嚴(yán)娟

【摘要】新課程背景下的高中數(shù)學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，因材施教，鑒于此，本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，“分層式的以問(wèn)題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式能夠極大地增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題意識(shí) 分層式教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）01-0144-01

以問(wèn)題為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以有價(jià)值的問(wèn)題的提出、探究和解決為線索，全面展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法。當(dāng)一個(gè)學(xué)生自己提出了某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并產(chǎn)生了解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生蘊(yùn)含著抽象的邏輯思維活動(dòng)的展開(kāi)，它使人的注意力具有明顯的指向性與選擇性，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和意義建構(gòu)具有很強(qiáng)的激勵(lì)作用。

一、課堂提問(wèn)教學(xué)的基本類(lèi)型

（一）基礎(chǔ)知識(shí)型提問(wèn)：在一個(gè)新概念講授前，基礎(chǔ)知識(shí)型提問(wèn)時(shí)非常必要的，通過(guò)提問(wèn)可以幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，并以此方式創(chuàng)立課堂新意境。例如在《一元二次不等式及其解法》一節(jié)課中，開(kāi)始對(duì)學(xué)生進(jìn)行一元二次方程的求解方法和一元二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的提問(wèn)中，了解學(xué)情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，一元二次不等式的求解肯定與一元二次方程和函數(shù)之間存在聯(lián)系，揭示了本節(jié)課的主題。

（二）基本解題思路型提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是一個(gè)有聯(lián)系的整體，問(wèn)題的解決思路也是有規(guī)律可循的，解決一個(gè)問(wèn)題的方法可不可擴(kuò)展到解決一類(lèi)問(wèn)題中來(lái)。例如在《解三角形》中的一個(gè)例題：“在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且AB=4，AC=5，∠BAC=60°，求AD長(zhǎng)”，解決這個(gè)問(wèn)題的方法，讓學(xué)生掌握以后，在圓錐曲線中就可以提出問(wèn)題“已知F1，F(xiàn)2為橢圓■的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數(shù)列，∠F1PF2=60°，求橢圓的離心率的取值范圍 ?！边@兩個(gè)問(wèn)題的解決方法有相似之處，同樣也是解決這一類(lèi)問(wèn)題的基本方法，通過(guò)提問(wèn)教學(xué)可以達(dá)到鞏固已學(xué)內(nèi)容，同時(shí)探求解題方法的目的。

（三）復(fù)習(xí)型提問(wèn)：復(fù)習(xí)型提問(wèn)，具反饋鞏固之功能。在課堂教學(xué)過(guò)程中，主要是把學(xué)過(guò)的知識(shí)用提問(wèn)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，強(qiáng)化記憶，達(dá)到溫故知新的目的。例如在圓錐曲線的復(fù)習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行橢圓、雙曲線、拋物線的定義的提問(wèn)，及點(diǎn)在橢圓上的性質(zhì)的提問(wèn)，在空間幾何中線線平行、線面平行、面面平行及垂直之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系的提問(wèn)，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又啟發(fā)學(xué)習(xí)進(jìn)行深度思考、思維，建立了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、課堂提問(wèn)教學(xué)的問(wèn)題情境及類(lèi)型

（一）問(wèn)題要有準(zhǔn)備性——提出的問(wèn)題一定是學(xué)生在回答之前是學(xué)習(xí)過(guò)或掌握住的知識(shí)或方法。如在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，教師給學(xué)生這樣講：“同學(xué)們，假如從今天開(kāi)始，我在一個(gè)月內(nèi)每天給你10元錢(qián)，條件是，在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天回扣我1分錢(qián)，第二天回扣我2分錢(qián)，第三天回扣我4分錢(qián)，…，即今后每一天回扣給我的錢(qián)數(shù)是前一天的2倍，有誰(shuí)愿意嗎？”。這個(gè)有趣的例子一舉，學(xué)生頓時(shí)躍躍欲試，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的探究興趣。

（二）問(wèn)題要有目的性——緊扣課堂教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并形成數(shù)學(xué)思考的能力。因而，問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須要有針對(duì)性。例如在講解《一元二次不等式表示的平面區(qū)域》課中，教師提出一元一次不等式的幾何意義時(shí)，學(xué)生能夠很快回答出數(shù)軸表示點(diǎn)及一元一次不等式解得幾何表示方法，對(duì)一元二次不等式解得幾何意義的學(xué)習(xí)起到指引作用，也給學(xué)習(xí)新知識(shí)做了準(zhǔn)備工作。

（三）問(wèn)題要有思考性和延伸性——為學(xué)生提供廣闊的思考空間。提出的問(wèn)題最好是能讓每一位同學(xué)都參與到問(wèn)題的思考和討論中來(lái)，問(wèn)題的答案是唯一的，但解決的方法和思考的角度可以多樣，在復(fù)習(xí)課中多提出這樣的問(wèn)題讓學(xué)生去討論、研究、思考是很有必要的。比如在復(fù)習(xí)《二項(xiàng)分布》中，提出乒乓球比賽的賽制及獲勝情況，學(xué)生都會(huì)積極思考，從而留下深刻印象，接著提出例題“在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射擊命中的概率都是■，且每次命中與否互相獨(dú)立，求恰好射擊5次引爆油罐的概率。

（四）問(wèn)題要有梯度性、挑戰(zhàn)性——讓每一位學(xué)生都發(fā)言權(quán)的同時(shí)，也要讓學(xué)生的思維接受問(wèn)題自身的挑戰(zhàn)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律靈活地處理教材，給學(xué)生提供一些富有挑戰(zhàn)性和開(kāi)放性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，讓學(xué)生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生享受到成功的樂(lè)趣。例如在講解《余弦定理》時(shí)，教師提出如何借助向量的方法解決三角形中知道兩邊和夾角時(shí)，如何求解第三邊的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很積極的參與到問(wèn)題的解決中來(lái)。

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