阮成卿李建平

1中國科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京1000292中國科學(xué)院大學(xué)，北京1000493北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京1008754全球變化研究協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100875

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華北汛期降水分離時(shí)間尺度降尺度預(yù)測模型的改進(jìn)

阮成卿1, 2李建平3, 4

1中國科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029
2中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049
3北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100875
4全球變化研究協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100875

摘 要本文采用偏相關(guān)預(yù)報(bào)因子挑選法和條件降尺度法，對已有的華北汛期（7～8月）降水時(shí)間尺度分離（TSD）降尺度模型進(jìn)行了改進(jìn)。利用偏相關(guān)法，找到一個(gè)新的影響華北汛期降水年際分量的前期預(yù)報(bào)因子，即6月北大西洋—?dú)W亞遙相關(guān)（AEAT）。該因子將擾動(dòng)信號儲(chǔ)存于北大西洋三極子結(jié)構(gòu)，并在7～8月釋放出來影響下游貝加爾湖低壓系統(tǒng)的發(fā)展，從而影響華北汛期降水。利用6月Ni?o3指數(shù)和AEAT指數(shù)，本文建立了條件TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型，即按照預(yù)報(bào)因子的強(qiáng)度進(jìn)行逐年分類，對于每個(gè)分類設(shè)計(jì)相應(yīng)的預(yù)報(bào)模型，從而避免信息較弱因子的干擾。條件TSD降尺度方法顯著改善了華北汛期降水的預(yù)測技巧，在獨(dú)立檢驗(yàn)階段，預(yù)報(bào)降水與觀測降水的相關(guān)系數(shù)由原模型的0.61提高到0.77，符號一致率從70%提高到87%。

關(guān)鍵詞華北汛期降水 分離時(shí)間尺度 偏相關(guān) 條件降尺度

資助項(xiàng)目 中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)子課題XDA05090403，國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目41375110、41475076

Funded by “Strategic Priority Research Program—Climate Change: Carbon Budget and Relevant Issues”of the Chinese Academy of Sciences (Grant XDA05090403), National Natural Science Foundation of China (Grants 41375110 and 41475076)

An Improvement in a Time-Scale Decomposition Statistical Downscaling Prediction Model for Summer Rainfall over North China

RUAN Chengqing1, 2and LI Jianping3, 4

1 State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029
2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049
3 College of Global Change and Earth System Science, Beijing Normal University, Beijing 100875
4 Joint Center for Global Change Studies, Beijing 100875

Abstract This paper applies partial-correlation predictor selection and a conditional downscaling method to improve a Time-Scale Decomposition (TSD) statistical downscaling model of summer (July and August, JA) rainfall over North China. A new preceding predictor, the North Atlantic–Eurasia Teleconnection (AEAT) in June is found by using the partial-correlation predictor selection method. This predictor stores its signal in the tripole sea surface temperature pattern in the North Atlantic and impacts on the development of depressions over Baikal in the following July and August, which further influences the rainfall over North China. A conditional TSD statistical downscaling model is built with thepredictors of Ni?o3 index and AEAT Index (AEATI). Rather than fixed models for every year, indices are classified into several types according to the predictor strength, and corresponding models are built for each type. The conditional statistical model avoids the influence from weak predictors for a particular year. In independent validation, the conditional TSD downscaling model improves the performance of Summer Rainfall over North China (NCSR) prediction. The correlation coefficient between observed and predicted rainfall increases from 0.61 to 0.77 and the anomaly sign consistency rate increases from 70% to 87%.

Keywords North China summer rainfall, Time-scale decomposition, Partial correlation, Conditional downscaling

1 引言

華北地區(qū)是我國的農(nóng)業(yè)主產(chǎn)區(qū)，人口密集，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，地處副熱帶，東臨太平洋，夏季降水集中在7月和8月，并受東亞夏季風(fēng)影響（Li and Zeng, 2002L; Li and Zeng, 2003；黃榮輝等，2006）。自上世紀(jì)70年代以來，華北降水顯著減少，給當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)、生活和生態(tài)環(huán)境帶來影響（Xia et al., 2007）。而近十年來，華北汛期降水又有回升的趨勢（Guo et al., 2012; 李建平等，2013）。華北降水變化的復(fù)雜性和影響的重要性表明，建立有效的降水預(yù)報(bào)模型有重要的應(yīng)用價(jià)值。

統(tǒng)計(jì)降尺度是研究區(qū)域氣候問題的常用方法（Yarnal et al., 2001, Fowler et al., 2007, Nicholas and Battisti, 2012），該方法通過建立大尺度環(huán)流預(yù)報(bào)因子與局地預(yù)報(bào)量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系（Giorgi and Mearns, 1991, Hewitson and Crane, 2006），來對局地氣候進(jìn)行預(yù)測（Li and Smith, 2009; Guo et al., 2011; Liu et al., 2011; Sauter and Venema, 2011; García-Bustamante et al., 2012; Guo et al., 2012）。而大尺度環(huán)流信息通常來自大氣環(huán)流模式（General circulation models, GCMs）的模擬，這將不可避免的引入模式誤差。但如果統(tǒng)計(jì)降尺度方法從前期信號中尋找預(yù)報(bào)因子，建立該因子與區(qū)域氣候的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，則可不依賴于GCMs的模擬能力，有利于對局地降水做出更準(zhǔn)確的預(yù)測。

