涂小萍，王武軍，鄭健，蔣璐璐，謝華

（1.寧波市氣象局，浙江寧波315012；2.寧波大學(xué)寧波市非線性海洋和大氣災(zāi)害系統(tǒng)協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江寧波315211；3.浙江省氣象科學(xué)研究所，浙江杭州310008）

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浙江沿海熱帶氣旋風(fēng)場(chǎng)蘭金渦旋模型的檢驗(yàn)與優(yōu)化

涂小萍1,2,3，王武軍1，鄭健1，蔣璐璐1，謝華1

（1.寧波市氣象局，浙江寧波315012；2.寧波大學(xué)寧波市非線性海洋和大氣災(zāi)害系統(tǒng)協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江寧波315211；3.浙江省氣象科學(xué)研究所，浙江杭州310008）

摘要：基于2010—2013年嚴(yán)重影響浙江沿海的熱帶氣旋資料、浙江省自動(dòng)氣象站及寧波涼帽山370 m高塔資料，引入蘭金渦旋模型，提出一種最大風(fēng)速半徑計(jì)算方案，進(jìn)行最大風(fēng)速半徑和不同形狀因子的試驗(yàn)和檢驗(yàn)分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于嚴(yán)重影響浙江沿海海面的熱帶氣旋，選擇適當(dāng)形狀因子的蘭金渦旋模型是適用的，形狀因子與熱帶氣旋結(jié)構(gòu)有關(guān)，對(duì)強(qiáng)風(fēng)帶范圍大的熱帶氣旋形狀因子取值相對(duì)大,形狀因子在0.8—1.1之間得到浙江沿海站點(diǎn)蘭金風(fēng)速平均誤差最小值。氣象站點(diǎn)距離海岸線遠(yuǎn)近對(duì)蘭金風(fēng)速誤差有最重要的影響，站點(diǎn)越遠(yuǎn)離海岸線，其蘭金模型風(fēng)速越接近實(shí)況，站點(diǎn)越靠近海岸線，其蘭金風(fēng)速越容易比實(shí)況偏強(qiáng)。多元回歸訂正能在一定程度上減小蘭金風(fēng)速誤差。寧波涼帽山高塔資料分析表明：選擇適當(dāng)?shù)男螤钜蜃涌墒沟脭M合邊界層風(fēng)廓線更接近于實(shí)況。

關(guān)鍵詞：蘭金渦旋；形狀因子；熱帶氣旋；邊界層；浙江

1　引言

熱帶氣旋(Tropical Cyclone，簡(jiǎn)稱TC)是熱帶海洋上形成的一種災(zāi)害性天氣系統(tǒng)，它引起的巨浪、風(fēng)暴潮、狂風(fēng)暴雨等經(jīng)常給沿海地區(qū)造成重大損失。浙江省是受TC影響較多的沿海省份，登陸和影響浙江的熱帶氣旋主要集中在7—9月[1]。TC結(jié)構(gòu)、移動(dòng)速度、移向的不同都會(huì)導(dǎo)致風(fēng)雨影響程度的差異[2]。20世紀(jì)90年代以來(lái)隨著多普勒雷達(dá)在我國(guó)的組網(wǎng)建設(shè)，對(duì)TC登陸后的邊界層結(jié)構(gòu)有了新的研究和進(jìn)展，基于相關(guān)性追蹤技術(shù)（Tracking Radar Echoes by Correlation,簡(jiǎn)稱TREC）[3]，地基雷達(dá)軌跡顯示技術(shù)（Ground Based Velocity Track Display,簡(jiǎn)稱GBVTD）[4]的TC邊界層結(jié)構(gòu)研究取得了很多成果[5-6]。這些研究主要針對(duì)登陸TC的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行，為TC登陸后的大風(fēng)和降水預(yù)報(bào)提供了重要參考。

