顧紅華

小結 1.此類題型的難點在于由z的范圍及sinxcosx的符號，進一步約束角x的范圍，確定sinx-cosx的符號，避免分類討論，簡化計算.

2.在推導過程中我們還可以發(fā)現(xiàn)：

二、為什么設t=sinx±cosx，而不設t=sinxcosx

三、設t=sinx±cosx后要注意什么

2.設t=slnx±cosx后，原題就轉化為關于t的二次函數(shù)在給定的某區(qū)域上的最值問題，核心是函數(shù)對稱軸與區(qū)間的相對位置關系，要綜合運用配方法、數(shù)形結合、分類討論等思想，結合二次函數(shù)的圖象與性質來解決.若含有參數(shù)，還要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論，切勿直接將定義域端點代人求解或將頂點的縱坐標當做函數(shù)的最值.

四、還有沒有其他方法解決此類問題

一起來看兩道題：

例2 求函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值.

基于這個想法，我們進一步探究：能否將此函數(shù)式變?yōu)殛P于一個角的某個三角函數(shù)？于是得到如下解法：

這樣的解題思路也很自然！當然，采用的方法實際上與設t=sinx+cosx還是類似的！

高斯認為：“給人快樂的不是已懂的知識，是不斷的學習；不是已達到的高度，是繼續(xù)不斷的攀登.”對于?？碱}型，我們不僅要會做，更要搞清為什么要這樣做，怎樣才能達到巧做，更重要的是鞏固知識，挖掘方法，培養(yǎng)思想，不能用固定思維替代其他思維方式的體現(xiàn)，要通過不斷地反思，多角度辨析問題，多做研究，提升自我.