楊 云， 王 文(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

0 引 言

隨著對(duì)水資源需求量的不斷增加，不同水源的聯(lián)合利用逐漸引起重視。很多計(jì)算結(jié)果表明地表水與地下水聯(lián)合運(yùn)用、多水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用可以提供穩(wěn)定的可供水量或產(chǎn)生較高的經(jīng)濟(jì)效益。比如，杜文堂模擬了寧波剡江流域地下水與地表水聯(lián)合調(diào)度效果，結(jié)果表明聯(lián)合調(diào)度比分別開(kāi)發(fā)在特枯年份可增加供水量430多萬(wàn)m3[1]；彭慧等建立了山東省沭河流域各水庫(kù)的聯(lián)合供水調(diào)度模型，計(jì)算結(jié)果表明水庫(kù)群聯(lián)合供水較各水庫(kù)單獨(dú)供水可增加利用沭河水量939萬(wàn)m3[2]。

目前，水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用主要采用系統(tǒng)分析理論方法，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化分析、模擬模型、大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)等方法[3,4]。其中，對(duì)比其他優(yōu)化模型，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的變量個(gè)數(shù)較少，約束條件也相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)通過(guò)在每個(gè)小范圍內(nèi)用逐次逼近的方法尋優(yōu)，可以節(jié)省大量的時(shí)間[5]。李想等通過(guò)建立多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，研究經(jīng)典四水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，得出該方法可有效縮短計(jì)算時(shí)間[6]；艾學(xué)山等分別利用可行搜索——離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和梯級(jí)調(diào)度圖法，研究黃河上游梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電效益，得出通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算，發(fā)電量可提高10%[7]；莫崇勛等以多年平均發(fā)電量最優(yōu)為準(zhǔn)則，建立水庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，應(yīng)用于廣西澄碧河水庫(kù)水電站，結(jié)果多年平均年發(fā)電量比原來(lái)增加了8.5%[8]；鮑衛(wèi)鋒等建立多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，對(duì)以灌溉為主的多水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究，結(jié)果表明該方法較常規(guī)運(yùn)行有26%的效益提高[9]。

多水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用的研究一般都是以多年調(diào)節(jié)的水庫(kù)為研究對(duì)象，而對(duì)于平原地區(qū)的年調(diào)節(jié)水庫(kù)和地下水庫(kù)聯(lián)合供水的研究則很少。本文將以江蘇省贛榆縣平原水庫(kù)和擬建地下水庫(kù)為例，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)蓄供水的研究，旨在為贛榆縣柘汪片區(qū)遠(yuǎn)期用水規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 水庫(kù)聯(lián)合供水動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型

1.1 模型建立

水庫(kù)調(diào)度可以概述為一個(gè)以年為周期的多階段決策過(guò)程，根據(jù)每個(gè)時(shí)段初水庫(kù)的狀態(tài)做出相應(yīng)的決策。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用于水庫(kù)調(diào)度的原理可簡(jiǎn)單概括為：水庫(kù)在任何時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)供水方案與之前的狀態(tài)和決策無(wú)關(guān)，各時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)決策只依賴于時(shí)段初的水庫(kù)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)下有很多的決策組合，最優(yōu)決策的選擇應(yīng)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。水庫(kù)聯(lián)合供水動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型是在建立目標(biāo)函數(shù)、階段變量、狀態(tài)變量與決策變量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及約束條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)調(diào)度期內(nèi)各階段水庫(kù)取、供水方案的選擇，依次計(jì)算階段目標(biāo)，然后通過(guò)階段目標(biāo)累積，使水庫(kù)聯(lián)合供水方案達(dá)到總體最優(yōu)。

本文假定兩水庫(kù)聯(lián)合向城市供水，以月為時(shí)段單位，討論水庫(kù)聯(lián)合供水動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的構(gòu)建。假定兩水庫(kù)分別有t1、t2個(gè)補(bǔ)給水源，水庫(kù)供水方案有Tn個(gè)(n取1, 2或3)，T1、T2表示水庫(kù)1、2單獨(dú)向城市供水，T3表示兩水庫(kù)聯(lián)合向城市供水。兩水庫(kù)聯(lián)合調(diào)蓄取、供水示意圖如圖1。