由于洋面上觀測(cè)資料稀少，模型風(fēng)場(chǎng)被廣泛用于TC結(jié)構(gòu)的研究中，其中不乏簡(jiǎn)單實(shí)用的，如朱首賢等[7]建立的基于特征等壓線的不對(duì)稱型氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)模型，但蘭金（Rankine）組合渦仍是氣象學(xué)上最常用的TC物理模型，該模型基于最大風(fēng)速的風(fēng)場(chǎng)分布，可應(yīng)用于估算廣闊洋面上的TC風(fēng)場(chǎng)分布。2006年Macafee和Pearson[8]基于多種資料，對(duì)包括蘭金渦旋模型在內(nèi)的5種TC參數(shù)化風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，并在蘭金渦旋模型中考慮了一定的形狀因子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：TC不同象限最大風(fēng)速半徑（Rmax）不是對(duì)稱變化的，Rmax的大小與中心附近最大風(fēng)速（Vmax）有關(guān)，Vmax越大，Rmax的不對(duì)稱性越小，與浮標(biāo)站觀測(cè)對(duì)比，對(duì)16 m/s及以上的風(fēng)力，選擇適當(dāng)參數(shù)后的模型風(fēng)速與浮標(biāo)站觀測(cè)平均誤差可以小于1 m/s。許映龍等[9]在一定的假設(shè)前提下，利用蘭金渦旋模型構(gòu)造TC風(fēng)場(chǎng)，并將構(gòu)造的理想風(fēng)場(chǎng)與兩種基于多普勒雷達(dá)徑向速度場(chǎng)確定的TC風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比。2008年顏文勝等[10]在蘭金渦旋運(yùn)動(dòng)模式基礎(chǔ)上模擬TC的水平風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，證明環(huán)境風(fēng)的分析判斷對(duì)近海TC的移動(dòng)路徑預(yù)報(bào)有很好的指示意義。藏增亮等[11]在研究多普勒天氣雷達(dá)徑向風(fēng)場(chǎng)反演散度場(chǎng)時(shí)利用蘭金渦旋構(gòu)造了一個(gè)只有氣旋式旋轉(zhuǎn)的切向風(fēng)速理想場(chǎng)，其結(jié)果也表明了對(duì)氣旋采用蘭金渦旋理論是科學(xué)合理的。

經(jīng)典蘭金渦旋模型中最重要的參數(shù)是最大風(fēng)速半徑R。2004年胡邦輝等[12]對(duì)藤田氣壓模式經(jīng)合理的簡(jiǎn)化和推導(dǎo)，提出了一個(gè)針對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的海面移動(dòng)非對(duì)稱TC的最大風(fēng)速半徑計(jì)算方案，其研究表明：TC最大風(fēng)速半徑與中心附近最大風(fēng)速、中心氣壓、環(huán)境溫度和氣壓、摩擦系數(shù)等相關(guān)。陳德文等[13]基于QuikSCAT風(fēng)場(chǎng)和美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)預(yù)警中心的TC資料，將遙感平均風(fēng)剖面與Holland臺(tái)風(fēng)模型進(jìn)行最小二乘法擬合來(lái)反演TC最大風(fēng)速半徑，取得了較好效果。在假設(shè)TC環(huán)流完全對(duì)稱的前提下，多普勒雷達(dá)基速度資料廣泛應(yīng)用于TC定位和R的確定中，但由于多普勒雷達(dá)速度資料的半徑在230 km以內(nèi)，定位對(duì)資料的質(zhì)量要求非常之高，速度模糊甚至距離模糊存在都會(huì)導(dǎo)致定位失敗[14]。

目前TC數(shù)值模式中普遍采用將TC Bogus方案疊加于分析場(chǎng)中形成初始場(chǎng)，蘭金渦旋模型就是一個(gè)理想化的TC Bogus方案[15]。為了提高Bogus方案對(duì)TC不對(duì)稱性的描述，很多氣象專家結(jié)合觀測(cè)事實(shí)，采用不同的方法構(gòu)造TC Bogus模型，通過(guò)不同TC個(gè)例的試驗(yàn)表明可以改善數(shù)值模式對(duì)TC的預(yù)報(bào)效果[16-18]。根據(jù)Macafee和Pearson的研究，引入適當(dāng)?shù)男螤钜蜃佑锌赡軠p小蘭金模型風(fēng)速誤差。TC靠近陸地時(shí)常常發(fā)生變形，對(duì)于不同象限的TC風(fēng)場(chǎng)考慮不同的形狀因子有可能減小蘭金模型風(fēng)速誤差，因此有必要加強(qiáng)靠近陸地的TC風(fēng)場(chǎng)蘭金渦旋模型適用性的研究。

對(duì)浙江省造成直接影響、間接影響和影響程度介于二者之間的TC個(gè)數(shù)分別為39.5%、41.6%和18.9%，其中直接影響類TC一般穩(wěn)定西北行，強(qiáng)度強(qiáng)，在廈門以北到浙江沿海登陸，往往給浙江陸地和沿海帶來(lái)狂風(fēng)暴雨，間接影響類TC風(fēng)雨災(zāi)害程度相對(duì)較輕，而介于直接影響和間接影響之間的TC一般在125°E以西緊靠浙江沿海北上，主要災(zāi)害為海上大風(fēng)[19]。本文引入蘭金渦旋模型，適當(dāng)考慮形狀因子B進(jìn)行試驗(yàn)，以1211強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“?？睘槔敿?xì)介紹分析方法，對(duì)2010—2013年嚴(yán)重影響浙江沿海海面的6個(gè)TC個(gè)例進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，目的是利用沿海多種測(cè)風(fēng)資料對(duì)蘭金渦旋模型進(jìn)行檢驗(yàn)，特別是針對(duì)TC受到陸地摩擦影響下不同形狀因子的誤差情況進(jìn)行分析，為TC海面風(fēng)分布的預(yù)報(bào)服務(wù)和防臺(tái)抗臺(tái)提供科學(xué)依據(jù)。對(duì)于缺少觀測(cè)資料的東海海面，本文的工作也為大風(fēng)服務(wù)提供參考。

