韓凌青，李少鵬，張慧潔

接觸網(wǎng)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)防松研究

韓凌青，李少鵬，張慧潔

根據(jù)實(shí)際工況建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元模型。利用有限元法對(duì)該模型進(jìn)行受力分析，校核其靜強(qiáng)度、靜剛度。建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)模態(tài)分析得出模型的前十階固有頻率及振型，并通過(guò)諧響應(yīng)分析計(jì)算在外載荷的影響下結(jié)構(gòu)的共振頻率。通過(guò)對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，得出在外載荷作用下，整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，與實(shí)際工程項(xiàng)目相符。同時(shí)分析出腕臂結(jié)構(gòu)的連接件中振動(dòng)影響最大的部件，為螺栓防松提出建設(shè)性意見(jiàn)，并為工程實(shí)際提供了理論支持。

有限元法；固有頻率；防松；動(dòng)力學(xué)分析；腕臂結(jié)構(gòu)

0 引言

在接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)施工階段應(yīng)盡量避免發(fā)生共振現(xiàn)象，以防止降低其結(jié)構(gòu)的可靠性、螺栓螺母的松動(dòng)以及影響受電弓的受流特性[1]。高速列車(chē)受電弓在經(jīng)過(guò)定位線(xiàn)夾的時(shí)候，會(huì)對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)造成沖擊及振動(dòng)，同時(shí)風(fēng)載荷、接觸線(xiàn)張力等外載荷的變化對(duì)接觸網(wǎng)整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)，正常行車(chē)的情況下，接觸線(xiàn)垂直方向固有頻率在1 Hz左右[2]。目前鮮有腕臂支撐結(jié)構(gòu)以及其與接觸線(xiàn)之間的共振關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算的研究，一般只依靠工作經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有理論支撐。國(guó)標(biāo)中對(duì)此沒(méi)有嚴(yán)格要求，該項(xiàng)往往被忽略，淡漠了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)，螺栓螺母的防松措施種類(lèi)繁多：機(jī)械防松、破壞性防松、摩擦防松。經(jīng)濟(jì)性和適用性也各不相同。腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的防松措施比較陳舊，現(xiàn)場(chǎng)反饋的問(wèn)題也較多，亟待對(duì)該類(lèi)問(wèn)題結(jié)合經(jīng)濟(jì)實(shí)用性進(jìn)行優(yōu)化解決。

本文通過(guò)對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及相關(guān)力學(xué)計(jì)算，對(duì)整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析評(píng)估，驗(yàn)證模型與實(shí)際工況的符合程度，并提出相應(yīng)的優(yōu)化方案。

1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模型及特性分析

本文選用最不利工況，即下錨支的大限界腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為分析對(duì)象。腕臂底座間距1.8 m，平腕臂總長(zhǎng)4.1 m，且為鋼腕臂結(jié)構(gòu)。建立完整的SolidWorks實(shí)體模型，并對(duì)模型根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，完成有限元模型的轉(zhuǎn)化。同時(shí)，有限元模型的腕臂和絕緣子用空間梁?jiǎn)卧M，腕臂支撐用桿單元模擬[3，4]。圖1 a為該腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的SolidWorks實(shí)體模型，圖1 b為其Ansys的有限元簡(jiǎn)化模型。

實(shí)際工作狀態(tài)中，考慮到接觸線(xiàn)的張力、自重、風(fēng)載荷、冰雪載荷以及下錨等引起的額外負(fù)載，對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行靜力分析[5]。

本文由于旨在分析腕臂結(jié)構(gòu)的整體受力情況，為了排除所有由于建模原因可能引起的局部應(yīng)力使計(jì)算結(jié)果更符合工程實(shí)際，對(duì)結(jié)構(gòu)銜接處的連接件（螺栓、定位環(huán)等）進(jìn)行簡(jiǎn)化，以?xún)牲c(diǎn)耦合的形式模擬鉸接。同時(shí)由于絕緣子結(jié)構(gòu)在建模時(shí)極易引起局部應(yīng)力，且其對(duì)計(jì)算結(jié)果影響極小，故將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的圓柱體結(jié)構(gòu)，但其質(zhì)量、尺寸與真實(shí)情況相符。

圖1 腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型圖

采用基于鐵木辛柯梁理論[6][7]的BEAM188梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。本文的腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型可簡(jiǎn)化為空間彈性支撐連續(xù)梁，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，可導(dǎo)出連續(xù)梁?jiǎn)卧邢拊匠蘙8]：