一個(gè)物理現(xiàn)象有多種時(shí)間尺度變率特征，而不同變率往往不是同一外強(qiáng)迫因子調(diào)控的結(jié)果。因此有必要對物理現(xiàn)象按時(shí)間尺度分解，分別研究各尺度的影響機(jī)制和預(yù)報(bào)模型，再將不同模型的結(jié)果疊加作為對物理現(xiàn)象的預(yù)測，這就是時(shí)間尺度分離（Time-scale decomposition, TSD）的降尺度預(yù)測方法（李建平等，2013）。研究表明，華北汛期降水同時(shí)有顯著的年際變率和年代際變率（陸日宇，2002），因此，前人建立了TSD統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)測模型（Guo et al., 2012）。結(jié)果顯示，年際尺度上華北汛期降水與前期6月赤道中東太平洋（5°S～5°N, 150°W～90°W）的海溫密切相關(guān)，其可在西北太平洋的低層大氣激發(fā)異常環(huán)流從而影響華北降水；年代際尺度上在東印度洋—西太平洋暖池海溫的作用下，華北降水與前期6月西南印度洋海平面氣壓有同步變化關(guān)系。分別建立華北汛期降水年際和年代際的預(yù)測模型，并將兩者之和作為總降水預(yù)測值。TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型顯示出較好的預(yù)測效果，并正確預(yù)測了隨后幾年（2011～2013年）的華北降水（李建平等，2013）。

華北汛期降水TSD模型中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)6月Ni?o3指數(shù)是預(yù)測年際變量降水的有效預(yù)報(bào)因子，但局地氣候可能受多個(gè)外強(qiáng)迫因子的影響，那么是否還有其他預(yù)報(bào)因子能用于降水預(yù)測？在尋找新的預(yù)報(bào)因子時(shí)，為了避免Ni?o3指數(shù)的干擾，本文提出偏相關(guān)的預(yù)報(bào)因子選取法，將Ni?o3指數(shù)的信號從降水序列中線性剔除，用降水的剩余部分來尋找下一個(gè)預(yù)報(bào)因子。通過這種方法尋找的預(yù)報(bào)因子，是與Ni?o3指數(shù)未能解釋的降水變率部分緊密聯(lián)系的，從而對Ni?o3指數(shù)因子進(jìn)行補(bǔ)充，這可以不斷提高統(tǒng)計(jì)模型的技巧。另外，因?yàn)樾乱蜃雍蚇i?o3指數(shù)分別與降水序列中不同部分的變率相對應(yīng)，所以通過這種方法找到的因子，也能間接的保證其與Ni?o3指數(shù)的獨(dú)立性。

當(dāng)局地降水受多個(gè)預(yù)報(bào)因子調(diào)控時(shí)，預(yù)報(bào)因子之間可能產(chǎn)生干擾，直接建立降水與預(yù)報(bào)因子之間的多元線性回歸模型并不合理。因?yàn)椴煌A(yù)報(bào)因子提供的信息強(qiáng)弱是逐年變化的，當(dāng)預(yù)報(bào)因子信息較強(qiáng)時(shí)，該預(yù)報(bào)因子引起的氣候強(qiáng)迫范圍也更大，效果更強(qiáng)，波及更遠(yuǎn)；而當(dāng)預(yù)報(bào)因子較弱時(shí)，其影響效果就較小，應(yīng)該被忽略。尤其是對遙相關(guān)類的預(yù)報(bào)因子，這種現(xiàn)象更明顯。為此，本文提出條件TSD降尺度的概念：在不同條件下，統(tǒng)計(jì)降尺度模型所使用的預(yù)報(bào)因子和預(yù)報(bào)方程并不固定，而是根據(jù)每年各個(gè)預(yù)報(bào)因子提供信息的強(qiáng)弱來判斷，做出具體的選擇。這樣某年信息較弱的預(yù)報(bào)因子在該年預(yù)測時(shí)會(huì)被忽略，避免其對該年降水預(yù)測產(chǎn)生干擾。

本文主要工作是對已有的華北降水TSD降尺度模型的年際部分進(jìn)行改進(jìn)。利用偏相關(guān)方法來尋找新的影響降水年際變率的前期預(yù)報(bào)因子，建立條件TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型來進(jìn)行預(yù)測，并與原模型進(jìn)行比較。

2 數(shù)據(jù)

本文采用的降水?dāng)?shù)據(jù)為中國氣象局氣候中心整理的中國160測站7～8月月平均降水資料（1951～2013年）。華北區(qū)域的選擇為（35°N～40°N，110°E～122°E），其內(nèi)共有15個(gè)測站（安陽、北京、長治、德州、菏澤、濟(jì)南、臨汾、臨沂、青島、石家莊、太原、天津、濰坊、邢臺(tái)、煙臺(tái)），將15個(gè)測站7～8月平均降水量定義為華北汛期降水（Summer Rainfall over North China; NCSR）序列。

