吳一帆

1 基于有限元技術(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有哪幾種類型，其依靠的軟件平臺(tái)有哪些？

有限元結(jié)構(gòu)優(yōu)化類型可分為：1）結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化；2）結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化；3）結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化；4）結(jié)構(gòu)自由形貌優(yōu)化；5）結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化；6）結(jié)構(gòu)自由形狀優(yōu)化.其中：拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化一般針對(duì)三維連續(xù)結(jié)構(gòu)的材料分布優(yōu)化以及結(jié)構(gòu)外形優(yōu)化；形貌優(yōu)化一般針對(duì)殼體等近似二維結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)筋分布以及厚度分布優(yōu)化.

有限元優(yōu)化的軟件平臺(tái)眾多，應(yīng)用較廣泛的有HyperWorks中功能強(qiáng)大的OptiStruct和HyperStudy，能夠調(diào)用多種求解器的Tosca，能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的LSTasc和Genesis，以及能進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的Isight等.

2 OptiStruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型有幾大關(guān)鍵因素？

對(duì)于所有的優(yōu)化模型，一般有4個(gè)關(guān)鍵因素.

1）優(yōu)化變量區(qū)域定義（topology）：該步驟定義所需要進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的模型區(qū)域，未定義的部分保持初始構(gòu)型.

2）選擇優(yōu)化響應(yīng)（responses）：該步驟設(shè)定優(yōu)化問(wèn)題中的響應(yīng)，計(jì)算過(guò)程根據(jù)優(yōu)化響應(yīng)構(gòu)造優(yōu)化構(gòu)型.

3）優(yōu)化約束（dconstraints）：該步驟設(shè)定優(yōu)化中對(duì)響應(yīng)的約束，通過(guò)約束響應(yīng)獲得滿足要求的優(yōu)化結(jié)果.

4）優(yōu)化目標(biāo)（objective）：該步驟確定優(yōu)化的方向，例如剛度最大化、柔度最小化、等效應(yīng)力最小化等.在OptiStruct中，優(yōu)化設(shè)置大多都在優(yōu)化板塊設(shè)定，見(jiàn)圖1.

3 在OptiStruct中，常用的優(yōu)化類型對(duì)應(yīng)的優(yōu)化響應(yīng)有哪些？

該軟件能夠優(yōu)化的問(wèn)題包括靜力、模態(tài)和屈曲等力學(xué)問(wèn)題.常用的優(yōu)化響應(yīng)有以下幾種：1）質(zhì)量分?jǐn)?shù)（massfrac）和體積分?jǐn)?shù)（volumefrac），二者都是全局響應(yīng)；2）靜態(tài)應(yīng)力（static stress）和位移（static displacement）；3）加權(quán)柔度（weighted comp），通常用在考慮多個(gè)子工況的問(wèn)題中；4）組合柔度指數(shù)（compliance index），是在典型的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題中使用的一種考慮多個(gè)頻率和靜態(tài)子工況組合的方法；5）von Mises應(yīng)力（von Mises stress），在拓?fù)鋬?yōu)化和自由尺寸優(yōu)化中，von Mises應(yīng)力可以通過(guò)DTPL或DSIZE卡片擴(kuò)展行中的STRESS選項(xiàng)來(lái)定義.優(yōu)化響應(yīng)設(shè)置界面見(jiàn)圖2.

4 在OptiStruct中，優(yōu)化問(wèn)題中常用的優(yōu)化目標(biāo)有哪些？

在優(yōu)化模型中一般可以設(shè)置的優(yōu)化目標(biāo)有以下幾類：1）目標(biāo)最小化（min）；2）目標(biāo)最大化（max）；3）目標(biāo)中的最小值最大化（minmax）；4）目標(biāo)中的最大值最小化（maxmin）.優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定界面見(jiàn)圖3.

5 優(yōu)化軟件平臺(tái)與其他求解器的聯(lián)合應(yīng)用有哪些？

對(duì)于優(yōu)化軟件如OptiStruct來(lái)說(shuō)，一般可以優(yōu)化包括靜力、模態(tài)和屈曲等類型的問(wèn)題，但是由于其求解器是自帶的Radioss Bulk，所以優(yōu)化范圍受到限制，例如對(duì)于大變形、高速?zèng)_擊等力學(xué)問(wèn)題，該軟件的優(yōu)化能力十分有限.通常，單獨(dú)的優(yōu)化軟件都會(huì)因?yàn)樽陨砬蠼馄鞯哪芰ο拗贫沟脙?yōu)化的能力受到限制，所以有時(shí)為優(yōu)化一些比較復(fù)雜的力學(xué)模型或比較復(fù)雜的工況，可以用聯(lián)合優(yōu)化的方法，通過(guò)調(diào)用其他求解器優(yōu)化之前的求解工作，將計(jì)算結(jié)果通過(guò)優(yōu)化軟件進(jìn)行更新迭代，以達(dá)到對(duì)復(fù)雜模型的優(yōu)化效果.

目前OptiStruct的聯(lián)合求解能力有限，所以可以采用其他優(yōu)化軟件進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化工作，例如聯(lián)合優(yōu)化能力較強(qiáng)的Tosca，其接口豐富，可以調(diào)用較多的求解器（如Abaqus，ANSYS，Nastran等），大大拓寬其所能優(yōu)化的范圍，可以在非線性、大變形等求解器擅長(zhǎng)問(wèn)題的領(lǐng)域取得較好的優(yōu)化效果.針對(duì)沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的優(yōu)化，可以使用LSTasc與LSDYNA進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化或者Genesis與LSDYNA進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，均能取得較好的效果.

6 在OptiStruct中，優(yōu)化問(wèn)題中如何設(shè)置多目標(biāo)優(yōu)化？

由于界面中只能選定某個(gè)優(yōu)化響應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)，所以在進(jìn)行多目標(biāo)設(shè)定時(shí)，可以在優(yōu)化模板中采用dequation進(jìn)行編輯包含多個(gè)目標(biāo)響應(yīng)的表達(dá)式，通過(guò)將該表達(dá)式作為優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化.首先定義多個(gè)需要進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，其次定義一個(gè)類型為function的響應(yīng)，定義好之后通過(guò)edit進(jìn)行選擇該function所包含的響應(yīng)以及該表達(dá)式的形式，之后將該function響應(yīng)選定為優(yōu)化目標(biāo)即可.編輯function形式界面見(jiàn)圖4，選擇function包含的多個(gè)響應(yīng)界面見(jiàn)圖5.

（摘自同濟(jì)大學(xué)鄭百林教授《CAE操作技能與實(shí)踐》課堂講義）

（待續(xù)）