余海峰

（合肥學院 數(shù)學與物理系，安徽 合肥230601）

“信息論與編碼理論”課程教學改革與實踐
——以合肥學院信息與計算科學專業(yè)為例

余海峰

（合肥學院 數(shù)學與物理系，安徽 合肥230601）

“信息論與編碼理論”是信息與計算科學專業(yè)的一門重要必修課程，是數(shù)學在信息科學中的典型應用。通過介紹“信息論與編碼理論”課程的研究對象與課程性質(zhì)，以及在高等學校中該門課程的教學現(xiàn)狀；重點闡述了合肥學院信息與計算科學專業(yè)“信息論與編碼理論”課程的教學內(nèi)容與安排、教學方法和手段改革、課程考核與評價等方面的一些好的做法與成功經(jīng)驗，為同行提供教學參考。

信息與計算科學；信息論與編碼理論；教學改革

1　“信息論與編碼理論”課程教學現(xiàn)狀

信息論是一門研究信息產(chǎn)生、處理、傳輸與存儲一般規(guī)律的科學，創(chuàng)始人為美國著名數(shù)學家C.E. Shannon，其著作《通信中的數(shù)學理論》為信息論的開創(chuàng)性論文，用到了許多數(shù)學方法，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等，來定量研究信息的一般規(guī)律［1］。編碼理論則主要依據(jù)信息論的基本原理，以線性代數(shù)、近世代數(shù)和組合分析的方法為工具研究信息傳輸過程中信號編碼規(guī)律的科學，一般包括信源編碼、信道編碼和保密編碼。隨著現(xiàn)代信息技術和通信技術的迅猛發(fā)展，信息論與編碼理論的一些基本理論，如無失真和限失真信源編碼理論、信道糾錯編碼理論等，在圖形與影像的數(shù)據(jù)壓縮、現(xiàn)代通信與計算機通信傳輸、光盤存儲等工程實踐中都得到了廣泛的應用［2］。信息論與編碼理論已成為現(xiàn)代信息與通信類工程師必備基礎知識，是現(xiàn)代信息科學的一個非常重要的組成部分，是信息技術和現(xiàn)代通信技術的理論基礎。因此，信息論與編碼理論相關課程已被許多高校的通信工程、電子工程、信息工程、信息安全等電子信息與通信類工科專業(yè)指定為專業(yè)基礎必修課或選修課。對于這些工科類專業(yè)的本科生，“信息論”與“編碼理論”一般被定為兩門必修的專業(yè)課。但由于這兩門課程理論上一脈相承，聯(lián)系緊密，另一方面限于本科生總課時限制，故也常將兩門課合在一起作為一門課程講授，稱之為“信息論與編碼理論”，一般安排在本科第三學年完成［3］。而在數(shù)學學科下，作為一個新興的交叉學科“信息與計算科學”為數(shù)學與信息科學的結合提供了一個非常好的切入點，順應了現(xiàn)代信息科技對數(shù)學不斷增長的需要，作為信息科學的主要理論基礎之一，“信息論與編碼理論”也自然成為該專業(yè)的專業(yè)基礎課或必修課程［4］。

由于“信息論與編碼理論”一直以來都是在電子信息與通信類專業(yè)開設，學生的數(shù)學基礎普遍不夠好，而“信息論與編碼理論”中一些基本原理的推導對數(shù)學知識要求較高，涉及到的數(shù)學知識范圍廣泛且大都具有一定深度，故對于工科專業(yè)來說，課程較枯燥，學生學起來普遍吃力，導致學生形成畏難情緒，學習積極性相對不高；而對于信息與計算科學專業(yè)學生而言，雖然其數(shù)學基礎相對較好，但缺乏背景知識，對通信系統(tǒng)的一般原理和發(fā)展狀況了解較少，故學生學習的興趣也不大，再次信息與計算科學專業(yè)為交叉學科，許多任課老師也是純粹數(shù)學教師出身，對該門課程總體也無法把握，在教學過程中只能從邏輯角度來對原理進行推導，對物理背景講述較少，勢必影響教學效果。綜上所述，“信息論與編碼理論”課程教學現(xiàn)狀不容樂觀［5-8］。

2　合肥學院信息與計算科學專業(yè) “信息論與編碼理論”教學改革實踐

合肥學院自2005年開設信息與計算科學專業(yè)，自招生以來，“信息論與編碼理論”一直作為該專業(yè)的重要專業(yè)課開設，共計64學時，其中理論56學時，實驗8學時。筆者自2005級開始就一直承擔該門課程的教學任務，下面將詳細介紹數(shù)年來對該門課程教學改革的一些做法，以期與方家商榷。

2.1課程教學內(nèi)容改革

由于“信息論與編碼理論”需要“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”“隨機過程”“線性代數(shù)”和“近世代數(shù)”等課程為基礎（限于總學時限制，本校數(shù)學與物理系信息與計算科學專業(yè)近年“隨機過程”和“近世代數(shù)”課程均未開設，在“離散數(shù)學”課程中簡單介紹代數(shù)結構的相關概念），故本專業(yè)一般將此課程安排在第三學年下學期。