節(jié)點(diǎn)位移函數(shù)為

式中，vi為單元節(jié)點(diǎn)i處的位移；θi為單元節(jié)點(diǎn)i處的轉(zhuǎn)角；vj為單元節(jié)點(diǎn)j處的位移；θj為單元節(jié)點(diǎn)j處的轉(zhuǎn)角；l為i、j節(jié)點(diǎn)間的距離。

用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)力的關(guān)系為

式中，E為材料的彈性模量。

用節(jié)點(diǎn)位移表示單元的剛度矩陣為

考慮到[D]為與材料彈性模量有關(guān)的矩陣，且橫截面慣性矩，由虛功原理建立作用于單元上的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式，即單元?jiǎng)偠确匠虨?/p>

式中，{F}e為單元節(jié)點(diǎn)力分量列陣，由此可解出[K]e。

綜上所述，利用有限元法進(jìn)行計(jì)算時(shí)的方程可描述為

式中，[K]為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，由各單元的剛度矩陣組成；{δ}為節(jié)點(diǎn)位移列陣；{F}為節(jié)點(diǎn)載荷列陣。

通過(guò)將實(shí)際的位移邊界條件帶入式（5），解之可得單元的節(jié)點(diǎn)位移，再通過(guò)單元特性分析建立的關(guān)系式，即可求得所需應(yīng)力、應(yīng)變。

本文通過(guò)Ansys有限元計(jì)算軟件對(duì)模型進(jìn)行強(qiáng)度、靜剛度分析計(jì)算，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)最大應(yīng)力圖

圖4 腕臂結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析圖

同時(shí)，本文截取定位環(huán)、套管雙耳、支撐管卡子等連接件進(jìn)行局部諧響應(yīng)分析，找出受振動(dòng)影響最大的部件，結(jié)果如圖5所示?？梢?jiàn)受振動(dòng)影響強(qiáng)弱的排序?yàn)槎ㄎ画h(huán)、支撐管卡子以及套管雙耳。施工人員可根據(jù)受影響的嚴(yán)重程度對(duì)相應(yīng)螺栓螺母進(jìn)行擇優(yōu)選取，用不同等級(jí)的防松件來(lái)應(yīng)對(duì)不同的振動(dòng)情況。

圖5 諧響應(yīng)分析曲線(xiàn)圖

3 結(jié)論

本文根據(jù)工程實(shí)際，建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的實(shí)體模型和有限元模型。通過(guò)對(duì)模型的分析計(jì)算，校核了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的靜強(qiáng)度、靜剛度，并對(duì)外載荷作用下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。通過(guò)模態(tài)分析以及諧響應(yīng)分析確定了結(jié)構(gòu)的固有頻率。由以上計(jì)算可得，本文所建立模型的靜強(qiáng)度、靜剛度滿(mǎn)足使用要求，并且在外載荷（接觸線(xiàn)張力、受電弓、風(fēng)載荷等）作用下不會(huì)發(fā)生影響整體可靠性的共振現(xiàn)象，與實(shí)際情況相符，為實(shí)際工程項(xiàng)目提供了理論支持。同時(shí)，通過(guò)本文的計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)振動(dòng)的基本形式，分析并概括了各連接部件的振動(dòng)情況，為施工單位防松螺栓螺母的選取提供了一定的理論支持。對(duì)螺栓螺母的防松研究有一定的指導(dǎo)意義。

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A finite element model of cantilever structure was set up based on the engineering practices. The loading analysis was performed by using finite element method to verify the model’s strength and stiffness. The kinetic model was established for the cantilever structure system, the first ten inherent frequencies and modes of resonance were obtained through the modal analysis, and the calculation of resonance frequency of the structure under the external load were performed on the basis of the harmonic response analysis. A conclusion was obtained that the resonance frequency will not occur on the entire structure system under the action of the external load, and it is identical to the actual engineering actuality. The most impacted connecting parts in the cantilever structure caused by the resonance were identified at the same time after the analysis. The constructive proposals for locking of bolts were raised, and the theoretical supports for the engineering practices were provided.

Finite element method; inherent frequency; looseness proofing; kinetic analysis; cantilever structure

U225.4+2

：B

：1007-936X(2016)01-0024-04

2015-06-30

韓凌青.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，工程師，電話(huà)：13752393334；李少鵬.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，助理工程師；張慧潔.天津市賽英工程建設(shè)咨詢(xún)管理有限公司，助理工程師。