張建花, 呂鵬濤, 鄒　強

(中國飛行試驗研究院 測試所， 西安　710089)

?

機載攝像機快速標(biāo)定技術(shù)研究

張建花, 呂鵬濤, 鄒強

(中國飛行試驗研究院 測試所， 西安710089)

摘要：為了實現(xiàn)飛行試驗中機載攝像機的快速標(biāo)定，提出了一種基于光束法平差的高精度標(biāo)定方法;該方法通過在被測試目標(biāo)周圍放置帶有編碼標(biāo)志點的標(biāo)定板，拍攝其多角度序列影像，經(jīng)過相對定向、絕對定向、三維重建、捆綁調(diào)整，以及標(biāo)志點之間的距離約束，得到數(shù)字?jǐn)z像機內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變系數(shù)，實現(xiàn)機載攝像機快速標(biāo)定;實驗結(jié)果表明：該標(biāo)定方法重投影誤差小于1 cm，精度滿足飛行試驗測試要求，同時操作方便，適用于多場地試飛，具有鮮明的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞:飛行試驗；攝像機標(biāo)定；光束法平差；編碼標(biāo)志

0引言

數(shù)字?jǐn)z像機獲取圖像的直觀性以及近景攝影測量的高精度等特點，在飛行試驗中得到廣泛應(yīng)用。被測試目標(biāo)越來越多的外部參數(shù)都采用攝影測量的手段獲取。普通數(shù)字?jǐn)z像機內(nèi)外方位元素、鏡頭畸變等未知，不能進行測量計算，在進行精確測量之前必須進行標(biāo)定。在機載環(huán)境下，由于攝像機安裝位置受限制，控制場的布設(shè)和坐標(biāo)測量實施困難。在無需做現(xiàn)場控制場的情況下，如何確定數(shù)字?jǐn)z像機的內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變差是飛行試驗中機載影像測量任務(wù)急需解決的問題。

1攝像機標(biāo)定原理

1.1攝像機標(biāo)定內(nèi)容

攝像機標(biāo)定的目的是確定從二維的影像信息得到三維空間信息之間關(guān)系的像機參數(shù)。這些參數(shù)分為兩類，一類是相機的內(nèi)方位元素，即主距f，像主點在像片中心坐標(biāo)系里的坐標(biāo)(x0,y0)以及鏡頭徑向畸變參數(shù)(K1,K2)、偏心畸變參數(shù)(P1,P2)；另一類是相機的外方位元素，即攝影中心在選定坐標(biāo)系下的3個坐標(biāo)值(XS,YS,ZS)，以及代表影像空間姿態(tài)的3個元素(φ,ω,κ)。

1.2本文攝像機標(biāo)定方法

1.2.1標(biāo)定工具設(shè)計

攝像機標(biāo)定過程需要大量的影像測量標(biāo)志，為了使每一個點都具有唯一性，采用編碼標(biāo)志作為測量特征點，如圖1所示。編碼標(biāo)志由內(nèi)圓和外圓環(huán)兩部分組成，其內(nèi)圓是實心的圓，確定標(biāo)志的中心位置；外圓環(huán)采用同心的環(huán)帶，環(huán)帶的長短和相互分布位置形成了編碼。周圍這種編碼具有唯一性，并具有位置不變性和比例伸縮不變性。在平面面板上布設(shè)不同編號的編碼標(biāo)志和同一非編碼標(biāo)志作為標(biāo)定工具，編碼標(biāo)志點之間的距離均已知。

圖1　編碼標(biāo)志　　　　圖2　標(biāo)定工具

1.2.2標(biāo)定過程

首先將標(biāo)定板放置于機載攝像機前標(biāo)準(zhǔn)測量距離處，通過移動、旋轉(zhuǎn)標(biāo)定板獲取其8個以上不同位置和姿態(tài)的圖像；然后通過數(shù)字圖像處理，識別出8組圖像編碼標(biāo)志點的編碼值和中心點圖像坐標(biāo)；利用攝影測量中相對定向原理計算出前兩組圖像的相對位置關(guān)系，并重建出編碼標(biāo)志點物方坐標(biāo)；通過直接線性變換法重建出非編碼標(biāo)志點的物方坐標(biāo)；最后通過光束法平差算法和標(biāo)定板上任意兩編碼標(biāo)志之間的長度約束條件，對攝像機內(nèi)、外參數(shù)、物方特征點坐標(biāo)等進行整體的迭代優(yōu)化得到了攝像機標(biāo)定參數(shù)，實現(xiàn)攝像機的標(biāo)定。具體標(biāo)定流程見圖3。

