劉曉揚(yáng)，楊路華，柴春嶺，康 浩

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，河北 保定 071001)

單微噴頭的水量分布特性除了與微噴頭自身性能有關(guān)外，還與微噴頭的安裝高度和工作壓力等有密切關(guān)系。微噴灌灌水質(zhì)量的好壞通常以噴灌組合均勻系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，噴灌組合均勻系數(shù)是指噴灌面積上水量分布的均勻程度。噴灌組合均勻系數(shù)關(guān)系到作物長(zhǎng)勢(shì)是否均勻，是否產(chǎn)生徑流、水洼，導(dǎo)致水土流失或是水資源浪費(fèi)，噴灌組合均勻系數(shù)過(guò)高又會(huì)造成投資成本的升高和能源的浪費(fèi)。

微噴灌在進(jìn)行組合噴灑時(shí)，插桿高度需要多高？工作壓力需要多大？組合間距為多少時(shí)噴灌組合均勻系數(shù)能達(dá)到最佳效果，則需要通過(guò)電子計(jì)算機(jī)以及科學(xué)的計(jì)算方法求得。我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始通過(guò)電子計(jì)算機(jī)分析微噴頭水力性能及規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。鄧魯華(2003年)利用Delphi語(yǔ)言和解析算法編制軟件，進(jìn)行單噴頭實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及多噴頭組合噴灑分析，實(shí)現(xiàn)了結(jié)果可視化[1]；張志宇[2](2006年)運(yùn)用Matlab徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了基于徑向基模型的組合噴灌均勻系數(shù)的計(jì)算，然后通過(guò)遺傳算法進(jìn)行組合最優(yōu)化，得出最優(yōu)組合間距；韓文霆、勞冬青[3](2007年)將Visual C++和Matlab工具整合起來(lái)，開(kāi)發(fā)了噴頭水量分布仿真和噴頭組合優(yōu)化分析系統(tǒng)；西北農(nóng)林科技大學(xué)的張洋[4](2012年)以C#和OpenGL為開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，開(kāi)發(fā)了一套集噴頭水力性能和噴灌系統(tǒng)評(píng)價(jià)的軟件系統(tǒng)，可以計(jì)算出給定的任意組合形式和組合間距進(jìn)而求得組合均勻度。

以上研究均對(duì)大射程噴頭進(jìn)行了組合優(yōu)化，對(duì)于微噴頭來(lái)說(shuō)，微噴頭安裝高度也是影響水量分布的因素之一，因此，研究微噴頭安裝高度、工作壓力與組合間距共同作用下對(duì)水量分布的影響，也是微噴頭組合優(yōu)化的一部分，對(duì)微噴灌系統(tǒng)的投資有重要影響。

1 微噴頭水量分布試驗(yàn)

單微噴頭雨量筒的布置形式有網(wǎng)格式和射線式2種，網(wǎng)格式的雨量筒布置形式又分為2種：第一種是雨量筒在每個(gè)網(wǎng)格的中間，第二種是雨量筒在網(wǎng)格的4個(gè)角上，而網(wǎng)格式布置的缺點(diǎn)是需要布置的雨量筒個(gè)數(shù)繁多，按照每個(gè)網(wǎng)格間距0.5 m計(jì)算，如果是8 m×8 m的噴灑區(qū)域則需要289個(gè)雨量筒，雨量筒太多還會(huì)造成不必要的誤差，通常試驗(yàn)采用射線法。射線法可以采用8條或12條射線。本試驗(yàn)采用射線法布置雨量筒，共布置12條射線。

試驗(yàn)選取WPX90-250型微噴頭，以微噴頭安裝高度和工作壓力作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的影響因素。安裝高度取30、60、90 cm 3種方案，工作壓力取0.15、0.20、0.25 MPa 3種方案。

2 水量分布網(wǎng)格化處理

2.1 克里金插值法進(jìn)行網(wǎng)格化

采用射線法收集到的數(shù)據(jù)不能直接用于微噴頭的疊加計(jì)算，必須經(jīng)過(guò)插值運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)化為方格狀才能使用矩陣進(jìn)行疊加計(jì)算。本文采用surfer軟件進(jìn)行微噴頭數(shù)據(jù)的插值運(yùn)算。Surfer軟件提供12種數(shù)據(jù)網(wǎng)格化方法，包括加權(quán)反距離法、克里金法、最小曲率法、改進(jìn)謝別德法、自然鄰點(diǎn)法、最近鄰點(diǎn)法、移動(dòng)平均法等，根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)和surfer軟件中網(wǎng)格化方法的特點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)據(jù)在小于250個(gè)時(shí)適用于用克里金法，本文采用克里金插值法進(jìn)行網(wǎng)格化計(jì)算。

克里金插值法的計(jì)算公式如下：

(1)