圖1 兩水庫(kù)聯(lián)合調(diào)蓄取、供水示意圖Fig.1 Illustration of the joint use of two reservoirs

(1)目標(biāo)函數(shù)。在調(diào)度期內(nèi)，根據(jù)水庫(kù)起始蓄水量、期末蓄水量和水庫(kù)取水水源流量過(guò)程，通過(guò)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，使調(diào)度期內(nèi)水庫(kù)取水水源成本最低。模型運(yùn)算中，首先計(jì)算各階段i水庫(kù)取水水源成本，使其最小，然后通過(guò)階段成本累積，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：fi表示單階段最低水源成本，計(jì)算過(guò)程如下：

(2)

式中：Qqi,j與Pqi,j決策變量，分別表示第i階段水源q向j水庫(kù)(j=1,2)的補(bǔ)給水量和單方水源成本；m表示調(diào)度期所劃分的階段；t表示不同水庫(kù)的水源補(bǔ)給項(xiàng)(水庫(kù)1、2的補(bǔ)給項(xiàng)分別為t1、t2)。

(2)階段變量。根據(jù)徑流資料及水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用方法，把計(jì)算周期分為m個(gè)階段(本文中以月為計(jì)算時(shí)段，分12個(gè)階段)，選取某一階段作為模型初始狀態(tài)，按順序遞推法，依次對(duì)各階段進(jìn)行最優(yōu)決策計(jì)算。

(3)狀態(tài)變量與決策變量。狀態(tài)變量為水庫(kù)各階段的初始可供水量Vi,j(i=1,…,12;j=1,2)，決策變量為各階段水庫(kù)向城市的供水量Xi,j及水庫(kù)不同取水水源的補(bǔ)給量Qqi,j。

各階段兩水庫(kù)向城市的供水量Xi,1、Xi,2由城市需水量Li(只考慮工業(yè)用水，各月為定值)及水庫(kù)供水方案推算而來(lái)。在各個(gè)階段根據(jù)不同供水方案，可得出水庫(kù)不同供水量，計(jì)算公式如下：

Xi,1+Xi,2=Li

(3)

水庫(kù)各階段取水水源補(bǔ)給量Qqi,j是在選定取水方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)水庫(kù)缺水量、損失量及向城市供水量推算而來(lái)。水庫(kù)取水方案定義為Ux,y(x=1,…,t1;y=1, …,t2)，表示兩水庫(kù)分別選取水源x、水源y對(duì)水庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)給。x、y的不同取值代表不同的供水方案，繼而根據(jù)不同方案，分別推算水源補(bǔ)給量。由于水源對(duì)水庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)給時(shí)，存在輸水損耗，因此計(jì)算時(shí)需考慮折算系數(shù)。水庫(kù)j不同取水水源補(bǔ)給量計(jì)算方法如下：

(4)

式中：Wj表示j水庫(kù)興利庫(kù)容；Si,j表示第i階段j水庫(kù)損失水量；aqj表示水源q向水庫(kù)j補(bǔ)給時(shí)的輸水損耗。

模型運(yùn)算時(shí)，對(duì)各階段逐個(gè)計(jì)算不同取水方案Ux,y與供水方案Tn組合下的約束變量與供水成本，從計(jì)算結(jié)果中選擇符合下述各約束條件、成本最低的方案組合。

(4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。水庫(kù)各階段初的可供水量Vi,j代表階段初始狀態(tài)，其值為上一階段末水庫(kù)可供水量，由四部分推算而來(lái)：①水庫(kù)上月初可供水量；②水庫(kù)上月凈來(lái)水量；③水庫(kù)上月?lián)p失量；④水庫(kù)上月向城市供水量。依據(jù)水量平衡，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可表示為：

(5)