本文所采用的氣象環(huán)流場資料為NCEP/NCAR（美國國家環(huán)境預(yù)測中心/國家大氣研究中心）再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°，垂直分層為17層（Kalnay et al., 1996）；海表面溫度（Sea surface temperature, SST）資料為Hadley中心提供的第一套月平均海表面溫度資料，水平分辨率為1°×1° （Rayner et al., 2003）；使用的Ni?o3指數(shù)來自美國國家海洋和大氣管理局（http://www.cpc.noaa.gov/ data/indices [2015-01-05]）。所有數(shù)據(jù)均為月平均數(shù)據(jù)。

3 方法

華北汛期降水同時(shí)有明顯的年際和年代際變率，因此應(yīng)當(dāng)建立TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型。本文將降水及其他數(shù)據(jù)按照傅里葉分解的方式，得到不同時(shí)間尺度的分量，將周期小于或等于7年的高頻部分作為年際分量，周期大于7年的低頻部分作為年代際分量。對這兩種尺度的降水分量分別建立年際、年代際變率的降尺度模型，具體原理及步驟參見Guo et al.（2012）和李建平等（2013）。本文主要針對年際模型進(jìn)行改進(jìn)，年代際尺度上仍使用原模型。

已有的TSD降尺度模型顯示，Ni?o3指數(shù)是預(yù)測NCSR年際變率的有效預(yù)報(bào)因子，所以本文采用偏相關(guān)法尋找新的預(yù)報(bào)因子。首先建立Ni?o3指數(shù)與NCSR的線性回歸模型：

其中，A表示各變量的年際分量，波浪上劃線~表示回歸模型的估計(jì)值。然后將Ni?o3指數(shù)解釋的降水變率從原降水序列中去除：

得到與Ni?o3指數(shù)無關(guān)的剩余NCSR降水量RNCSR。用RNCSR與環(huán)流場進(jìn)行相關(guān)分析，來尋找新的預(yù)報(bào)因子。

當(dāng)多個(gè)預(yù)報(bào)因子被選入統(tǒng)計(jì)模型后，對預(yù)報(bào)因子指數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，用指數(shù)的絕對值作為衡量每年因子信息強(qiáng)弱的指標(biāo)。然后按照指數(shù)對預(yù)報(bào)因子進(jìn)行分類，對于每一類個(gè)例分別建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，得到條件TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型。進(jìn)行實(shí)際預(yù)測時(shí)，按照每年預(yù)報(bào)因子指數(shù)大小，選擇對應(yīng)的預(yù)報(bào)模型，以提高預(yù)報(bào)技巧。

觀測資料共有63年（1951～2013年），選取前40年（1951～1990年）作為預(yù)報(bào)因子的挑選和模型的擬合階段，用剩余的23年（1991～2013年）作為模型的獨(dú)立檢驗(yàn)階段。

4 北大西洋—?dú)W亞遙相關(guān)（AEAT）因子的選入及其對NCSR的影響機(jī)制

4.1 AEAT因子的選入

將扣除Ni?o3指數(shù)信號的7～8月RNCSR與6月環(huán)流場做相關(guān)分析，來尋找影響該部分降水變率的前期預(yù)報(bào)因子（圖1）。分析結(jié)果顯示，在氣壓場上，北大西洋東部呈現(xiàn)NAO（北大西洋濤動(dòng)）負(fù)位相結(jié)構(gòu)，中緯度部分為負(fù)相關(guān)，高緯度部分為正相關(guān)（Li and Wang, 2003）。北大西洋北部，有一沿歐亞大陸北側(cè)向下游傳播的波列結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在對流層中層（圖1b）尤其明顯，可影響至東亞中部地區(qū)。這種波列結(jié)構(gòu)與AEAT（North Atlantic–Eurasia Teleconnection）的結(jié)構(gòu)相類似（李建平等, 2013），前人研究指出AEAT是夏季北大西洋影響東亞夏季風(fēng)的途徑之一（Wu et al., 2009; Wu et al., 2012）。在SST場上，由于Ni?o3指數(shù)因子的去除，熱帶東太平洋沒有明顯的高相關(guān)區(qū)；但在北大西洋東部區(qū)域，中部為SST顯著負(fù)相關(guān)區(qū)，北部為SST顯著正相關(guān)區(qū)（圖略）。

將圖1中各個(gè)高相關(guān)區(qū)（虛線方框所示）的物理量面積加權(quán)平均定義為潛在預(yù)報(bào)因子指數(shù)。對于圖1b中歐亞大陸北側(cè)波列相關(guān)區(qū)，因其與AEAT結(jié)構(gòu)相似，將這四個(gè)區(qū)域平均的位勢高度（H）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的符號定義為AEAT指數(shù)：

