謝小平　任長合　張　錦　沈　軍

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院　鎮(zhèn)江　212003)

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某型發(fā)動機可靠性分配建模及可靠性研究*

謝小平任長合張錦沈軍

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院鎮(zhèn)江212003)

摘要論文以某型發(fā)動機為研究對象,針對主機和燃油流量調(diào)節(jié)器典型部件,對其故障率指標(biāo)的可靠性建模和分配進行了研究。采用模糊綜合評判理論和模糊推理方法相結(jié)合的方法,建立了某型航空發(fā)動機可靠度分配模型,在此基礎(chǔ)上分析了相應(yīng)部件在修復(fù)后可靠性指標(biāo)的變化,并與以前的定壽方法進行對比分析。得到主機和燃油流量調(diào)節(jié)器分別延壽88h和59h。為發(fā)動機延壽提供參考。

關(guān)鍵詞發(fā)動機; 故障率; 燃油流量調(diào)節(jié)器; 可靠性分配; 建模; 定壽

Reliability Distribution Modeling and Reliability Research of X Engine

XIE XiaopingREN ChangheZHANG JinSHEN Jun

(Zhenjiang Water Craft College, Zhenjiang212003)

AbstractThis paper used X engine as research object, aiming at main component and fuel mass flow regulator, researched reliability modeling and distribution of failure rate. This paper adopted fuzzy and synthetic evaluation theory and fuzzy deduction, established reliability distribution model, analyzed reliability change of corresponding components after repairing on this basis, and previous evaluating life span method was compared, life of main component and fuel mass flow regulator prolonged 88h and 59h. It provided reference to prolong engine use life.

Key Wordsengine, failure ratio, fuel mass flow regulator, reliability distribution, modeling, determining life

Class NumberV235.13

1引言

傳統(tǒng)的航空發(fā)動機可修復(fù)附件的可靠性評估,通常是對附件本身的各種故障模式不加區(qū)分,并且是建立在“修復(fù)如新”的基礎(chǔ)上。事實上,不同故障所造成的影響及其結(jié)果并不相同。如果把這些故障等同看待,客觀上是不合理的,難以界定修復(fù)后的再次定壽指標(biāo)。因此本文從可修復(fù)附件的結(jié)構(gòu)入手,采用可靠性分配的理念確定其組件的可靠性貢獻度,將各故障部位加以區(qū)分,分析附件的可靠性指標(biāo)。

2可靠性分配方法

可靠性與維修性指標(biāo)分配是為了把系統(tǒng)的可靠性與維修性定量要求按照一定的準(zhǔn)則分配給系統(tǒng)各組成附件而進行的工作。其目的是將整個系統(tǒng)的可靠性與維修性要求轉(zhuǎn)換為每一個分系統(tǒng)或附件的可靠性與維修性要求,使之協(xié)調(diào)一致。它是一個由整體到局部,由上到下的分解過程。

經(jīng)典的可靠性分配模型和方法很多,如等分分配法、比例分配法、AGREE法、可靠性工程加權(quán)分配法[1]等。

由于航空發(fā)動機屬于多發(fā)性故障、多故障模式類別的復(fù)雜機電產(chǎn)品,其可靠性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果會因統(tǒng)計方法的不同相差很大,因而適用于航空發(fā)動機可靠性分配的可靠性數(shù)據(jù)或不足、或可信性不大。另一方面,影響發(fā)動機可靠性的因素很多,都存在不同程度的模糊性。因此對這類復(fù)雜產(chǎn)品的可靠性分配,實質(zhì)上是一種模糊決策,常規(guī)的分配方法或是不適用,或是應(yīng)用效果不佳。因此,本文采用模糊理論對某型航空發(fā)動機主機及其典型可修復(fù)附件進行可靠性分配。

