王中營，任　寧，武文斌，李永祥

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州　450007)

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基于離散元法的往復(fù)振動篩篩分效果研究

王中營，任寧，武文斌，李永祥

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州450007)

摘要：為尋找往復(fù)振動篩的最佳篩分參數(shù)，采用三維離散元軟件PFC3D研究了篩分參數(shù)對篩分效果的影響規(guī)律。結(jié)果表明：篩上物輸送量隨振動頻率、振幅和篩面傾角的增加均呈遞增關(guān)系，隨振動方向角的增加先增加后下降，在30°時達(dá)到最大值；篩分效率隨振動頻率、振幅和篩面傾角的增加是先遞增后下降，振動頻率和振幅對篩分效率的影響最為顯著，篩分效率隨振動方向角的增加分別在35°和45°時經(jīng)歷了2個峰值；綜合考慮篩分效率和篩上物輸送量，振動頻率取為14Hz、振幅為3.5mm、振動方向角為35°及篩面傾角為10°～12°時，振動篩可以取得較好的篩分效果。

關(guān)鍵詞：離散元；散體顆粒；振動篩；透篩率；數(shù)值模擬

0引言

往復(fù)振動篩在糧食、煤炭、冶金、建材、醫(yī)藥和化工等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。篩分結(jié)果對后續(xù)設(shè)備的有效工作和產(chǎn)品質(zhì)量起十分重要的作用[1]。通過研究篩分參數(shù)對篩分效果的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上尋找振動篩的最佳運動學(xué)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，指導(dǎo)振動篩的結(jié)構(gòu)設(shè)計和工程應(yīng)用，提高篩分效率和篩上物輸送量，降低能耗和減少篩分損失[2]，具有重要的工程應(yīng)用背景。

離散元法(Discrete Element Method，簡稱DEM)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種求解與分析復(fù)雜離散系統(tǒng)運動規(guī)律和力學(xué)特性的高度非線性數(shù)值方法，在巖土工程和采礦工程等散體物料工程技術(shù)處理領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[3-4]。目前，采用DEM研究物料篩分逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點，如國外的Li J[5]等對物料顆粒在固定篩面上的篩分進(jìn)行了二維離散元模擬；Cleary P W[6]等對定量球形顆粒在振動篩面上的篩分行為進(jìn)行了二維模擬，研究了顆粒形狀對篩分效率的影響；國內(nèi)趙躍民[7]、焦紅光[8]等較早地開展了振動篩面上顆粒群的篩分過程DEM模擬；趙啦啦[9-10]等采用三維DEM分析了煤料顆粒流在篩分過程中的運動狀態(tài)和篩分效率動態(tài)變化規(guī)律及入料顆粒粒度分布對篩分效率的影響；童昕[11-12]等采用三維DEM分析了不同篩分參數(shù)對篩分效率的影響，得到最佳篩分效率下對應(yīng)的篩分參數(shù)；李洪昌[2,13]也進(jìn)行類似的研究工作，并采用流體力學(xué)和顆粒離散元耦合的方法模擬風(fēng)篩式清選裝置中物料在篩面上的運動；李菊[14]等人采用三維DEM進(jìn)行了谷物三維并聯(lián)振動篩分分析。

篩分效率和篩上物輸送量是衡量振動篩篩分效果的重要參數(shù)，二者往往互相制約。本文采用三維離散元軟件PFC3D數(shù)值分析了往復(fù)振動篩的振幅、振動頻率、振動方向角和篩面傾角對篩分效率和篩上物輸送量的影響規(guī)律，為合理搭配工藝參數(shù)、完善物料顆粒篩分理論和研制新型篩分設(shè)備提供理論依據(jù)。

1振動篩的工作原理與簡化模型

往復(fù)振動篩以糧食加工行業(yè)常見的TQLZ型往復(fù)振動篩為研究對象，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其主要由篩體、橡膠彈簧、振動電機(jī)、進(jìn)出料裝置、篩格和機(jī)架等部分組成。整個篩體由4個橡膠彈簧支撐，2臺振動電機(jī)分別對稱安裝在篩箱質(zhì)心的兩側(cè)，篩箱內(nèi)安裝有上、下兩層篩格。振動篩工作時，2臺振動電機(jī)以相同的速度做相向旋轉(zhuǎn)運動，偏心塊產(chǎn)生的離心力沿篩體橫向方向上互相抵消，而沿篩體縱向方向上相疊加，篩體在這一簡諧力的作用下做往復(fù)直線振動。

