的歐松板層裂.

2.1.1 翼緣內(nèi)的OSB層裂

當(dāng)洞口高度d不大于25%腹板高度h時(shí)，開孔梁的破壞形態(tài)與無孔梁24I1和30I1無明顯差別.梁試件24CI1，24SI1，30CI1和30SI1洞口角隅區(qū)域的應(yīng)變片始終保持在線彈性階段，應(yīng)變片無褶皺或拉斷的可見破壞，孔洞對試件截面的削弱可忽略不計(jì).

2.1.2 洞口周邊撕裂/褶皺破壞

當(dāng)洞口尺寸25%

2.1.3 腹板/翼緣處連接破壞

當(dāng)洞口直徑/高度等于100%腹板高度時(shí)，翼緣將承擔(dān)豎向荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力.孔洞右上角和左下角處區(qū)域的歐松板破壞時(shí)將產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力.當(dāng)豎向荷載P在孔洞處產(chǎn)生的剪力超過翼緣和腹板間的抗剪承載力時(shí)，試件角點(diǎn)區(qū)域的歐松板產(chǎn)生的拉應(yīng)力逐漸增大，部分歐松板不斷嵌入翼緣內(nèi)隨后并從翼緣另一側(cè)突出.由于翼緣和腹板間膠黏劑的作用為面連接，二者無法完全分離，使得腹板區(qū)域的部分歐松板被拉裂，應(yīng)變片斷裂.與之相反的是，另一對角線的右上角和左下角處產(chǎn)生的壓應(yīng)力不斷增大，導(dǎo)致此處的歐松板及其表面的應(yīng)變片發(fā)生嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象.試件最終破壞時(shí)，翼緣未發(fā)生木工字梁試驗(yàn)常見的斷裂現(xiàn)象[11]，如圖2（d）所示.

2.2 荷載位移曲線

28根腹板開單個(gè)孔洞的工字梁和2根實(shí)腹梁的荷載跨中撓度曲線如圖3所示.從荷載跨中撓度曲線可看出，工字梁的受力過程大致可分為3個(gè)階段.

①彈性階段.試件從開始加載到跨中撓度達(dá)到L/250～L/140（8～14 mm）階段為彈性階段.在此階段，構(gòu)件各截面始終處于線彈性階段，表現(xiàn)出良好的整體工作性能.試驗(yàn)梁在彈性階段荷載撓度曲線的斜率是不相同的，斜率隨孔洞尺寸的增大而減小，方洞梁的彈性抗彎剛度略小于圓洞梁.

②彈塑性階段.從彈性階段到試件達(dá)到極限承載力的階段為彈塑性工作階段.在此階段，開孔梁洞口區(qū)域的腹板角隅部分形成塑性鉸，進(jìn)入塑性的同時(shí)即發(fā)生內(nèi)力重分布，而竹集成材翼緣仍處于彈性階段，跨中撓度發(fā)展明顯加快，并呈現(xiàn)出顯著的非線性特征.當(dāng)開孔高度d與腹板高度h的比值不大于1/4時(shí)，工字梁無彈塑性階段.開孔高度越大，塑性發(fā)展越充分.

③下降段.從極限承載力到試件最終喪失承載力階段為下降段.在此階段，洞口角隅對角線區(qū)域產(chǎn)生顯著的裂縫，裂縫寬度發(fā)展迅速，而另一對角線區(qū)域的角隅的OSB發(fā)生了較嚴(yán)重的褶皺現(xiàn)象.在此階段，由于d/h的不同，試驗(yàn)梁可分為2種情況.當(dāng)d/h≤1/4時(shí)，工字梁的承載力達(dá)到極限承載力后翼緣內(nèi)的OSB發(fā)生嚴(yán)重層裂并發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)，試件的承載力急劇下降，孔洞對梁力學(xué)性能的影響可忽略不計(jì).當(dāng)d/h>1/4時(shí)，隨著孔洞尺寸的不斷增大，孔洞尺寸和孔洞形狀將對梁整體受力性能和豎向變形產(chǎn)生顯著影響.開孔梁的承載力達(dá)到最大值后腹板屈服后，洞口處的彎矩和剪力由翼緣承擔(dān)，表現(xiàn)出空腹桁架破壞特征，故組合梁的承載力下降比較緩慢.孔洞削弱了組合梁的有效抗彎剛度，但試件破壞時(shí)的延性反而有所提高，卸載后的試件跨中撓度變形可恢復(fù).

3 影響開孔梁力學(xué)性能的主要因素

3.1 孔洞尺寸和孔洞形狀

由于孔洞直接削弱了腹板的有效截面，降低了梁的有效剛度.同時(shí)，孔洞也改變了剪應(yīng)力在腹板內(nèi)的傳遞路徑，從而導(dǎo)致梁的承載力迅速下降.如圖4所示，隨著孔洞高度的增加，試件的承載力表現(xiàn)出下降的趨勢.當(dāng)d/h≤25%時(shí)，24I系列梁的承載力下降幅度較小，僅12%，而30I系列梁下降約為10%.但是當(dāng)d/h≥50%時(shí)，其承載能力將顯著下降.由于孔洞的存在降低了試件的整體剛度，導(dǎo)致梁在相同荷載作用下的撓度比非開洞梁的撓度大得多.從圖4可見，當(dāng)豎向荷載較小時(shí)，梁仍處于整體工作狀態(tài)，剪切變形較小.但隨著荷載的增大，洞口角部將產(chǎn)生塑性鉸，孔洞上下肢處產(chǎn)生較大的剪切變形，此時(shí)，梁的整體變形除翼緣產(chǎn)生的彎曲變形外，還包含由于孔洞產(chǎn)生的剪切變形.

