尹萬科

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對分課堂模式在工科復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

尹萬科1

（武漢大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430072）

對分課堂教學(xué)模式是針對當(dāng)前大學(xué)課堂教學(xué)之困境而提出的一種新的教學(xué)模式，已被成功應(yīng)用于許多文科課程的教學(xué)．在工科復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中，嘗試引入對分課堂模式，并探討了相應(yīng)考核方式的改革，總結(jié)了該模式在課堂教學(xué)過程中應(yīng)注意的一些問題．

復(fù)變函數(shù)；對分課堂；考核方式

作為高校工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，復(fù)變函數(shù)課程不但能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，而且能為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)方法．因此，復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量已成為影響工科學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素之一．

然而，隨著高等教育招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)生的總體差異性很大．由于互聯(lián)網(wǎng)和智能手機(jī)的普及，學(xué)生自控力較差．復(fù)變函數(shù)是一門難度系數(shù)較高，比較枯燥的課程，種種因素使得該課程的教學(xué)效果不容樂觀，這與它的重要地位和較高要求產(chǎn)生不可調(diào)和的矛盾．如何提高復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)效果，為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就成了一個亟待解決的問題．

1　工科復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1課程學(xué)時被壓縮，教師講課趕時間

伴隨著高等教育的一系列改革，實(shí)踐比例和通識類學(xué)分增加，導(dǎo)致了專業(yè)課程的理論學(xué)時不斷減少．因此，教師在教學(xué)過程中為保證重點(diǎn)內(nèi)容的完整性，不得不加快進(jìn)度，一些內(nèi)容會一帶而過，導(dǎo)致學(xué)生在思維的銜接上會產(chǎn)生一定困難[1]．

1.2講授過于理論化，忽視與專業(yè)的聯(lián)系

由于該課程的授課教師大多來自數(shù)學(xué)專業(yè)，他們往往會強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，課堂上偏重定理證明、公式推導(dǎo)以及復(fù)雜的運(yùn)算[2]，忽視講解與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，以致學(xué)生對所學(xué)知識在專業(yè)中的應(yīng)用了解甚少，因而學(xué)習(xí)積極性不高．

1.3教師灌輸過多，學(xué)生參與過少

雖然高校擁有多種高科技的教學(xué)工具、豐富的教學(xué)資源，也具備先進(jìn)的教學(xué)理念，但目前多數(shù)理論課的教學(xué)模式仍以傳統(tǒng)的講授法為主，使學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，主體性無法充分發(fā)揮，自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)更無從談起．

1.4 考核方式單一，忽視過程性評價

傳統(tǒng)的考核方式筆試占主要部分，平時成績的比重較低，評定缺乏合理量化，甚至沒有真正的標(biāo)準(zhǔn)．這就造成了學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性不高，作業(yè)不能獨(dú)立完成，形成了平時不努力，考前突擊的不良學(xué)風(fēng)．

２　對分課堂模式在工科復(fù)變函數(shù)課程中的應(yīng)用

在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，翻轉(zhuǎn)課堂和慕課是目前備受關(guān)注的教學(xué)模式．它們雖有靈活性和開放性等優(yōu)點(diǎn)，但會涉及大量視頻制作，需要強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)支持，資金人力投入較大，而且對學(xué)生自控力和學(xué)習(xí)主動性要求較高，這些不足限制了它們的廣泛應(yīng)用．最近，復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授針對當(dāng)前高校課堂存在的問題，結(jié)合講授式課堂與討論式課堂的優(yōu)點(diǎn)，提出了中國特色的對分課堂教學(xué)模式[3-4]，并成功用于心理學(xué)課程．