(5)約束條件。

①狀態(tài)約束。水庫(kù)各階段初可供水量Vi,j不大于水庫(kù)興利庫(kù)容Wj，即：

Wj≥Vi,j≥0

②可供水量約束。水庫(kù)實(shí)際供水總量Xi,j不大于該階段可供水量，即：

③水庫(kù)來(lái)水水源約束。水庫(kù)各階段不同水源來(lái)水量Qqi,j不大于來(lái)水能力Rqi，即：

Rqj≥Qqi,j≥0

式中，Rqi表示取水水源q在階段i對(duì)水庫(kù)j的可補(bǔ)給水量。

④取水水源優(yōu)先約束。根據(jù)水源成本最低原則，在選擇取水方案時(shí)，應(yīng)充分考慮水源成本及輸水成本。

1.2 模型運(yùn)算

模型運(yùn)算為一個(gè)逐階段(從i=1到i=m)循環(huán)計(jì)算過(guò)程，運(yùn)算流程圖如圖2。

圖2 模型運(yùn)算流程Fig.2 The process of model computation

2 研究區(qū)介紹

2.1 柘汪片區(qū)供水現(xiàn)狀

江蘇省贛榆縣柘汪鎮(zhèn)及柘汪臨港工業(yè)園區(qū)是連云港市“一體兩翼”產(chǎn)業(yè)布局的北翼地區(qū)(見(jiàn)圖3)。據(jù)推算，2020年柘汪臨港工業(yè)園區(qū)基本建成后，總用水量約14.73萬(wàn)m3/d。為滿足園區(qū)的水資源需求，目前正在建設(shè)東溫莊水庫(kù)。東溫莊水庫(kù)面積2.8 km2，其興利庫(kù)容699萬(wàn)m3，來(lái)水水源包括水庫(kù)庫(kù)區(qū)集水、龍王河石埝漫水閘引水以及大溫莊抽水站調(diào)水。其中，庫(kù)區(qū)集水為降雨直接入庫(kù)水量；龍王河石埝漫水閘引水是經(jīng)過(guò)漫水閘東側(cè)龍北干渠渠首進(jìn)水閘引水至東溫莊水庫(kù)，水質(zhì)一般為Ⅴ類，豐水期為III類，因此只在7-9月，待水質(zhì)提高后，才通過(guò)引水向東溫莊水庫(kù)補(bǔ)給；大溫莊抽水站調(diào)水，是經(jīng)通榆河調(diào)用江淮水，通過(guò)大溫莊抽水站抽水補(bǔ)給東溫莊水庫(kù)，由于調(diào)水水源成本高，因此該方案僅在缺水時(shí)啟用。

圖3 江蘇省贛榆縣東溫莊水庫(kù)和龍王河地下水庫(kù)分布圖Fig.3 Locations of Dongwenzhuang reservoir and Longwanghe underground reservoir in Ganyu

2.2 龍王河地下水庫(kù)

為保障柘汪片區(qū)建成后的水源供給，設(shè)計(jì)在龍王河石埝漫水閘上游修建龍王河地下水庫(kù)，與東溫莊水庫(kù)共同向柘汪片區(qū)供水。擬建龍王河地下水庫(kù)，庫(kù)區(qū)面積約10 km2，庫(kù)底基巖埋深5～25 m，興利庫(kù)容800萬(wàn)m3，在豐水期通過(guò)人工回灌和自然入滲對(duì)水庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)給，待枯水期使用。龍王河地表徑流為龍王河地下水庫(kù)補(bǔ)給水源，其多年平均徑流量為6 510萬(wàn)m3，徑流集中分布在6-9月，約占全年徑流量的85%，其他各月平均徑流量約為120萬(wàn)m3。根據(jù)水庫(kù)設(shè)計(jì)，通過(guò)在龍王河上布置4個(gè)攔河閘、500個(gè)人工滲井和80個(gè)機(jī)械滲井(其單井入滲量分別為75和400 m3/d)，在豐水期，地下水庫(kù)人工補(bǔ)給量約200萬(wàn)m3/月；在枯水期，通過(guò)攔河閘調(diào)蓄河水，地下水庫(kù)經(jīng)滲井回灌及河道入滲的補(bǔ)給量約50萬(wàn)m3/月。由于庫(kù)區(qū)地下水不僅供柘汪片區(qū)使用，還需保障當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)灌溉用水，其中農(nóng)業(yè)用水集中在3-8月，為使農(nóng)業(yè)用水高峰期地下水量充足，地下水庫(kù)可在9月至次年1月向柘汪片區(qū)供水，其余月份蓄水供農(nóng)業(yè)灌溉使用。由于地下水庫(kù)庫(kù)容較小，供水期一般為3個(gè)月，其向柘汪片區(qū)供水時(shí)，通過(guò)抽取水庫(kù)中的地下水，經(jīng)過(guò)經(jīng)專用引水管道供水。