其中點(diǎn)(x0,y0)處的估計(jì)值就是權(quán)重系數(shù)。采用加權(quán)求和法通過(guò)已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)待插點(diǎn)的值。與一般插值算法不同的是，克里金插值法的權(quán)重系數(shù)是估計(jì)值與真實(shí)值z(mì)0的最小差值的一套最優(yōu)系數(shù)，而并非距離的倒數(shù)，即

minλiVar(z*0-z0)

(2)

無(wú)偏估計(jì)的滿足條件為

E(z*0-z0)=0

(3)

2.2 Surfer軟件的基本操作

原始數(shù)據(jù)的輸入格式為X、Y、Z的excel或文本格式，X、Y為確定水量分布圖的坐標(biāo)點(diǎn)，Z為測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)噴強(qiáng)，如圖1。通過(guò)GRID程序，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為grd數(shù)據(jù)，由它生成水量分布圖。在這一操作中，可以通過(guò)彈出的窗口選擇所需要的網(wǎng)格化方法，還可以查看并修改用到的數(shù)據(jù)，在網(wǎng)格線素幾何學(xué)中可以對(duì)網(wǎng)格間距進(jìn)行調(diào)整。在軟件的主菜單地圖項(xiàng)，打開(kāi)等值線圖或在軟件右邊的工具欄選擇等值線圖，選擇需要顯示的grd數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的水分布圖就會(huì)顯示出來(lái)。打開(kāi)線框圖，則會(huì)顯示該數(shù)據(jù)下的三維水量分布圖。選擇GRID里的Extraction項(xiàng)，提取生成的網(wǎng)格化數(shù)據(jù)并保存為dat格式文件。

圖1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化示意圖Fig.1 The sketch map of data transformation

3 基于Matlab對(duì)微噴頭水量分布進(jìn)行組合間距優(yōu)化

疊加法是計(jì)算組合均勻系數(shù)的傳統(tǒng)方法，這種方法缺點(diǎn)是需要人工將測(cè)得的噴灑強(qiáng)度繪制在紙上，在進(jìn)行疊加時(shí)，水量分布曲線也并不一定會(huì)在中心點(diǎn)處交叉，還需要人為的估算，這種方法并不精確，而且求最優(yōu)組合間距時(shí)工作量巨大不易完成。

文中微噴頭采用矩形布置進(jìn)行組合優(yōu)化。優(yōu)化系統(tǒng)以投資作為優(yōu)化目標(biāo)，及噴頭間距和支管間距所圍成的典型面積最大為目標(biāo)；約束條件設(shè)定為組合均勻系數(shù)大于75%小于85%、噴灑強(qiáng)度大于4 mm/h小于12 mm/h。

3.1 最優(yōu)典型面積確定

如果說(shuō)典型面積的選擇是計(jì)算微噴頭組合均勻度必要的條件，有效微噴頭的確定則關(guān)系到計(jì)算的精度問(wèn)題。典型面積分為以微噴頭為中心，四周包圍的面積作為典型面積，另一種是以噴頭為角點(diǎn)所包圍的面積為典型面積。如圖2，根據(jù)陳學(xué)敏[5](1981年)的試驗(yàn)研究，采用圖2(b)較為合理，因?yàn)樵摲椒ㄋ枰奈婎^個(gè)數(shù)較少，這樣可以減少一些工作量。

圖2 典型面積示意圖Fig.2 The sketch map of typical area

3.2 矩陣疊加個(gè)數(shù)

典型面積的水量疊加表示為矩陣疊加，但矩陣相加的個(gè)數(shù)隨著支管間距和微噴頭間距的不同而不同[6]。最極端的兩種情況：一種是無(wú)論支管間距還是微噴頭間距，最長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)微噴頭的有效噴灑直徑，因?yàn)檫@種情況下典型面積就已經(jīng)出現(xiàn)了漏噴。另一種情況是支管間距或者微噴頭間距無(wú)限接近最小，典型面積就會(huì)受到較多的微噴頭影響。本文討論的典型面積內(nèi)水量最多受16個(gè)微噴頭的影響，也就是說(shuō)噴頭沿支管的間距不大于0.5倍有效噴灑半徑R[7]，如果微噴頭間距太小會(huì)增加不必要的投資，而且組合間距太小時(shí)，噴灑強(qiáng)度大，可能產(chǎn)生徑流。

3.3 典型面積的矩陣疊加

單微噴頭射線法測(cè)得的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)插值化后，可以表示為一個(gè)矩陣形式Xn×n，為了方便以后疊加計(jì)算，n在數(shù)值上以微噴頭在最大壓力下的有效噴灑直徑為行數(shù)或是列數(shù)，記為：

Xn×n=[eij]n×n

(4)

在程序編制過(guò)程中，只考慮微噴頭間距或是支管間距在0.5R到2R之間的變化。首先將微噴頭支管距離定為0.5R，讓微噴頭間距從0.5R到2R變化，變化幅度為一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算出每個(gè)組合下的平均噴灑強(qiáng)度和組合均勻系數(shù)；然后讓支管間距增加一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，再讓噴頭間距從0.5R到2R變化，依次循環(huán)，直到支管間距和微噴頭間距都達(dá)到2R時(shí)結(jié)束。圖3為矩形組合疊加示意圖。