2　資料和方法

2.1資料

TC個(gè)例的選擇：選擇2010—2013年間，經(jīng)過(guò)以30°N、122°E為圓心，3.5個(gè)緯距為半徑范圍，在浙江沿海海面風(fēng)力達(dá)到嚴(yán)重影響程度（浙江沿海210個(gè)氣象站中至少有1個(gè)站點(diǎn)陣風(fēng)達(dá)10級(jí)及以上）的TC為分析對(duì)象[19]，共計(jì)6個(gè)TC滿足條件，路徑見(jiàn)圖1。影響時(shí)段選擇沿海有站點(diǎn)進(jìn)入TC 7級(jí)風(fēng)圈開(kāi)始到站點(diǎn)10 min平均風(fēng)速減小到6級(jí)以下，分析針對(duì)全風(fēng)速進(jìn)行，各TC資料時(shí)段見(jiàn)表1。

表1　TC個(gè)例概況

TC定位定強(qiáng)和站點(diǎn)觀測(cè)資料：TC資料為中央氣象臺(tái)（CMO）實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)定位定強(qiáng)資料，站點(diǎn)風(fēng)速為逐10 min平均風(fēng)速，資料來(lái)自浙江省氣象信息中心。氣象站點(diǎn)資料入庫(kù)時(shí)均經(jīng)過(guò)自動(dòng)質(zhì)量控制和人工審核，應(yīng)用這部分資料時(shí)本文沒(méi)有進(jìn)行質(zhì)量控制。

寧波涼帽山高塔資料：高塔位于寧波涼帽山島（29.911°N、122.024°E，塔基海拔20 m），距離大陸海岸線約2 km，塔高370 m，在相對(duì)塔基32、60、89、139、179、212、263和298 m的南北兩個(gè)方向分別安裝了氣象觀測(cè)儀器，進(jìn)行溫、濕（溫濕傳感器為HMP45D型）和風(fēng)（二維超聲風(fēng)速儀，德國(guó)THIES公司生產(chǎn)）的觀測(cè)，塔基安裝自動(dòng)氣象站和二維超聲風(fēng)速儀進(jìn)行同步觀測(cè)，多套儀器同步觀測(cè)是用于設(shè)備備份及資料質(zhì)量控制[20]。本文所用高塔資料時(shí)間為2012年8月7日00時(shí)—8月8日03時(shí)(北京時(shí)，下同)，均經(jīng)過(guò)人工審核，其中199、318 m兩層僅北側(cè)有觀測(cè)資料，其他層次取南北觀測(cè)資料均值。

圖1　TC個(gè)例路徑

圖2　進(jìn)入TC最大風(fēng)速半徑R的站點(diǎn)蘭金風(fēng)速RV與r變化示意圖

2.2研究方案

對(duì)于進(jìn)入TC最大風(fēng)圈半徑R的氣象站點(diǎn)，在TC中心靠近和遠(yuǎn)離的過(guò)程中，最大風(fēng)速半徑R隨時(shí)間有所改變，但總體變化不大，必然有兩個(gè)時(shí)刻站點(diǎn)與TC中心距離r等于蘭金最大風(fēng)速半徑R，即r= R，在完全滿足蘭金渦旋模型的情況下，這兩個(gè)時(shí)刻站點(diǎn)切向風(fēng)速V等于Vmax，兩風(fēng)速峰值中間存在風(fēng)速谷值對(duì)應(yīng)r＜R且極?。ㄒ?jiàn)圖2）。

以CMO逐小時(shí)業(yè)務(wù)定位和定強(qiáng)為基礎(chǔ)，引入考慮形狀因子的蘭金渦旋模型模擬TC風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)[9,15]，則距離TC中心r點(diǎn)的渦旋切向風(fēng)速分布滿足式（1）：