對分課堂把教學(xué)分為在時間上清晰分離的3 個過程，分別為教師課上講授（Presentation） 、學(xué)生課外內(nèi)化吸收（Assimilation）和學(xué)生課上討論（Discussion），也稱為PAD 課堂．對分課堂的核心理念是將課堂時間平均分配：一半課堂時間給教師進(jìn)行講授，另一半給學(xué)生以討論的形式進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)，突出課堂討論過程．把教師講授與學(xué)生討論在時間上錯開，讓學(xué)生在中間有一周時間自主安排學(xué)習(xí)，以進(jìn)行個性化的內(nèi)化吸收．以討論和作業(yè)的形式強(qiáng)化學(xué)習(xí)的成果是對分課堂的關(guān)鍵創(chuàng)新．實(shí)施對分課堂教學(xué)模式的課程，其考核的重心應(yīng)轉(zhuǎn)移至過程性評價上來，并關(guān)注不同的學(xué)習(xí)需求．

對分課堂教學(xué)模式自2014年9月推廣以來，在國內(nèi)許多高校和中小學(xué)得到了廣泛關(guān)注，已在大量文科課程和極少量的理科課程中得到成功實(shí)踐．

2.1 對分課堂模式在復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中的具體實(shí)施

首先，為了讓學(xué)生對新的教學(xué)模式有充分了解，在學(xué)生選課時就將教學(xué)大綱上傳至選課系統(tǒng)，作為參考，并在第1節(jié)課解釋對分課堂模式的關(guān)鍵點(diǎn)[5]，即教師課堂講授章節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生課后做作業(yè)和練習(xí)，同時做好知識點(diǎn)鞏固，以備討論．下次課前一部分時間（根據(jù)實(shí)際情況確定）交流討論，后一部分時間教師講授下一章節(jié)內(nèi)容．

工科復(fù)變函數(shù)課程共40學(xué)時，每周2次，每次2小節(jié)，每節(jié)45 min．具體操作如下：

第1周上課課堂時間不對分，本周4節(jié)課由教師講授，學(xué)生認(rèn)真聽講[6]．下課后學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容，寫出內(nèi)容框架，標(biāo)注重難點(diǎn)并解答課后習(xí)題，第2周上課前作為作業(yè)提交．

第2周的第1次課即開啟對分教學(xué)模式： 第1節(jié)課，學(xué)生4~5人一組開展討論（視具體情況約10～30 min），溫習(xí)上周講述內(nèi)容，分享體會，互助解答疑難，并交流習(xí)題的解答方法，剩余的時間教師與學(xué)生互動，對學(xué)生存在的疑難進(jìn)行解答并總結(jié)．第2節(jié)課，教師講授新的內(nèi)容，要求學(xué)生課后自主復(fù)習(xí)、內(nèi)化吸收該節(jié)內(nèi)容，書寫內(nèi)容框架，注明重難點(diǎn)并完成課后習(xí)題，作為作業(yè)于第3 周上課前提交．第3~10周的模式與第2周類似．

2.2對分課堂模式下考核方式的改革

當(dāng)前課程考核主要采用總結(jié)性評價，即期末筆試成績占很大比重，缺乏過程性評價．由于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，對課程內(nèi)容掌握情況較差，為了避免不及格率太高，有些教師考前劃重點(diǎn)，降低考試難度，這會進(jìn)一步加劇平時不學(xué)習(xí)、考前抱佛腳的現(xiàn)象，形成惡性循環(huán)．

對分課堂教學(xué)模式的考核辦法兼顧過程性評價和總結(jié)性評價，鼓勵學(xué)生平時學(xué)習(xí)，把有效學(xué)習(xí)應(yīng)該付出的努力分散到整個學(xué)期．考核結(jié)果包括：課堂討論（含是否出勤）30分，作業(yè)20分，期末考試50分．

對分課堂模式下作業(yè)的布置應(yīng)該起到督促課后復(fù)習(xí)，保證理解基本內(nèi)容的作用，并布置一兩個綜合性較強(qiáng)，有一定難度的題目，為下次課的討論做準(zhǔn)備．在課堂上，學(xué)生積極參加討論，組內(nèi)或組間相互協(xié)助，完成課堂作業(yè)．課堂討論預(yù)計(jì)6次，每次滿分5分，共30分；作業(yè)預(yù)計(jì)5次，每次滿分4分，共20分．期末考試采用閉卷考試，考試內(nèi)容全部為課堂上教師講授過且學(xué)生應(yīng)在課下內(nèi)化吸收和課堂討論階段重點(diǎn)討論、掌握的知識點(diǎn)．