圖2為振動篩的運動簡化模型。圖2中，O點為篩體質(zhì)心，過O點建立坐標(biāo)系XOZ；X軸沿水平方向，Z軸沿垂直方向，雙振動電機(jī)的激振力方向與篩體振動方向比較接近，均經(jīng)過篩體質(zhì)心O；篩體與水平面的夾角為篩面傾角α，篩體振動方向與篩面的夾角為振動方向角β。

1.振動電機(jī)　2.篩箱　3.橡膠彈簧　4.機(jī)架

圖2　振動篩運動簡化模型

在理想情況下，篩體上每點均沿振動方向做往復(fù)直線的平動，則篩體的運動方程可表示為

(1)

物料在篩面上跳動的劇烈程度可以用拋擲強(qiáng)度指數(shù)D表示，其表達(dá)式如式(2)所示[16]。當(dāng)D≤1時，物料不可能被拋起。有

(2)

其中，K為振動強(qiáng)度；β為振動方向角；f為振動頻率；g為重力加速度。

2振動篩篩分離散元模型

2.1振動篩篩分離散元模型

根據(jù)上述振動篩簡化模型和PFC3D軟件的特點(給墻體加載速度)，在數(shù)值模擬時可不考慮橡膠彈簧、振動電機(jī)和機(jī)架等結(jié)構(gòu)，采用墻面單元建立篩面、篩箱側(cè)壁、進(jìn)料筒和收集盒等結(jié)構(gòu)，采用FISH語言編程給篩面和篩箱側(cè)壁加載速度邊界條件，進(jìn)料筒和收集盒則保持靜止。限于計算機(jī)條件的限制，模型將往復(fù)振動篩的2層篩面簡化為1層。為方便統(tǒng)計顆粒在不同篩面區(qū)域的篩分效率，沿篩面長度方向均勻設(shè)置3個顆粒收集盒，篩面尾部設(shè)置1個顆粒收集盒，收集盒可實時統(tǒng)計不同篩面區(qū)域過篩顆粒的數(shù)量、直徑和篩分效率等信息。建立的振動篩三維離散元模型如圖3所示。

振動篩篩面尺寸為300mm×600mm，篩面采用10mm×10mm的方形孔，孔隙率為69.4%。球單元由1 500個球形顆粒組成，用于模擬糧食顆粒，模型對顆粒直徑尺寸進(jìn)行了放大，直徑范圍為6～16 mm；球直徑服從均勻分布，顆粒與顆粒、顆粒與墻面的接觸模型采用線性接觸模型。顆粒和墻面的物理參數(shù)如表1所示。

表1　顆粒和墻面的物理參數(shù)

模型省略了將物料顆粒送入進(jìn)料筒的輸送裝置，而是直接在進(jìn)料筒中生成顆粒，并在Z方向施加重力使顆粒自由落下并堆積在入料口。簡化后的振動篩三維離散元模型與顆粒生產(chǎn)情況如圖3所示。

圖3　振動篩三維離散元模型

2.2離散元數(shù)值模擬篩分過程

根據(jù)試算經(jīng)驗，篩分?jǐn)?shù)值模擬實驗的計算時間取10s和載荷時間步取5×10-6s可以獲得較好的計算結(jié)果。采用FISH語言編制的程序使得模型每計算0.5s的物理時間自動保存結(jié)果，并將篩分過程圖片和各個區(qū)段的篩分效率和平均顆粒直徑等數(shù)據(jù)保存在結(jié)果文件中。離散元模擬篩分過程如圖4所示。