式中：B為形狀因子，B=1.0時(shí)即為標(biāo)準(zhǔn)蘭金渦旋模型，Vmax為TC中心附近最大風(fēng)速（取CMO逐小時(shí)主觀定強(qiáng)風(fēng)速），R為Vmax所在半徑，V為半徑r處的切向風(fēng)速。Macafee和Pearson在應(yīng)用蘭金渦旋模型研究大西洋颶風(fēng)時(shí)認(rèn)為形狀因子取0.5可以適用于中緯度TC，本文分別對(duì)B從0.5—1.2間隔0.1的逐個(gè)形狀因子試驗(yàn)。

業(yè)務(wù)工作中海面風(fēng)的預(yù)報(bào)和服務(wù)是針對(duì)海平面10 m高度，浮標(biāo)站測(cè)風(fēng)被認(rèn)為具有最好的代表性。浙江沿海布有溫州、舟山兩個(gè)浮標(biāo)站，假設(shè)TC影響時(shí)浮標(biāo)站風(fēng)速滿足蘭金渦旋模型，在式（1）中已知TC中心附近最大風(fēng)速Vmax、站點(diǎn)逐小時(shí)觀測(cè)風(fēng)速（式中V）和TC中心與站點(diǎn)距離（式中r），即可推算出逐小時(shí)最大風(fēng)圈半徑R。根據(jù)R、Vmax和r，則可推算各站點(diǎn)蘭金渦旋模型風(fēng)速（下稱RV）。各站點(diǎn)RV與觀測(cè)風(fēng)速（下稱V）會(huì)有差異，對(duì)每個(gè)TC影響期間不同形狀因子的逐小時(shí)蘭金風(fēng)速誤差（下稱δ，為蘭金風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速差值，δ=RV-V）求時(shí)間平均，平均誤差越小說(shuō)明形狀因子B的取值更佳。將逐小時(shí)蘭金風(fēng)速誤差與站點(diǎn)信息進(jìn)行多元回歸，根據(jù)回歸方程對(duì)沿海站點(diǎn)δ進(jìn)行訂正，通過(guò)訂正前后的蘭金風(fēng)速誤差對(duì)比來(lái)考察訂正效果。研究步驟與內(nèi)容如圖3。

圖3　不同形狀因子B誤差試驗(yàn)及適用性檢驗(yàn)研究步驟與內(nèi)容

圖4　1211“?？钡奶m金渦旋模型誤差隨形狀因子的變化

3　結(jié)果分析

3.1“?？碧m金渦旋模型應(yīng)用分析

參與試驗(yàn)的6個(gè)TC中，只有1211“海葵”穿越了浙江省陸地，距離寧波涼帽山高塔最近，下文以“海葵”為代表進(jìn)行詳細(xì)分析。根據(jù)預(yù)定計(jì)算方案，“海葵”影響期間共有3410站次達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)式（1）計(jì)算逐時(shí)次形狀因子為0.5—1.2的蘭金渦旋模型風(fēng)速并與實(shí)況比較，可計(jì)算出逐站次蘭金渦旋模型風(fēng)速誤差，從而得到“?？庇绊懫陂g浙江沿海蘭金渦旋模型風(fēng)速誤差絕對(duì)值平均和誤差平均隨形狀因子B的變化（見(jiàn)圖4），可見(jiàn)B=0.9時(shí)兩者均最小，其次是B=0.8和B=1.0，下面分析僅針對(duì)B=0.9和B=1.0的結(jié)果。

寧波北漁山、檀頭山和臺(tái)州的東磯島（站點(diǎn)均位于浙江近海，具體位置在圖6中分別以BYS、TTS 和DJ標(biāo)注）進(jìn)入了“?？弊畲箫L(fēng)速半徑內(nèi)，站點(diǎn)與TC中心最近距離分別為10.7 km、22.2 km和28.7 km，3站點(diǎn)海平面氣壓都表現(xiàn)出明顯的漏斗型特征。寧波多普勒雷達(dá)TREC風(fēng)場(chǎng)資料表明：“?？毖蹍^(qū)范圍偏大，登陸前眼區(qū)直徑超過(guò)50 km，登陸后范圍更大，故認(rèn)為這3個(gè)自動(dòng)站不僅進(jìn)入“?？弊畲箫L(fēng)速半徑內(nèi)，而且TC中心還從站點(diǎn)附近經(jīng)過(guò)。下面以東磯島為例進(jìn)行蘭金渦旋模型和實(shí)況風(fēng)速的對(duì)比分析。

