鄧鐵軍 朱敏

摘 要：針對目前地下工程現(xiàn)澆混凝土外墻利用坑壁胎模而以單側(cè)模板系統(tǒng)作為外墻內(nèi)模的施工情況，進(jìn)行了相應(yīng)的單側(cè)模板及支架體系經(jīng)濟(jì)性設(shè)計的研究.通過系統(tǒng)地分析現(xiàn)澆混凝土單側(cè)模板及支架體系的工況和受力狀態(tài)，建立了對應(yīng)的受力力學(xué)模型，并基于價值工程原理，提出了滿足功能要求前提下充分利用材料性能，使其達(dá)到極限狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計方法.解析了單側(cè)模板及支架體系的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計時模板的次楞、主楞和支架的經(jīng)濟(jì)布距，以及支架經(jīng)濟(jì)布距時的地腳螺栓直徑，并通過實(shí)際工程的計算應(yīng)用，達(dá)到了節(jié)省材料，降低施工成本的效果.

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)性設(shè)計；現(xiàn)澆混凝土；單側(cè)模板及支架體系；力學(xué)模型；極限狀態(tài)

中圖分類號：TU745.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0133-06

城市地下建筑工程如地鐵站等經(jīng)常因場地限制，地下混凝土外墻無法設(shè)置雙側(cè)模板，只能采用單側(cè)模板（如圖1所示）來解決這一場地限制問題.該單側(cè)模板體系由模板系與支架系組成，模板系是由面板、主楞和次楞幾個部分組成，面板直接與混凝土接觸，是保證澆筑的混凝土具有構(gòu)件所要求形狀的部分，主楞和次楞承受面板傳來的水平荷載，對面板起加強(qiáng)作用，須保證面板不變形且不發(fā)生位移.支架系由連接部分和架體部分組成.連接部分包括地腳螺栓、連接螺母、外連桿、外螺母等等.連接部分的主要作用是保證支架與模板、支架與地腳連接牢固，不發(fā)生偏移，保證單側(cè)模板體系的整體穩(wěn)定性；支架承受模板側(cè)壓力并將其傳遞到地腳上.

目前，單側(cè)模板體系在國內(nèi)地下混凝土外墻施工中正逐步增多，它能根據(jù)外墻高度要求而進(jìn)行楞骨和支架的構(gòu)造設(shè)計.國外還沒有相關(guān)文獻(xiàn)對其進(jìn)行研究，國內(nèi)對其的研究主要停留在工程應(yīng)用上，孫偉在文獻(xiàn)[1]中對單側(cè)模板體系施工過程中的質(zhì)量及安全控制措施提出了建議，張中岳在文獻(xiàn)[2]中以實(shí)際工程為對象對模板體系的支架進(jìn)行了受力分析，余曉炯在文獻(xiàn)[3]中則是對一工程的單側(cè)模板體系各結(jié)構(gòu)進(jìn)行了安全性驗(yàn)算.此類研究[4-6]僅結(jié)合工程進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造設(shè)計后的復(fù)核驗(yàn)算，未在理論上系統(tǒng)地結(jié)合工況對設(shè)計的可靠性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行綜合分析，存在制作的浪費(fèi).本文結(jié)合單側(cè)模板體系實(shí)際工況，基于模板體系在滿足穩(wěn)定性和安全性的前提下，充分利用模板體系材料的力學(xué)性能，以節(jié)省成本為目的，通過理論分析，得到經(jīng)濟(jì)的設(shè)計，并對體系常規(guī)構(gòu)件尺寸條件下隨墻體支模高度提出楞距、架距及栓徑的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的確定方法，供實(shí)際工程選用.

1 經(jīng)濟(jì)性設(shè)計的思路

單側(cè)模板及其支架的設(shè)計決定了其成本與使用功能，故在設(shè)計階段既應(yīng)考慮使用功能，也應(yīng)考慮其經(jīng)濟(jì)性[7].基于價值工程理論（V=F/C），工程的使用功能和成本存在著有效的經(jīng)濟(jì)匹配，即在保證使用功能（F）的前提下，尋求提高工程價值（V）的途徑，此時這一途徑就是開展尋求降低工程成本（C）的優(yōu)化設(shè)計[8].因此，單側(cè)模板體系的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計思路是：

1）對于面板設(shè)計，在混凝土側(cè)壓力作用下保持不變形和位移的同時，應(yīng)充分發(fā)揮面板材料性能從而節(jié)省用量；

2）對于承受面板傳力背楞的設(shè)計，在保證面板及背楞不變形的前提下，應(yīng)充分利用材料性能，讓間距達(dá)到最大布置；

3）對于承受模板體系傳力支架的設(shè)計，在保證整體及其局部穩(wěn)定的前提下，應(yīng)使材料性能達(dá)到利用極限，間距達(dá)到最大布置；

4）對于地腳螺栓的設(shè)計，在不考慮壓梁槽鋼設(shè)置拉錨螺栓時，保證支架不側(cè)移的前提下，應(yīng)充分利用力學(xué)性能，使螺栓直徑達(dá)到最小.

