宋 力，劉璐璐，高玉琴

（1．黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，鄭州 450003；2．華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州 450011）

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塑性混凝土相對(duì)彈性變形特性試驗(yàn)研究

宋 力1，劉璐璐2，高玉琴1

（1．黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，鄭州 450003；2．華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州 450011）

摘 要：為了探討塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線直線段P1和P2的取值范圍，從而得出彈性模量的取值，通過對(duì)4組不同混凝土配合比的48個(gè)試件，進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。通過試驗(yàn)繪制了典型應(yīng)力－應(yīng)變曲線，選取了曲線的近似直線段，進(jìn)而分析割線模量和計(jì)算區(qū)間內(nèi)切線模量均值的相近程度，并對(duì)直線段彈性模量計(jì)算公式中如何對(duì)P1和P2取值進(jìn)行了研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段存在近似直線段；塑性混凝土的強(qiáng)度＜5MPa時(shí)，選取60%和80%峰值應(yīng)力作為彈性模量計(jì)算公式中P1和P2的值比較符合塑性混凝土的實(shí)際情況；反之，則需要更進(jìn)一步的研究。試驗(yàn)研究成果為解決低強(qiáng)度塑性混凝土材料性能取值難問題提供了一種較好的方法。

關(guān)鍵詞：塑性混凝土；應(yīng)力－應(yīng)變曲線；割線模量；切線模量；P1和P2取值點(diǎn)

1 研究背景

塑性混凝土是一種具有一定抗?jié)B能力、低強(qiáng)度、低彈性模量和大應(yīng)變特點(diǎn)的特殊混凝土［1］。因塑性混凝土的彈性模量與土體的彈性模量相差不大的特點(diǎn)，近年來在土石壩和圍堰防滲工程中的應(yīng)用日益增多，并成為了水利水電工程覆蓋層防滲處理的首選材料［2－3］。彈性模量是衡量塑性混凝土性能的重要特性指標(biāo)之一，由于塑性混凝土的彈性模量計(jì)算沒有現(xiàn)行的規(guī)范，國內(nèi)學(xué)者［4－6］均是借鑒《水工試驗(yàn)規(guī)程》［7］普通混凝土彈性模量計(jì)算公式計(jì)算的，但塑性混凝土的強(qiáng)度比較低，用普通混凝土彈性模量的計(jì)算公式計(jì)算出的結(jié)果并不符合實(shí)際。

本文根據(jù)塑性混凝土的自身特性，以4組配合比下共48個(gè)試件的單軸抗壓試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過探討塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線直線段P1和P2的取值范圍，得出彈性模量的取值方法。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

2．1 試驗(yàn)材料及配合比

塑性混凝土試件制作采用河南孟電生產(chǎn)的P·O32．5號(hào)普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料為河砂，級(jí)配曲線位于Ⅱ區(qū)，屬于中砂；粗骨料為粒徑5～20 mm的連續(xù)級(jí)配的碎石；水為普通自來水；膨潤土為四川樂山生產(chǎn)的鈉質(zhì)膨潤土。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模苍O(shè)計(jì)了4組配合比，每組僅考慮28 d齡期，見表1。每個(gè)配合比分別制作6個(gè)150 mm×150 mm×300 mm棱柱體試件和6個(gè)Φ150 mm×300 mm的圓柱體試件。塑性混凝土試件澆筑成型后靜置48 h后拆模，并移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)至28d齡期后按照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》（SL 352—2006）［7］進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。

表1　塑性混凝土的配合比Table 1 Mix proportion of plastic concrete

試驗(yàn)采用CMT5105的電子萬能試驗(yàn)機(jī)，采用位移控制，加載速度為0．2mm／min。軸向荷載和試件的變形均由自動(dòng)傳感器采集，并將采集到的數(shù)據(jù)自動(dòng)輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)繪制成應(yīng)力－應(yīng)變曲線。考慮到塑性混凝土抗壓強(qiáng)度低變形大特點(diǎn)，采用應(yīng)變片法很難反映出塑性混凝土的應(yīng)變，并且為了試驗(yàn)儀器裝置的方便使用，根據(jù)文獻(xiàn)［4］建議，采用全標(biāo)距法開展試驗(yàn)。