圖5為依據(jù)CMO業(yè)務(wù)定位定強(qiáng)及舟山浮標(biāo)站資料，形狀因子B分別為1.0和0.9，對(duì)應(yīng)“?？敝鹦r(shí)蘭金最大風(fēng)速半徑R1（B=1.0）和R2（B=0.9）、TC中心與東磯島距離r、東磯島實(shí)況風(fēng)速V及蘭金風(fēng)速演變曲線對(duì)比（RV1為B=1.0時(shí)，RV2為B=0.9時(shí)）?？梢?jiàn)2012年8月8日03時(shí)“?？钡顷懬?0 min R1和R2均達(dá)到最小，分別為55 km、51.5 km，此時(shí)東磯島距離TC中心r=35.7 km，事實(shí)上8月8日00—07時(shí)站點(diǎn)r均小于R1和R2，表明該時(shí)段站點(diǎn)位于蘭金渦旋最大風(fēng)速半徑內(nèi)。風(fēng)速演變趨勢(shì)分析表明“?？笨拷鼥|磯島時(shí)站點(diǎn)風(fēng)速持續(xù)增大，遠(yuǎn)離時(shí)持續(xù)減小，實(shí)況觀測(cè)到2個(gè)風(fēng)速峰值分別出現(xiàn)在8 月7日23時(shí)和8月8日07時(shí)，峰值間隔8 h，對(duì)應(yīng)風(fēng)速分別達(dá)到43.7 m/s和36.6 m/s。對(duì)比可見(jiàn)：蘭金風(fēng)速RV峰值與觀測(cè)峰值出現(xiàn)時(shí)間基本一致，峰值出現(xiàn)時(shí)，r值接近R。東磯島第一觀測(cè)峰值出現(xiàn)時(shí)，RV1達(dá)到峰值46.1 m/s，RV2達(dá)到42.6 m/s的次峰值，此時(shí)站點(diǎn)r=80 km，接近R1=77 km和R2= 72 km?！昂？边h(yuǎn)離過(guò)程中，東磯島第二風(fēng)速峰值出現(xiàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)蘭金風(fēng)速RV1=35.3 m/s和RV2=37.9 m/ s，也達(dá)到峰值附近，此時(shí)東磯島r為61.8 km，也接近R1（66.5 km）和R2（61.9 km）。北漁山和檀頭山的實(shí)測(cè)風(fēng)速和蘭金風(fēng)速基本表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，由于檀頭山自動(dòng)站靠近大陸海岸線，實(shí)況觀測(cè)風(fēng)速雖明顯小于蘭金渦旋模型，但觀測(cè)風(fēng)速V峰值出現(xiàn)時(shí)，RV1和RV2也達(dá)到峰值或次峰值，觀測(cè)風(fēng)速峰值出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的r與R1和R2也基本接近?？梢?jiàn)基于CMO對(duì)“海葵”業(yè)務(wù)定位定強(qiáng)和舟山浮標(biāo)站風(fēng)速資料計(jì)算的“?？碧m金渦旋最大風(fēng)速半徑R1和R2均得到實(shí)況觀測(cè)資料的驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果合理。

圖5　“海葵”期間不同參數(shù)時(shí)間序列變化

圖6　2012年8月7日23時(shí)浙江省自動(dòng)站全風(fēng)速（填色）、B=1.0（黑色實(shí)線）和B=0.9（黑色虛線）的蘭金渦旋模型風(fēng)速（灰色圓為B=1.0蘭金最大風(fēng)速半徑）

圖6為2012年8月7日23時(shí)東磯島（DJ）觀測(cè)到第一峰值時(shí)浙江省自動(dòng)站實(shí)況全風(fēng)速及B=1.0和B=0.9時(shí)的蘭金渦旋模型風(fēng)速空間分布，此時(shí)東磯島靠近B=1.0的蘭金最大風(fēng)速半徑并觀測(cè)到最大風(fēng)速43.7 m/s。圖中可見(jiàn)：實(shí)測(cè)等風(fēng)速線近似平行于海岸線自西向東增大，海岸線附近梯度最大。臺(tái)州和寧波近海海面蘭金風(fēng)速等值線與實(shí)況更為接近，但實(shí)況在靠近海岸線的風(fēng)速梯度明顯大于蘭金渦旋模型，表明沿海地區(qū)實(shí)況風(fēng)速減小明顯比蘭金渦旋模型快。對(duì)比形狀因子B=1.0和B=0.9時(shí)的蘭金風(fēng)速發(fā)現(xiàn)：B=0.9時(shí)近海海面蘭金風(fēng)速相對(duì)于B=1.0偏小但更接近實(shí)況，相同半徑的蘭金風(fēng)速前者比后者風(fēng)力偏小1級(jí)左右。

3.2回歸訂正對(duì)蘭金風(fēng)速的改進(jìn)

3.2.1回歸方程的建立及其對(duì)不同形狀因子蘭金風(fēng)速的改進(jìn)