綜合考慮水量、水質(zhì)與輸水成本，東溫莊水庫(kù)和龍王河地下水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用時(shí)，兩水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水的優(yōu)先順序?yàn)椋孩賰?yōu)先利用區(qū)間產(chǎn)流及來(lái)自石埝漫水閘的龍王河徑流補(bǔ)給東溫莊水庫(kù)，向柘汪片區(qū)供水；②東溫莊水庫(kù)水量不足時(shí)，利用龍王河地下水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水；③龍王河無(wú)徑流且地下水庫(kù)供水不足時(shí)，經(jīng)大溫莊抽水站抽取外調(diào)水補(bǔ)給東溫莊水庫(kù)，向柘汪片區(qū)供水。

3 聯(lián)合運(yùn)用分析

3.1 數(shù)據(jù)和參數(shù)的確定

本文分別選取了20%、50%、75%、95%不同頻率降雨作為豐水年、平水年、枯水年和特枯年的降雨，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。

(1)水庫(kù)來(lái)水量。東溫莊水庫(kù)來(lái)水水源包括庫(kù)區(qū)集水、石埝漫水閘引水及大溫莊抽水站調(diào)水。其中，庫(kù)區(qū)集水為降雨扣除蒸發(fā)、滲漏損失，然后乘以區(qū)域面積推算而來(lái)；石埝漫水閘引水水源來(lái)自于閘上河道徑流，根據(jù)江蘇省水文水資源勘測(cè)局編制的《贛榆縣東溫莊水庫(kù)工程水資源論證報(bào)告書(shū)》，豐、平、枯、特枯年型徑流總量分別為10 359、6 510、5 357、2 022萬(wàn)m3，徑流主要分布在6-9月，約占多年平均徑流總量的85%，但由于6月洪水初期水質(zhì)較差，因此，規(guī)劃每年在7-9月引水；大溫莊抽水站外流域調(diào)水根據(jù)枯水期水庫(kù)缺水情況，抽水補(bǔ)給東溫莊水庫(kù)。

(2)來(lái)水能力。龍北干渠渠首進(jìn)水閘在一般年份7-9月現(xiàn)狀可引水流量約3 m3/s，考慮到遠(yuǎn)期將對(duì)龍北干渠進(jìn)行清淤，本次計(jì)算引水流量按4 m3/s進(jìn)行計(jì)算，則當(dāng)石埝漫水閘月徑流量充足時(shí)，月最大引水量達(dá)1 036萬(wàn)m3。經(jīng)計(jì)算，在豐、平、枯年份7-9月，石埝漫水閘徑流量均大于1 036萬(wàn)m3，因此，可按最大值計(jì)算；特枯年(95%)，7、8、9月徑流量分別為648.8、545.0、254.2萬(wàn)m3，小于龍北干渠的月最大引水量，因此，特枯年7、8、9月的實(shí)際可供引水量等于各月的徑流量。大溫莊抽水站設(shè)計(jì)月最大抽水量為1 500萬(wàn)m3，遠(yuǎn)大于柘汪片區(qū)用水需求，因此月抽水量可根據(jù)各月缺水量，在0～1 500萬(wàn)m3之間取值。龍王河地下水庫(kù)興利庫(kù)容800萬(wàn)m3，但在供水期(3個(gè)月)，仍有50萬(wàn)m3/月的補(bǔ)給量，因此，地下水庫(kù)年可供水量為950萬(wàn)m3。