2.1.1教材的選擇

按合肥學院信息與計算科學專業(yè) “信息論與編碼理論”課程教學大綱規(guī)定，本課程教學目標為通過本課程的學習，使學生對信息理論有一個比較全面和系統(tǒng)的了解，掌握信息論的基本概念和信息論方法，為從事信息科學的研究和應用打下一個堅實的基礎。具體要求是從信息的高效率、高可靠性傳輸?shù)慕嵌?，討論編碼的理論和方法；從概念、描述、度量、分析與計算等方面討論信源測度理論，信源信道編碼理論；以單個離散信源和離散信道為主體，研究信源熵和信道容量的計算。如何結合教學目標和要求，以及將要面對的學生的特點選擇適合學生認知能力的教材，將知識點有選擇分重點地講清楚，是教學過程中遇到的第一個問題。目前有關“信息論與編碼理論”課程的教材很多，但大都是為工科類專業(yè)而寫，作為在一個數(shù)學類專業(yè)開設的信息類課程，本課程旨在為大家介紹數(shù)學在信息領域是如何發(fā)揮作用，讓大家體會數(shù)學的魅力，從而激發(fā)大家的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識，因而在內(nèi)容的選擇上面要與一般工科信息類專業(yè)有所不同，另一方面若理論推導過多，數(shù)學味太強，對學生來說有一定壓力。綜合兩方面考慮，故選擇了傅祖蕓、趙建中主編的十一五國家級規(guī)劃教材“信息論與編碼”作為本課程授課教材。

2.1.2教學內(nèi)容的選擇

因為教材是一個綱領性的教學資料，具有一定普適性，在具體的教學過程中還要根據(jù)具體教學目標及學生實際情況，同時結合目前信息與通信領域的新技術和新理論，對教學內(nèi)容做出適當側重和取舍，突出教學重點。比如在講解信源和信道時，考慮現(xiàn)今信息處理和編碼基本采用數(shù)字處理的方法，因此教學中重點講述離散信源和離散信道，對連續(xù)信源與連續(xù)信道部分就不在課堂講述了；在講信道編碼時，主要講解能體現(xiàn)線性代數(shù)重要應用的線性碼編碼方法及實現(xiàn)，同時補充介紹糾錯編碼的最新研究進展，如在近幾年教學中結合本人研究方向簡單介紹了有限環(huán)上循環(huán)碼和常循環(huán)碼，而對卷積碼等工程實踐背景較強的部分就改為學生自主學習的內(nèi)容。

2.1.3增加案例教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生學習興趣

現(xiàn)有教材體系中還是傳統(tǒng)的定義，定理，性質(zhì)，計算方法，例題等的堆砌，對于應用型人才培養(yǎng)不利，在具體教學過程中，根據(jù)授課內(nèi)容，吸收最新信息技術發(fā)展成果，增加了一些案例，如在講述哈夫曼編碼時介紹了哈夫曼編碼在圖像壓縮時的應用案例，在講糾錯碼時介紹了糾錯碼在容錯存儲器設計中的應用案例等，增加的案例極大地調(diào)動了學生的學習興趣，提高了教學質(zhì)量。

2.2教學方式和教學手段改革

2.2.1加強理論聯(lián)系實際，將教授知識生活化

現(xiàn)有教材內(nèi)容大都以理論介紹為主，涉及到的案例不多，講課過程中若照本宣科，只講定理證明和推導，學生就會覺得課程非常抽象，導致學生覺得“聽不懂”“沒有用”，形成畏難厭學情緒，學習積極性不高，學習效果必然較差。因此如何將信息論課程中的理論知識具體化，多講生活中的例子，讓學生感覺到生活中的許多現(xiàn)象都可以利用信息論的知識加以解決，信息論的知識就在我們的生活當中。例如在信源的講授過程中為了說明信息量大小與概率關系時，舉出“太陽從東方升起”毫無懸念，基本得不到任何信息，而“太陽從西方升起”非常罕見，其中所包含信息量非常大，此例子表明一般越罕見的事件所蘊含的信息量越大，說明信息量大小與概率是成反比關系的，從而引出信息量的概率定義；在講信道編碼時通過人們多次重復同一句話可讓人清楚的聽到說明簡單的重復編碼就能糾正一些傳輸錯誤。通過這種方式，不但讓學生培養(yǎng)了濃厚的興趣，而且讓學生能夠切實理解，進而實踐，構造出一些信源、信道模型實例，并依據(jù)編碼原理，構造較為復雜的通訊模型。通過教學方式的改變，使學生真實感到信息論相關知識與概念的客觀存在性，大大提高了信息論與編碼理論課程的教學質(zhì)量。