下標(biāo)A、B、C、D分別代表北大西洋北部、歐洲東北部、中亞地區(qū)和東亞東部地區(qū)四個(gè)活動(dòng)中心（圖1b）。對IAEAT和其他潛在預(yù)報(bào)因子分別與RNCSR進(jìn)行剔除一個(gè)的交叉檢驗(yàn)（Guo et al., 2011; Guo et al., 2012），并計(jì)算均方根誤差（Root-mean-square error，RMSE）。其中IAEAT因子具有最小的RMSE，為40.3 mm，并且其與NCSR的相關(guān)系數(shù)為0.57，達(dá)到99%信度水平（表1）。IAEAT是去除ENSO信號后與NCSR相聯(lián)系的預(yù)報(bào)因子，將其選入華北汛期降水年際模型。

表1 因子選擇階段（1951～1990年）均方根誤差最小的5個(gè)潛在年際預(yù)報(bào)因子及其所在區(qū)域。R為預(yù)報(bào)因子與NCSR的相關(guān)系數(shù)；RMSE為剔除一個(gè)交叉檢驗(yàn)過程中觀測與擬合的NCSR之間的均方根誤差，單位：mmTable 1 Five potential interannual predictors with the minimum RMSE in predictor selection of period 1951–1990 and their locations. R is the correlation coefficient between potential predictors and NCSR (Summer Rainfall over North China); RMSE is the root-mean-square error between observed and fitted NCSR in the leave-one-out cross validation, unit: mm

4.2 6月AEAT對7～8月NCSR的影響機(jī)制

AEAT與華北汛期降水的年際部分有較好的相關(guān)性，那么6月的預(yù)報(bào)因子是如何影響7～8月降水的呢？大氣系統(tǒng)的記憶性較弱，而海洋的異常信號往往能持續(xù)一個(gè)季節(jié)（Nan et al., 2009；鄭菲和李建平，2013）。Wu et al.（2009）和Wu et al.（2012）等發(fā)現(xiàn)，春季時(shí)NAO可在北大西洋強(qiáng)迫產(chǎn)生海溫三極子結(jié)構(gòu)，夏季時(shí)三極子海溫可影響下游的東亞夏季風(fēng)的強(qiáng)度，進(jìn)而影響長江汛期降水。那么6月 AEAT是否也有類似的海洋強(qiáng)迫作用？

圖2為6月IAEAT與同期500 hPa位勢高度場和SST場的年際相關(guān)分析。由此可見，在北大西洋上空，位勢高度場呈現(xiàn)NAO負(fù)位相結(jié)構(gòu)；在歐亞大陸北側(cè)，波列狀結(jié)構(gòu)經(jīng)歐洲東北部、中亞地區(qū)傳播至東亞地區(qū)，中國大部分地區(qū)為位勢高度負(fù)相關(guān)。在同期的SST場上，北大西洋地區(qū)中部為負(fù)相關(guān)，兩側(cè)為正相關(guān)。可見，6月AEAT也可以在海溫場上強(qiáng)迫產(chǎn)生三極子結(jié)構(gòu)，與春季NAO的海溫強(qiáng)迫相似（Wu et al., 2009; Wu et al., 2012）。這種海溫異?？赡苁菍?月信號持續(xù)至7～8月的關(guān)鍵，故定義北大西洋海溫三極子指數(shù)（Tripole SST index，ITSST）：

等號右側(cè)分別代表北大西洋高緯度、中緯度和低緯度三個(gè)中心的海表溫度。6月IAEAT與ITSST的相關(guān)系數(shù)為0.35，達(dá)到99%的信度水平（表2）。

表2 1951～2013年，年際部分的6月IAEAT、6月ITSST、7～8月ITSST、7～8月貝加爾湖低壓指數(shù)BDI （37.5°N～47.5°N，85°E～105°E）區(qū)域平均的500 hPa位勢高度）和NCSR的年際交叉相關(guān)Table 2 Cross correlation between interannual components of IAEAT(AEAT index) in June, ITSST(Tripole SST index) in June, ITSSTin JA, and BDI (Baikal depression index, area-weighted mean of 500-hPa geopotential height over 37.5°N?47.5°N, 85°E?105°E ) in JA and NCSR

圖3a、b分別為6月和7～8月ITSST與同期SST場的年際相關(guān)分析，可見不論6月還是7～8月，北大西洋海溫的三極子結(jié)構(gòu)都是存在的，而且兩者的相關(guān)系數(shù)為0.44，達(dá)到99%的信度水平（表2）。那么7～8月的三極子結(jié)構(gòu)是否就是由6月的海溫異常持續(xù)而來？為此，我們首先從6月海溫變率中分解出能夠持續(xù)到7～8月的部分：