圖3　攝像機標(biāo)定流程圖

1.3攝像機標(biāo)定主要計算模型

1.3.1內(nèi)外方位元素初值確定

根據(jù)立體視覺原理[1]：

(1)

其中：標(biāo)志點的圖像坐標(biāo)(x,y) 對應(yīng)的空間坐標(biāo)為(X,Y,Z)，M為攝像機投影矩陣，(dx,dy)為CCD每毫米像素數(shù)。

對于某點(Xi,Yi,Zi)，令a34=1，可得除了a34外共有11個獨立的未知量，至少需要6個標(biāo)志點才能解算出投影矩陣。實際中，標(biāo)定工具上有10個以上的控制點，可利用最小二乘法求解，可以得到除a34外投影矩陣M的其它元素。

攝像機投影矩陣M矩陣與攝像機內(nèi)外參數(shù)的關(guān)系為：

(2)

其中：miT(i= 1,2,3)是求得的M矩陣的第i行的前3個元素組成的行向量，mi4(i=1,2,3)為M矩陣第i行的第四列元素，riT(i= 1,2,3)為旋轉(zhuǎn)矩陣R的第i行向量，Xs,Ys,Zs為平移向量的3個分量。

由式(2)可得：

(3)

進而可以求解攝像機投影矩陣的元素a34，至此，求得M矩陣后，便可求解攝像機內(nèi)外參數(shù)初始值。

1.3.2捆綁調(diào)整

捆綁調(diào)整[2]是對物體點和攝像機內(nèi)外參數(shù)進行同時調(diào)整的過程，捆綁調(diào)整就是利用優(yōu)化的方法使殘差最小。捆綁調(diào)整的輸入包括：物體點和圖像點之間的關(guān)系方程；圖像坐標(biāo)作為觀測值輸入；物體點坐標(biāo)和攝像機內(nèi)外參數(shù)的初始估計值，這是需要優(yōu)化的量，一般來說初始值能得到較快的收斂速度和收斂結(jié)果。

根據(jù)共線方程，并引入攝像機畸變，得到物體點和圖像點之間的關(guān)系方程：

(4)

其中：

(5)

2編碼標(biāo)志的識別與檢測

標(biāo)志點位置的檢測精度直接關(guān)系到標(biāo)定結(jié)果最后的計算精度，因此提高參考點位置檢測精度是攝影測量中非常關(guān)鍵的問題。編碼特征點的自動識別過程如下：1)圖像二值化；2)Canny算子進行邊緣檢測；3)圓形識別，得到圓心坐標(biāo)；4)根據(jù)圓形與環(huán)形的比例關(guān)系，定位環(huán)形；5)根據(jù)環(huán)形的黑白顏色，進行01二進制編碼；6)對01串編碼進行位串循環(huán)，得到最小的編碼數(shù)，即編碼；7)將圖像中的所有標(biāo)志逐一識別，輸出編碼和對應(yīng)的圓心坐標(biāo)。具體如圖4所示。

圖4　編碼標(biāo)志的識別與檢測

3標(biāo)定實例與精度分析

3.1攝像機標(biāo)定實驗

某型飛機上所安裝攝像機像幅為1 696×1 710。像素尺寸為12 μm×12 μm。相機焦距的標(biāo)稱值為f=12.5 mm。按照上述方法對其內(nèi)外方位元素和及其畸變參數(shù)進行標(biāo)定。結(jié)果如表1所示，其中內(nèi)方位元素單位為像素，外方位直線元素單位為米，角元素單位為弧度。