完成上述各構(gòu)件系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，就能實(shí)現(xiàn)單側(cè)模板及其支架體系的使用功能和成本的經(jīng)濟(jì)性匹配.本文在分析單側(cè)模板及支架體系受力原理的基礎(chǔ)上，建立了施工狀態(tài)的力學(xué)模型，并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性設(shè)計的研究.

2 單側(cè)模板及支架體系的力學(xué)模型分析

2.1 單側(cè)模板及支架體系的受力原理

單側(cè)模板及支架體系所承受的力主要是混凝土的側(cè)壓力以及傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的水平推力.受力路徑是由面板傳至次楞、主楞和支架，支架傳至地面.在澆筑混凝土過程中，由于混凝土與面板之間的摩擦及混凝土側(cè)壓力的作用，會使模板及支架體系有上拋與向外偏移的趨勢[9]，工程中采用預(yù)埋45°的地腳螺栓來抵抗這一趨勢.地腳螺栓的抗力可分解為豎向力F.1與水平力F.2來抵抗支架的上拋與外移，從而保證體系的整體穩(wěn)定性，如圖2所示.

2.2 單側(cè)模板的受力分析

2.2.1 混凝土的側(cè)壓力

混凝土初凝之前呈半流動狀態(tài)， 對模板產(chǎn)生一定的側(cè)壓力，在一定澆筑高度范圍內(nèi)，側(cè)壓力值隨著高度增加而加大，但當(dāng)澆筑到一定高度時，由于自身產(chǎn)生一定的承載能力，側(cè)壓力則不會繼續(xù)增加，呈不變狀態(tài)，此時的側(cè)壓力稱為混凝土的最大側(cè)壓力[10].可根據(jù)以下的公式求得[11]：

2.2.3 荷載設(shè)計值的確定

模板體系應(yīng)同時滿足穩(wěn)定性與安全性的要求，各部分強(qiáng)度及其變形都必須在規(guī)定范圍內(nèi)，即在承載能力極限狀態(tài)（滿足強(qiáng)度條件）與正常使用極限狀態(tài)（滿足變形條件）下須分別滿足荷載設(shè)計值S.k，S′.k的要求[13].S.k，S′.k按以下計算式確定：

2.3 單側(cè)模板及支架體系的力學(xué)模型

單側(cè)模板及支架體系是一個整體體系，實(shí)際力學(xué)狀態(tài)比較復(fù)雜，施工中可以根據(jù)工況及受力效果進(jìn)行模擬分析，建立相應(yīng)的力學(xué)模型.結(jié)合工況與理論分析，體系的受力力學(xué)模型如下：

1）面板可按多跨連續(xù)梁計算，以次楞為支承，驗(yàn)算跨中和懸臂端的最不利抗彎強(qiáng)度及撓度（見圖4），其所受荷載用q.1表示.

2）次楞一般為兩跨以上連續(xù)楞梁，以主楞為支承，當(dāng)跨度不等時，按不等跨連續(xù)楞梁或懸臂楞梁設(shè)計；主楞可根據(jù)實(shí)際情況按連續(xù)梁 、簡支梁或懸臂梁設(shè)計，以連接爪（或自攻螺栓）為支承；同時主次楞梁均應(yīng)進(jìn)行最不利抗彎強(qiáng)度與撓度驗(yàn)算.次楞與主楞的力學(xué)模型分別如圖5～圖6所示，圖中布置間距分別為L.1和L.2，荷載分別為q.2和P.

3）三角支架是由型鋼焊接而成，其支座為一邊鉸支，一邊滑動，有效限制支架的側(cè)移.支架按簡支鋼架進(jìn)行計算，如圖7所示，圖中布置間距為L.3，荷載為q.3.

2.4 最不利荷載情況分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)計算方法，可計算出一至五跨的等跨連續(xù)梁在均布荷載作用下的最大彎矩系數(shù)和最大撓度系數(shù)，計算結(jié)果見表2.