形狀因子B分別為1.0和0.9時(shí)，分析發(fā)現(xiàn)蘭金渦旋模型風(fēng)速誤差δ與浙江沿海氣象站點(diǎn)海拔高度、站點(diǎn)與大陸海岸線距離、觀測(cè)時(shí)段風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)差異不大，B=1.0時(shí)分別為-0.234、-0.723、-0.421，B=0.9時(shí)則為-0.237、-0.720和-0.425，海拔高度因子通過(guò)0.05信度檢驗(yàn)，后兩個(gè)因子相關(guān)系數(shù)通過(guò)0.01信度檢驗(yàn)，表明站點(diǎn)海拔高度對(duì)δ有一定影響，但不是重要因子。δ與站點(diǎn)海拔高度的負(fù)相關(guān)關(guān)系反映出海拔高度越低，地形摩擦作用越明顯，實(shí)際觀測(cè)風(fēng)速越容易偏小，相同r時(shí)蘭金風(fēng)速越容易大于實(shí)測(cè)值，從而導(dǎo)致蘭金風(fēng)速越趨于正誤差。δ與站點(diǎn)到大陸海岸線的距離相關(guān)系數(shù)達(dá)到-0.72，表明站點(diǎn)所在的地理位置對(duì)δ有最重要的影響，距離海岸線近的站點(diǎn)，地形作用相對(duì)明顯，實(shí)況風(fēng)速越容易偏小，在r相同的情況下，蘭金渦旋模型容易表現(xiàn)出更大的正誤差。|δ|（蘭金風(fēng)速誤差絕對(duì)值）與站點(diǎn)到大陸海岸線的距離相關(guān)系數(shù)也達(dá)到-0.40左右，表明靠近海岸線的站點(diǎn)受地形影響相對(duì)大，|δ|越大，可見(jiàn)遠(yuǎn)離海岸線的站點(diǎn)更容易滿足蘭金渦旋模型。與觀測(cè)時(shí)段風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)性表明：TC影響時(shí)段內(nèi)風(fēng)速起伏小的站點(diǎn)蘭金風(fēng)速越容易偏大，反之越容易偏小。

根據(jù)高塔所在位置，在浙江北部沿海87個(gè)站點(diǎn)中選擇17個(gè)作為獨(dú)立檢驗(yàn)樣本，其它70個(gè)站點(diǎn)作為回歸樣本，應(yīng)用多元回歸方法對(duì)δ與站點(diǎn)距海岸線距離、觀測(cè)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差及海拔高度進(jìn)行多元回歸分析，得到方程如下：

δ=7.95-1.2360V-0.0032H-0.130D（B=0.9時(shí)）（2）

δ=10.3-1.233V-0.034H-0.132D（B=1.0時(shí)）（3）

式中：δ為蘭金風(fēng)速誤差，V為站點(diǎn)觀測(cè)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差，H為站點(diǎn)海拔高度（m），D為站點(diǎn)與大陸海岸線距離（km）。

經(jīng)剩余17個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)（海拔高度8—414 m，海岸線距離12—90 km），回歸后B=1.0的平均蘭金風(fēng)速誤差絕對(duì)值平均由4.2 m/s減小到2.9 m/s，B= 0.9則由4.1 m/s減小到3.3 m/s，可見(jiàn)回歸訂正有較好效果。

3.2.2不同形狀因子時(shí)高塔處的擬合蘭金風(fēng)廓線與實(shí)況的對(duì)比

從2012年8月8日03時(shí)30分開(kāi)始寧波涼帽山高塔80 m及以上層次資料出錯(cuò)，因此本文僅對(duì)8月7日00時(shí)—8月8日03時(shí)“?？庇绊懫陂g的高塔資料進(jìn)行分析，結(jié)果只代表“?？钡顷懬案咚幍倪吔鐚犹卣?。

將涼帽山高塔不同層次信息代入式（2）和（3），可計(jì)算出高塔不同高度δ，用蘭金風(fēng)速減去δ即得到高塔處方程擬合出的邊界層蘭金風(fēng)廓線。

圖7為8月7日00時(shí)—8月8日03時(shí)，形狀因子分別為1.0和0.9時(shí)高塔處回歸方程擬合的時(shí)間平均蘭金風(fēng)廓線與實(shí)況對(duì)比。B=1.0和B=0.9的兩條擬合蘭金風(fēng)廓線最大誤差值都出現(xiàn)在塔基，分別偏小4.7 m/s和2.3 m/s，而最小誤差值均出現(xiàn)在52 m，分別為-1.8 m/s和0.2 m/s。從廓線趨勢(shì)分析，B=1.0 和B=0.9的擬合風(fēng)廓線與實(shí)況基本一致，但形狀因子B=0.9時(shí)風(fēng)廓線相對(duì)于B=1.0的風(fēng)廓線系統(tǒng)性誤差更小，B=0.9時(shí)塔層各層平均擬合誤差絕對(duì)值平均比B=1.0減小2 m/s，結(jié)果更接近實(shí)況?？梢?jiàn)選取合適的形狀因子可以減小δ，應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)予以考慮。