圖 1 7～8月NCSR與6月環(huán)流場年際部分變量相關(guān)圖（去除了ENSO信號）：（a）200 hPa位勢高度場；（b）500 hPa位勢高度場，歐亞大陸上實(shí)線方框代表AEAT的中心；（c）850 hPa位勢高度場；（d）SLP（sea level pressure）場。等值線表示相關(guān)系數(shù)；(±)0.26～(±)0.31區(qū)域、(±)0.31～(±)0.40區(qū)域、＞0.40（＜?0.40）區(qū)域分別達(dá)到90%、95%和99%信度水平；每個(gè)虛線方框?yàn)闈撛陬A(yù)報(bào)因子Fig. 1 Correlation maps between interannual components of NCSR in JA (July and August) and relevant circulation fields in June after removing the signal of ENSO during 1951–1990: (a) 200-hPa geopotential height; (b) 500-hPa geopotential height, the solid boxes over Eurasia are the centers of AEAT (the North Atlantic–Eurasia Teleconnection); (c) 850-hPa geopotential height; (d) SLP (sea level pressure). The contours represent correlation coefficients; (±)0.26–(±)0.31 area, (±)0.31–(±)0.40 area, and＞0.40（＜?0.40）area indicate statistically correlation above the 90%, 95% and 99% confidence levels, respectively; the dashed boxes are the regions of potential predictors

圖2 6月IAEAT與6月（a）500 hPa位勢高度場（方框代表AEAT區(qū)域）和（b）SST場（方框代表海溫三極子區(qū)域）的年際相關(guān)圖。打點(diǎn)區(qū)域達(dá)到95%信度水平Fig. 2 Correlation maps between interannual components of June IAEATand (a) 500-hPa geopotential height (boxes indicate the areas of AEAT) and (b) SST (boxes indicate the areas of Tripole SST) in June. Stippled areas indicate statistically significant correlation above the 95% confidence level

其中，T表示海表面溫度；t表示6月，t+1表示7～ 8月；Cov和Var分別表示協(xié)方差與方差（Pan, 2005; Wu et al., 2009）。然后將6月持續(xù)海溫（Tp）和6月總海溫（T(t)）分別與7～8月ITSST做回歸分析，并比較兩者海溫三級子結(jié)構(gòu)的形態(tài)。結(jié)果如圖3c、d所示，北大西洋三極子海溫的分布型在兩個(gè)圖中并未有明顯變化，在Tp中僅強(qiáng)度略有減弱?？梢?月北大西洋三極子可以持續(xù)至7～8月，從而可以將6月AEAT的強(qiáng)迫信號傳遞至隨后的7～8月。

圖3 （a）6月ITSST與6月SST場年際相關(guān)圖。（b）同（a），但為7～8月ITSST與7～8月SST場。（c）回歸到7～8月ITSST的6月SST異常的持續(xù)部分，單位：°C。（d）同（c），但為6月全部SST。圖中打點(diǎn)區(qū)域達(dá)到95%信度水平，方框代表北大西洋海溫三極子區(qū)域Fig. 3 (a) Correlation map between interannual components of ITSSTin June and SST in June (b) Same as (a), but for ITSSTand SST in JA. (c) Interannual component of persistence SST anomaly (units: °C) regressed on ITSSTin JA. (d) Same as (c), but for total SST in June. Stippled areas indicate statistically significant correlation above 95% confidence level, boxes indicate the areas of TSST

7～8月北大西洋三極子海溫異常會(huì)對下游氣候產(chǎn)生什么影響？圖4a為7～8月ITSST與7～8月500 hPa位勢高度場的年際相關(guān)分析?？梢娫?～8月時(shí)三極子海溫能在中緯度地區(qū)強(qiáng)迫產(chǎn)生波列結(jié)構(gòu)，活動(dòng)中心分別位于北大西洋中部、歐洲西北部、黑海地區(qū)、中亞地區(qū)和貝加爾湖南側(cè)地區(qū)，而貝加爾湖南側(cè)的低壓系統(tǒng)與中國北方降水密切相關(guān)（趙聲蓉和宋正山，1999）。將37.5°N～47.5°N，85°E～105°E區(qū)域平均的500 hPa位勢高度定義為貝加爾湖低壓指數(shù)（Baikal depression index，BDI），該指數(shù)與7～8月ITSST的相關(guān)系數(shù)為?0.28，達(dá)到95%信度水平（表2）。BDI與整層水汽輸送通量的相關(guān)分析顯示（圖4b），當(dāng)BDI偏強(qiáng)時(shí)，存在以貝加爾湖為中心的氣旋式結(jié)構(gòu)，而華北地區(qū)位于氣旋結(jié)構(gòu)的東南側(cè)，盛行西南風(fēng)，從而將中國西南的水汽輸送至華北地區(qū)，有利于華北降水的產(chǎn)生（圖4c）。而且BDI與NCSR的相關(guān)系數(shù)為?0.36，也達(dá)到99%信度水平（表2）。

以上分析給出了6月北大西洋—?dú)W亞遙相關(guān)影響7～8月華北降水的物理機(jī)制，即6月AEAT首先將異常信號儲(chǔ)存至北大西洋海溫三極子結(jié)構(gòu)中，然后在7～8月釋放出來，調(diào)控貝加爾湖低壓系統(tǒng)的發(fā)展，再通過影響水汽輸送來影響華北汛期降水。