(3)水源成本。石埝漫水閘為自流引水，其單方水源成本為0；龍王河地下水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水時(shí)，其抽水動(dòng)力費(fèi)為0.193元/m3[10]；大溫莊抽水站外流域調(diào)水成本為0.52元/m3[11]。

(4)輸水損耗。根據(jù)《贛榆縣東溫莊水庫(kù)工程項(xiàng)目建議書(shū)》，龍北干渠全程11.9 km，輸水損耗約為30%，即為石埝漫水閘引水輸水損耗；大溫莊抽水站調(diào)水輸水損耗約占15%；龍王河地下水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水，其輸水損耗約占5%。

3.2 模型計(jì)算

模型計(jì)算時(shí)，根據(jù)取水水源優(yōu)先約束條件，東溫莊水庫(kù)水源補(bǔ)給優(yōu)先順序?yàn)椋孩贃|溫莊水庫(kù)庫(kù)區(qū)集水；②石埝漫水閘引水；③大溫莊抽水站調(diào)水。龍王河地下水庫(kù)水源補(bǔ)給方式為龍王河地表徑流人工回灌及自然入滲補(bǔ)給。

模型采用7月作為計(jì)算的初始時(shí)段，至次年6月作為計(jì)算周期。東溫庒水庫(kù)在豐水期之前，水庫(kù)基本達(dá)到死水位，可供水量為0，且在豐水期7-9月經(jīng)石埝漫水閘引水蓄水，枯水期10月至次年6月通過(guò)庫(kù)區(qū)集水和大溫莊抽水站抽水補(bǔ)給。因此選7月作為模型計(jì)算的初始時(shí)段，可使東溫莊水庫(kù)在模型運(yùn)算時(shí)具有一致的初始條件，并保證豐、枯水期時(shí)段的連續(xù)性。對(duì)于龍王河地下水庫(kù)，由于其在9月蓄滿，參與模型計(jì)算時(shí)段在9月至次年1月(其他月份水庫(kù)蓄水，不進(jìn)行模型運(yùn)算)，選取7月作為初始時(shí)段，不會(huì)對(duì)計(jì)算周期內(nèi)水庫(kù)運(yùn)用計(jì)算產(chǎn)生影響，也能保證在地下水水庫(kù)參與聯(lián)合運(yùn)用計(jì)算的初期(9月)具有一致的初始條件。

3.3 計(jì)算結(jié)果和分析

本研究選用了豐、平、枯、特枯4個(gè)代表年份，分別對(duì)東溫莊水庫(kù)和龍王河地下水庫(kù)聯(lián)合向柘汪片區(qū)供水進(jìn)行了模型運(yùn)算。經(jīng)計(jì)算，東溫莊水庫(kù)全年都向柘汪片區(qū)供水，而龍王河地下水庫(kù)供水集中在10月至次年1月(特枯年在9-11月)，年可供水總量950萬(wàn)m3。各代表年龍王河地下水庫(kù)供水分配如表1所示。

根據(jù)東溫莊水庫(kù)來(lái)水計(jì)算成果(如表2)，在豐、平、枯3個(gè)年份，7-9月經(jīng)石埝漫水閘引水可將水庫(kù)蓄滿，引水約占水庫(kù)全年來(lái)水的47%；10-12月，東溫莊水庫(kù)無(wú)引、調(diào)水，主要依靠東溫莊水庫(kù)蓄水結(jié)合龍王河地下水庫(kù)聯(lián)合向柘汪片區(qū)供水；次年1月，龍王河地下水庫(kù)供水無(wú)法滿足用水需求，需經(jīng)大溫莊抽水站抽取外調(diào)水；2-6月，主要由大溫莊抽水站抽取外調(diào)水，各月抽水量約500萬(wàn)m3，總抽水量約占全年來(lái)水量的48%。在特枯年(95%)，柘汪片區(qū)用水主要依靠外調(diào)水，約占來(lái)水量的70%。由于石埝漫水閘7-9月份可供引水量小，無(wú)法將東溫莊水庫(kù)蓄滿，因此地下水庫(kù)需在9-11月供水，且大溫莊抽水需提前至11月。