圖7　不同形狀因子時(shí)寧波涼帽山高塔處的擬合蘭金風(fēng)廓線與實(shí)況對(duì)比

圖8　嚴(yán)重影響浙江沿海TC的蘭金渦旋模型平均誤差隨形狀因子的變化

3.3不同形狀因子的蘭金渦旋模型的適用性檢驗(yàn)

為了考察蘭金渦旋模型的適用性，對(duì)2010—2013年間6個(gè)嚴(yán)重影響浙江沿海的TC進(jìn)行分析（個(gè)例詳情見(jiàn)表1和圖1）。圖8為所選TC個(gè)例形狀因子B取0.5—1.2逐0.1計(jì)算得到的浙江沿海蘭金渦旋模型誤差絕對(duì)值平均（見(jiàn)圖8a）和誤差平均（見(jiàn)圖8b）隨B的變化曲線，圖中黑色粗實(shí)線是樣本數(shù)權(quán)重誤差平均，圖8可見(jiàn)B=0.9時(shí)蘭金風(fēng)速誤差絕對(duì)值平均和誤差平均均達(dá)到最小，其次是B=1.0和B= 0.8，且B越小蘭金風(fēng)速較實(shí)況偏小越明顯（見(jiàn)圖8b），個(gè)例分析發(fā)現(xiàn)，除1315“康妮”外，其它5個(gè)TC均在B=0.9附近出現(xiàn)誤差絕對(duì)值平均的最小值（見(jiàn)圖8a），平均誤差表明各TC個(gè)例均在形狀因子0.8—1.1之間出現(xiàn)最小誤差，其中4個(gè)TC平均誤差最小值出現(xiàn)在0.9—1.0。與Macafee等[8]的研究結(jié)果相比，本文得到的形狀因子偏大，可能與TC源地不同有關(guān)。可見(jiàn)對(duì)于嚴(yán)重影響浙江沿海海面的TC，蘭金渦旋模型是適用的，但應(yīng)根據(jù)TC個(gè)例的不同結(jié)構(gòu)考慮適當(dāng)?shù)腂值。

圖9　兩次TC影響時(shí)ECMWF細(xì)網(wǎng)格海平面10 m風(fēng)初始場(chǎng)

圖8分析得出1315“康妮”的蘭金風(fēng)速誤差絕對(duì)值平均與其它5個(gè)TC表現(xiàn)不一樣，且1315“康妮”和1209“蘇拉”分別在B=0.8和B=1.1時(shí)得到蘭金風(fēng)速最小誤差，其他TC均在0.9—1.0得到，這與TC結(jié)構(gòu)不同有關(guān)。圖9a和9b分別對(duì)應(yīng)2012年8月2日20時(shí)和2013年8月29日20時(shí)“蘇拉”和“康妮”ECMWF細(xì)網(wǎng)格10 m風(fēng)場(chǎng)（0.25°×0.25°）?！疤K拉”中心位于25.7°N、121.4°E，強(qiáng)風(fēng)帶主要位于TC中心北側(cè)和東側(cè)，7級(jí)等風(fēng)速線范圍影響到30°N以北，適當(dāng)放大形狀因子B才能使得蘭金渦旋模型更接近于實(shí)況，最終試驗(yàn)結(jié)果“蘇拉”的B=1.1時(shí)蘭金風(fēng)速誤差最?。欢憬１鄙系?315“康妮”則不同，2013年8月29日20時(shí)中心位于26.6°N、122.3°E，分析發(fā)現(xiàn)“康妮”蘭金風(fēng)速誤差表現(xiàn)與其結(jié)構(gòu)明顯不對(duì)稱有關(guān)，其大風(fēng)帶位于TC中心的東側(cè)，中心西側(cè)風(fēng)速普遍比東側(cè)風(fēng)速偏小10 m/s以上，減小B才能使得蘭金渦旋模型更接近于實(shí)況，最終表現(xiàn)在B= 0.7時(shí)得到最小誤差絕對(duì)值平均，B=0.8時(shí)得到最小平均誤差。形狀因子B是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)蘭金風(fēng)速的放大或縮小，取值與TC結(jié)構(gòu)相關(guān)，當(dāng)強(qiáng)風(fēng)帶范圍跨區(qū)大，實(shí)際風(fēng)速也可能大，需要適當(dāng)放大B值，反之，則需減小B的取值。

