蘇宇航， 王倩妮，何方成

(北京航空材料研究院, 北京 100095)

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已校準(zhǔn)量塊的工業(yè)CT測(cè)量不確定度分析

蘇宇航， 王倩妮，何方成

(北京航空材料研究院, 北京 100095)

摘要：針對(duì)已校準(zhǔn)量塊，采用特定的工業(yè)CT檢測(cè)工藝進(jìn)行掃描，根據(jù)GUM(測(cè)量不確定指南)法不確定度分析模型對(duì)CT圖像進(jìn)行測(cè)量和評(píng)定，分析在不同邊界提取方法下測(cè)量結(jié)果的不確定水平，以及影響不確定水平的主要因素，并給出了應(yīng)用實(shí)例。

關(guān)鍵詞：校準(zhǔn)量塊；工業(yè)CT；校準(zhǔn)；不確定度；尺寸測(cè)量

工業(yè)CT在無損檢測(cè)領(lǐng)域中的應(yīng)用主要分為兩個(gè)方面，即材料內(nèi)部質(zhì)量檢測(cè)和尺寸精密測(cè)量。采用工業(yè)CT作為尺寸測(cè)量手段的優(yōu)勢(shì)是：無損地實(shí)現(xiàn)工件內(nèi)外表面幾何信息可靠檢測(cè)，快速獲取更加密集的點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)。將不確定度評(píng)估引入到工業(yè)CT尺寸測(cè)量中，是CT計(jì)量技術(shù)普遍采用的方法。傳統(tǒng)的尺寸測(cè)量精度用誤差表示，在已知被測(cè)量真值的情況下用測(cè)量值和真值的差值表示，但是該方法不太準(zhǔn)確和科學(xué)[1-2]。筆者主要根據(jù)GUM法和坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(ISO/TS 15530-3:2011 Geometrical Product Specification (GPS)-Coordinate measuring machines(CMM):Technique for determining the uncertainty of measurement-Part 3:Use of calibrated workpieces or standards)，采用工業(yè)CT對(duì)已校準(zhǔn)量塊進(jìn)行尺寸測(cè)量和不確定評(píng)估。

1測(cè)量不確定度的分析

1.1　測(cè)量不確定度模型

1.1.1擴(kuò)展測(cè)量不確定度U

(1)

式中：ucal為已校準(zhǔn)量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；up為測(cè)量過程引入的不確定度；uw為材料引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ub為系統(tǒng)誤差引入的不確定度；k為置信因子，置信概率為95%。

1.1.2由已校準(zhǔn)量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucal

試驗(yàn)采用的量塊為哈量制造的二等量塊，經(jīng)計(jì)量部門檢定校準(zhǔn)后，可作為五等量塊使用，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JJG 146-2011《量塊》，五等量塊的校準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為0.5 μm+5×10-6×L；式中：L為量塊長(zhǎng)度。則，得到ucal的計(jì)算公式：

(2)

1.1.3測(cè)量過程引入的不確定度uw

(3)

(4)

1.1.4材料引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uw

(5)

式中：uα為材料的熱膨脹系數(shù);t為溫度,℃;20的單位為℃。

1.1.5系統(tǒng)誤差引入的不確定度ub

(6)

1.1.6系統(tǒng)誤差b

(7)

式中：xcal為校準(zhǔn)值。

1.2　測(cè)量結(jié)果的表示形式

根據(jù)GUM法對(duì)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，測(cè)量結(jié)果的表示如下，同時(shí)應(yīng)給出置信因子k和置信概率水平p：

(8)

2測(cè)量過程

2.1　檢測(cè)過程

已校準(zhǔn)量塊包括標(biāo)稱值為0.5，1.2，1.4,1.6，1.8，2.0，3.0 mm的7塊量塊。采用了6 MeV加速器工業(yè)CT，1 mm切片進(jìn)行掃描重建，重建矩陣大小為4 096×4 096，像素大小為0.146 5 mm，只進(jìn)行一次掃描，并對(duì)單幅圖像進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。

2.2　圖像測(cè)量

筆者只針對(duì)特定檢測(cè)工藝得到的CT圖像進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，采用的測(cè)量方法為基于ISO值閾值分割的圖像測(cè)量和基于密度值半寬高法，重復(fù)20次測(cè)量，且測(cè)量時(shí)避開了偽影區(qū)域。

2.2.1基于ISO閾值分割的圖像測(cè)量

(1) ISO閾值50%

根據(jù)CT圖像直方圖，采用軟件VGStudio MAX2.2邊界提取功能，完成ISO 50%的閾值分割，對(duì)各量塊進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。

(2) 局部自適應(yīng)

根據(jù)CT圖像直方圖，采用VGStudio MAX2.2邊界提取高級(jí)功能，在ISO 50%下，搜索距離10個(gè)像素內(nèi)提取邊界，對(duì)各量塊進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。

2.2.2基于半寬高法的圖像測(cè)量

根據(jù)GB/T 29067-2012《無損檢測(cè) 工業(yè)計(jì)算機(jī)層析成像(CT)圖像測(cè)量方法》中的詳細(xì)說明進(jìn)行半寬高法的圖像重復(fù)測(cè)量[5]。

2.3　重復(fù)測(cè)量結(jié)果

以上三種邊界提取方法的測(cè)量結(jié)果如圖1所示。

圖1　采用不同測(cè)量方法時(shí)各量塊測(cè)量數(shù)據(jù)的區(qū)間圖

圖1給出了基于三種測(cè)量方法的重復(fù)測(cè)量結(jié)果，圖中的示值為平均測(cè)量結(jié)果，同時(shí)給出了均值在95%置信度下的置信區(qū)間。從測(cè)量結(jié)果可以大致看出，采用局部自適應(yīng)的ISO閾值分割所得到的測(cè)量結(jié)果與校準(zhǔn)值相差最小，即系統(tǒng)誤差最低。