3模糊可靠性分配建模

本文采用模糊綜合評判理論和模糊推理方法相結(jié)合的方法[2～5],對某型航空發(fā)動機進行可靠度分配分析。當(dāng)系統(tǒng)的可靠度已有明確的限定,而各因素沒有明確的限定時,只需單獨分析研究子系統(tǒng)在發(fā)動機中處的地位、所起的作用,并從費用、重要程度、復(fù)雜程度和制造水平等幾個方面來考慮,提出推理語句,從而用模糊數(shù)學(xué)理論對這類問題量化處理;在這個基礎(chǔ)上,再用模糊綜合評判理論中可靠度分配的方法,得到滿足系統(tǒng)可靠度要求的分配方案。

1) 建立因素集及其子集

首先根據(jù)因素的屬性,將影響附件可靠性的因素歸納為重要程度U1、復(fù)雜程度U2、制造水平U3和附件技術(shù)特性U4共四類因素,以此組成因素集U,則有

U={U1,U2,U3,U4}

然后將各因素細分為若干子因素,從而組成因素子集。

2) 確定各因素的權(quán)重集

各因素之間對附件可靠度的影響通常是不同的,所以要建立各因素的權(quán)重集。權(quán)重集的合理性將在很大程度上影響可靠度分配的準(zhǔn)確性,根據(jù)經(jīng)驗和專家打分可以得出任一因素度應(yīng)得權(quán)重。但是,常規(guī)主觀賦權(quán)法中專家給出的結(jié)論是一個精確的數(shù)值,這顯然與決策信息欠缺的實際情況不符,如果允許專家用模糊語言直接給影響因素賦權(quán),則權(quán)重集會更為合理。本文根據(jù)設(shè)計初期系統(tǒng)可靠性分配的特點,采用了一種新的模糊語言量化方法,以便進一步擴大因素賦權(quán)和單因素評判的效果。

設(shè)C為1個梯形模糊數(shù),其隸屬函數(shù)為C(x),則其一般表達式為

(1)

設(shè)n位專家參與賦權(quán),第j位專家對因素Ui(i=1,2,3,4)評定的模糊權(quán)重為

φij(x)=(aij,bij,cij,dij)

則其期望評價、n位專家的平均期望評價分別為

(2)

(3)

最后將平均期望評價作歸一化處理,得到各因素的權(quán)重集φ=(φ1,φ2,φ3,φ4),其中φi為各因素對權(quán)重集的隸屬度。

3) 建立因素等級集和相應(yīng)的模糊子集

專家在決策信息欠缺時能作出模糊性的判斷,所以用模糊語言劃分因素等級集的方法更合理。于是,因素等級集可設(shè)為

V={v1,v2,…,vn}

式中:vi(i=1,2,…,n)是用梯形模糊數(shù)表示的模糊語言變量,如“較高”、“較低”、“中等”。通過各子系統(tǒng)的可靠度范圍和因素等級集建立離散的可靠度對各因素等級的模糊子集。

4) 模糊評估

首先進行單個因素評判,即要求專家就每個子因素給出評判對象取各個評價元素的可能性,從而得到一個單因素評判向量。顯然,決策信息缺乏時單因素評判結(jié)果也會具有模糊性,僅給出1個精確值的常規(guī)方法并不合理,因此也改用梯形模糊數(shù)來表示[6]。

當(dāng)有多名專家參與評判時,單因素評判的結(jié)果按上述處理權(quán)重的方法進行計算,就可得到眾專家按子因素ij評判時,評判對象取vk(k=1,2,…,n)的平均可能性mijk(j=1,2,…,t)。從而,ui的單因素評判矩陣Mi=[mijk]t×n。Mi亦稱為ui與vk之間的模糊關(guān)系,rijk在數(shù)學(xué)上表示二元組(uij,vk)隸屬于該模糊關(guān)系的隸屬度?？紤]子因素權(quán)重后,得到1級評判向量。

Xi=φi°Mi=[xi1,xi2,…xin],(i=1,2,3,4)

式中:合成運算“°”采用可綜合考慮全部單因素評判信息的(+,×)模糊算子。于是,得到2級評判矩陣M=[X1,X2,X3,X4]T。同樣,考慮類因素的權(quán)重后,得到2級評判向量

X=φ°M=[x1,x2,…,xn]

采用加權(quán)平均法對xj做進一步處理,即將xj作為權(quán)數(shù),以對各評價元素vj進行加權(quán)平均的值作為評判結(jié)果,則

(4)