圖3 矩形組合疊加示意圖Fig.3 The sketch map of rectangle combination

3.4 組合間距優(yōu)化程序設(shè)計(jì)

for循環(huán)是最常用的程序語(yǔ)句，通過(guò)for循環(huán)可以簡(jiǎn)化編寫(xiě)程序。因?yàn)榈湫陀?jì)算面積的a和b都是變化的，所以可以套用兩個(gè)for循環(huán)語(yǔ)句，以微噴頭間距和支管間距都最小為例。16個(gè)微噴頭噴灑在典型計(jì)算面積中的數(shù)據(jù)分別記為矩陣A，B，…，O，P。先以微噴頭間距a為固定值，a取1.5 m，支管間距b從1.5 m到8 m變化，每次增加0.1 m。例如當(dāng)支管間距和微噴頭間距都為8 m時(shí)，1、2、5、6號(hào)噴頭疊加到典型計(jì)算面積內(nèi)的區(qū)域示意圖如圖4。

圖4 矩形組合4個(gè)噴頭作用區(qū)域示意圖Fig.4 The function area of sprinklers spaced in

3.5 組合優(yōu)化實(shí)例

以微噴頭安裝高度為30 cm、工作壓力為0.15 MPa為例，進(jìn)行單噴頭射線法水量分布試驗(yàn)。通過(guò)Surfer軟件將射線法數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格化數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab軟件對(duì)網(wǎng)格化數(shù)據(jù)進(jìn)行組合優(yōu)化，結(jié)果見(jiàn)表1。

典型面積越大，單位面積內(nèi)的噴頭個(gè)數(shù)越少，投資也就越低。在均勻系數(shù)和噴灑強(qiáng)度均在約束范圍內(nèi)時(shí)，將典型面積從大到小排序，結(jié)果顯示，噴頭間距4.3 m，支管間距1.7 m時(shí)組合效果最優(yōu)。

3.6 組合優(yōu)化結(jié)果

表2為微噴頭在3種安裝高度和3種工作壓力下的組合優(yōu)化結(jié)果。由表2可知，3個(gè)安裝高度的典型面積在工作壓力為0.20 MPa時(shí)均達(dá)到最大，也就是說(shuō)微噴頭在工作壓力0.20 MPa下的投資最??；在工作壓力為0.20 MPa時(shí)，安裝高度為60 cm時(shí)典型面積最大，可見(jiàn)安裝高度不能過(guò)低也不可以過(guò)高；工作壓力在0.15和0.20 MPa下噴灑強(qiáng)度基本相同，沒(méi)有明顯變化；工作壓力在0.25 MPa下噴灑強(qiáng)度要大于0.20 MPa下的噴灑強(qiáng)度，而0.25 MPa下的典型面積要小于0.20 MPa下的典型面積，這說(shuō)明微噴頭在工作壓力0.25 MPa下的噴灑效果沒(méi)有0.20 MPa下的好。WPX90-250型微噴頭進(jìn)行組合微噴灌，微噴頭安裝高度可以取60 cm，工作壓力取0.20 MPa，這樣效益可以達(dá)到最佳值。

表1 安裝高度30 cm、工作壓力0.15 MPa下的組合優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Combined optimization results under installation height 30 cm and working pressure 0.15 MPa

4 結(jié) 論

通過(guò)surfer軟件和Matlab軟件求最佳組

表2 微噴頭組合均勻系數(shù)與噴灑強(qiáng)度Tab.2 The uniform coefficient and spraying intensity of the micro-sprinkler

合間距，可以簡(jiǎn)化工程量，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確度。把微噴頭安裝高度、工作壓力和最佳組合間距考慮在最優(yōu)化里，使得微噴頭最優(yōu)化更為合理，更趨近于實(shí)際。WPX90-250型微噴頭進(jìn)行組合微噴灌，可取工作壓力0.20 MPa，安裝高度60 cm，通過(guò)組合優(yōu)化可以達(dá)到WPX90-250型微噴頭的最佳噴灑效果。

[1] 鄧魯華,郝培業(yè).基于Delphi的噴頭噴灑分析軟件[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,17(3):33-36.

[2] 張志宇.噴頭水量分布的智能仿真與組合間距的優(yōu)化[D]. 河北保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué),2006.

[3] 韓文霆,勞冬青.圓形或異形噴灑域噴頭組合均勻度分析系統(tǒng)V1.0,軟件登記號(hào):2007SR18122,2007.11.17.

[4] 張 洋.基于C#與OpenGL噴頭水量分布動(dòng)態(tài)模擬及組合優(yōu)化[D].陜西楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué),2012.

[5] 陳學(xué)敏.用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算組合噴灑強(qiáng)度和均勻度[J].噴灌技術(shù),1981,(1):6-12.

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[7] 李小平.噴灌系統(tǒng)水量分布均勻度研究[D].武漢:武漢大學(xué),2005.