3 對分課堂模式應(yīng)用于復(fù)變函數(shù)課程應(yīng)注意的問題

3.1靈活安排時間，不必拘泥于形式

在對分課堂教學(xué)模式實(shí)施過程中，應(yīng)根據(jù)章節(jié)內(nèi)容的性質(zhì)、難易程度以及學(xué)生特點(diǎn)靈活安排講授和討論的時間，不必嚴(yán)格按照1∶1的比例劃分．教師可以結(jié)合具體情況靈活地安排二者的時間比例．

3.2注重討論，講授環(huán)節(jié)依然重要

相對于傳統(tǒng)教學(xué)模式，對分課堂模式下屬于教師的時間變少．因此，講授環(huán)節(jié)就更加重要．教師應(yīng)針對工科專業(yè)特點(diǎn)來選取主要講授內(nèi)容，形成具有專業(yè)特點(diǎn)的知識體系結(jié)構(gòu)，使得該課程的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的專業(yè)發(fā)展，淡化課程中理論性強(qiáng)而專業(yè)課又較少使用的理論，注重其應(yīng)用性[7]．在講授過程中，教師還要注意多種教學(xué)方法的選擇與綜合運(yùn)用，多個教學(xué)環(huán)節(jié)的有機(jī)整合，使得實(shí)際教學(xué)取得良好效果．

3.3討論環(huán)節(jié)隨機(jī)抽查，督促學(xué)生積極參與

自由分組討論（約10~30 min，具體長短根據(jù)情況確定），然后教師抽點(diǎn)幾個小組，每組隨機(jī)抽人來陳述小組討論的內(nèi)容或疑惑的問題，以督促學(xué)生在討論時都認(rèn)真參與．

小組討論時，教師注意觀察學(xué)生，看哪些逃課，哪些不認(rèn)真，抽查時就點(diǎn)這些學(xué)生起來發(fā)言，以此來督促學(xué)生，同時也有效避免了課堂上玩手機(jī)、聊天、睡覺和逃課等現(xiàn)象，從而保證了討論的質(zhì)量．

對分課堂教學(xué)模式是工科復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)改革的新探索，教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)還需要慢慢積累．只要不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長避短，一定能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)師生和生生互動，從而提高課堂教學(xué)效果．

[1] 吳國棟，呂雄．工科復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)改革探討[J]．內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2015，17（5）：54-57

[2] 溫錄亮．工科復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)改革探究[J]．濟(jì)南職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2011，87（4）：65-68

[3] 張學(xué)新．對分課堂：大學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索[J]．復(fù)旦教育論壇，2014（12）：5-10

[4] 楊淑萍，王德偉．對分課堂教學(xué)模式及其師生角色分析[J]．遼寧師范大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2015，38（5）：653-658

[5] 劉明秋．“對分課堂”教學(xué)模式在微生物學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．微生物學(xué)通報，2016，43（4）：730-734

[6] 王世革，黃明賢．對分課堂教學(xué)模式與大學(xué)化學(xué)教學(xué)[J]．廣州化工，2016，44（5）：211- 212

[7] 沈紀(jì)蘋．《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程的教學(xué)改革與探索[J]．中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014（7）：32-33

The teaching reform of the complex variables course for engineering students

YIN Wan-ke

（School of Mathematics and Statistics，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

The PAD class is a new teaching mode which is put forward in view of the current dilemma of the university classroom teaching．It was successfully used in the teaching of liberal-arts curriculum．In the teaching of complex variables course for engineering students，introduces the PAD class and discusses the reform of assessment method．Finally，summarizes someproblems which should be pay attention to during the PAD class．

complex variables；PAD class；assessment method

1007-9831（2016）09-0058-03

O174.5∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.017

2016-06-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11571260）

尹萬科（1980-）男，湖北鐘祥人，副教授，博士，從事多復(fù)變函數(shù)論研究．E-mail：wankeyin@whu.edu.cn