2.2.2合理利用現(xiàn)代化教學手段，采用多媒體教學

本課程的理論教學學時為56學時，需要講述的內(nèi)容較多，既有理論證明與公式推導，又有案例演示，為了節(jié)約時間，同時直觀形象，在課程教學過程中采用多媒體教學與板書相結合，一方面涉及到重要定理的證明采用板書加強學生理解和記憶，而對一些諸如通信系統(tǒng)模型、編碼方法實現(xiàn)過程等采用多媒體課件進行，這樣可以提高教學速度、生動形象，增強了教學效果。另外通過多媒體還能演示一些實際應用的內(nèi)容如圖像編碼系統(tǒng)，線性分組碼的硬判決譯碼等，有助于學生理解，加強記憶。

2.2.3注重對學生學習的引導，避免滿堂灌

將利用多媒體教學節(jié)約的課堂教學時間還給學生，合理利用啟發(fā)式、提問式等教學方式來引導學生，讓學生思考，以達到深入理解學習內(nèi)容的目的。通過精心設計的引導性問題，在課堂上恰當?shù)奶釂柺欠浅Ｖ匾慕虒W手段，它一方面能鞏固知識，及時反饋學生學習效果，另一方面能激勵學生積極參與教學活動，啟迪學生思維。上課時注重對學生的啟發(fā)，例如在講述定理證明時，不是一步一步在黑板上板書，而是邊講邊引導，讓學生自己說出證明步驟，這樣證明出來的定理學生記得牢，理解透徹。

2.3課程考核和評價方式改革

為了加強過程控制，改變一考定終身的考核方式，依據(jù)合肥學院“N+2”教學改革方案，本課程的課程成績采用過程考核成績、實驗成績和期末考試成績綜合評定，各項比重分別為：過程考核成績（包括課堂討論、小測驗、作業(yè)、案例分析及課外閱讀總結等）占45%；實踐課考核占15%；期末考試占40%。這種考試方式的改革及綜合成績評定方式改革，改變了以往利用一次期末考試成績就決定了學生學習效果的模式，變終端考核為過程控制，提高了學生的學習興趣和自覺性，較為公平公正地反映了學生的學習狀態(tài)和學習效果，同時促進了學生知識、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。通過實踐，學生在自主學習與應用能力等方面都得到了相應的提高。

3　結束語

“信息論與編碼理論”不僅是電子信息類、網(wǎng)絡與通信類專業(yè)的基礎課程，而且是信息與計算科學專業(yè)的一門重要專業(yè)課，對于了解信息科學發(fā)展與變化趨勢有非常重要的作用。本文從教學內(nèi)容的合理取舍、教學方法、教學手段和課程考核方式的改革等方面探討了信息與計算科學專業(yè)“信息論與編碼理論”課程的教學改革與創(chuàng)新，實踐證明這些措施對增強教學效果，加強學生應用能力培養(yǎng)是行之有效的。

［1］傅祖蕓，趙建中.信息論與編碼［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2014：1-50.

［2］米軍利.“信息論與編碼理論”課程的教學研究與探索［J］.徐州教育學院學報，2008，23（3）：148-149.

［3］徐娟，徐鳴亞.淺談“信息論與編碼理論”課程理論與教學實踐［J］.廣東工業(yè)大學學報：社會科學版，2003，3（6）：126-128.

［4］燕善俊.信息論與編碼課程教學探討［J］.高等函授學報：自然科學版，2011，24（2）：82-83.

［5］虞湘賓，徐偉業(yè).信息論與編碼課程教學改革與實踐［J］.中國現(xiàn)代教育裝備，2010（3）：75-78.

［6］張正言，田雨波，張冰.信息論與編碼本科教學改革實踐［J］.計算機教育，2010（20）：62-64.

［7］張正言，黃煒嘉，王敏.基于翻轉課堂的課程教學改革與實踐——以“信息論與編碼”課程為例［J］.北京教育學院學報：自然科學版，2015，10（4）：33-38.

［8］陳旻，崔學敏，徐明，等.信息論課程在網(wǎng)絡安全與執(zhí)法專業(yè)建設中的重要性研究［J］.信息網(wǎng)絡安全，2014（11）：87-91.

責任編輯：胡德明

Teaching reform and experience about the course of Information theory and coding theory Take the speciality of Information and Computing Science for example

YU Hai-feng
（Department of Mathematics and Physics，Hefei University，HefeiAnhui，230601China）

Information theory and coding theory is an important specialized compulsory course of information and Computing Science，and it is typical applications of mathematics in the information science. Firstly，It introduces the research object and the nature of the course of information theory and coding theory，and？teaching？situation ofthis course in colleges and universities；secondly，it mainly introduces three aspects of some practices and experience of the arrangement of teaching content，teaching method and means reform in the speciality of Information and Computing Science of Hefei university，course assessment and evaluation，it is provided peer teaching reference for the teacher of this course.

Information and Computing Science；Information theory and coding theory；Teaching reform

G642.0

A

1672-447X（2016）03-0087-003

2016-04-20

安徽高校優(yōu)秀青年人才計劃重點項目（gxyqZD2016270）

余海峰（1975-），安徽岳西人，合肥學院數(shù)學與物理系副教授，研究方向為代數(shù)編碼理論。