在動態(tài)仿真開始時，物料顆粒在重力作用下自由下落到篩網(wǎng)上，隨著篩床往復(fù)運動顆粒群平鋪在篩面上，同時在慣性作用下相對篩面滑動，直徑小于篩孔尺寸的顆粒通過篩孔落到收集槽中。由于篩面有一定傾角，留存在篩面上部分大顆粒沿篩面逐漸從高處滑至底處，集中到篩上物出料口出料，即可將大小顆粒分離開。

(a)　0.5s時的篩分情況　　　　(b)　3s時的篩分情況

(c)　6s時的篩分情況　　　　(d)　10s時的篩分情況

3工藝參數(shù)對篩分效果的影響

振動篩的工作過程是對物料進(jìn)行篩分和輸送的過程，希望振動篩既要篩得多又要篩得凈，即產(chǎn)量要高、篩分效率也要高。所謂的篩分效率是指實際篩下物料(透過篩孔的物料顆粒)和給料中所含篩下物料(理論篩下物料顆粒)質(zhì)量的比值。從理論上講，給料中小于篩孔的物料應(yīng)全部通過篩孔；但實際上由于種種原因，只有一部分細(xì)小物料能透過篩孔排出，而其余部分則夾雜在篩上物中。

3.1分析參數(shù)選擇

影響物料顆粒透篩的因素很多，從物料顆粒本身來講，有含水率高低、流動性好壞、物料顆粒形狀及顆粒分布情況等。一般情況下含水量低、流動性能好、形狀規(guī)則且邊緣圓滑無棱角的顆粒比較容易透篩；從篩分設(shè)備來說，其結(jié)構(gòu)形式、振動頻率、振動幅度、篩網(wǎng)結(jié)構(gòu)和有效篩分面積等是影響篩分效率的主要因素。但是在生產(chǎn)現(xiàn)場，振動篩的結(jié)構(gòu)形式、尺寸和物料特性是確定和不可更改的，要想提高篩分效率和產(chǎn)量，需要從可以更改的工藝參數(shù)上入手，如振動頻率、振幅、振動方向角和篩面傾角等參數(shù)可以在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。TQLZ型往復(fù)振動篩部分工藝參數(shù)可調(diào)范圍如表2所示。通過數(shù)值實驗，從眾多工藝參數(shù)組合中尋找出最佳參數(shù)組合，達(dá)到提高篩分效率、產(chǎn)量，以及實現(xiàn)節(jié)能降耗的目的。

表2　TQLZ型往復(fù)振動篩工藝參數(shù)

在數(shù)值模擬實驗時，以振動頻率為16Hz、振幅為4mm、振動方向角為30°、篩面傾角為6°為基準(zhǔn)參數(shù)，每次模擬實驗只改變單個參數(shù)，找出單因素參數(shù)對篩分效率和篩上物輸送量的影響規(guī)律。

3.2振動頻率對篩分效果的影響

振動篩的振幅、振動方向角和篩面傾角保持基準(zhǔn)參數(shù)不變，振動頻率取10、12、14、16、18、20Hz，分別計算出篩分效率和篩上物輸送量并繪制出曲線圖，如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可以看出：隨著振動頻率的增加，篩分效率隨之增大，至12～13Hz處達(dá)到最大值，隨后篩分效率急劇下降；篩上物輸送量隨振動頻率的增加呈上升狀態(tài)，物料篩分完畢所需時間隨振動頻率增大而減小，在工業(yè)實踐上則表現(xiàn)為大的振動頻率有利于提高產(chǎn)量。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：振動頻率對顆粒在篩面上的跳動狀態(tài)影響非常大，過小的振動頻率使得篩上物顆粒幾乎不跳動或跳動幅度非常小，不利于堆積的顆粒群松散開，降低顆粒與篩面的接觸機(jī)會，透篩性較差；適當(dāng)增加振動頻率可以增加顆粒的跳動幅度和松散度，使顆粒與篩面的接觸增加，透篩性能改善；但過大的振動頻率，物料在篩面上的跳動幅度和運動速度均較大，使物料與篩面的接觸時間減少，從而降低了篩分效率。由此說明，無論是高頻篩分還是低頻篩分，篩分效率都偏低，而適當(dāng)增加振動頻率可以提高設(shè)備的篩上物輸送量。