4　結(jié)論與討論

基于浙江省氣象站及寧波涼帽山高塔資料，引入蘭金渦旋模型，考慮適當(dāng)?shù)男螤钜蜃覤，對(duì)1211強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海葵”影響期間浙江沿海海面站點(diǎn)風(fēng)和邊界層觀測(cè)資料的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并選擇6個(gè)嚴(yán)重影響浙江沿海的TC個(gè)例進(jìn)行最佳形狀因子的試驗(yàn)和分析，結(jié)果表明：

（1）“?？庇绊懫陂g通過(guò)站點(diǎn)測(cè)風(fēng)資料確定蘭金渦旋模型的最大風(fēng)速半徑，從而計(jì)算TC的蘭金風(fēng)速分布。與實(shí)況對(duì)比B=0.9時(shí)蘭金風(fēng)速相對(duì)于B=1.0偏小但更接近實(shí)況，相同半徑的蘭金風(fēng)速前者比后者風(fēng)力偏小1級(jí)左右；

（2）“?？庇绊懫陂g浙江省氣象站資料分析表明：站點(diǎn)距離海岸線遠(yuǎn)近對(duì)蘭金風(fēng)速誤差δ有最重要的影響，站點(diǎn)越靠近海岸線，蘭金風(fēng)速越容易偏強(qiáng)，距離海岸線遠(yuǎn)的站點(diǎn)更容易滿足蘭金渦旋模型。多元回歸能在一定程度上減小δ。寧波涼帽山高塔資料分析表明：形狀因子為0.9相對(duì)于形狀因子1.0時(shí)在高塔處風(fēng)廓線有2 m/s左右的系統(tǒng)性誤差的減小，結(jié)果更好；

（3）多個(gè)TC適用性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：對(duì)嚴(yán)重影響浙江沿海的TC，形狀因子在0.8—1.1之間得到浙江沿海站點(diǎn)蘭金風(fēng)速平均誤差最小值，應(yīng)用時(shí)可根據(jù)前期觀測(cè)資料按文中方法計(jì)算蘭金風(fēng)速誤差及TC結(jié)構(gòu)來(lái)選擇適當(dāng)?shù)男螤钜蜃印?/p>

本文試驗(yàn)對(duì)比了不同形狀因子時(shí)蘭金渦旋模型風(fēng)速的總體誤差表現(xiàn)，檢驗(yàn)了蘭金渦旋模型在浙江沿海的適用性。由于TC結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，位于不同象限的TC形狀因子取值可能有所不同，且形狀因子會(huì)隨時(shí)間變化而改變，尚待進(jìn)一步研究和分析。

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Verification and optimization of the Rankine vortex model on TC wind fields over the offshore Zhejiang Seas

TU Xiao-ping1,2,3, WANG Wu-jun1, ZHENG Jian1, JIANG Lu-lu1, XIE Hua1
（1. Ningbo Meteorological Bureau, Ningbo 315012 China; 2. Ningbo Collaborative Innovation Center of Nonlinear Hazard System of Ocean and Atmosphere, Ningbo university, Ningbo 315211 China; 3. Zhejiang Institute of Meteorological Sciences,Hangzhou 310008 China）

Abstract：Based on the data of tropical cyclones (TC) severely affecting the offshore Zhejiang Seas from 2010 to 2013 and the automatic weather stations data of Zhejiang province and 370 meters tower at the Ningbo Liangmaoshan hill, a calculation method for radius of maximum wind (RMW) has been proposed with the Rankine vortex model. The experiments for testing RMW and influence factors on RMW are conducted. Results show that the Rankine vortex model is reasonable for those TCs severely affecting the offshore Zhejiang Seas when a proper shape factor is taken into account. The shape factor is related to a TC structure and small absolute errors can be got with shape factors between 0.8—1.1. Further analysis also shows the distance from the station to the coastal line is very important. The closer to the coastal line, the error is bigger. Multivariate regression analysis helps to decrease the Rankine vortex errors. The data at the Liangmaoshan tower indicates that a proper shape factor can make the Rankine vortex model wind profile closer to the observation in the boundary layer.

Key words：the Rankine vortex model; shape factor; tropical cyclones; boundary layer; Zhejiang province

作者簡(jiǎn)介：涂小萍（1968-），女，正研高工，碩士，主要從事天氣預(yù)報(bào)和研究。E-mail: txp_hk@aliyun.com

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LY15D050001）;寧波市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012C50044)。

收稿日期：2015-07-29

中圖分類號(hào)：P732.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-0239（2016）01-0019-08