4.3 含有AEAT因子的TSD模型

6月AEAT可通過北大西洋三極子海溫結(jié)構(gòu)來影響7～8月華北降水，下面將6月IAEAT引入TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型的年際部分，利用1951～1990年觀測數(shù)據(jù)，建立年際分量的二元線性回歸模型：

圖4 （a）7～8月ITSST與7～8月500 hPa位勢高度場的年際相關(guān)，打點(diǎn)區(qū)域達(dá)到95%信度水平，方框代表貝加爾湖低壓區(qū)域。（b）7～8月BDI與7～8月整層水汽輸送通量的年際相關(guān)，箭頭表示達(dá)到95%信度水平，方框代表華北區(qū)域。（c）7～8月BDI與7～8月降水的年際相關(guān)，打點(diǎn)區(qū)域達(dá)到95%信度水平，方框代表華北區(qū)域Fig. 4 (a) Correlation map between interannual components of ITSSTin JA and 500-hPa geopotential height in JA, stippled areas indicate statistically significant correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of Baikal depression. (b) Correlation map between interannual components of BDI in JA and all-level water vapor transport flux in JA, arrows indicate statistically correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of North China. (c) Correlation map between interannual components of BDI in JA and rainfall in JA, stippled areas indicate statistically correlation above 95% confidence level, the box indicates the area of North China

其中，A表示各變量的年際分量，波浪上劃線~表示回歸模型的估計(jì)值。將模型在1991～2013年進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)，結(jié)果顯示（圖5a、表3），相對于僅使用Ni?o3指數(shù)一個(gè)預(yù)報(bào)因子，引入IAEAT的新模型的預(yù)報(bào)效果有較大提升。對于年際部分降水，相關(guān)系數(shù)由0.56提升至0.73，RMSE由46.8 mm降低至39.7 mm，符號一致率也從74%提升至83%。疊加上年代際模型的預(yù)測結(jié)果后，含有AEAT指數(shù)的模型對總降水的預(yù)測效果也優(yōu)于原模型。

5 條件TSD模型的建立及其與原模型的比較

5.1 按照強(qiáng)度對預(yù)報(bào)因子分類

對華北降水的年際部分，本文找到了新的預(yù)報(bào)因子IAEAT指數(shù)，但直接建立二元回歸模型是否是最優(yōu)的？Ni?o3指數(shù)與AEAT都是通過遙相關(guān)作用影響華北汛期降水，如果某年預(yù)報(bào)因子強(qiáng)度偏低，則其影響也較弱。在這種情況下，若模型中仍考慮該因子作用，則會(huì)引入無用信息，降低模型預(yù)報(bào)技巧。

圖6為NCSR與Ni?o3指數(shù)和IAEAT年際分量的散點(diǎn)圖，由圖可見，兩個(gè)預(yù)報(bào)因子與NCSR都有顯著的相關(guān)。但是僅當(dāng)Ni?o3指數(shù)強(qiáng)度超過0.5時(shí)（圖6a），散點(diǎn)才集中在第二、四象限；而對于（?0.5，0.5）區(qū)間的散點(diǎn)，則較為隨機(jī)的分布在各個(gè)象限。同樣的現(xiàn)象在圖6b中也有發(fā)生，當(dāng)IAEAT介于（?0.5，0.5）之間時(shí)，其與NCSR的相關(guān)性并不顯著。因此對于華北汛期降水而言，應(yīng)當(dāng)按照條件降尺度的方法，分情況來建立統(tǒng)計(jì)模型。

以0.5為閾值，將1951～2013年共63個(gè)個(gè)例分成Ni?o3指數(shù)強(qiáng)弱年和IAEAT強(qiáng)、弱年，并進(jìn)行組合?？紤]到當(dāng)兩個(gè)因子同時(shí)較強(qiáng)時(shí)，其強(qiáng)迫效果可能疊加或相消，故對這種情況又按照符號相同或相反分成兩類（圖7），結(jié)果如下（圖8）：

表3 在擬合階段（1951～1990年）與檢驗(yàn)階段（1991～2013年），新舊TSD模型對NCSR的模擬能力的比較。TSD模型包括僅使用Ni?o3指數(shù)模型、Ni?o3指數(shù)與IAEAT指數(shù)模型和條件TSD模型。R為觀測與預(yù)測NCSR之間的相關(guān)系數(shù)；RMSE為觀測與擬合降水的均方根誤差，單位：mm；P為降水距平符號一致率Table 3 Comparison of performances of old and new TSD models for NCSR simulation during the training period (1951–1990) and the independent validation period (1991–2013). TSD models include the model with only Ni?o3 index the model with Ni?o3 index and IAEAT, and the conditional TSD model. R is the correlation coefficient between observations and NCSR. RMSE is the root-mean-square error between observed and fitted NCSR, unit: mm. P is the anomaly sign consistency rate