圖5　振動頻率對篩分效率的影響

圖6　振動頻率對篩上物輸送量的影響

圖7　振動頻率對篩分效果的影響

3.3振幅對篩分效果的影響

振幅主要影響物料顆粒在篩面上的運動速度，大的振幅對顆粒的能量輸送較大，使顆粒跳動得更加劇烈，并且有利于物料顆粒的分層。保持其他篩分工藝參數(shù)不變，僅改變振幅，取值分別為2、2.5、3、3.5、4、5、6 mm，計算結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8　振幅對篩分效率的影響

圖9　振幅對篩上物輸送量的影響

圖10　振幅對篩分的影響

由圖8～圖10可以看出：較大的振幅可使物料在較短的時間內(nèi)完成篩分，意味著較大的增幅可以獲得較高的產(chǎn)量；篩分效率是隨振幅的增大先增加后下降，在3.0mm處達(dá)到最大值，篩上物輸送量則一直跟隨振幅的增加而增大。分析其原因認(rèn)為：較小的振幅，使得顆粒的拋擲強(qiáng)度較小，堆積的顆粒群不易散開，顆粒與篩面接觸機(jī)會降低，導(dǎo)致篩分效率較低；隨著振幅的增加，顆粒的拋擲強(qiáng)度增強(qiáng)，顆粒的拋擲速度不斷增大，使得顆粒容易向四周散開，細(xì)小顆粒與篩面接觸機(jī)會增多，篩分效率提高；但振幅過大時，顆粒在篩面上劇烈跳動和跳動幅度較大，顆粒被拋向空中的時間遠(yuǎn)大于篩面的振動周期，使得顆粒與篩面的接觸時間減少，篩分效率降低。

3.4振動方向角對篩分效果的影響

由式(2)可以看出：篩面振動方向角β是影響篩上顆粒跳躍的重要因素，適當(dāng)?shù)恼駝臃较蚪强梢源偈诡w粒跳躍均勻，有利于物料分層和提高透篩率。振動方向角分別取15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°，其他參數(shù)保持基準(zhǔn)參數(shù)不變，計算結(jié)果如圖11～圖13所示。

由圖12和圖13可以看出：篩上物輸送量隨振動方向角先遞增后減小，在30°時達(dá)到最大值。從圖11和圖13可以看出：隨著振動方向角的增加，篩分效率經(jīng)歷了2個峰值，分別是35°和45°，以45°的值最大，達(dá)到了86.29%；但45°時的篩上物輸送量比35°的明顯要低。分析認(rèn)為：當(dāng)振動方向角較小時，顆粒群沿篩面方向的作用力較大，而受篩面法向作用力較小，顆粒的拋擲效果差，顆粒群的運動活躍性不高，導(dǎo)致透篩率較差，振動篩生產(chǎn)效率低；隨著振動方向角的增大，顆粒沿篩面法向作用力逐漸增大，提高了顆粒在空中的拋擲時間和沿篩面下方運動的距離，顆粒的拋擲效果得到改善，篩分效率和篩上物輸送量均增加；當(dāng)振動方向角繼續(xù)增加，顆粒受沿篩面方向的作用力減少，篩上物顆粒沿篩面的下滑速度會逐漸放慢；當(dāng)振動方向角增大至45°時，顆粒群所受拋擲作用達(dá)到最佳，顆粒透篩率達(dá)到最高值。

圖11　振動方向角對篩分效率的影響

圖12　振動方向角對篩上物輸送量的影響

圖13　振動方向角對篩分的影響

3.5篩面傾角對篩分效果的影響

篩面傾角主要影響顆粒沿篩面長度方向的重力分量和拋擲強(qiáng)度指數(shù)。根據(jù)TQLZ型振動篩常用的篩面傾角，取6組不同篩面傾角做模擬實驗，計算結(jié)果如圖14～圖16所示。