3.2 孔間凈距

如圖5所示，對于帶有2個(gè)圓洞的組合梁而言，圓洞凈距為2倍圓洞直徑時(shí)，洞口可視為獨(dú)立的洞口，此時(shí)，試件的承載力可恢復(fù)至洞口間凈距為0時(shí)的試件的承載力.然而，隨著洞口距離持續(xù)增大，即孔洞與跨中加載點(diǎn)/左支座的距離逐漸減小，試件的承載力將急劇減小.對腹板帶2個(gè)方洞的組合梁而言，方洞凈距大于2.5倍方洞長度時(shí)，洞口間將不相互影響.

4 腹開圓洞竹木梁承載力計(jì)算

開孔梁的翼緣和腹板由2種不同物理力學(xué)性質(zhì)的材料組成，根據(jù)材料力學(xué)的方法，首先采用等效截面法將翼緣材料等效為相同高度的OSB，假定轉(zhuǎn)化前后的翼緣高度相同，且翼緣形心位置不變.

在開孔梁的腹板開始屈服前，整體工作性能良好，可近似按彈性材料處理.腹開圓孔的竹木工字梁是多次超靜定結(jié)構(gòu)，其受力狀態(tài)類似于蜂窩鋼梁，可采用費(fèi)氏空腹桁架理論[15]對其進(jìn)行簡化計(jì)算.

①假定由剪力引起的次彎矩，其反彎點(diǎn)位于梁橋中點(diǎn)和墩腰處.②假定空腹截面處上、下T形截面承擔(dān)的剪力按其剛度分配.③假定截面保持平面內(nèi)變形.

4.1 圓孔梁正應(yīng)力計(jì)算

孔洞處通常承受剪力V和彎矩M的共同作用，分別考慮開孔梁在純彎矩M和純剪力V作用下的正應(yīng)力，再將二者產(chǎn)生的效應(yīng)疊加.在純彎矩M作用下，圓孔梁的最大正應(yīng)力σ.M.θ位于圓孔周邊，且隨著夾角θ的改變而變化.作用于圓孔處的彎矩M可分解為力偶N.M=M/y.o，在夾角θ的T形截面的形心G.θ上作用有N.M和N.Mθ，如圖6（a）所示.

根據(jù)前述實(shí)測結(jié)果可知，方洞梁的理論值近似等于內(nèi)接圓孔梁的強(qiáng)度值.以30CI2和30SI2為例，二者在相同位置分別開設(shè)孔高相同的圓孔和方孔，近似認(rèn)為二者的理論值相等.試件所能承受的極限承載力理論值取公式（10）和公式（11）計(jì)算值的較小值.通過試算不同的夾角θ（0°<θ<360°），不難發(fā)現(xiàn)，公式（10）計(jì)算所得的理論值均大于公式（11）計(jì)算理論值.且孔洞上方的梁橋中心通常不是剪應(yīng)力τ.θ最大值處，按公式（11）計(jì)算的τ.θ最大值位于夾角θ=40°～55°處，這與圖2所示的破壞現(xiàn)象相符.由表2可知，開孔區(qū)域的承載力通常由腹板的抗剪承載力決定，而非由正應(yīng)力決定，空腹桁架理論計(jì)算值小于實(shí)測值，平均誤差為15%，偏于安全.

5 結(jié) 論

本文主要是在孔洞尺寸、孔洞形狀、孔洞位置、孔洞間距等參數(shù)變化時(shí)，對OSB為腹板的竹木開孔工字梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

1）由于腹板開孔對截面削弱的影響，孔洞處的剪切變形影響不可忽略，且孔洞區(qū)域組合截面不再保持為平截面，開洞區(qū)域不再滿足平截面假定.孔洞尺寸和孔間凈距是影響開孔梁力學(xué)性能的主要因素.當(dāng)洞口高度不大于1/4梁高時(shí)，孔洞的影響可忽略.對于圓洞梁和方洞梁而言，建議孔間凈距取2倍直徑和2.5倍洞高.

2）孔洞形狀對開孔梁的極限承載力影響并不顯著.圓角處理后的正方形洞口梁的極限承載力提高幅度約3%～7%，圓角半徑越大，提高幅度越大.對于相同孔高的組合梁而言，方洞梁（邊長d）的承載力略可近似取其內(nèi)接圓孔梁（直徑d）的承載力，且偏于安全.

3）本文提出的修正后費(fèi)氏空腹桁架極限承載力理論值偏于安全，與實(shí)測值的誤差大約為15%，計(jì)算的最大剪應(yīng)力出現(xiàn)位置并非梁橋中點(diǎn)，而是位于開孔截面與圓形正截面夾角約40°～55°之間，孔洞截面最大拉、壓應(yīng)力的位置均為與孔洞中心正截面夾角10°～25°的孔口邊緣.

4）孔洞上T形截面和下T形截面承擔(dān)大部分的剪力，當(dāng)開孔梁孔洞處抗剪承載力不足時(shí)，應(yīng)考慮在洞口周邊采取補(bǔ)強(qiáng)措施，如：在孔洞四周設(shè)置加勁肋、鍍鋅薄鋼板等措施來提高洞口周邊的抗剪承載能力.

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