表1　標(biāo)定結(jié)果

3.2精度分析

在攝像機視場內(nèi)布設(shè)適量檢查點，使用全站儀對檢查點進行坐標(biāo)測量。同時，采用單像機測量原理進行檢查點二維坐標(biāo)的解析計算，對兩種方法所得結(jié)果進行比較，評估本文攝像機標(biāo)定方法的精度。結(jié)果如表2所示。

表2　坐標(biāo)實測值與計算值比較 　mm

對表2數(shù)據(jù)進行分析，將Z方向當(dāng)作定值，對X和Y方向的誤差進行評估。X方向的最大誤差是9 mm，Y方向的最大誤差是8 mm，滿足課題精度要求。

4結(jié)束語

本文主要研究了在無需做現(xiàn)場控制點的情況下，通過在被測試目標(biāo)周圍放置帶有編碼和非編碼點的標(biāo)定板，拍攝其不同角度的照片，經(jīng)圖像處理、相對定向、絕對定向、三維重建、捆綁調(diào)整等方法，實現(xiàn)在機載環(huán)境下攝像機內(nèi)外方位元素和鏡頭畸變差參數(shù)準(zhǔn)確快速地標(biāo)定。相比傳統(tǒng)的標(biāo)定方法，本文標(biāo)定方法簡單，易于實施，在執(zhí)行外場飛行任務(wù)時可以根據(jù)需要隨時對攝像機像機進行標(biāo)定，提高工作效率，克服了傳統(tǒng)實驗場標(biāo)定方法的不足，具有鮮明的工程應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1] 馬頌德,張正友.計算機視覺-計算理論與算法基礎(chǔ)[M].北京:科學(xué)出版社, 1997.

[2] 馬揚飚,鐘約先，戴小林.基于編碼標(biāo)志的數(shù)碼相機三維測量與重構(gòu)[J].光學(xué)技術(shù), 2006, 32(6):865-868.

[3] 于寧鋒. 數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)中非量測CCD相機標(biāo)定算法[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,26(2):190-193.

[4] 郭君斌,郭曉松,楊必武,等.基于攝像機模型的平面動態(tài)測量方法[J].計算機測量與控制,2005,13(3):223-225.

[5] 張劍清,潘勵,王樹根.攝影測量學(xué) [M ].武漢:武漢大學(xué)出版社,2003.

[6] 馮文灝. 近景攝影測量——物體外形與運動狀態(tài)的攝影法測定[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2002.

[7] 胡浩，梁晉，唐正宗,等.大視場多像機視頻測量系統(tǒng)的全局標(biāo)定[J],光學(xué)精密工程,2012,20(2):369-378.

[8] Tang Z T，Liang J, Xiao Z Z, et al. Three-dimensional digital image correlation system for deformation measurement in experimental mechanics[J]. Optical Engineering，2010,49 (10): 103601.

[9] Xiao Z Z, Liang J, Yu D H, et al. An accurate stereo vision system using cross-shaped target self-calibration method based on photogrammetry[J]. Optics and Lasers in Engineering . 2010, 48 (12): 1252-1261.

Reseach of Airborne Camera Quickly Calibration Technology

Zhang Jianhua,Lv Pengtao,Zou Qiang

(Department of Test,China Flight Test Establishment,Xi’an710089,China)

Abstract:In order to achieve the quickly Calibration for airborne camera in flight test, an accurate calibration method based on bundle adjustment is presented. By place the calibration tool with coded and non-coded marks around the test target and take photographs from different angles. Then, the camera parameters which are included internal orientation elements, external orientation elements, lens distortion parameters and differential parameters can be quickly and accurately solved through relative orientation, absolute directional, 3D reconstruction, bundled adjustment and the distance constraint between two marks.The experiment results show that the proposed method in this paper can offer a considerable accuracy in a re-projection error less than 1cm which can satisfy the demands in flight test for precision. At the same time, it is easy to operate, suitable for more distinct sites flight test and with distinctive value for engineering application.

Keywords:flight test; camera calibration; bundle adjustment; coded mark

文章編號：1671-4598(2016)02-0166-02

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.045

中圖分類號：TP391

文獻標(biāo)識碼：A

作者簡介：張建花(1983-)，女，陜西商洛人，碩士研究生，主要從事機載影像測量方向的研究。

收稿日期：2015-07-15；修回日期：2015-11-16。