第一類為Ni?o3指數(shù)強(qiáng)而IAEAT弱年（圖8a、b），共有17個(gè)個(gè)例。圖8a中僅一個(gè)個(gè)例沒有位于第二、四象限，且Ni?o3指數(shù)與NCSR的相關(guān)系數(shù)為?0.81，達(dá)到95%新度水平；而對于IAEAT，其與NCSR的相關(guān)系數(shù)僅為0.25，圖8b的散點(diǎn)分布也無明顯特征。可見對于Ni?o3指數(shù)強(qiáng)而IAEAT弱年，僅利用Ni?o3指數(shù)一個(gè)預(yù)報(bào)因子就足以對華北降水進(jìn)行預(yù)報(bào)，而IAEAT因子并不能提供有效的信息。如果此時(shí)仍引入IAEAT因子，則只會(huì)增加隨機(jī)誤差。

第二類為Ni?o3指數(shù)弱而IAEAT強(qiáng)年（圖8c、d），共有16個(gè)個(gè)例。此時(shí)Ni?o3指數(shù)與NCSR的相關(guān)系數(shù)僅為0.10，而IAEAT與NCSR的相關(guān)系數(shù)為0.72，僅有5個(gè)個(gè)例位于第二、四象限，由此可見，在這種條件下，僅使用IAEAT一個(gè)預(yù)報(bào)因子就可以解釋NCSR的大部分變率，并不需要Ni?o3指數(shù)因子的引入。

第三類為Ni?o3指數(shù)與IAEAT都較弱的年（圖8e、f）。此時(shí)NCSR與Ni?o3指數(shù)和IAEAT的相關(guān)系數(shù)分別為?0.40和0.52，都未能達(dá)到95%的信度水平。這表明當(dāng)兩個(gè)因子的強(qiáng)度均較弱時(shí)，這兩個(gè)因子都不能對NCSR產(chǎn)生有效的強(qiáng)迫作用。但這一分類中仍有部分個(gè)例有較大的降水異常，可見對于這一類年，NCSR可能受其他因子的調(diào)控。

第四類為Ni?o3指數(shù)與IAEAT均強(qiáng)且異號的年（圖8g、h），僅6個(gè)個(gè)例，而NCSR與Ni?o3指數(shù)和IAEAT的相關(guān)系數(shù)分別為?0.88和0.83，都達(dá)到95%的信度水平。此時(shí)Ni?o3指數(shù)和IAEAT都可為NCSR的預(yù)測提供信息，且強(qiáng)迫效果相同、相互疊加，從而使得兩者與NCSR的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了較高的數(shù)值。但這類情況的個(gè)例較少，將不利于建立穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)模型。

第五類為Ni?o3指數(shù)與IAEAT均強(qiáng)且同號的年（圖8i、j）。此時(shí)共有11個(gè)個(gè)例，NCSR與兩個(gè)預(yù)報(bào)因子的相關(guān)系數(shù)分別為0.38和0.55，均未能達(dá)到95%的信度水平。可能的原因是對于這些年，Ni?o3指數(shù)與IAEAT都有較大的強(qiáng)迫效果，但由于兩個(gè)因子的作用相反、相互抵消，使得實(shí)際NCSR的預(yù)測更加復(fù)雜。

5.2 條件TSD模型的建立、檢驗(yàn)與比較

根據(jù)以上分析，本文按照預(yù)報(bào)因子的強(qiáng)度提出不同的預(yù)報(bào)方案（圖6）：方案一，對于強(qiáng)Ni?o3指數(shù)而弱IAEAT的年，僅使用Ni?o3指數(shù)作為預(yù)報(bào)因子；方案二，對于Ni?o3指數(shù)弱IAEAT強(qiáng)的年，僅使用IAEAT作為預(yù)報(bào)因子；方案三，其他三種類型情況較為復(fù)雜，各有其不利建模的問題，固將這些類型歸為一類，使用Ni?o3指數(shù)和IAEAT兩個(gè)預(yù)報(bào)因子。根據(jù)1951～1990年的觀測數(shù)據(jù)，建立條件TSD降尺度統(tǒng)計(jì)模型的年際部分：

圖 5 （a）NCSR年際部分時(shí)間序列（黑色為觀測，紅色為使用Ni?o3指數(shù)模型，綠色為Ni?o3指數(shù)與IAEAT指數(shù)模型，藍(lán)色為條件TSD模型），模型擬合階段為1951～1990年，獨(dú)立檢驗(yàn)階段為1991～2013年，單位：mm。（b）同（a），但為年代際部分時(shí)間序列。（c）同（a），但為總降水時(shí)間序列Fig. 5 (a) Time series of the interannual components of NCSR from observations (black), the model with only Ni?o3 index (red), the model with Ni?o3 index and AEATI (green), and the conditional TSD model (blue), the training period is 1951–1990 and the independent validation period is 1991–2013. Units: mm. (b) As (a), but for the interdecadal components. (c) As (a), but for the total precipitation

圖6 NCSR（單位：mm）與標(biāo)準(zhǔn)化的（a）Ni?o3指數(shù)和（b）IAEAT年際部分的散點(diǎn)圖。N為個(gè)例次數(shù)，R為相關(guān)系數(shù)，星號表示達(dá)到95%信度水平Fig. 6 Scatter plots of interannual components of NCSR (units: mm) and standardized (a) Ni?o3指數(shù) and (b) IAEAT. N is the case number and R is the correlation coefficient (* indicates statistically correlation at the 95% confidence level)