3測(cè)量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)和表示

3.1　測(cè)量不確定度的計(jì)算

根據(jù)以上建立的測(cè)量不確定度模型,分別計(jì)算三種圖像邊界提取方法測(cè)量過程引入的不確定度、擴(kuò)展不確定度和測(cè)量平均值，并表示為u1p、u2p、

圖2　擴(kuò)展不確定度的計(jì)算結(jié)果

mm

3.2　結(jié)果的校正和表示

根據(jù)公式(6)、(7)，將各測(cè)量結(jié)果表示成如表2所示。將表2中的表達(dá)形式簡(jiǎn)化，即Y=y-b±U=xcal±U，可將測(cè)量結(jié)果修正為校準(zhǔn)值xcal和擴(kuò)展不確定度U的組合表達(dá)方式。擴(kuò)展不確定度的計(jì)算結(jié)果見圖2，b的取值分布見圖3。

表2　測(cè)量結(jié)果的校正和表示形式　mm

圖3　系統(tǒng)誤差b的分布圖

3.3　測(cè)量結(jié)果分析

3.3.1空間分辨率的影響

由于試驗(yàn)采用了6 MeV加速器工業(yè)CT，極限空間分辨率在2.5 Lp·mm-1左右，綜合射束硬化效應(yīng)和散射等原因，因此對(duì)小尺寸，尤其是1 mm以下的尺寸存在一定程度的分辨力影響，導(dǎo)致了在0.5 mm量塊測(cè)量時(shí)系統(tǒng)誤差較大。

3.3.2三種邊界提取方法的對(duì)比

(1) 不確定度

由圖2可見，三種方法的擴(kuò)展不確定度基本保持在類似水平上，且變化趨勢(shì)基本保持一致，測(cè)量重復(fù)性分量是主要影響因素。說明在使用不同方法時(shí)，重復(fù)測(cè)量引入的重復(fù)性測(cè)量不確定度分量并無太大差別。造成測(cè)量結(jié)果偏差的原因主要取決于測(cè)量方法。

(2) 系統(tǒng)誤差

由圖3可見，在七組標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量值的系統(tǒng)誤差分布圖中，采用局部自適應(yīng)測(cè)量方法時(shí)的系統(tǒng)誤差最小，該結(jié)果進(jìn)一步表明邊界提取方法是影響系統(tǒng)誤差的主要因素。

3.3.3被測(cè)工件的校準(zhǔn)

采用標(biāo)準(zhǔn)ISO 15530-3中的已校準(zhǔn)工件校準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量方法，其前提是對(duì)量塊采用高精度測(cè)量?jī)x器進(jìn)行校準(zhǔn)，或通過計(jì)量部門進(jìn)行檢定，得到校準(zhǔn)結(jié)果和測(cè)量不確定度。這是實(shí)現(xiàn)獲取測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量不確定度的前提，之后方可通過校準(zhǔn)結(jié)果計(jì)算系統(tǒng)偏差，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

在無法對(duì)被測(cè)工件進(jìn)行高精度校準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)采用替代法進(jìn)行不確定度評(píng)估，文章的修正方法不適用。

4結(jié)語

文章的目的不是給出標(biāo)準(zhǔn)量塊在工業(yè)CT測(cè)量中的最佳檢測(cè)結(jié)果，而是應(yīng)用GUM法分析工業(yè)CT在具體的檢測(cè)任務(wù)下所能達(dá)到的測(cè)量不確定度水平，并采用已校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。通過分析可見，影響標(biāo)準(zhǔn)量塊工業(yè)CT測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的主要因素在于圖像的邊界提取方法，應(yīng)對(duì)圖像邊界提取技術(shù)進(jìn)行深入研究、分析和驗(yàn)證。實(shí)現(xiàn)工業(yè)CT尺寸測(cè)量不確定度的準(zhǔn)確評(píng)定和校準(zhǔn)是該技術(shù)的關(guān)鍵，未來具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展空間。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛長(zhǎng)利,張名毅,丁勤.測(cè)量不確定度在國(guó)內(nèi)航天領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀[J].航天器環(huán)境工程, 2013,30(6): 652-658.

[2]葉宗茂.淺談測(cè)量不確定度及在評(píng)判測(cè)量系統(tǒng)能力中的應(yīng)用[J].工業(yè)計(jì)量,2006,16(1):43-46.

Uncertainty Analysis of Calibrated Gauge Block by Industrial Computed Tomography

SU Yu-hang, WANG Qian-ni, HE Fang-cheng

(Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095， China)

Abstract：An ICT scan was carried out on calibrated gauge blocks and the GUM method was used to evaluate the measurement uncertainty based on specific specification. This paper presents three different surface extraction methods on the CT image to analyze the measurement uncertainty and its primary contribution, and an application demonstration is also present.

Key words:Gauge block; ICT; Calibration; Uncertainty; Dimensional measurement

中圖分類號(hào)：TG115.28

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-6656(2016)02-0028-04

DOI:10.11973/wsjc201602007

作者簡(jiǎn)介：蘇宇航(1987-)，男，工程師，碩士，主要從事工業(yè)CT檢測(cè)技術(shù)和射線檢測(cè)技術(shù)方面的研究。

收稿日期：2015-05-28