其中vj為梯形模糊數(shù),式(4)不能用常規(guī)方法直接計算,設(shè)vj=(aj,bj,cj,dj),δ1j=bj-aj,δ2j=dj-cj,(j=1,2,…,n),則vj的α截集為

該方法與現(xiàn)有方法相比,不僅能夠更好地利用專家經(jīng)驗來提高評判結(jié)果的準(zhǔn)確性,而且可以得到不同置信水平下的分配結(jié)果,因而具有更好的工程應(yīng)用價值。

4主機可靠性分配及可靠性研究

4.1主機可靠性分配

某型發(fā)動機的主機由壓氣機、燃燒室、尾噴管、渦輪和附件傳動裝置五個部件串聯(lián)而成,其首翻期的故障率指標(biāo)λ=0.176%,現(xiàn)將該指標(biāo)分配給各部件。

首先評估壓氣機的可靠性水平。因素集合中的因素子集設(shè)置如上所述,現(xiàn)確定它們的權(quán)重集[7]。為了便于專家給因素賦權(quán),這里將因素的相對重要程度分成五級:很重要:A=(7.5,8,8.5,9);重要:B=(6,6.5,7,7.5);較重要:C=(4.5,5,5.5,6);一般:D=(3,3.5,4,4.5);不重要:E=(1.5,2,2.5,3)。五位專家對因素子集的權(quán)重賦值見表1。其中,第一位專家賦給u11的權(quán)重為φ11=(7.5,8,8.5,9),在表1中表示為A,其他以此類推。

表1　專家對因素子集u1的權(quán)重賦值

現(xiàn)將模糊評語設(shè)為五等,則評價集為

V={v1,v2,v3,v4,v5}

={較差,一般,較好,好,很好}

式中:v1=(0,1,1.5,2);v2=(2,3,3.5,4);v3=(4,5,5.5,6);v4=(6,7,7.5,8);v5=(8,9,9,9.5)。

單因素評判的一致性判據(jù)設(shè)置為:針對每個評價元素,單因素評判的絕對偏差(個人的期望評價與相應(yīng)的平均期望評價之差的絕對值)不得大于0.1[8～9]。經(jīng)驗證,表2中的單因素評價滿足該一致性判據(jù)。

表2　單因素評判的平均值

同樣,可以得到對其他兩個子因素進行單因素評判的平均期望評判。于是

則因素集u1的1級評判向量為

X1=φ1°M1

=[0.1924,0.4365,0.8664,0.9154,0.7231]

按照以上方法,同樣可以得到因素子集u2、u3和u4的單因素評判結(jié)果,則2級評判矩陣如下:

按u1的權(quán)重賦值方法,各類因素的權(quán)重集φ=[0.3054,0.2371,0.2876,0.1527],則2級評判向量為

X=φ°M

=[0.1766,0.4534,0.7867,0.8201,0.4786]

在上述計算結(jié)果基礎(chǔ)上,進一步得到y(tǒng)1=(0.6,[4.5334,5.5432],0.3891),其物理意義為:壓氣機的可靠性水平大約在評價域的[4.5334,5.5432]區(qū)間內(nèi)。

按照上述方法,再對燃燒室、尾噴管、渦輪和附件傳動裝置的可靠性水平進行評判,其結(jié)果分別為

y2=(0.3982,[2.5467,3.7684],0.2337)

y3=(0.5321,[1.9087,2.6755],0.3378)

y4=(0.5099,[5.5531,6.4453],0.5577)

y5=(0.3021,[6.5641,7.4423],0.3588)

表3　主機各組件故障率分配及可靠性貢獻度

4.2主機可靠性研究

某發(fā)動機從初始狀態(tài)使用至600h時,壓氣機葉片多處打傷,經(jīng)返場更換新壓氣機后繼續(xù)投入使用。經(jīng)分析可知,該型發(fā)動機首次故障分布滿足β=1.229,r=0.104三參數(shù)的威布爾分布,進一步得到可靠度函數(shù)如下:

即R(600)=79.43%,進一步得到相應(yīng)的λ(600)=0.118%。

由上述步驟得到此時各分組件的故障率分配如表4所示。

表4　t=600h發(fā)動機各組件故障率分配

修復(fù)后壓氣機更換為新件,故障率起始值為0,此時發(fā)動機總故障率變?yōu)?/p>

λ′(600)=0.086%

計算可得主機故障率為0.086%的使用時間為

t=512h

即此主機在修復(fù)后相當(dāng)于回到了原先t=512h的可靠性水平,按照原有首翻期800h的規(guī)定,再次使用可定壽為288h。如果不從主機的結(jié)構(gòu)角度分析,得到再次使用壽命僅為200h,這樣會大大縮短了維修周期,造成資源的嚴(yán)重浪費。

在實際運用中,還需要對主機組件進行進一步的可靠性分配,細化到每一個底層單元;需要注明的是,這樣運用的前提是每一個底層單元的剩余壽命至少要高于主機的剩余壽命,否則可能會出現(xiàn)這樣一種情況,主機的可靠度值還比較高,而底層關(guān)鍵單元的剩余壽命已經(jīng)很短了,特殊情況下建議提前更換這些危險單元,以有效延長主機的翻修周期。

5典型可修復(fù)附件可靠性分配研究

5.1燃油流量調(diào)節(jié)器可靠性分配

燃油流量調(diào)節(jié)器由高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器、膜盒組件、空氣分壓器、壓差控制器、P3限制器、附面層控制再調(diào)活門、溫度控制器和齒輪傳動系統(tǒng)等組成,其首翻期的故障率指標(biāo)為λ=0.106‰。實際使用中發(fā)現(xiàn),故障主要集中發(fā)生在傳動系統(tǒng)、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器、附面層控制再調(diào)活門三處,因此這里視其他組件的可靠度為1[10]。

依據(jù)專家打分,并結(jié)合第3節(jié)的處理方法,計算各組件的故障率分配情況如表5所示。

表5　燃油流量調(diào)節(jié)器各組件故障率分配及可靠性貢獻度

5.2燃油流量調(diào)節(jié)器可靠性研究

此燃油流量調(diào)節(jié)器的累積工作時間為153h,再次使用時給定的壽命僅為47h?？紤]到此燃油流量調(diào)節(jié)器已更換了兩個主要故障件,必然會在一定程度上提高附件的可靠度,所以此燃油流量調(diào)節(jié)器還有延壽的潛質(zhì),下面通過計算分析進行說明。

該型燃油流量調(diào)節(jié)器首次故障分布滿足β=1.114,α=171.2,γ=12.1的三參數(shù)的威布爾分布,可靠度函數(shù)如下:

最后一次故障時,傳動系統(tǒng)已工作153h,高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器已工作56h。

R(56)=98.72%,λ(56)=0.022‰

R(153)=98.16%,λ(153)=0.082‰

t=56h和t=153h的故障率分配如表6所示。

表6　t=56h和t=153h時燃油流量調(diào)節(jié)器的故障率分配

經(jīng)最后一次修復(fù)后,此燃油流量調(diào)節(jié)器的故障率為

λ=3.5875×10-5+0.4561×10-5=0.040‰

計算可得故障率為0.040‰的使用時間為

t=94h

此燃油流量調(diào)節(jié)器的可靠性水平已回復(fù)到t=94h的時候,按照其原有翻修周期200h的規(guī)定,再次使用可定壽為106h,這已遠遠超過47h的指標(biāo)。

6結(jié)語

本文建立了某發(fā)動機模糊可靠性分配模型。并在此模型基礎(chǔ)上,對主機和燃油流量調(diào)節(jié)器進行了故障率指標(biāo)的可靠性分配,研究了相應(yīng)附件在修復(fù)后的可靠性指標(biāo)變化情況,得到主機和燃油流量調(diào)節(jié)器分別延壽88h和59h。通過與以前的定壽方法進行對比分析,得到本文的方法是有效的。

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中圖分類號V235.13

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.031

作者簡介:謝小平,男,碩士,助教,研究方向:發(fā)動機建模。

*收稿日期:2015年8月4日,修回日期:2015年9月23日