2．2 試驗(yàn)結(jié)果

圖1是典型的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。4組配合比下各組試件峰值抗壓強(qiáng)度、峰值應(yīng)變的試驗(yàn)結(jié)果見表2。表2中，以3個(gè)試件測定值的算術(shù)平均值作為該組試件的抗壓強(qiáng)度值。當(dāng)3個(gè)測定值中的最大或最小值有一個(gè)與中間值的差值超出中間值的15%時(shí)，則把最大及最小值一并舍去，取中間值作為該組試件的試驗(yàn)值。

圖1　圓柱體和棱柱體典型應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig．1 Typical stress?strain curves of cylinder and prism specimens

表2　試件基本力學(xué)指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test results of basic mechanical properties of specimens

3 P1和P2的選取

文獻(xiàn)［8］指出塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線的整個(gè)變化過程可以分為4個(gè)階段（圖2），第2個(gè)階段為拐點(diǎn)A處到峰值應(yīng)力B處，應(yīng)力增長幅度大于應(yīng)變?cè)鲩L幅度，曲線呈現(xiàn)凸特征，曲線在AB段的性質(zhì)，與常規(guī)混凝土彈性階段的應(yīng)力－應(yīng)變曲線較為接近，基本呈現(xiàn)線性變化，A和B兩點(diǎn)之間即為彈性模量計(jì)算公式中P1和P2取值區(qū)域。

圖2　應(yīng)力－應(yīng)變典型曲線的分段性Fig．2 Four segments of typical stress?strain curve

根據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變曲線上相鄰2點(diǎn)應(yīng)力變化量與應(yīng)變變化量的比值求取此處的切線斜率，即切線彈性模量Et為

式中：Et為切線彈性模量（MPa）；σn和σn－1為相鄰2點(diǎn)的應(yīng)力值（MPa）；εn和εn－1為相應(yīng)相鄰2點(diǎn)的應(yīng)變值。根據(jù)式（1）計(jì)算出切線模量并繪制切線彈性模量Et與應(yīng)力σ的關(guān)系曲線，選取曲線AB段之間Et變化范圍較小且近似直線的應(yīng)力區(qū)間。計(jì)算40%～60%，40%～70%，40%～80%，50%～70%，50%～80%，60%～80%峰值應(yīng)力的割線模量與對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)切線彈性模量Et的均值的比值，割線模量與切線模量均值的比值最接近1的即為塑性混凝土彈性模量P1和P2的取值點(diǎn)。以圓柱體試件為例，圖3是切線彈性模量Et與應(yīng)力σ的關(guān)系曲線圖。

圖3　切線彈性模量與應(yīng)力的關(guān)系Fig．3 Relationship between tangent modulus and stress

由圖3可知，AB段40%～80%的峰值應(yīng)力間的切線模量比較接近直線，與普通混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線的彈性段相似，故P1和P2的取值點(diǎn)要在40%～80%區(qū)間內(nèi)尋找。然后計(jì)算出40%～60%，40%～70%，40%～80%，50%～70%，50%～80%及60%～80%峰值應(yīng)力的割線模量與對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)切線彈性模量的均值的比值見表3。

表3　峰值應(yīng)力各區(qū)間下割線模量與切線模量均值及比值Table 3 Ratios of secant modulus to mean tangent modulus under different ranges of peak stress