分析圖15和圖16可以看出：篩上物輸送量隨篩面傾角的增加而遞增，大的篩面傾角可以將物料在較短時間內(nèi)篩分完畢，說明較大的篩面傾角可以提高振動篩的產(chǎn)量；當(dāng)篩面傾角為6°時，篩分效率達(dá)到最大值，篩面傾角低于5°時，篩分效率處于比較低的位置，篩面傾角在7°～12°之間時篩分效率與6°時相比略微降低，但均處于比較高的數(shù)值，且幅度變化不大。原因分析認(rèn)為：較小的篩面傾角使得顆粒在篩面上的停留時間加長和拋擲指數(shù)較低，造成后續(xù)物料堆積，不利于物料的自動分級，結(jié)果是大顆粒阻礙細(xì)小篩顆粒不能有效地接觸篩面，透篩率和產(chǎn)量都較低。增大篩面傾角，顆粒沿篩面長度方向的重力分量和拋擲指數(shù)增大，有利于物料的自動分級，同時顆粒群能快速地流向排料端，生產(chǎn)效率提高；但是過大的篩面傾角使顆粒沿篩面長度的下滑速度過大，顆粒很容易滑過篩孔而不過篩，這時篩分效率會降低。

圖14　篩面傾角對篩分效率的影響

圖15　篩面傾角對篩上物輸送量

圖16　篩面傾角對篩分的影響

4結(jié)論

1)篩上物輸送量隨振動頻率、振幅和篩面傾角的增加均呈遞增關(guān)系；篩上物輸送量隨振動方向角的增加先遞增后減小，在30°時達(dá)到最大值。

2)隨著振動頻率、振幅和篩面傾角的增加，篩分效率是先遞增后下降，在振動頻率為12～13Hz、振幅為3.0mm、篩面傾角為6°時，篩分效率分別達(dá)到最大值。其中，以振動頻率和振幅對篩分效率的影響最為顯著。隨著振動方向角的增加，篩分效率經(jīng)歷了2個峰值，分別是35°和45°，以45°的值最大。

3)振動頻率、振幅、振動方向角和篩面傾角均影響篩分效率和篩上物輸送量，對于單因素參數(shù)均存在最佳篩分效率和篩上物輸送量；篩分效率和篩上物輸送量互相影響，二者存在一個最佳值。綜合考慮篩分效率和篩上物輸送量，振動頻率取為14Hz、振幅為3.5mm、振動方向角為35°、篩面傾角為10°～12°時，振動篩可以取得較好的篩分效果。

4)建立了工藝參數(shù)與篩分效率的關(guān)系曲線，為深入分析單因素與篩分效率理論模型或多因素共同影響篩分效率理論模型提供數(shù)據(jù)支撐。

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Research on Screening Results of Reciprocating Vibration Screen Based on Discrete Element Method

Wang Zhongying, Ren Ning, Wu Wenbin, Li Yongxiang

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450007,China)

Abstract：In order to find the best screening parameters of reciprocating vibrating screen, the effects of screening parameters on the screening effect were researched based on the three-dimensional discrete element software PFC3D. Results shown that, conveying capacity of the oversize product increased as the vibration frequency, amplitude, screen surface inclination increased. Conveying capacity of the oversize product first increased and then decreased with the screen surface inclination increased, the maximum was occurred at 30°.Screening efficiency firstly increased and then decreased with the vibration frequency, amplitude, screen surface inclination increased. The effect of vibration frequency and amplitude on the screening efficiency was most significant. With the increase of vibrating direction angle, the screening efficiency experienced two peak at 35°and 45°respectively. Considering the screening efficiency and production efficiency, vibration frequency is 14Hz, amplitude is 3.5mm, vibrating direction angle is 35° and screen surface inclination is 10-12°, the vibrating screen can get a good screening effect.

Key words：discrete element; loose particles; vibrating screen; sieve through rate; numerical simulation

文章編號：1003-188X(2016)01-0033-06

中圖分類號：S226;TS210.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：王中營(1979-)，男，河南漯河人，講師，博士，(E-mail)wangzhongying@aliyun.com。

基金項目：“十二五” 國家科技支撐計劃項目(2011BAD03B01-03)；河南省重大科技專項(121199110120)

收稿日期：2014-12-23