表2 各代表年?yáng)|溫莊水庫(kù)不同水源補(bǔ)給量計(jì)算成果表 萬(wàn)m3Tab.3 Dongwenzhuang reservoir's coming water calculations in the different period

根據(jù)所得結(jié)果，擬建龍王河地下水庫(kù)與東溫莊水庫(kù)聯(lián)合向柘汪片區(qū)供水時(shí)，可很大程度上緩解枯水期的供水壓力，每年可供水量950萬(wàn)m3，約占片區(qū)全年需水量的14.5%。此外，對(duì)比分析在沒(méi)有龍王河地下水庫(kù)，僅東溫莊水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水時(shí)，每年外調(diào)水源約占需水總量的56%，特枯年占73%，其水源成本每年高出約370萬(wàn)元(其結(jié)果見(jiàn)表3)。

表3 水庫(kù)來(lái)水總量分配比例表Tab.3 The table of each reservoirs' coming water distribution

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)江蘇省贛榆縣柘汪片區(qū)中長(zhǎng)期用水規(guī)劃，對(duì)東溫莊水庫(kù)和龍王河地下水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用進(jìn)行研究，建立了以供水成本最低為目標(biāo)的水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用模型，并應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)該模型進(jìn)行求解。

(1)采用東溫莊水庫(kù)和龍王河地下水庫(kù)向柘汪片區(qū)聯(lián)合供水時(shí)，應(yīng)首選東溫莊水庫(kù)供水，待枯水期水量不足或水質(zhì)較差時(shí)，啟動(dòng)龍王河地下水庫(kù)供水。地下水庫(kù)在不同年型的供水月份有所差異，特枯年在9-11月，其他年份集中在11月至次年1月。

(2)擬建龍王河地下水庫(kù)每年可向柘汪片區(qū)供水950萬(wàn)m3，約占片區(qū)全年需水量的14.5%，可很大程度上緩解枯水期的供水壓力。

(3)水庫(kù)聯(lián)合供水與原規(guī)劃的單一由東溫莊水庫(kù)向柘汪片區(qū)供水相比，在各代表年內(nèi)，每年可節(jié)約供水成本約370萬(wàn)元，降幅約18%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

□

[1] 杜文堂. 對(duì)地下水與地表水聯(lián)合調(diào)度若干問(wèn)題的探討[J].工程勘察,2000,(2):8-11.

[2] 彭 慧,李光吉,李維碩,等. 沭水東調(diào)工程跨流域水庫(kù)群聯(lián)合供水研究[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2013,(6):25-29.

[3] Hall W A, Shephard R W. Optimum operation for planning of a complex water resources system [R]. Technology Rep. Water Resour. Cent. Sch. of Eng. And Appl. Sci., Univ. of Calif., LosAn-geles, 1967.

[4] J S Windsor. Optimization model for reservoir flood control [J].Resources Research, 1973,9(5):1 219-1 226.

[5] 李 端, 錢富才, 李 力. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007,(8):56-64.

[6] 李 想,魏加華,姚晨晨,等. 基于并行動(dòng)態(tài)規(guī)劃的水庫(kù)群優(yōu)化[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013,(9):1 235-1 240.

[7] 艾學(xué)山,冉本銀. FS-DDDP方法及其在水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè), 2007,1(31):13-17.

[8] 莫崇勛,孫桂凱,麻榮永. 基于多年平均年發(fā)電量最優(yōu)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法探討[J]. 水力發(fā)電, 2008,(12):33-35.

[9] 鮑衛(wèi)鋒,黃介生,楊 芳，等. 基于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度研究[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2005,(4):421-424.

[10] 李傳奇,張保祥,孟凡海.濱海地下水庫(kù)功能的價(jià)值評(píng)估[J].人民黃河, 2012,2(34):47-48.

[11] 黃海田,陳衛(wèi)東,宋 淳.江蘇省江水北調(diào)工程泵站抽水費(fèi)用初步分析[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2003,(1):52-54.