從表3中我們可以得出50%～70%，50%～80%，60%～80%這3個(gè)區(qū)間割線模量與切線模量均值的比值更接近于1。為了更加準(zhǔn)確地得出P1和P2，我們通過對(duì)所有試件的結(jié)果進(jìn)行上述處理，結(jié)果見表4。表4是4組配合比下12個(gè)圓柱體和12個(gè)棱柱體試件峰值應(yīng)力40%～80%割線模量與對(duì)應(yīng)取值范圍切線模量均值的比值，割線模量與切線模量均值比值最接近1的區(qū)間所占比例為：50%～70%峰值應(yīng)力區(qū)間，所占百分比為25%；60%～80%峰值應(yīng)力區(qū)間，所占百分比為75%。另外，圖4也表明了60%～80%區(qū)間內(nèi)切線模量數(shù)據(jù)與割線模量擬合較好。通過統(tǒng)計(jì)分析，我們可以在計(jì)算過程中選取60%和80%峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)點(diǎn)作為彈性模量計(jì)算公式中P1和P2的取值點(diǎn)。

表4　各計(jì)算區(qū)間割線模量與切線模量均值比值Table 4 Ratios of secant modulus to mean tangent modulus in different calculation intervals

圖4　60%～80%峰值應(yīng)力區(qū)間割線模量與切線模量均值比較Fig．4 Comparison of secant modulus and mean tangent modulus in the range of 60%～80%peak stress

4 結(jié) 論

本文通過塑性混凝土單軸抗壓相對(duì)彈性階段定義的試驗(yàn)研究，分析了應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特征以及割線模量和計(jì)算區(qū)間內(nèi)切線模量均值的相近程度，得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)塑性混凝土試件受壓破壞試驗(yàn)繪制出的應(yīng)力－應(yīng)變曲線中存在一個(gè)斜率相對(duì)穩(wěn)定的階段，見圖2的AB段。

（2）當(dāng)塑性混凝土的強(qiáng)度＜5 MPa時(shí)，選取60%，80%峰值應(yīng)力作為彈性模量計(jì)算公式中P1，P2的值比較符合塑性混凝土的實(shí)際情況，可較好地反映塑性混凝土彈性模量的特征；當(dāng)塑性混凝土的強(qiáng)度＞5MPa時(shí)，公式中P1，P2的取值則需要更進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

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［7］ SL352—2006，水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程［S］．北京：中國水利水電出版社，2006．

［8］ 宋 力，常芳芳．塑性混凝土應(yīng)力－應(yīng)變特性的試驗(yàn)研究［J］．南水北調(diào)與水利科技，2014，12（2）：67－70．

（編輯：姜小蘭）

Experimental Study on the Relative Elastic Deformation of Plastic Concrete with Low Strength

SONG Li1，LIU Lu?lu2，GAO Yu?qin1
（1．Yellow River Institute of Hydraulic Research，Yellow River Conservancy Commission of the Ministry of Water Resources，Zhengzhou 450003，China；2．School of Civil Engineering and Communication，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

Abstract：In order to determine two endpoints（P1and P2）in the straight?line segment of stress?strain curve of plastic concrete，and to obtain the elastic modulus，we carried out uniaxial compression test on 48 concrete speci?mens of four different mix proportions．Through analyzing typical stress?strain curve，we selected approximated straight?line in the curve，and compared the secant modulus with mean value of tangent modulus．On this basis，we studied how to determine P1and P2．The results show that 1）the approximated straight?line segment appears at the ascent stage in the stress?strain curve of plastic concrete；2）with given strength of plastic concrete less than 5 MPa，it is suitable to choose 60%and 80%of peak stress as the elastic modulus of P1and P2，respectively，other?wise，further study is required．Finally，the research offers a method for determining the values of material perform?ance of plastic concrete with low strength．

Key words：plastic concrete；stress?strain curve；secant modulus；tangent modulus；position of P1and P2in stress?strain curve

通訊作者：劉璐璐（1990－），男，河南南陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與防減災(zāi)技術(shù)，（電話）15238302182（電子信箱）tiankong?chumo＠163．com。

作者簡介：宋 力（1979－），男，河南南陽人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)、數(shù)值仿真模擬等研究，（電話）13937176870（電子信箱）songli＠yeah．net。

基金項(xiàng)目：中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（HKY－JBYW－2013－10）；水利部堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心開放課題基金項(xiàng)目（201501）

收稿日期：2014－12－23；修回日期：2015－01－11

中圖分類號(hào)：TV331

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－5485（2016）03－0147－04