由表2可知：在等跨且荷載相同的情況下，簡支梁的最大彎矩值和最大撓度值比其他多跨的等跨連續(xù)梁的大.由于模板體系的面板、背楞都簡化為等跨連續(xù)梁來計算，在設(shè)計時應(yīng)考慮最不利的情況，因此對模板體系進(jìn)行設(shè)計時，均按簡支梁的受力情況計算，這樣充分保證了模板體系的安全性和穩(wěn)定性.同理，主楞的設(shè)計亦按簡支梁進(jìn)行計算.

因此面板、次楞、主楞的受力計算模型簡圖如圖8～圖10所示.

3 單側(cè)模板及支架體系的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計

3.1 單側(cè)模板及支架體系設(shè)計應(yīng)滿足的功能要求

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，模板構(gòu)件必須能承受施工過程中的荷載，保證彎矩強(qiáng)度σ.ω和彎矩變形ω.max滿足規(guī)定的要求，即模板設(shè)計應(yīng)同時滿足式（6）和式（7）.支架是由型鋼焊接而成的多自由度整體體系，施工過程中支架既有受拉桿件也有受壓桿件，施工中各桿件的σ.ω和ω.max應(yīng)滿足式（6）和式（7）的同時，拉桿的抗拉強(qiáng)度σ.l和壓桿抗壓強(qiáng)度σ.c應(yīng)分別滿足式（8）和式（9）的要求.地腳螺栓的抗拉力σ.d，l設(shè)計應(yīng)滿足式（10）的要求.

主楞和次楞一樣，都是以簡支受力工況進(jìn)行設(shè)計.因此，主楞的經(jīng)濟(jì)布距設(shè)計方法同次楞的設(shè)計方法一樣.

3.3 支架的布距設(shè)計

支架體系各桿件均為剛節(jié)點(diǎn)，整體自由度較多，無法簡單地利用結(jié)構(gòu)力學(xué)計算方法得出每根桿件的最大彎矩、撓度、軸力等參數(shù)表達(dá)式，目前只能借用相關(guān)軟件（較多采用SAP2000軟件）進(jìn)行試算，通過試算得出最接近材料極限的布距即為支架的經(jīng)濟(jì)布距.

3.4 地腳螺栓最小直徑的確定

從經(jīng)濟(jì)性考慮，地腳螺栓的布距應(yīng)等同支架布距.因此，地腳螺栓的經(jīng)濟(jì)性直徑按式（12）確定：

4 應(yīng)用示例

某市一地鐵站工程，地下進(jìn)站大廳混凝土外墻厚度1 000 mm，一次性澆筑的最大高度為6.9 m，墻體總長為155.8 m，采用單側(cè)支模施工技術(shù).原施工方案確定了單側(cè)模板及支架體系各構(gòu)件材料、規(guī)格和布置間距，地腳螺栓采用Ⅱ級螺紋鋼，直徑為40.該模板工程設(shè)計者僅是根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，先給出各構(gòu)件系統(tǒng)的布距值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度及變形驗(yàn)算，滿足條件即用于實(shí)際工程中的布距.這種設(shè)計方法更注重安全而忽略了其經(jīng)濟(jì)性.

經(jīng)過計算，該模板工程各構(gòu)件系統(tǒng)布距還能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，運(yùn)用本文提出的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計方法對本工程單側(cè)模板及支架體系進(jìn)行重新設(shè)計，得到各構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)布距，見表3，相應(yīng)的地腳螺栓的直徑為48.

進(jìn)行重新設(shè)計后，前后用量相比，次楞節(jié)省19.3%，主楞楞節(jié)省22.2%，支架節(jié)省26.5%、地腳螺栓節(jié)省9.2%，在保證施工安全的條件下，大大降低了施工成本.

5 結(jié) 論

1）本文通過系統(tǒng)地分析現(xiàn)澆混凝土單側(cè)模板及支架體系的工況，建立了相應(yīng)的受力力學(xué)模型，并基于價值工程原理，提出了滿足功能要求前提下充分利用材料性能，使其達(dá)到極限狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計方法.

2）本文解析了單側(cè)模板及支架體系的經(jīng)濟(jì)性設(shè)計時模板的次楞、主楞和支架的經(jīng)濟(jì)布距，以及支架經(jīng)濟(jì)布距時的地腳螺栓直徑，并通過實(shí)際工程的應(yīng)用示例計算表明達(dá)到了節(jié)省材料，降低施工成本的效果.

3）在工程施工中，施工單位應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場施工條件情況對經(jīng)濟(jì)布距作一定的調(diào)整，使其更能適合工程要求.

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