圖 7 條件降尺度模型示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the conditional statistical downscaling model

圖 8 同圖6，但為（a）、（b）Ni?o3指數(shù)強(qiáng)而AEATI弱年，（c）、（d）Ni?o3指數(shù)弱而AEATI強(qiáng)年，（e）、（f）Ni?o3指數(shù)弱AEATI也弱年，（g）、（h）Ni?o3指數(shù)強(qiáng)AEATI也強(qiáng)且反號年，（i）、（j）Ni?o3指數(shù)強(qiáng)AEATI也強(qiáng)且同號年Fig. 8 As Fig. 6, but for (a, b) years of strong Ni?o3 index and weak AEATI, (c, d) years of weak Ni?o3 index and strong AEATI, (e, f) years of weak Ni?o3 index and weak AEATI, (g, h) years of strong Ni?o3 index and strong AEATI with opposite phases, and (i, j) years of strong Ni?o3 index and AEATI with the same phase

ANi?o3和AAEATI均為標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)報(bào)因子年際分量。具體進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，根據(jù)當(dāng)年6月觀測的ANi?o3和AAEATI的強(qiáng)度，來選擇相應(yīng)預(yù)報(bào)方程。

利用1991～2013年的觀測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)，結(jié)果顯示（圖5和表3），相對于二元回歸模型，條件TSD統(tǒng)計(jì)降尺度模型使華北汛期降水的預(yù)測技巧得到進(jìn)一步的提升，年際分量的相關(guān)系數(shù)和符號一致率分別從0.73和83%提高到0.81和87%。對于總降水的預(yù)測，條件模型將相關(guān)系數(shù)從0.66提高為0.77，RMSE從56.9 mm降低到54.6 mm，符號一致率從78%提高到87%?？梢?，利用條件TSD降尺度模型，根據(jù)逐年的預(yù)報(bào)因子特點(diǎn)來選擇合適的預(yù)報(bào)方程，優(yōu)于直接的多元線性回歸模型。

6 總結(jié)與討論

本文對TSD模型的年際部分進(jìn)行了改進(jìn)，找到了一個(gè)新的影響華北汛期降水的前期預(yù)報(bào)因子，6 月AEAT。該因子可以在北大西洋強(qiáng)迫產(chǎn)生海溫三極子結(jié)構(gòu)，由于海洋的記憶性較強(qiáng)，三極子可將大氣信號持續(xù)至7～8月，并對下游歐亞大陸產(chǎn)生強(qiáng)迫作用，調(diào)控貝加爾湖低壓系統(tǒng)的發(fā)展，從而進(jìn)一步影響華北降水。在此過程中，北大西洋海溫三極子結(jié)構(gòu)充當(dāng)了海洋橋的作用（李建平等，2013）。而AEAT的強(qiáng)迫作用表明，在北半球夏季，北大西洋的異常信號也可傳遞到下游地區(qū)，影響局地氣候的發(fā)展。因此在做夏季東亞短期氣候預(yù)測時(shí)應(yīng)考慮AEAT的作用。

利用Ni?o3指數(shù)和IAEAT兩個(gè)指數(shù)，本文進(jìn)一步提出了條件降尺度模型的概念。按照預(yù)報(bào)因子的強(qiáng)度，將多年觀測分成若干類，對于每種類型針對性的建立各自的統(tǒng)計(jì)模型。進(jìn)行實(shí)際預(yù)測時(shí)，按照當(dāng)年預(yù)報(bào)因子的強(qiáng)度選擇相應(yīng)的預(yù)報(bào)模型，這樣就能根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)的方案，并能避免信息較弱預(yù)報(bào)因子的干擾。在模型的獨(dú)立檢驗(yàn)過程中，條件降尺度模型的預(yù)報(bào)效果也優(yōu)于直接的線性回歸模型。

也應(yīng)注意到，雖然條件TSD降尺度模型在大多數(shù)年份做出了較好的華北汛期降水預(yù)測，但在某些極端年份，如1995年、1996年、1997年、1999年和2002年，統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測在降水距平大小上仍有偏差。這表明極端事件與一般事件有不同的特征，而本模型的不同預(yù)報(bào)方程都是基于線性回歸模型，這可能是造成這些年份降水預(yù)報(bào)較差的原因。另外對于ENSO和AEAT指數(shù)都偏弱的年份，條件TSD模型未能提出很好的預(yù)報(bào)方案。對于這些年份是否還有其他預(yù)報(bào)因子影響華北降水，將是下一步的工作。

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通訊作者李建平，E-mail: ljp@bnu.edu.cn

作者簡介阮成卿，男，1987年出生，博士研究生，主要從事氣候變化、氣候預(yù)測方面的研究。E-mail: ruanchq@lasg.iap.ac.cn

收稿日期2014-11-16；網(wǎng)絡(luò)預(yù)出版日期 2015-04-01

doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1503.14317

文章編號1006-9895(2016)01-0215-12

中圖分類號P461

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A